摘 要：以時速400 km以上的某型高速動車組作為分析對象，基于Simpack動力學(xué)軟件建立兩種高速動車組動力學(xué)模型，在不同的等效錐度、一系定位節(jié)點剛度、抗蛇行減振器阻尼下進(jìn)行仿真計算，分析其對高速動車組蛇行失穩(wěn)頻率的影響規(guī)律。兩種高速動車組模型的研究結(jié)果表明：隨著等效錐度的增大，其蛇行失穩(wěn)頻率也增大；隨著一系定位節(jié)點剛度的增大，其蛇行失穩(wěn)頻率降低；隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，其蛇行失穩(wěn)頻率升高；時速400 km以上的軸箱內(nèi)置型高速動車組出現(xiàn)了10～11 Hz的高頻蛇行。

關(guān)鍵詞：400 km/h；高速動車組；Simpack；等效錐度；一系定位節(jié)點剛度；抗蛇行減振器阻尼；蛇行失穩(wěn)頻率

中圖分類號：U260.11⁺2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1671-5276（2024）04-0058-05

Research on Hunting Instability Frequency of High-speed EMU

ZHANG Boning， WANG Yong

（State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：Takes the high-speed EMU with a speed of more than 400 km as the analysis object to establish two kinds of high-speed EMU dynamic models based on Simpack dynamics software， carries out simulation calculation under different equivalent conicity， primary positioning stiffness and anti-hunting damper damping， and analyzes its influence law on the hunting instability frequency of high-speed EMU. The results show that the hunting instability frequency of the two high-speed EMU models increases with the increase of the equivalent conicity; the hunting instability frequency of the two high-speed EMU models decreases along with the increase of the stiffness of the primary positioning; the hunting instability frequency of the two high-speed EMU models increases with the increase of anti-hunting damper damping; and high-speed EMU with a speed of more than 400 km have a high frequency hunting of 10～11 Hz.

Keywords：400 km/h; high-speed EMU; Simpack; equivalent conicity; primary positioning stiffness; anti-hunting damper; hunting instability frequency

0 引言

截至2022年，我國高速鐵路運營里程已經(jīng)達(dá)到了4.2×10⁴km，穩(wěn)居世界第一。隨著我國自主研發(fā)的新型復(fù)興號高速綜合檢測列車上演“極速會車”，成功實現(xiàn)明線上單列時速435km、相對交會時速達(dá)870km，標(biāo)志著納入國家“十四五”規(guī)劃的“CR450科技創(chuàng)新工程”全面展開。隨著速度的提升，安全運行便成為了重中之重，而蛇行運動穩(wěn)定性是影響高速動車組（electric multiple unit， EMU）安全運行的核心問題之一。一旦發(fā)生蛇行失穩(wěn)，會產(chǎn)生嚴(yán)重的危害，甚至發(fā)生脫軌。因此蛇行運動穩(wěn)定性評判標(biāo)準(zhǔn)的適用性具有極其重要價值。

國內(nèi)外學(xué)者對蛇行運動穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究。石懷龍等^[1]對國內(nèi)外動力學(xué)性能評價標(biāo)準(zhǔn)中涉及到高速列車的內(nèi)容、方法進(jìn)行了分析對比。羅仁等^[2]詳細(xì)地闡述了國內(nèi)外的評價方法，并通過實際范例展示了各個標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)分析處理過程。賈璐等^[3-4]以極限環(huán)法作為基準(zhǔn)，分析評價了UIC 518、EN14363、TSI L 84、GB/T 5599—2019、GOST/R 55495等評判標(biāo)準(zhǔn)的差異。POLACH^[5]用歸一化指標(biāo)分析了UIC 518和UIC 515-1評判方法的區(qū)別。翟婉明^[6-8]對GB/T 5599—85中評價方法與限值的缺陷進(jìn)行了研究。梁禹迪等^[9]通過獲取不同里程的踏面，與鋼軌匹配出不同的等效錐度，進(jìn)而研究了等效錐度對高速列車蛇行運動的影響。

前人關(guān)于時速在400km以上高速動車組的蛇行運動穩(wěn)定性評判指標(biāo)研究較少，因此本文在前人的基礎(chǔ)上，通過Simpack動力學(xué)軟件建立傳統(tǒng)型高速動車組和軸箱內(nèi)置型高速動車組兩種動力學(xué)模型，在不同的等效錐度、一系定位節(jié)點剛度、抗蛇行減振器阻尼下進(jìn)行仿真計算，計算分析了其對高速動車組蛇行失穩(wěn)頻率的影響規(guī)律。

1 整車非線性動力學(xué)模型

利用Simpack仿真軟件對車輛系統(tǒng)進(jìn)行建模和求解。

高速動車組系統(tǒng)由1個車體和2個轉(zhuǎn)向架組成，傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)向架主要由2個輪對、4個軸箱、4個轉(zhuǎn)臂和構(gòu)架組成；軸箱內(nèi)置型轉(zhuǎn)向架主要由2個輪對、4個軸箱、4個拉桿和構(gòu)架組成。

傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)向架與軸箱內(nèi)置型轉(zhuǎn)向架主要區(qū)別有兩處：最主要的區(qū)別為軸箱內(nèi)置型轉(zhuǎn)向架的軸箱置于輪對內(nèi)側(cè)，而傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)向架軸箱置于輪對外側(cè)；第二處區(qū)別為軸箱內(nèi)置型轉(zhuǎn)向架的一系定位方式采用拉桿式定位，而傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)向架一系定位方式采用的是轉(zhuǎn)臂式定位。

整車模型是一個復(fù)雜的多體系統(tǒng)模型，為了達(dá)到理論計算分析模型研究的主要目的，對一些次要因素進(jìn)行相應(yīng)的假定或簡化。在建立整車系統(tǒng)模型時做出如下假定：

1）輪對、構(gòu)架、車體和軸箱等部件的彈性比懸掛系統(tǒng)的彈性要小得多，均視為剛體，即忽略各部件的彈性變形；

2）不考慮整車牽引工況和相鄰車的影響，只考慮單車模型；

3）車體、轉(zhuǎn)向架各部件及懸掛均對稱布置。

建立的Simpack剛體非線性動力學(xué)模型如圖1—圖3所示。

2 蛇行運動理論及失穩(wěn)評判準(zhǔn)則

2.1 蛇行運動理論

蛇行運動是鐵路車輛的特有現(xiàn)象，是高速動車組在軌道上安全運行的核心問題之一，同時還決定了車輛的最高運行速度。蛇行運動是由蠕滑力和輪軌關(guān)系導(dǎo)致的，表現(xiàn)形式為輪對在向前運動時同時發(fā)生橫移和搖頭兩種振動，且相位角相差π/2。蛇行運動形式如圖4所示。

假設(shè)輪對橫向移動位移為y，搖頭角為?，輪對繞z軸的搖頭轉(zhuǎn)動慣量為I_z，輪對質(zhì)量為m，橫向和縱向蠕滑系數(shù)相同為f，名義滾動半徑為r₀，輪對兩滾動圓橫向距離的一半為b，等效錐度為λ，輪對前進(jìn)速度為v，則輪對的動力學(xué)方程為

根據(jù)振動理論和微分方程可得該方程組的解為

由于輪對的橫移與搖頭的振動頻率相同且總是相差π/2，故上式可以表達(dá)為

阻尼ξ、頻率ω和波長L的表達(dá)式可近似為：

整車系統(tǒng)的蛇行運動可分為兩種主要形式：第1種蛇行運動形式為車體振動幅值較大，而轉(zhuǎn)向架的振動相對較小，此種蛇行運動為車體蛇行運動，發(fā)生車體蛇行運動時車速相對較小，故而該種蛇行運動又叫做一次蛇行；第2種蛇行運動與第1種蛇行運動相反，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)向架振動幅值較大，而車體的振動相對較小，此種蛇行運動為轉(zhuǎn)向架蛇行運動，轉(zhuǎn)向架蛇行運動發(fā)生時車速相對較高，所以也叫做二次蛇行。本文主要研究的是以轉(zhuǎn)向架振動為主的二次蛇行。

2.2 蛇行失穩(wěn)評判準(zhǔn)則

我國現(xiàn)行鐵路軌道車輛的評價標(biāo)準(zhǔn)主要依據(jù)GB/T 5599—2019^[10]，關(guān)于蛇行運動穩(wěn)定性評定規(guī)定為：

1）對軸箱上方構(gòu)架振動加速度進(jìn)行實時連續(xù)采樣；

2）用0.5～10Hz進(jìn)行帶通濾波；

3）加速度峰值連續(xù)6次達(dá)到或超過8m/s²時，判定轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)。

3 仿真計算結(jié)果分析

導(dǎo)致高速動車組蛇行失穩(wěn)的因素有很多，包括輪軌關(guān)系、懸掛元件的參數(shù)、結(jié)構(gòu)、元件質(zhì)量、天氣、線路等，雖然都能產(chǎn)生影響，但有些因素的影響比較大、直觀且規(guī)律性較強，有些因素的影響不顯著，因此本文選取了對高速動車組蛇行失穩(wěn)影響較大的等效錐度、一系定位節(jié)點剛度和抗蛇行減振器阻尼等因素，研究分析這些因素對高速動車組蛇行失穩(wěn)頻率的影響。為了更真實地還原實際路況，本模型采用實測的京滬高速鐵路軌道激擾譜，從而可以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。

3.1 等效錐度對蛇行失穩(wěn)頻率的影響

高速動車組在投入運行后，在車輪滾動圓的附近會出現(xiàn)磨損，且隨著里程的增加，車輪滾動圓附近的磨損也會隨之加劇，這會直接影響輪軌接觸的等效錐度。隨著磨損的加劇，等效錐度也會隨之增大，進(jìn)而影響車輛運行穩(wěn)定性。

本文選取了6組實測的踏面和與之匹配的鋼軌進(jìn)行計算分析，等效錐度范圍在0.210～0.387之間，其輪軌接觸關(guān)系如圖5所示。

在6種工況下，兩種模型的蛇行失穩(wěn)速度均超過了500km/h，2種模型的蛇行失穩(wěn)頻率如圖6所示。

從圖6可以看出，隨著等效錐度的增大，軸箱內(nèi)置型高速動車組和傳統(tǒng)型高速動車組2種模型的蛇行失穩(wěn)頻率也隨之增大。當(dāng)?shù)刃уF度達(dá)到0.33（等效錐度工況4）以后，軸箱內(nèi)置型高速動車組模型的蛇行失穩(wěn)頻率達(dá)到了10Hz以上，傳統(tǒng)型高速動車組模型的蛇行失穩(wěn)頻率最大為9.7Hz。當(dāng)?shù)刃уF度較大時，蛇行失穩(wěn)頻率增速有所變緩。等效錐度工況4時，軸箱內(nèi)置型高速動車組模型構(gòu)架加速度幅值和頻譜特性如圖7—圖8所示。

3.2 一系定位剛度對蛇行失穩(wěn)頻率的影響

一系定位主要有8種方式，目前高速動車組主要采用的是轉(zhuǎn)臂式定位。本文中傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)向架采用的一系定位方式便為轉(zhuǎn)臂式定位，而軸箱內(nèi)置型轉(zhuǎn)向架則采用的是拉桿式定位。

一系橫向和縱向定位剛度計算工況均選取原始剛度的50%、70%、90%、110%、130%、150%，分別為6個工況，計算分析一系橫向和縱向定位剛度對兩種模型蛇行失穩(wěn)頻率的影響。結(jié)果如圖9—圖10所示。

結(jié)合圖9和圖10可以看出，隨著一系定位節(jié)點剛度的增大，軸箱內(nèi)置型高速動車組和傳統(tǒng)型高速動車組2種模型的蛇行失穩(wěn)頻率均隨之降低。對于傳統(tǒng)型高速動車組模型而言，一系橫向定位節(jié)點剛度變化對蛇行失穩(wěn)頻率的影響大于一系縱向定位節(jié)點剛度對蛇行失穩(wěn)頻率的影響。對于軸箱內(nèi)置型高速動車組模型而言，一系橫向定位節(jié)點剛度與一系縱向定位節(jié)點剛度變化對蛇行失穩(wěn)頻率的影響相近。當(dāng)一系定位剛度較低時，軸箱內(nèi)置型高速動車組模型出現(xiàn)了10Hz以上的蛇行失穩(wěn)頻率。

3.3 抗蛇行減振器阻尼對蛇行失穩(wěn)頻率的影響

抗蛇行減振器是高速動車組系統(tǒng)中極其重要的懸掛元件，其可以通過為轉(zhuǎn)向架提供回轉(zhuǎn)剛度和阻尼來保證高速動車組的穩(wěn)定性。

本文抗蛇行減振器阻尼計算工況選取原始阻尼的50%、70%、90%、110%、130%、150%，共計6個工況，計算分析抗蛇行減振器阻尼的變化對兩種模型蛇行失穩(wěn)頻率的影響，結(jié)果如圖11所示。

從圖11可以看出，隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，軸箱內(nèi)置型高速動車組和傳統(tǒng)型高速動車組2種模型蛇行失穩(wěn)頻率均隨之升高?？股咝袦p振器阻尼的變化對傳統(tǒng)型高速動車組的蛇行失穩(wěn)頻率影響較大。當(dāng)抗蛇行減振器阻尼低于原始阻尼的110%前，隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，傳統(tǒng)型高速動車組模型蛇行失穩(wěn)頻率快速增大，軸箱內(nèi)置型高速動車組模型蛇行失穩(wěn)頻率增速較快；當(dāng)抗蛇行減振器阻尼高于原始阻尼的110%后，隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，兩種高速動車組模型蛇行失穩(wěn)頻率均趨于穩(wěn)定。當(dāng)抗蛇行減振器阻尼較大時，軸箱內(nèi)置型高速動車組模型出現(xiàn)了10Hz以上的蛇行失穩(wěn)頻率。

4 結(jié)語

本文以時速400km以上的某型高速動車組作為分析對象，基于Simpack動力學(xué)軟件建立傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架和軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架2種高速動車組動力學(xué)模型，對不同的等效錐度、一系定位節(jié)點剛度、抗蛇行減振器阻尼下進(jìn)行仿真計算，分析了其對高速動車組蛇行失穩(wěn)頻率的影響規(guī)律。對結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)論如下。

1）隨著等效錐度的增大，軸箱內(nèi)置型轉(zhuǎn)向架和傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)向架2種高速動車組模型的蛇行失穩(wěn)頻率也隨之增大，當(dāng)?shù)刃уF度較大時，蛇行失穩(wěn)頻率增速有所變緩。

2）隨著一系定位節(jié)點剛度的增大，2種高速動車組模型的蛇行失穩(wěn)頻率均隨之降低。對于傳統(tǒng)型高速動車組而言，一系橫向定位節(jié)點剛度變化對高速動車組蛇行失穩(wěn)頻率的影響大于一系縱向定位節(jié)點剛度；對于軸箱內(nèi)置型高速動車組而言，一系橫向定位節(jié)點剛度和一系縱向定位節(jié)點剛度變化對蛇行失穩(wěn)的影響相近。

3）隨著抗蛇行減振器阻尼的增大，2種高速動車組模型蛇行失穩(wěn)頻率均隨之升高。當(dāng)抗蛇行減振器阻尼低于原始阻尼的110%前，2種高速動車組模型蛇行失穩(wěn)頻率增速較快，當(dāng)抗蛇行減振器阻尼高于原始阻尼的110%后，2種高速動車組模型蛇行失穩(wěn)頻率均趨于穩(wěn)定。

4）等效錐度、一系定位節(jié)點剛度、抗蛇行減振器阻尼對2種高速動車組模型蛇行失穩(wěn)頻率的影響規(guī)律相同，從而可以證明該規(guī)律的可靠性。

5）時速400km以上的軸箱內(nèi)置型高速動車組模型出現(xiàn)了10～11Hz的高頻蛇行，為了能覆蓋10～11Hz的高頻蛇行失穩(wěn)，使得評判結(jié)果更加準(zhǔn)確，建議將GB/T 5599—2019《機車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》中高速動車組蛇行失穩(wěn)評判時的濾波頻率修改為0.5～11Hz。

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收稿日期：20230206