摘要：為了研究像素當量法在立木材積測算中的應用，根據(jù)智能手機拍攝的立木像片，采用像素當量法并運用區(qū)分段不等長的中央斷面區(qū)分求積式測算了銀杏立木材積，并分析了不同攝影方位和不同區(qū)分段數(shù)對立木材積精度的影響。結(jié)果顯示，隨著觀測方位數(shù)量的增加，立木材積相對誤差的絕對值在減小，其中，根據(jù)兩個互相垂直方位拍攝的像片測算的立木材積相對誤差小于1.5%；同時，隨著區(qū)分段數(shù)的增加，立木材積相對誤差的絕對值在減小。當區(qū)分段在5～8 段時，立木材積相對誤差絕對值均在1.4%以內(nèi)。這就表明在用像素當量法精確測算立木材積時，至少需要采用兩個互相垂直的方位拍攝立木像片，且區(qū)分段數(shù)定為5～8段左右為宜。

關鍵詞：像素當量 法立木中央斷面區(qū)分求積式材積

中圖分類號：P232

Research on the Application of the Pixel Equivalent Method in the Measurement ofing Standing Volume

ZHAO HaoyanZHANG Minxia*ZHANG Lei

Nanjing Police CollegeUniversity， Nanjing， Jiangsu Province，210023 China

Abstract： In order to research onstudythe application of the pixel equivalent method in themeasuresureingof standing volume，the standing volume of Gginkgo trees biloba L.wais measured usingby the pixel equivalent method and the sectional measurementvolume calculation Gjo2tiEw5APAxucnAJrNkA==formula of central cross-sectionals with the unequal length of segments based onaccording totheimagephotos of standing trees capturtakened by smartphones， and the aeffects of the number ofdifferent photographicy orientations and the number ofdifferent sectionsegments on the accuracy of standing volume weare analyzed.The results reveal that the absolute value of the relative error of standing volume decreases with the increase of the number of photographicy orientations， andamong which， the relative error of the standing volume measured byphotos taken from the two mutually-perpendicularphotography orientations is less than 1.5%. Simultaneously， and thatthe absolute value of the relative error of standing volumedecreases with the increase of the number of sections， andthe absolute value of the relative error of standing volume is within 1.4% when the number of sectionsegments is 5-～8. Therefore，which shows thatthe photos of standing trees were taken in it isnecessary to use at least two mutually-perpendicularorientationsvertical directionsto takethe photos of standing treesand the number of sectionsegments isshould be at 5-～8 towhen accurately measuringe thestanding volume withbythe pixel equivalent method.

Key Words：The pPixel equivalent method; Standing tree; Sectional measurementThe volume calculation formula of central cross-sectionals; Volume

傳統(tǒng)測算立木材積的方法有形數(shù)法、形率法、一元材積表法和二元材積表法等。但是，傳統(tǒng)測算立木材積的方法存在勞動強度大、效率低等問題。為了提高測量效率，一些學者探索采用各種先進的工具來估測立木材積。練一寧等人[1]、郁壯等人[2]采用近景攝影測量中的共線性方程，解算出立木的胸徑和樹高，并將立木主干分為圓錐、臺柱和圓柱3種幾何體，從而計算材積；王俞明[3]根據(jù)地基激光雷達獲取的杉木的點云數(shù)據(jù)，構建了樹干的Delaunay三角網(wǎng)模型并提取了林木材積，取得了較高的精度；潘黃儒等人[4]根據(jù)地基激光雷達獲取的桉樹的點云數(shù)據(jù)提取了材積，研究發(fā)現(xiàn)提取的材積與二元材積表計算的理論材積有很強的回歸關系；吳伊[5]采用隨機森林方法擬合了欒樹的一元和二元材積模型，并取得了很好的效果。雖然有學者采用像素當量法，并運用區(qū)分求積式估算了立木材積。但是，目前還沒有學者研究采用像素當量法，至少測量幾個方位且劃分多少區(qū)分段數(shù)可較為精確地測算立木材積。而且以上測算材積用的相機、三維激光掃描儀等儀器價格昂貴，智能手機攝像頭具有像素高、價格低、使用廣泛等優(yōu)點，所以，本文探討基于手機攝影，采用像素當量法精確測算立木材積的方法。

1研究對象與方法

1.1研究對象

為了確定采用像素當量法，至少測量幾個方位且劃分多少區(qū)分段數(shù)可較為精確地測算立木材積，本論文選擇南京警察學院內(nèi)的銀杏（Ginkgo biloba L.）立木作為研究對象，這是因為這些銀杏樹的樹干比較通直、分杈少、枝葉少，便于測量不同部位的樹干直徑。校園中有27株銀杏樹，胸徑為（17.8±3.1）cm，樹高為（10.25±3.00）m。

1.2 研究方法

1.2.1調(diào)查方法

在27株銀杏樹中，選擇1株從不同方位觀測視線障礙物均最少的銀杏樹（樹高為10.65 m）作為目標樹，在樹旁豎向放置1把長度為50 cm的直尺作為參照物；隨后打開HUAWEI Mate50pro智能手機安裝的“手機測量水平儀”App，使手機保持與地面垂直；最終使用智能手機攝像頭（等效35mm膠片焦距f=27mm），采用“專業(yè)”模式，保持手機焦距不變，離目標樹水平距離14.9m（該距離剛好能拍攝到整株目標樹），分別從正南、東南、正東、東北、正北、西北、正西、西南8個方位，水平拍攝目標樹。

1.2.2像素當量法

根據(jù)直尺的實際長度（50 cm）與成像像素數(shù)之比計算像素當量（單位為mm/ pixel），立木直徑的成像像素數(shù)乘以像素當量即為實際直徑。通過將手機拍攝的立木像片輸入“Adobe Photoshop CC 2018”圖像處理軟件，依次點擊“圖像—分析—標尺工具”，可測量直尺成像的像素值和銀杏立木各區(qū)分段中央直徑的像素值，從而根據(jù)像素當量計算立木各部位直徑。

1.2.3基于不等長區(qū)分段的中央斷面區(qū)分求積法

通常采用等長區(qū)分段的中央斷面區(qū)分求積法精確測算倒木材積，在用該方法測算立木材積時，經(jīng)常出現(xiàn)測量位置被枝葉遮擋的情況，從而影響測算立木材積的精度。因此，本文采用不等長區(qū)分段的中央斷面區(qū)分求積式測算立木材積。具體原理圖如圖1所示。

根據(jù)積分的思想，將立木樹干分為n+1個區(qū)分段，其中，前n個區(qū)分段均近似看作拋物線體，最后一段梢頭近似看作圓錐體，所有區(qū)分段材積之和，即為立木材積（圖1）。劃分的區(qū)分段數(shù)越多，計算的林木材積越精確。因為離樹干基部越近，一般樹干直徑越大，區(qū)分段材積占整株立木材積的比重越大，所以，為了提高測量精度，離樹干基部越近，劃分的區(qū)分段數(shù)越多，反之，亦然。具體公式如下 。

v=∑_（i=1）^n?〖v_i+v^' 〗

=v_1+v_2 〖+v〗_3+……〖+v〗_n+v^'

=l_1 g_1+l_2 g_2+l_3 g_3+……〖+l_n g〗_n+1/3 g^' l^'

=π/40000（l_1 d_1^2+l_2 d_2^2+l_3 d_3^2+……+l_n d_n^2+1/3 l^' d_^'2）（1）

式中，v1，v2，v3，…vn分別為立木第1、第2、第3、…、第n個區(qū)分段的材積，v^'為梢頭材積，l1，l2，l3，…ln分別為第1、第2、第3…第n個區(qū)分段的長度，g1，g2，g3，…，gn分別為第1、第2、第3、…、第n個區(qū)分段的中央段面積，g^'為立木梢頭的底面積，l^'為梢頭長度，d_^'為梢頭底直徑；d1，d2，d3，…，dn分別為第1、第2、第3 、…、第n個區(qū)分段的中央直徑。

2研究結(jié)果

2.1 不同攝影方位對測算立木材積的影響

根據(jù)手機分別從正南、東南、正東、東北、正北、西北、正西、西南8個方位拍攝的立木像片，分別采用像素當量法，將樹干劃分12個區(qū)分段，保持八個方位每個區(qū)分段中央直徑的位置高度一致，并運用式（1）計算立木材積。

從表1可看出，根據(jù)8個方位拍攝的手機像片測算的立木材積有一定差異，正西和東北兩個方位測算的立木材積較大，正南和西南方位測算的立木材積較小，這主要是因為樹干斷面形狀不規(guī)則，正西和東北兩個方位劃分的區(qū)分段的中央直徑整體偏大，正南和西南方位的大多數(shù)區(qū)分段的中央直徑偏小所致。

以8個方位測算的立木材積的平均值作為真值，分析手機拍攝立木的方位數(shù)量對立木材積相對誤差的影響（如表2所示）。從圖2可以看出，隨著觀測方位數(shù)量的增加，立木材積相對誤差的絕對值在減小。這是因為立木樹干斷面的形狀大多呈不規(guī)則形狀，如果根據(jù)1個方位拍攝的像片，通過量取樹干各區(qū)分段的中央直徑計算的材積會有較大的誤差。所以，拍攝的方位越多，計算的立木材積越精確。但是，測算材積的工作量也會大大增加。當采用兩個互相垂直的方位拍攝的像片計算立木材積時，材積的相對誤差在1.5%以內(nèi)，不僅滿足林業(yè)測量精度，而且測算材積的工作量也較小。

2.2 不同區(qū)分段數(shù)對測算立木材積的影響

根據(jù)正北和正東兩個方位拍攝的手機像片，分別將樹干劃分20個區(qū)分段，保持這兩個方位所有區(qū)分段中央直徑的位置高度一致，采用式（1）計算立木材積。以這兩個方位測算的平均材積作為真值，分析不同區(qū)分段數(shù)對立木材積相對誤差的影響（如圖3所示）。從圖3可以看出，隨著區(qū)分段數(shù)的增加，立木材積相對誤差的絕對值在減小。當區(qū)分段在 1 ～5段時，立木材積相對誤差絕對值的變化幅度明顯，隨著區(qū)分段個數(shù)的增加而急劇減?。划攨^(qū)分段在5～8段時，立木材積相對誤差絕對值均在1.4%以內(nèi)，且隨著區(qū)分段個數(shù)的增加，立木材積相對誤差的絕對值在緩慢減??；當區(qū)分段在8～17段時，立木材積相對誤差的絕對值隨區(qū)分段數(shù)的增加呈波動的趨勢，這可能是因為部分區(qū)分段的中央斷面形狀不規(guī)則，從而導致測算的立木材積誤差較大所致；當區(qū)分段在18～20段時，曲線接近水平，表明隨著區(qū)分段個數(shù)的增加，立木材積相對誤差的絕對值變化幅度不明顯。

3結(jié)論和討論

本文主要探討了根據(jù)手機拍攝的立木像片，采用像素當量法并運用區(qū)分段不等長的中央斷面區(qū)分求積式測算立木材積的方法。主要結(jié)論如下 。

第一，將立木主干視為拋物線體，并用中央斷面近似求積式計算其材積，這種方法計算的材積相對誤差很大，達到-31.4%，當區(qū)分段數(shù)達到2個及以上，采用區(qū)分求積式計算立木材積的精度明顯提高（圖3） 。

第二，為了提高測量精度，本文提出了從樹干基部到最高點區(qū)分段數(shù)逐漸減少的區(qū)分求積方法。與區(qū)分段等長的中央斷面區(qū)分求積式相比，本區(qū)分段不等長的區(qū)分求積方法更為靈活，可以避開測量位置有枝節(jié)或被枝葉遮擋的情況，從而具有更高的材積測算精度。

第三，隨著觀測方位數(shù)量的增加，立木材積相對誤差的絕對值在減?。▓D2）。采用兩個互相垂直的方位拍攝的像片計算的立木材積的相對誤差在1.5%以內(nèi)，同時測算材積的工作量也較小。因此，在用像素當量法精確測算立木材積時，至少需要采用兩個互相垂直的方位拍攝立木像片 。

第四，隨著區(qū)分段數(shù)的增加，立木材積相對誤差的絕對值在減?。▓D3）。當區(qū)分段在5～ 8段時，立木材積相對誤差絕對值均在1.4%以內(nèi)。因此，測量一株高度為10m的立木時，從精度和工作量兩個方面考慮，可以將區(qū)分段數(shù)定為5～8段左右。

參考文獻

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