【摘要】動量守恒定律是指系統(tǒng)不受外力或合外力為零的前提下或者系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力作用情況下這個系統(tǒng)的總動量保持不變，即初始狀態(tài)與終末狀態(tài)的動量相等.常見的動量守恒定律考查題型有碰撞問題、爆炸問題和反沖問題，每類問題對應特點和具體情況不同，需要結合實例分析和總結.學習和掌握動量守恒定律的應用，可以幫助學生理解和解答相關問題.

【關鍵詞】動量守恒定律；高中物理；解題

動量守恒定律不僅是高中物理常見的考查知識點，還是應用在解題過程中的實用工具.動量守恒定律常運用在碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等題型中，且每類題型的解答都有一定出路，需要分析并熟練掌握.本文結合具體例題分析三類不同問題的特點和解答過程，以幫助學生更靈活地應用動量守恒定律解題.

1 碰撞問題

碰撞問題主要有三種情況，分別是彈性碰撞、完全非彈性碰撞、非彈性碰撞，每種情況對應特點不相同，如彈性碰撞沒有能量損失，完全非彈性碰撞損失能量最多.根據(jù)給出條件分析碰撞具體情況，由動量守恒定律列出速度相關的等式，必要時還要結合動能定理求解問題，這些知識點都是解題的基礎.

例1 如圖1所示，長為L的木板A靜止在光滑水平面上，右端固定著一個擋板，包括擋板在內(nèi)的總質量為1.5m；有一質量為m的木塊B，從木板A的左端開始以初速度v0沿木板A滑動，木塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)為μ，木塊B滑到木板A的右端與擋板發(fā)生碰撞.已知碰撞過程時間極短，且碰撞后木塊B最終恰好滑到木板A的最左端，以下說法正確的是（ ）

（A）AB相對靜止時的對地速度大小為25v0.

（B）若μ=3v2020gL，則AB碰撞為彈性碰撞.

（C）若μ=3v2020gL，則AB碰撞后B相對于地面向右運動.

（D）若μ=3v2016gL，則從碰撞完畢開始到兩者相對靜止過程中，摩擦力對A做的功為Wf=－27400mv20.

圖1

分析 首先根據(jù)動量守恒定律確定物體A與B的組合體的速度大小，其次結合動量守恒定律確定碰撞類型，具體由動能的變化決定是否為彈性碰撞，進一步確定整個過程中摩擦力所做的功情況.

解 由動量守恒定律可知mv0=m+1.5mv，A與B相對靜止時對地速度大小為v=25v0，故選項（A）正確；

由動量守恒定律，可得12mv20=12（m+1.5m）v2+2μmgL+ΔE，解得ΔE=0，即A與B碰撞過程中無能量損失，為彈性碰撞，選項（B）正確；

由于AB為彈性碰撞，則有mv0=mv1+1.5mv2，12mv20=12mv21+12×1.5mv22，解得v1=－15v0，碰撞后物體B相對地面向左運動，選項（C）錯誤；

碰撞后直至靜止過程中，系統(tǒng)動量守恒，機械能減小量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，則有mv3+1.5mv4=m+1.5mv，12mv23+12×1.5mv24=12m+1.5mv2+μmgL，解得v4=12v0，這段過程中，摩擦力對A做的功Wf=12×1.5mv2－12×1.5mv24=－27400mv20，選項（D）正確，

綜上，正確選項為（A）（B）（D）.

2 爆炸問題

由于爆炸過程時間短暫，期間物體的內(nèi)力遠遠大于外力，因此也能應用動量守恒定律來解答此類問題.解答這類問題，雖然遵循動量守恒定律，但也要注意機械能并不守恒，可以根據(jù)動量守恒定律判斷爆炸后不同物體之間存在的速度或質量關系，同時也要明確動能的具體改變狀態(tài)，才能對問題做出明確分析.

例2 一彈丸飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v=1m/s，爆炸成為甲、乙兩塊碎片水平飛出，甲、乙的質量比為1∶4.不計質量損失，取重力加速度g=10m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

分析 首先爆炸前后物體總質量并沒有發(fā)生改變.其次也遵循動量守恒定律，可以結合相關等式判斷兩塊碎片的速度等價關系.最后根據(jù)相同下落時間這一聯(lián)系，判斷位移的關系并找到符合條件的圖象.

解 取原來速度v方向為正方向，設彈丸質量為5m，根據(jù)動量守恒則有5mv=mv甲+4mv乙，可得v甲+4v乙=5m/s，爆炸后下落的時間為t=2hg=1s，由于時間相同，等式兩邊同乘以時間t，可得水平位移的關系為x甲+4x乙=5m，有題意可知，只有（B）選項滿足上述水平位移關系.

3 反沖問題

反沖現(xiàn)象是指系統(tǒng)在不受外力或合外力為零的條件下，系統(tǒng)內(nèi)兩個物體分別向相反方向運動.與其現(xiàn)象有關的問題十分常見，同時動量守恒定律也同樣適用.應用動量守恒定律可以解答反沖過程的運動路程、運動速度、質量之比，需要理解并實踐.

例3 如圖2所示，邊長均為a的立方體木塊和空心鐵塊，用長度a的細繩連接，懸浮在平靜的池中，木塊上表面和水面的距離為h.當細繩斷裂后，木塊與鐵塊分別豎直向上、向下運動，當木塊上表面剛浮出水面時，鐵塊恰好到達池底.已知木塊的質量為m，鐵塊的質量為M，不計水的阻力，則池深是.

圖2

分析 可將用細繩連接的木塊與鐵塊看作一個系統(tǒng)，當系統(tǒng)內(nèi)兩個物體分別向相反方向運動時，可考慮運用動量守恒定律解答問題，列出符合題意的相對應等式，分析具體情況，即可對問題做出解答.

解 設鐵塊下降高度為H，木塊和鐵塊整體由平均動量守恒，則有mh=MH，化簡得H=mhM，則池深為d=h+H+3a=M+mMh+3a.

4 結語

三種不同類型問題都對應不同現(xiàn)象，但需要明確的一點是動量守恒定律都可以得到應用.只要和碰撞、爆炸、反沖現(xiàn)象有關的問題，都可以考慮運用該定律對問題做出具體分析和解答.掌握更多知識點和適用范圍與題型，可以有效地提高學生的解題效率與速率.

參考文獻：

［1］莊瑾，吳先球.基于物理核心素養(yǎng)的新舊人教版高中物理教材對比研究——以《動量守恒定律》一節(jié)為例［J］.物理教學探討，2020，38（09）：24-26+80.

［2］張勇.例談動量守恒定律在常見考題中的應用［J］.高中數(shù)理化，2023（20）：21-22.