摘 要：復(fù)雜多變的海洋環(huán)境是影響聲吶性能的主要因素，水下聲場(chǎng)的計(jì)算對(duì)聲吶布放、航路規(guī)劃等反潛工作具有指導(dǎo)意義。本文基于ROMS模型對(duì)海洋數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，并使用并行化技術(shù)改進(jìn)后的BELLHOP模型對(duì)其進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)對(duì)水下聲場(chǎng)的快速預(yù)報(bào)。文章通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性以及結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用并行化技術(shù)改進(jìn)后的計(jì)算速度也有顯著提升。仿真實(shí)驗(yàn)表明，此方法可以快速準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)水下聲場(chǎng)，對(duì)聲吶設(shè)備的工作具有評(píng)估和指導(dǎo)作用，為后續(xù)反潛作戰(zhàn)方案制定提供了數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：ROMS模型；水聲信道建模；BELLHOP模型；聲吶性能評(píng)估；聲場(chǎng)快速預(yù)報(bào)；并行化分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2024）02-00-03

0 引 言

為了充分發(fā)揮聲吶的作戰(zhàn)效能，優(yōu)化海戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)資源的分配，應(yīng)根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和水下聲場(chǎng)環(huán)境實(shí)時(shí)預(yù)估聲吶的探測(cè)性能，并以此制定科學(xué)高效的作戰(zhàn)方案以提高反潛作戰(zhàn)能力，水下聲場(chǎng)的快速、準(zhǔn)確計(jì)算是指導(dǎo)聲吶工作和任務(wù)規(guī)劃的重要前提與基礎(chǔ)。

本文采用BELLHOP模型作為水聲信道建模仿真的方法，此模型是Porter[1]等人在傳統(tǒng)射線(xiàn)法的基礎(chǔ)上引入了高斯聲束追蹤法，解決了傳統(tǒng)射線(xiàn)模型無(wú)法有效計(jì)算聲線(xiàn)能量焦散和聲影區(qū)的問(wèn)題，同時(shí)保留了射線(xiàn)法物理意義清晰、適用性強(qiáng)、理論基礎(chǔ)成熟的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于匹配場(chǎng)定位[2]、海洋聲層析[3-4]、聲場(chǎng)快速預(yù)測(cè)[5]等水聲研究領(lǐng)域。通過(guò)水聲信道模型對(duì)海洋環(huán)境數(shù)據(jù)分析即可得水下聲場(chǎng)，分析過(guò)程中所需數(shù)據(jù)主要來(lái)自于投棄式溫深測(cè)量?jī)x（XBT）、溫鹽深測(cè)量?jī)x（CDT）等設(shè)備的測(cè)量值，在復(fù)雜的海洋環(huán)境條件影響下，這些數(shù)據(jù)具有不確定性。區(qū)域海洋模型ROMS作為一種較新的海洋模式，采用Boussinesq近似和準(zhǔn)靜態(tài)近似求解雷諾平均N-S方程的方法。許靈靜[6]、周超杰[7]等使用ROMS模型對(duì)南海、長(zhǎng)江口的流場(chǎng)和溫鹽場(chǎng)進(jìn)行模擬。研究表明，ROMS模型的模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果具有較高的一致性。

本文采用ROMS模型對(duì)海洋數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，并由多線(xiàn)程技術(shù)改進(jìn)的BELLHOP模型進(jìn)行水聲信道計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域水下聲場(chǎng)的快速預(yù)測(cè)，為后續(xù)任務(wù)規(guī)劃提供參考。

1 水下聲場(chǎng)建模

1.1 ROMS模型

ROMS是一個(gè)開(kāi)源的三維區(qū)域海洋模型，由洋環(huán)流模型SPEM（S-coordinate Primitive Equation Model， SPEM）和羅格斯大學(xué)海洋與海岸科學(xué)研究所開(kāi)發(fā)的SCRUM（S-coordinates Rutgers University Model， SCRUM）模型結(jié)合發(fā)展演化而來(lái)[8]，經(jīng)過(guò)不斷完善和改進(jìn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各種尺度的流場(chǎng)模擬當(dāng)中。ROMS在水平和垂直方向上分別使用笛卡爾坐標(biāo)系和σ坐標(biāo)系，相對(duì)經(jīng)典模型POM（Princeton Ocean Model， POM）來(lái)說(shuō)，底邊界層面上有更高的解析度[9]，水動(dòng)力方程可寫(xiě)作如下方式。

動(dòng)量方程：

（1）

（2）

對(duì)流擴(kuò)散方程：

（3）

狀態(tài)方程：

（4）

不可壓縮流體方程：

（5）

式中：x，y為水平坐標(biāo)，z為垂直坐標(biāo)；u，v，w為（x， y， z）矢量速度的分量；φ為動(dòng)態(tài)壓力；f為科里奧利參數(shù)；t為時(shí)間；g為重力加速度；ρ為密度；T為溫度；S為鹽度；P為壓力；Fu，F(xiàn)v，F(xiàn)C為強(qiáng)迫項(xiàng)；Du，Dv，DC為水平擴(kuò)散項(xiàng)。

ROMS模型在水平方向上采用正交曲線(xiàn)Arakawa C網(wǎng)格，垂直方向上采用跟隨地形和自由表面的可伸縮Sigma坐標(biāo)系統(tǒng)，并針對(duì)不同的情況提供多種轉(zhuǎn)換函數(shù)和拉伸函數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)垂向?qū)蛹?jí)的疏密分配，使研究人員可以根據(jù)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行均勻或不均勻的分層。在開(kāi)邊界條件上，ROMS提供了多種算法供選擇，如放射性邊界條件、梯度邊界條件、Chapman邊界條件等。這些寬容的條件讓使用者可以針對(duì)不同的條件進(jìn)行自由搭配組合，從而適應(yīng)多種海洋環(huán)境。除此之外，ROMS模型還能通過(guò)對(duì)海水運(yùn)動(dòng)的模擬實(shí)現(xiàn)對(duì)海洋環(huán)境的預(yù)測(cè)。

1.2 水聲信道模型

1.2.1 BELLHOP模型

水聲信道的建模技術(shù)不斷發(fā)展，至今已有多種不同特點(diǎn)的技術(shù)及代表模型。例如，擅長(zhǎng)處理與距離無(wú)關(guān)的水平分層介質(zhì)問(wèn)題的簡(jiǎn)正波法，對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)，可精確計(jì)算低頻聲以及能夠處理高頻水平變化問(wèn)題的高斯波束射線(xiàn)法等。其中，基于高斯聲束追蹤法的BELLHOP模型在解決傳統(tǒng)射線(xiàn)法缺陷的同時(shí)保留了其優(yōu)點(diǎn)，在0.6～30 kHz范圍內(nèi)結(jié)果準(zhǔn)確，被美國(guó)海軍指定為預(yù)報(bào)聲傳播的標(biāo)準(zhǔn)模型[10]。

BELLHOP在傳統(tǒng)射線(xiàn)法的基礎(chǔ)上引入了高斯聲束追蹤理論，其基本思路是將聲線(xiàn)當(dāng)作一系列在截面強(qiáng)度上按照高斯函數(shù)分布的聲束的疊加，將聲傳播方程簡(jiǎn)化為聲線(xiàn)方程和伴隨方程[11]。

（6）

式中：c為聲速；r（s）和z（s）表示柱坐標(biāo)系下聲線(xiàn)的坐標(biāo)；s為沿聲線(xiàn)的弧長(zhǎng)。

采用一組伴隨分量來(lái)描述聲線(xiàn)的寬度和曲率：

（7）

式中：cnn為聲場(chǎng)的二階導(dǎo)數(shù)。

基于高斯聲束追蹤理論的BELLHOP聲場(chǎng)計(jì)算模型，其結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性經(jīng)過(guò)了大量檢驗(yàn)。該模型的計(jì)算結(jié)果包含傳播損失、本征聲線(xiàn)以及聲線(xiàn)到達(dá)時(shí)間序列等多種實(shí)用數(shù)據(jù)，且允許用戶(hù)指定設(shè)置好的聲源、海洋表面和底部反射系數(shù)等參數(shù)，受到眾多科研人員的追捧。

1.2.2 并行化BELLHOP模型

隨著國(guó)家對(duì)海洋研究的不斷深入和重視，研究中心也從近場(chǎng)淺海逐漸向遠(yuǎn)場(chǎng)深海轉(zhuǎn)移，水下聲場(chǎng)的計(jì)算規(guī)模也在擴(kuò)大。利用并行化技術(shù)改進(jìn)模型能夠在實(shí)現(xiàn)加快計(jì)算速度的前提下，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，并且在高斯射線(xiàn)模型的計(jì)算中，每條聲線(xiàn)的計(jì)算過(guò)程都是獨(dú)立的，且各聲線(xiàn)的貢獻(xiàn)疊加即可得到整個(gè)聲場(chǎng)。因此可將聲線(xiàn)進(jìn)行分組，并分配給多個(gè)核心進(jìn)行并行計(jì)算，最后將各聲線(xiàn)的貢獻(xiàn)合并即可得出完整的聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。根據(jù)上述特點(diǎn)，在高斯射線(xiàn)模型的計(jì)算過(guò)程中引入聲線(xiàn)分組和聲場(chǎng)合并環(huán)節(jié)，具體計(jì)算流程如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 并行化分析

為驗(yàn)證并行化BELLHOP模型的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)選擇在典型深海Munk聲速剖面的情況下進(jìn)行，Munk剖面如圖2所示。所選環(huán)境是海底聲速為1 600 m/s、密度為1.8 g/cm3、衰減為

0.8 dB/λ的液態(tài)半無(wú)限空間，海深5 km，接收距離100" km，聲源深度1 km，頻率50 Hz。BELLHOP和并行化BELLHOP計(jì)算典型深海Munk聲速的傳播損失結(jié)果如圖3、圖4所示。

由結(jié)果可知，BELLHOP模型和并行化BELLHOP模型的計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明并行化技術(shù)改進(jìn)后模型仍具有準(zhǔn)確性，同時(shí)在深海聲道的計(jì)算過(guò)程中，BELLHOP能夠有效描述出聲影區(qū)和會(huì)聚區(qū)的值。

2.2 ROMS數(shù)據(jù)分析

ROMS模型水平方向分辨率設(shè)為1/10°，垂直方向分為30層，垂直變換參數(shù)Vtransform為2，垂向拉伸參數(shù)Vstretching為4，表面控制參數(shù)θs為6，底部控制參數(shù)θb為2，海深5 000 m。對(duì)照數(shù)據(jù)采用BOA-Argo全球海洋網(wǎng)格數(shù)據(jù)集，聲速由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出。結(jié)果表明，模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)整體上比較吻合，在聲躍層附近的模擬偏差比平均值高。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文使用由ROMS模型模擬出的海洋數(shù)據(jù)代替了傳統(tǒng)的XBT（投棄式溫深測(cè)量?jī)x）、CDT（溫鹽深測(cè)量?jī)x）等觀測(cè)數(shù)據(jù)，并使用了多線(xiàn)程改進(jìn)的BELLHOP模型對(duì)其進(jìn)行分析；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ROMS模型在整體上能夠較為準(zhǔn)確地模擬出海洋溫鹽等數(shù)據(jù)，但在聲躍層附近的數(shù)據(jù)波動(dòng)偏大，同時(shí)使用多線(xiàn)程改進(jìn)的BELLHOP模型在處理大規(guī)模水聲計(jì)算過(guò)程中能夠充分利用計(jì)算機(jī)的資源提高計(jì)算速度。

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