摘要：眾所周知，分段函數(shù)在生產(chǎn)生活中有著廣泛且重要的應(yīng)用。在“雙創(chuàng)”背景下，分段函數(shù)的應(yīng)用研究是服務(wù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的時代需要，也是充分發(fā)揮分段函數(shù)新應(yīng)用的重要機遇。文章以景區(qū)門票為例，分析了景區(qū)傳統(tǒng)門票與游客之間存在的各類矛盾沖突，并借助創(chuàng)新的方式，依托創(chuàng)業(yè)的背景，結(jié)合SCAMPER策略多維度的特點，對景區(qū)門票的轉(zhuǎn)型進行多維度分析，嘗試探究分段函數(shù)在景區(qū)內(nèi)部分景點分開收費、門票分類、門票支付方式等方面的新應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：“雙創(chuàng)”；分段函數(shù)的應(yīng)用；景區(qū)門票；SCAMPER策略

分段函數(shù)是指在定義域的不同部分，可以用不同的表達式來表示的函數(shù)，屬于非初等函數(shù)類型。分段函數(shù)是一個函數(shù)，并非幾個函數(shù)。在理論研究中，分段函數(shù)有很高的研究價值。部分學者對分段函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進行了探討，部分學者對分段函數(shù)分界點的導(dǎo)數(shù)計算方法進行了解析，還有部分學者進行了分段函數(shù)的曲邊梯形面積的求法討論。同時，由于分段函數(shù)表達式靈活，它在生產(chǎn)生活中同樣有著廣泛應(yīng)用。賀東等借助分段函數(shù)的分段計費功能研究了引入ETC系統(tǒng)之后計費的積極作用。熊俊飛等探討了分段函數(shù)的潛水井降深曲線在工程實踐中的應(yīng)用。因此，結(jié)合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的新時代背景，分段函數(shù)在熱門領(lǐng)域的應(yīng)用研究還可以深度滲透，深入挖掘。

近年來，隨著我國經(jīng)濟的騰飛，人民生活水平不斷提高，帶動了旅游行業(yè)的蓬勃發(fā)展。旅游業(yè)的發(fā)展刺激了市場活力，激發(fā)了經(jīng)濟發(fā)展的動力，也成為經(jīng)濟增長的重要力量。不可避免地，在傳統(tǒng)旅游業(yè)的發(fā)展過程，也會遇到瓶頸和困境。面對困境，旅游行業(yè)如果一直抱著過時守舊的服務(wù)方式和經(jīng)營模式，必將失去市場的競爭力，等來的結(jié)局必定是被游客拋棄，被社會淘汰。其中，旅游業(yè)中的景區(qū)門票帶來的困境無疑是最令人頭疼的，因為它既是景區(qū)的經(jīng)濟命脈，也是游客熱切關(guān)注的首要問題。如何轉(zhuǎn)型景區(qū)門票，使其既能維持景區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，也能更好滿足游客的旅行需求，是一個值得研究的問題。王佳佳研究了景區(qū)經(jīng)濟如何向產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的方向，喬婷研究了景區(qū)門票價格管理機制。本文將借助分段函數(shù)的分段功能，采用創(chuàng)新的方式，依托創(chuàng)業(yè)的背景，再結(jié)合SCAMPER策略的不同維度，嘗試探究分段函數(shù)在內(nèi)部景點分開收費、門票分類、門票支付方式等方面的新應(yīng)用，提出景區(qū)門票轉(zhuǎn)型的可操作策略，也為景區(qū)門票轉(zhuǎn)型提供一些借鑒。

一、“雙創(chuàng)”的特點

創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)是數(shù)字化時代的時代特征，也是最令人矚目的研究領(lǐng)域之一。創(chuàng)新注重新穎性與原創(chuàng)性。創(chuàng)業(yè)注重利益性和回報性。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)有別于傳統(tǒng)意義上單純的創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)，數(shù)字化時代中的創(chuàng)新是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的本質(zhì)和要求，創(chuàng)業(yè)是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的行動和目標。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)既包含了實體創(chuàng)新，也包含了非實體創(chuàng)新中的某方面或幾方面創(chuàng)新而進行的創(chuàng)業(yè)活動，如技術(shù)創(chuàng)新、品牌創(chuàng)新、組織創(chuàng)新、服務(wù)創(chuàng)新等。在創(chuàng)業(yè)過程中，通過采用新技術(shù)、新方式、新手段，在原有資源和條件基礎(chǔ)上創(chuàng)造新價值、帶來新收益、賦予新希望，都可以看作創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的活動。

眾所周知，創(chuàng)業(yè)具有回報性，但也具有風險性。我們期望創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)帶來的收益和榮譽，但也應(yīng)該清楚失敗后帶來的挫折和損失。創(chuàng)業(yè)者需要有極強的洞察力和高瞻遠矚的眼光，需要有一份大膽嘗試的勇氣和波瀾不驚的心態(tài)。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)是以顧客需求為出發(fā)點，以時代發(fā)展為動力的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，必須符合市場規(guī)律，滿足社會需要，跟上時代潮流，不斷發(fā)展壯大，突破舊模式，跟著時代成長和跨越，才能避免被時代拋棄，才能遠離挫敗和損失。

隨著經(jīng)濟全球化、環(huán)境一體化、信息數(shù)字化的時代的到來，新職業(yè)、新產(chǎn)業(yè)、新技術(shù)都以前所未有的速度出現(xiàn)或發(fā)展。人們的生活方式、工作方式、思維方式、娛樂方式隨之發(fā)生改變。無論是個人還是集體，在這個充滿變化、日新月異的時代中，都要遵循適者生存，優(yōu)勝劣汰的自然法則，都將面臨生存的嚴峻考驗。世界著名趨勢專家約翰·奈斯比特曾說過：“在信息時代，我們最需要的技能是學習如何思考、學習如何學習以及學習如何創(chuàng)新”。創(chuàng)新力是所有行動力的核心，創(chuàng)新力的深度決定行動力的高度和廣度。用積極的思考去進行積極的創(chuàng)新，世界將精彩不斷。因此，如何發(fā)展創(chuàng)新思維，將直接關(guān)系到每個人、每個集體的事業(yè)。只有創(chuàng)新才能激活自己的潛在思維和才智，激活全身的能量。社會需要有效的創(chuàng)新，生活需要點擊思維的火花，才能飛躍生存的夢想。

二、分段函數(shù)的應(yīng)用

分段函數(shù)作為表達方式特殊的一類函數(shù)，是實際應(yīng)用的主角。它來源于實際應(yīng)用，也服務(wù)于實際應(yīng)用，并一直發(fā)揮主導(dǎo)作用。分段函數(shù)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在分段功能，也就是一個整體可以有多種表達方式或多種計算形式，形散而“神”不散。分段功能在生產(chǎn)生活中體現(xiàn)出強大的應(yīng)用價值和生命力，如商場的打折活動、出租車的分段計費、郵資的分段計費、家庭的階梯水電費、稅務(wù)的個人所得稅等。隨處能感受到分段函數(shù)與生活的密切聯(lián)系，看到分段函數(shù)發(fā)揮應(yīng)用價值的魅力身影。分段函數(shù)就像生產(chǎn)生活中一條重要而無形的拉鏈，它把眾多看似無關(guān)但實則本質(zhì)相同的事物串聯(lián)起來，發(fā)出不同尋常的魄力，讓人們離不開它，并深深地依賴著它。

在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的大背景下，新興領(lǐng)域的內(nèi)容和形式逐漸豐富，分段函數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)深入其中，新興領(lǐng)域中無一不滲透著分段函數(shù)的美麗身影。并且，現(xiàn)代社會是創(chuàng)新的社會，隨著時代的快速發(fā)展，許多傳統(tǒng)領(lǐng)域的傳統(tǒng)方式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代社會的需求，它們必須向新興領(lǐng)域轉(zhuǎn)型或靠攏。只有那些敢于創(chuàng)新的行業(yè)才能在激烈的競爭中脫穎而出，才能不斷延伸和拓展發(fā)展空間，才能在一定的環(huán)境和條件下更好的生存與發(fā)展，才能在創(chuàng)業(yè)的道路上有著更多的創(chuàng)新。

借助分段函數(shù)的應(yīng)用而轉(zhuǎn)型成功，是目前許多公共服務(wù)行業(yè)的常規(guī)做法。如手機套餐流量增加了額外流量的分段計算項目、部分地區(qū)的階梯電價轉(zhuǎn)為階梯電價與分時電價相融合的新方式、個人所得稅增加了專項附加扣除新項目等。因此，在與眾不同的創(chuàng)新型社會中，在標新立異的時代浪潮里，分段函數(shù)的應(yīng)用必將涉及更多的公共服務(wù)項目，這是勢不可擋的時代需求，也是分段函數(shù)發(fā)揮應(yīng)用的重要機遇。唯有跟上時代的步伐，分段函數(shù)才不會與機遇擦肩而過，才能順應(yīng)時代潮流，共同前進。

三、景區(qū)門票與游客的矛盾沖突

疫情三年，旅游業(yè)雖然暫時出現(xiàn)了低谷現(xiàn)象，但是自疫情防控政策調(diào)整后，旅游市場強勢復(fù)蘇。各地更是頻出新招，特色宣傳，鼓勵游客走出家門，享受生活。游客的旅游激情空前高漲，掀起了一股股的旅游熱潮。2023年5月19日是第13個“中國旅游日”，全國各地旅游企業(yè)更是圍繞當年的主題“美好中國，幸福旅程”積極開展各類惠民活動，推出各式各樣的惠民措施，深受游客喜愛，廣受好評。與此同時，景區(qū)存在的問題與不足，進一步暴露出來。景區(qū)與游客的矛盾和沖突也越來越頻繁，其中由門票而產(chǎn)生的矛盾和沖突首當其沖。景區(qū)門票與游客的矛盾沖突可歸納為以下幾類。

1. 傳統(tǒng)景區(qū)門票主要是紙質(zhì)門票，具有難攜帶、易丟失、易損壞、景區(qū)入口“認票不認人”等缺點，給游客帶來一定的心理負擔。

2. 非一票制景區(qū)內(nèi)另設(shè)特色景點、游樂景點等，需分開購票，游客需要在不同的分景點多次購票、多次驗票，浪費寶貴的游玩時間，旅游心情體驗不美好。

3. 傳統(tǒng)景區(qū)紙質(zhì)門票需要人工驗票，但人工驗票方式效率較低。尤其是旅游旺季，人工驗票往往造成景區(qū)出入口秩序混亂，易發(fā)生游客之間的沖突、擁擠或踩踏事件，對游客人身安全構(gòu)成一定威脅。

4. 游客數(shù)量、年齡、優(yōu)惠額度等不同，需要購買不同類型的門票，計算分類門票的總費用較繁瑣復(fù)雜，有出錯的風險，游客往往滿腹牢騷，怨言頗多。

5. 傳統(tǒng)紙質(zhì)版門票主要用途包括出入景區(qū)的憑證、簡單的導(dǎo)航圖示、景點間的距離提示等，門票所起作用太小，難以滿足游客的游玩需求。

6. 先買票后入景區(qū)的售票方sAeSVbRsDE79pSFWyjNnmQ==式，占用游客寶貴的游玩時間。同時，售票窗口距離景區(qū)入口有一定距離，游客來回奔波，浪費精力，沖淡旅游熱情。

景區(qū)門票與游客的矛盾展露無遺，如果將矛盾放任不管，這必將使得景區(qū)的發(fā)展陷入各種困局。這類矛盾可以是景區(qū)發(fā)展和前進的絆腳石，也可以是景區(qū)融入新時代，提升服務(wù)質(zhì)量的轉(zhuǎn)折點。如果景區(qū)不被社會淘汰，就該找出問題的癥結(jié)，好好地改變自己，積極主動地去適應(yīng)新變化和新需求。

四、SCAMPER策略

1971年，美國學者羅伯特·艾伯爾提出了SCAMPER策略。此策略可以改進或提升某種產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量，拓寬分析者思路，方便決策者了解具體情況，分析問題，設(shè)計合理方案，幫助完成決策或執(zhí)行。SCAMPER策略由7個單詞和短語的首字母組成，包括了7個關(guān)鍵點，分別為替代Substitute、合并Combine、改造Adapt、調(diào)整Modify、挪作他用Put in other uses、去除Eliminate、逆向操作Reverse。

S，替代，用效果更好的產(chǎn)品或服務(wù)替代或更換原有產(chǎn)品或服務(wù)的材料、成分、質(zhì)地等，重視整體效果。

C，合并，將多種功能混合或整合到一起，使得新功能更有優(yōu)勢和競爭力，是SCAMPER策略中最關(guān)鍵的一步。

A，改造，改變部分功能或結(jié)構(gòu)，使新產(chǎn)品或服務(wù)更便捷、更實用，滿足更多人的需求。

M，調(diào)整，改變原來的形狀、規(guī)模、類型等，使其省時省力，更有實用性或應(yīng)用范圍更廣泛，提高市場競爭力。

P，挪作他用，保持原用途的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)新功能，探索新用途，拓寬新的適用領(lǐng)域。

E，去除，去掉不必要的特征或步驟，簡化部分功能，突出核心作用。

R，逆向操作，重新安排，重組結(jié)構(gòu)，換位操作，包括前后、左右、上下、里外的調(diào)換等，使其更人性化，使用更簡便。

SCAMPER策略是一種非常重要的創(chuàng)新思維的方式，人們通過使用SCAMPER策略發(fā)明了許多新產(chǎn)品。例如，人們用超強吸水紙代替布料，發(fā)明了紙尿褲；用重量輕耐高溫抗沖擊力強的材質(zhì)結(jié)合防強光照射功能，發(fā)明了太陽鏡；用塑造性能高耐磨性好的材料結(jié)合防撬報警功能，發(fā)明了指紋鎖等。

五、策略分析

下面結(jié)合SCAMPER策略對分段函數(shù)在改進景區(qū)門票中的可行性進行分析。嘗試探究分段函數(shù)在景區(qū)門票收費、支付、分段專用二維碼、驗票等方面的新應(yīng)用，提出景區(qū)門票轉(zhuǎn)型的可操作策略，為景區(qū)門票轉(zhuǎn)型提供一些可行性的參考。SCAMPER策略的不同維度可以引導(dǎo)分析者提出許多新穎而有趣的問題，產(chǎn)生許多新奇的想法，激發(fā)許多有價值的創(chuàng)意。

表1展現(xiàn)了SCAMPER策略應(yīng)用的過程。

通過以上關(guān)于景區(qū)門票的SCAMPER策略分析發(fā)現(xiàn)，若要景區(qū)實現(xiàn)其經(jīng)濟價值，游客實現(xiàn)其旅游價值，可以在門票中發(fā)揮分段函數(shù)的分段作用。在數(shù)字化時代下，分段函數(shù)在景區(qū)門票的新應(yīng)用，使得兩者能達到平衡，一方面，不損害景區(qū)的利益；另一方面，也不傷害游客的感情。以下詳細說明如何將分段函數(shù)的應(yīng)用融入景區(qū)門票的改革，將從內(nèi)部景點分開收費、門票分類、門票支付方式三方面深入探究其應(yīng)用價值，指導(dǎo)景區(qū)門票轉(zhuǎn)型和升級。

（一）內(nèi)部景點分開收費改為不買票、不驗票的分段掃碼模式

景區(qū)的盈利模式多種多樣，其中之一是來自景區(qū)的門票收入。為了吸引游客的目光和提高游玩的興趣，各大景區(qū)絞盡腦汁增加了許多豐富多彩的內(nèi)部景點、特色景點、娛樂景點等。這些增設(shè)的分景點既能增加景區(qū)的收入，也能愉悅游客的心情，是合情合理合法的行為。但因為各分景點分開收費，給游客帶來了不好的游玩體驗和麻煩。游客在景區(qū)內(nèi)，每個分景點買一次票，排一次隊，驗一次票。尤其是旅游旺季，游客的游玩時間幾乎都浪費在反反復(fù)復(fù)地買票、排隊、驗票中，游玩的價值和幸福感大打折扣。因此，為了提升游客的旅游幸福感和人文關(guān)懷，在各分景點的出入口設(shè)置不買票、不驗票的分段掃碼模式。游客只需按照個人喜好和游玩心情，簡單便捷地掃碼進出各分景點，就能充分利用游玩時間，欣賞美景，愉悅身心，在各分景點自由暢游，不受多次排隊和驗票的影響，真正做到少障礙、零插隊、省時省力省心。

（二）門票分類價格設(shè)置為分段式專用二維碼

旅游景區(qū)基于營銷活動的需要，門票分類設(shè)置眾多，常見類型有成人票、兒童票、老人票、家庭套票、年票、特價票、半價票等。同時，由于景區(qū)規(guī)模、地理位置、知名度等的差別，也直接導(dǎo)致了景區(qū)門票分類的多樣化。游客既關(guān)注門票的原始價格，也關(guān)注門票分類的優(yōu)惠價格。而門票多樣化帶來的計算門票總費用的麻煩，卻讓游客煩不勝煩?；谝陨显颍梢钥紤]將門票分類設(shè)置為分段式專用二維碼。每位游客的進出景點記錄不同，二維碼會根據(jù)乘客的具體進出景點信息生成不同的二維碼，確保每位游客進出景點記錄都獨一無二。游客只需根據(jù)自身的實際情況，自行選擇合適的二維碼，掃碼進出景區(qū)和分景點，既方便又實用。因此，分段式二維碼技術(shù)應(yīng)用于景區(qū)門票系統(tǒng)，不僅可以方便記錄游客的進出景區(qū)路線信息，提高游客進出景區(qū)的效率和安全性，還能節(jié)省游客的時間和精力，提升游玩體驗。

（三）門票支付方式合并為離開景區(qū)時一次性分段式收費

景區(qū)門票支付方式可以合并為離開景區(qū)時一次性分段式收費。由于景區(qū)類別、大小、知名度等的差別，直接導(dǎo)致了景區(qū)門票的差異。各大景區(qū)可根據(jù)自身特點，參考地鐵分段收費的模式，量身定制適合自身景區(qū)特征的分段收費模式。分段收費模式包括了分段式里程收費、分段式站點收費、分段式時間收費。分段式里程收費直接按照游客在景區(qū)內(nèi)的起點和終點之間的距離收費。這也意味著游玩時間越短，門票的費用越低。反之，游玩時間越長，門票的費用越高。此類分段方式適合新興的創(chuàng)意性挑戰(zhàn)性的特色景點。分段式站點收費的收費標準跟游玩的距離無關(guān)，跟分景點的數(shù)量有關(guān)。游客在景區(qū)內(nèi)游玩的分景點數(shù)量越多，收費就會越高。此類分段方式適合內(nèi)部分景點較多的景區(qū)，與目前大多數(shù)景區(qū)門票的設(shè)置方式接軌。分段式時間收費根據(jù)游客游玩時間多少來計算，與距離和分景點無關(guān)。只要游客在規(guī)定時間內(nèi)游玩，收費標準一樣，如果超過規(guī)定時間，門票費用會增加。此類分段方式適合旅游淡季時的促銷和特價活動。

無論是哪種類型的分段式收費模式，都合并為一次性支付。游客結(jié)束該景區(qū)內(nèi)所有景點的游玩，并離開景區(qū)時，只需在景區(qū)出口，對于分段式收費的總費用，一次性支付即可。

六、結(jié)語

我國的旅游行業(yè)雖然發(fā)展勢頭良好，但是卻難以滿足人們出行的多樣需求。因此，景區(qū)門票的轉(zhuǎn)型和門票價值的提升，不僅起到增加盈利的作用，更是直接關(guān)系到景區(qū)的前途和命運。游客越滿意，景區(qū)前途越光明。在各種因素的綜合作用之下，我國景區(qū)門票的轉(zhuǎn)型勢在必行，景區(qū)將更多的注意力和關(guān)注點放在人們關(guān)心的旅游幸福感上才是最重要的。結(jié)合SCAMPER策略的7個維度，探究分段函數(shù)在景區(qū)門票的新應(yīng)用，包括在內(nèi)部景點分開收費、門票分類、門票支付方式等方面，提出景區(qū)門票轉(zhuǎn)型的可行性策略，為景區(qū)門票轉(zhuǎn)型提供一些可以借鑒的參考價值。希望景區(qū)門票能緊跟時代的步伐，不斷推陳出新，為游客營造一個有溫度、有熱情、有人文關(guān)懷的人性化景區(qū)，增加旅游幸福感，豐富游客的精神世界。

參考文獻：

[1]李嘉.關(guān)于《高等數(shù)學》中分段函數(shù)性質(zhì)的教學探討[J].西南師范大學學報： 自然科學版，2014，39（10）：162-165.

[2]展丙軍，展銘望，隋殿杰.分段函數(shù)在分界點處導(dǎo)數(shù)的計算方法解析[J].大慶師范學院學報，2020，40（03）：89-95.

[3]林志寶.關(guān)于分段函數(shù)分段點處可導(dǎo)性的注記[J].教育教學論壇，2020，1（04）：150-151.

[4]鄧金虹.曲邊梯形中的分段函數(shù)[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2023，22（05）：45-46.

[5]賀東，赫明智，陳超.ETC門架系統(tǒng)在高速公路分段計費中的應(yīng)用[J].公路，2020，65（06）：162-164.

[6]朱悅璐，熊俊飛，鄧煒.基于分段函數(shù)的潛水井降深曲線在工程實踐中的應(yīng)用[J].人民黃河，2022，44（06）：70-75.

[7]王佳佳.景區(qū)門票經(jīng)濟向產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型研究——以溫州市4A5A級國有景區(qū)為例[D].桂林：廣西師范大學，2022.

[8]喬婷.遼寧省景區(qū)門票價格管理機制研究[D].沈陽：東北大學，2022.

[9]馮卓，張雪麗，祝莉.職業(yè)院校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教程[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2020.

＊基金項目：2019年度廣東省教育廳普通高校青年創(chuàng)新人才類項目“基于‘創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)’維度的分段函數(shù)應(yīng)用研究”（項目編號：2019GWQNCX069）。

（作者單位：廣東文理職業(yè)學院）