摘 要：基于模型建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，針對(duì)高三習(xí)題課“碰撞模型拓展”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。針對(duì)“滑塊-彈簧”模型，深化對(duì)彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種特殊情況的理解，并把此方法拓展到其他較復(fù)雜模型，使問題得到簡(jiǎn)化。面對(duì)大量不同模型，讓學(xué)生建立起“模型歸一”的思維，嘗試在普通的物理課堂中通過課程設(shè)計(jì)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，從而提高物理課堂效率。

關(guān)鍵詞：科學(xué)思維；彈性碰撞；完全非彈性碰撞；模型歸一

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）7-0038-4

科學(xué)思維是物理核心素養(yǎng)的重要方面，是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式［1］。在高中物理教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生思維，讓學(xué)生能夠用物理的思維方式去認(rèn)識(shí)世界、分析問題是我們教學(xué)的重要任務(wù)?？茖W(xué)思維包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素［2］，在物理學(xué)中主要體現(xiàn)為求證思維、邏輯思維和證偽思維。其中，求證思維需要發(fā)現(xiàn)問題、進(jìn)行猜想，并論證猜想的正確性；邏輯思維是通過事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和發(fā)展方式來(lái)分析事物間、現(xiàn)象間的本質(zhì)關(guān)系；證偽思維不但要證實(shí)物理知識(shí)的正確性，還要有質(zhì)疑其正確性的思想。

邏輯思維對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率有很大影響，高中物理知識(shí)點(diǎn)龐雜，有些問題思維難度較大，如果學(xué)生能夠建立起科學(xué)的邏輯思維，理解知識(shí)與知識(shí)間、模型與模型間的內(nèi)在思維聯(lián)系，建構(gòu)起完整的知識(shí)體系，將會(huì)很大程度上提高他們的學(xué)習(xí)效率。這就需要教師在教學(xué)過程中有意識(shí)地根據(jù)科學(xué)思維的要素設(shè)計(jì)課堂［3］，在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)思維方法的滲透。本文以高三一輪復(fù)習(xí)課堂中習(xí)題課“碰撞模型拓展”為例，通過分析不同模型，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)聯(lián)系，讓學(xué)生建立起“模型歸一”的邏輯思維，從而探尋如何幫助學(xué)生發(fā)展科學(xué)思維來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，提高高三習(xí)題課堂的復(fù)習(xí)效率。

1 設(shè)計(jì)思路

在學(xué)生學(xué)會(huì)分析碰撞基本問題的基礎(chǔ)上，對(duì)彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種特殊情況的結(jié)論進(jìn)行深化，應(yīng)用模型建構(gòu)的科學(xué)思維將一些較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟悉的上述兩種特殊情況，使學(xué)生能快速解決一些較難問題。

2 教學(xué)過程

2.1 知識(shí)回顧

回顧兩種特殊的碰撞模型——彈性碰撞（動(dòng)碰靜）（圖1）和完全非彈性碰撞（圖2），學(xué)生上黑板展示方程和結(jié)論。

（1）彈性碰撞（動(dòng)碰靜）

由（1）（2）式可得

學(xué)生回顧不同質(zhì)量關(guān)系碰撞結(jié)論：大碰小一起走，小碰大要反向。

（2）完全非彈性碰撞

m1v0=（m1+m2）v

學(xué)生回顧特點(diǎn)：碰后共速，能量損失最大。

2.2 模型分析

通過例題向?qū)W生提出問題，分析“滑塊-彈簧”模型。

例1 如圖3所示，一個(gè)輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)在使甲瞬間獲得水平向右的TQSEDJT0wN5iOlT7AZV0cLi8AtqK3iNHZ4aQ069BGLk=速度v0=4 m/s，當(dāng)甲物體的速度減小到1 m/s時(shí)，彈簧最短。下列說法中正確的是（ ）

A.此時(shí)乙物體的速度大小為1 m/s

B.緊接著甲物體將開始做加速運(yùn)動(dòng)

C.甲、乙兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2=1∶4

D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，乙物體的速度大小為4 m/s

學(xué)生閱讀題干，小組討論“滑塊-彈簧”模型運(yùn)動(dòng)過程（圖4）。

根據(jù)圖4，學(xué)生分組討論，完成表格內(nèi)容（表1），并派出代表匯報(bào)結(jié)論。（假設(shè)圖4中第3個(gè)過程左側(cè)物體速度未減為0）

結(jié)論：具有初速度的物體與靜止物體通過彈簧相互作用，彈簧最短或最長(zhǎng)時(shí)可類比完全非彈性碰撞模型進(jìn)行分析，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)可類比非彈性碰撞（動(dòng)碰靜）模型進(jìn)行分析。

學(xué)生再思考，根據(jù)上面分析的“滑塊-彈簧”模型能不能定性畫出兩物塊的v-t圖像呢？學(xué)生分組討論畫v-t圖像，并找小組展示成果。

2.3 變型分析

通過上面的分析，我們加深了對(duì)“滑塊-彈簧”模型的理解，對(duì)于一些特殊位置可以應(yīng)用彈性碰撞（動(dòng)碰靜）和完全非彈性碰撞的結(jié)論分析，那么還有沒有其他情況也可以用同樣的方法進(jìn)行分析呢？下面我們?cè)賮?lái)分析幾種變型。

（1）變型一

例2 如圖5所示，A、B、C三個(gè)半徑相等的剛性小球穿在兩根平行且光滑的足夠長(zhǎng)的桿上，三個(gè)球的質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=3 kg、mC=2 kg，初狀態(tài)三個(gè)小球均靜止，B、C兩球之間連著一根輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)給A球一個(gè)向左的初速度v0=10 m/s，A、B兩球碰后A球的速度變?yōu)榉较蛳蛴?、大小? m/s。下列說法不正確的是（ ）

A.球A和球B間的碰撞是彈性碰撞

B.球A和球B碰后，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)球C的速度大小為9.6 m/s

C.球A和球B碰后，球B的最小速度為1.6 m/s

D.球A和球B碰后，彈簧的最大彈性勢(shì)能可以達(dá)到96 J

帶領(lǐng)學(xué)生分析：A、B之間碰撞應(yīng)用動(dòng)量守恒很容易求出B球速度為8 m/s，通過能量關(guān)系可知為彈性碰撞；對(duì)B、C之間，B帶靜止的C運(yùn)動(dòng)，類似動(dòng)碰靜，當(dāng)彈簧最長(zhǎng)時(shí)B、C共速，類比完全非彈性碰撞可求出最大彈性勢(shì)能；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)類比彈性碰撞（動(dòng)帶靜），代入結(jié)論可求出此時(shí)B、C的速度，并由mB>mC可知，大帶小不反向，所以B的速度并不減為0，此時(shí)B的速度即為最小速度；此后，C再帶B運(yùn)動(dòng)，B開始加速，C減速。

學(xué)生再思考，此類解法是不是只適用于有彈簧的系統(tǒng)呢？下面我們?cè)賮?lái)看一下變型二。

（2）變型二

例3 如圖6所示，質(zhì)量為0.1 kg的小圓環(huán) A穿在光滑的水平直桿上。用長(zhǎng) L=0.8 m的細(xì)線拴著質(zhì)量為0.2 kg的小球 B，B 懸掛在 A 下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時(shí)刻，小圓環(huán)獲得沿桿向左的沖量0.6 N·s， g 取10 m/s2。下列說法正確的是（ ）

A.小球 B 做圓周運(yùn)動(dòng)

B.小球 B 第一次運(yùn)動(dòng)到 A 的正下方時(shí)，A 的速度最小

C.從小球 B 開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到 A 正下方的過程中，細(xì)線對(duì) A 一直做負(fù)功

D.從小球 B 開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A正下方的過程中，合力對(duì) B 的沖量為0.8 N·s

學(xué)生思考，小組內(nèi)交流并匯報(bào)成果。此題依然可理解為動(dòng)帶靜，開始一段時(shí)間在水平方向上A減速、B加速，A、B水平間距逐漸增大，由于繩長(zhǎng)不變，則繩與豎直方向夾角逐漸增大，系統(tǒng)重力勢(shì)能增加，當(dāng)二者共速時(shí)，B至最高點(diǎn)，系統(tǒng)重力勢(shì)能最大，可類比完全非彈性碰撞分析速度及勢(shì)能；之后，A繼續(xù)減速，B繼續(xù)加速，A、B水平間距減小，當(dāng)B再次到達(dá)A正下方時(shí)重力勢(shì)能全部釋放出來(lái)為0，則可類比彈性碰撞（動(dòng)帶靜）模型分析，另外由于mA<mB，小帶大要反向，所以在B第一次回到A正下方之前A的速度已經(jīng)減為0，之后反向加速，所以A的最小速度為0，并且細(xì)線對(duì)A做負(fù)功使其減速，再做正功使其反向加速。這樣應(yīng)用模型定性分析就可以得到答案，避免了復(fù)雜的定量計(jì)算。

學(xué)生再思考，上面幾種模型都是兩個(gè)物體通過繩或彈簧相互作用，那么有沒有不含繩或彈簧的系統(tǒng)依然可以用同樣的方法分析呢？下面再看變型三。

（3）變型三：“滑塊-斜（曲）面”模型（圖7）。

模型分析：

①上升到最大高度：m與M水平共速v，m豎直速度vy=0。

②返回最低點(diǎn)：m與M分離點(diǎn)（彈性正碰）。

由此可見，對(duì)于“滑塊-斜（曲）面”模型，上述分析方法依然適用。

課堂練習(xí)：如圖8所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為M=3 kg裝有弧形槽的小車。現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的小球以v0=4 m/s的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去（不計(jì)一切摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回小車右端，則（ ）

A.小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度大小為1 m/s

B.小球離車后，對(duì)地將向左做平拋運(yùn)動(dòng)

C.小球離車后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.此過程中小球?qū)囎龅墓? J

3 小 結(jié)

本堂課的主要設(shè)計(jì)思路是基于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生模型建構(gòu)的科學(xué)思維，通過對(duì)“滑塊-彈簧”模型的分析，深化彈性碰撞（動(dòng)碰靜）、完全非彈性碰撞兩種特殊情況的應(yīng)用，并把這種模型分析的思維拓展到其他更為復(fù)雜的模型，使問題得到簡(jiǎn)化，提高習(xí)題課的效率，讓高三學(xué)生面對(duì)大量復(fù)雜的習(xí)題時(shí)建立起“模型歸一”的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］劉洋，蔣煒波，張芳.科學(xué)思維視域下物理情境創(chuàng)設(shè)的研究綜述［J］.中學(xué)物理，2023，41（19）：7-12.

［3］劉湘衡.基于學(xué)生科學(xué)思維培養(yǎng)的高中物理高效課堂建構(gòu)［J］.新課程研究（中旬），2019（2）：18-19.