【摘要】電磁感應(yīng)作為高中物理的重要知識(shí)點(diǎn)，是高考的必考內(nèi)容，也是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).電磁感應(yīng)是結(jié)合許多知識(shí)點(diǎn)的媒介，含有電容器的電磁感應(yīng)問題在生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，掌握此類問題的處理方法具有十分重要的意義.

【關(guān)鍵詞】電容器；電磁感應(yīng)；高中物理

電磁感應(yīng)主題下的知識(shí)內(nèi)容跨越力學(xué)與電磁學(xué)，屬于高頻考點(diǎn)，其中含有電容器的電磁感應(yīng)問題是?？嫉念}型之一，試題綜合性強(qiáng)，難度大，在選擇題、解答題中均有涉及，而學(xué)生對(duì)其解答并不理想.當(dāng)前的高考試題注重創(chuàng)新與應(yīng)用，越來越重視對(duì)生活實(shí)踐類問題情境的考查.下面對(duì)含有電容器的電磁感應(yīng)問題在生活中的應(yīng)用進(jìn)行歸納剖析.

1 電容器與電磁炮

例1 將電磁炮簡(jiǎn)化為如圖1所示的模型（俯視圖）.發(fā)射軌道為固定在水平面上的兩個(gè)間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，整個(gè)裝置處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.發(fā)射導(dǎo)軌的左端為充電電路，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r.電容器的電容為C.子彈載體可簡(jiǎn)化為一根垂直放置于金屬導(dǎo)軌上、質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，電阻為R的金屬導(dǎo)體棒cd.忽略一切摩擦阻力以及導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻.

圖1

完成下列問題：

（1）發(fā)射前，將開關(guān)S連接a，先對(duì)電容器進(jìn)行充電．

①充電過程中電容器兩極板間的電壓u隨時(shí)間t的變化的u－t圖象和下列哪個(gè)圖象相似（ ）

②當(dāng)充電自然結(jié)束時(shí)，電容器兩端的電壓為．電容器所帶的電量為．

（2）電容器充電自然結(jié)束后，將S接到b，電容器經(jīng)金屬導(dǎo)體棒對(duì)外放電．

①此時(shí)導(dǎo)體棒中電流方向（填“c到d”或者“d到c”），剛放電的瞬間，導(dǎo)體棒受到的安培力F=．

②如果軌道足夠長(zhǎng)，當(dāng)導(dǎo)體棒炮彈離開導(dǎo)軌前已經(jīng)達(dá)到最大速度vm．

a.簡(jiǎn)要說明電容器中電能是否能全部放完？b.求最大速度vm．

解析 （1）①電容器充電時(shí)，隨著極板上電荷量的增加，電容器電壓逐漸升高，且電壓增加得越來越慢，充滿電荷時(shí)電壓不變.故選（B）.②當(dāng)充電自然結(jié)束時(shí)，電容器兩端的電壓數(shù)值上等于電源電動(dòng)勢(shì)，即為E，電容器所帶的電量為Q=CE.

（2）①充電自然結(jié)束時(shí)，電容器上極板帶正電，將S接到b，此時(shí)導(dǎo)體棒中電流方向c到d，剛放電的瞬間，導(dǎo)體棒受到的安培力F=BIL=BELR.

②a.電容器中的電能不能全部放完.由于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程在做切割磁感線，導(dǎo)體棒上會(huì)產(chǎn)生與電容器電壓反向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電容器電能的釋放.當(dāng)電容器電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，不再放電.

b.設(shè)導(dǎo)體棒炮彈達(dá)到最大速度所用的時(shí)間為t，電容器放電的電荷量為ΔQ，平均電流為I，有BILt=mvm－0；It=ΔQ

達(dá)到最大速度時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于電容器兩極板間的電壓大小BLvm=CE－ΔQC

聯(lián)立得vm=BLCE（m+CB2L2）.

點(diǎn)評(píng) 本題以電磁炮為載體，考查電容器的放電問題，利用導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割磁感線來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)探索問題情境，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有電容、安培力、電磁感應(yīng)等內(nèi)容，主要考查考生的理解和推理論證能力，考查學(xué)科素養(yǎng)中的科學(xué)推理與科學(xué)論證，突出綜合性的考查.

2 電容器與無線充電器

例2 無線充電器的發(fā)射線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，在接收設(shè)備（手機(jī)等）內(nèi)的線圈中產(chǎn)生交變電流，實(shí)現(xiàn)電能的無線傳輸.

另一種無線充電技術(shù)是利用電容兩個(gè)極板的靜電耦合實(shí)現(xiàn)電能的傳輸.

（1）如圖2，在做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將開關(guān)S撥到位置1，一段時(shí)間后再撥到位置2.在此過程中，根據(jù)電壓傳感器與電流傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)得到的u－t和I－t圖線可能為.

圖2

（A）（B）

（C）（D）

（2）將一電容為0.2μF的電容器與一電壓恒定的電源連接，電容器充電完成后，兩極板上的電荷量分別為+2.4μC和-2.4μC，則電源電壓為V.

解析 （1）充電電流方向與放電電流方向相反，且隨著充電進(jìn)行，電容器兩端電壓變大，充電電流增加速度變慢，電量積累變慢，根據(jù)C=QU；可知，電壓增加變慢，放電時(shí)圖象斜率同樣減小，故選（A）.

（2）根據(jù)C=QU；可得電容器兩端電壓為U=QC=2.4×10－60.2×10－6V=12V；則電源電壓為E=U=12V.

點(diǎn)評(píng) 本題以無線充電器為背景，考查電容器的充、放電等問題.試題構(gòu)思新穎、巧妙，將基礎(chǔ)知識(shí)與物理思維融入試題中.本題綜合性強(qiáng).要求考生不僅能夠獲取信息，而且能夠理解物理概念和基礎(chǔ)知識(shí)，并加以靈活應(yīng)用，突出考查了考生綜合應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.