【摘要】基于“體驗學習圈”理論，教師在數學教學中可以采用“任務引導”“問題驅動”“深度研討”“主體實踐”等方式，引導學生“具體體驗”“反思觀察”“抽象概括”和“行動應用”。“體驗學習圈”中的四個階段不是線性而是非線性的發(fā)展、交融的?！绑w驗性學習圈”是一個開放性的學習環(huán)。教學中，教師可以根據教學內容以及學生具體學情，靈動、有效地引導學生進入“體驗學習圈”?！绑w驗學習圈”能推動學生的高質量、高品質學習，能不斷提升學生的學習力，發(fā)展學生的數學“核心素養(yǎng)”。

【關鍵詞】小學數學；“體驗學習圈”；“學導策略”

二十世紀八十年代，美國著名學者大衛(wèi)·庫伯在總結前人經驗基礎上，開創(chuàng)性地提出了“體驗學習圈”理論。該理論認為，一個人的學習主要包括了四個環(huán)節(jié)，即“具體體驗”“反思觀察”“抽象概括”和“行動應用”。其中，“具體體驗”對應“抽象概括”，代表著“理解性向度”；“反思觀察”對應“行動應用”，代表著“轉換向度”?！绑w驗學習圈”闡釋了學生體驗性學習的內在機制，其自身充滿著“緊張沖突”以及“辯證解決沖突”的心理過程?；凇绑w驗學習圈”理論，教師在數學教學中可以采用“任務引導”“問題驅動”“深度研討”“主體實踐”等方式，引導學生充分體驗、解構經驗、理解掌握、持續(xù)生長。數學教學中的“學導策略”將“體驗學習圈”中的四個環(huán)節(jié)作為一個“無限循環(huán)”，推動學生的高質量、高品質學習，從而不斷提升學生的學習力，發(fā)展學生的數學“核心素養(yǎng)”。

一、任務引導：引導學生具體體驗

學生的數學學科課程學習，不是對抽象的數學符號的演繹，而是要對數學學習對象進行具體的體驗。為此，教師要引導學生與學習對象直接“打交道”，要將學習對象直接拉到學生面前，借助于具體的任務，引導學生對學習對象展開對話、交往、互動，讓學生獲得具體的學習體驗。在數學教學中，“學生習得了什么，很大程度上依賴于學生怎樣學習”。正是借助于學習的具體體驗，借助于學生的“做數學”的活動經驗，學生能獲得學習對象的“第一手資料”。作為教師，在引導學生具體體驗過程中，要充分調動學生的眼睛、耳朵、嘴巴等多種感官協(xié)同活動，讓學生對學習對象獲得全面的具體的體驗。

比如教學“長方體和正方體的認識”這一部分內容時，很多教師都會借助于多媒體課件，引導學生進行簡單的“觀察”。這樣的一種“演示”，不能讓學生對長方體面、棱、頂點獲得深刻的感受、體驗，進而不能有效地引導學生認知。筆者在教學中，首先引導學生展開“切馬鈴薯”的數學實驗，從“發(fā)生認識論”的視角，引導學生認識“面”“棱”“頂點”的誕生過程。在此基礎上，筆者讓學生從抽屜中拿出長方體，用眼睛看、用手摸。為了讓學生有序地與學習對象對話、交往，筆者設計、研發(fā)了這樣的任務：[任務一]長方體有幾個面，你是怎樣知道的？長方體的面有怎樣的特征，你又是怎樣知道的？[任務二]長方體有多少條棱，你是怎樣知道的？長方體的棱有怎樣的特征，你又是怎樣知道的？[任務三]長方體有多少個頂點，你是怎樣知道的？在任務引導下，學生對長方體展開了有計劃、有組織的研究。學生通過“看一看”“摸一摸”“畫一畫”“做一做”“推一推”等活動，形成了對長方體的面、棱、頂點的數量、特征的深度認知。在具體的體驗中，學生專心致志地觀察、專心致志地操作。在探索過程中，學生不僅僅有鮮明的目標，更帶著濃烈的興趣。

任務引導，引導學生通過“切馬鈴薯”學讓學生決定了學生的認知視界，決定了學生的思維視界等。經驗，能將學習對象帶到學生的面前，讓學生展開積極主動的思考、探究。任務引導下的數學學習具體體驗，就是要讓學生圍著一個具體的學習目標、任務等，展開積極的、自主的、能動的、有挑戰(zhàn)性的學習實踐。

二、問題驅動：引導學生反思觀察

“反思觀察”這一個環(huán)節(jié)是學生對獲得的“直接經驗”進行解構的過程。在這一活動中，學生需要檢視自己的活動“是怎樣思考的？”“為什么這樣思考？”“探究過程遇到了哪些障礙？”“還有哪些困惑？”“我感知到的、思考到的、想象到的內容有什么特別之處嗎？”等。在“體驗學習圈”中，“反思觀察”需要將“學習對象”“認知對象”陌生化，以一種新的眼光、新的思維來考量，從而對“學習對象”“認知對象”獲得一種新的洞察。通過反思觀察，學習對象、認知對象的相關新的屬性會向反思觀察者涌現出來。

為了驅動、引導學生的反思觀察，教師在教學中可以設計“問題鏈”“問題串”或者“問題群”等。借助于問題驅動，讓學生“在學習中反思”“在學習后反思”，能讓學生的學習經歷變得有意義、有意思起來。很多時候，“反思觀察”能讓學生改變原有認知，進而重塑學習愿望、重建學習心得。比如教學“圓柱的側面積”這一部分內容，筆者首先提出了這樣的一個問題：圓柱的側面積怎樣測量、計算？這一問題引發(fā)了學生的猜想。有學生根據圓柱的側面是一個曲面，在生活經驗的基礎上，猜想是否可以將圓柱的側面在地面上滾動一周，滾下來的面積就是圓柱的側面積；有學生猜想是否可以將圓柱側面的商標紙剪下來，然后將它展開，展開的圖形的面積就是圓柱的側面積，等等。在學生的合理性猜想的基礎上，學生展開有深度的數學探究。活動后，筆者組織學生反思：[問題1]將圓柱的側面展開，一定要沿著高展開嗎？[問題2]如果斜著用剪刀剪圓柱的側面剪開，然后展開，會得到什么圖形？[問題3]沿著高將圓柱的側面剪開、展開，有什么優(yōu)勢？這樣的三個問題，能打通圓柱的側面積不同推導方式之間的內在機理，讓學生再一次以一個“旁觀者”的姿態(tài)，審視自我與他我的數學實驗活動過程。如此，學生能將彼此的活動方式勾連、溝通起來，并進行有效的比較，從中提煉、整合出更加優(yōu)化、更加合理的探究路徑。借助于“反思觀察”，讓學生深刻地認識到，將圓柱的側面斜著剪成平行四邊形，也需要測量圓柱的高，才能計算出圓柱側面積。

反思觀察，能讓學生對圓柱的側面積的計算從要素、轉化、度量等轉換性、本源性的視角產生深刻的認知。在教學中，教師要借助問題，來引發(fā)學生的內在思考。通過“問題”，將學生的“學”與教師的“導”有效融合，從而幫助學生解構已有的、固化的認知經驗，實現學生“體驗”的升級，促進學生對“經驗”的改造與重組，讓學生的數學學習經驗轉化為數學學習智慧。在這個過程中，教師切忌用“成人經驗”“成人體驗”干涉學生，讓學生獲得學習的“假體驗”，讓學生在學習過程中產生“抗拒心理”。如此，就會失去體驗性學習的本來面目。

三、深度研討：引導學生抽象概括

如上所述，“深度研討”與“具體體驗”一樣，都指向學生的數學理解。與具體體驗不同，深度研討要將學生從對認知對象的感性認識上升到理性認識。深度研討，主要就是要讓學生學會抽象、概括。在教學中，教師要為學生打造深度研討的平臺，提供深度研討的契機，賦予學生深度研討的充分時空。在這個過程中，教師既可以給學生提供靜默的、沉思的時間，讓學生將獨我經驗進行歸納；也可以提供自由的、公共的時間，讓學生將彼此的經驗分享，引導學生彼此之間展開研討、辯論，促進學生對彼此經驗去粗取精、去偽存真，讓學生的數學認知由此及彼、由表及里。

比如教學“梯形的面積”時，由于學生前擁了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等的相關知識的學習，因此積淀了不少的知識經驗、方法經驗和思想經驗。在探索活動中，學生形成了若干的探索路徑，如有學生將梯形通過剪拼法轉化成了長方形；有學生將梯形通過倍拼法轉化成了平行四邊形等。為此，筆者組織學生研討：[研討一]這些看似不同的推導方法、策略有什么相同點？[研討二]比較“平行四邊形的面積推導過程”“三角形的面積推導過程”以及“梯形的面積推導過程”，它們有什么相同點？其中，“研討一”主要定位于本節(jié)課的學習內容，即梯形的面積推導過程；“研討二”則定位于本單元即“多邊形的面積”的學習內容。通過對兩個問題的研討，能讓學生深刻地理解“多種方法推導梯形面積的一致性”，深刻地理解“多邊形面積推導方法、思想等的一致性”。通過研討，學生抽象、概括出“轉化思想”的精髓，即“將未知轉化成已知、將陌生轉化成熟悉、將復雜轉化成簡單”。通過抽象、概括，學生不僅認識到了“轉化思想”在多邊形面積中的應用，而且學生還回顧、整理了“轉化思想”在數學學科課程其他相關知識推導中的應用，如“除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法”“異分母分數加減法轉化成同分母分數加減法”等。

體驗性的學習不是“花哨的樣式”，體驗性學習中的抽象、概括導向學生體驗性學習的目標?！俺橄蟾爬ā笔菍W生在體驗性學習過程中對數學學科知識本質、意義的“領悟” 過程。“抽象概括”能讓學生洞察數學學科知識的本質、方法和思想。在抽象概括過程中，教師要引導學生內化、遷移學習經驗。

四、主體實踐：引導學生主動檢驗

“體驗學習圈”的第四個環(huán)節(jié)是“主動檢驗”。主動檢驗要求學生在數學學習過程中將已有知識經驗、思想方法等應用于全新的情境。通過主體的實踐，引導學生主動經驗，讓學生的學習經歷以有意義的方式進行“外延轉換”。有學者認為，意義的外延轉換，就是在某一個概念或知識經歷抽象理解之后，將之應用于新情境、新活動的過程。這個過程既是對抽象、概括的數學概念、原理等的檢驗，同時也是對學生數學學習的一個評估。主體實踐檢驗室一個十分重要的評估手段。在某一個數學概念或知識經過學生的抽象理解之后，創(chuàng)造一個與之相關聯的情境、活動，對于學生的體驗性學習來說非常有必要。

帕克·帕爾默在《教學勇氣》一書中深刻地指出，“學習的激情來自于認知對象的魅力。認知對象的魅力也被稱之為‘偉大的事物’”的魅力。教學，就是要引導學生面向‘偉大的事物’”。在主體實踐中，教師要讓“偉大的事物”的魅力不斷地涌現于學生的眼前、跟前，讓學生積極主動地調動、調用自我的經驗，積極、主動地朝向“偉大的事物”。比如教學“圓的認識”這一部分內容之后，筆者基于學生對“圓的各部分特征”的掌握基礎上，設計、研發(fā)了系列性的情境，引導學生積極主動地應用知識，同時讓學生感受、體驗“圓的各部分特征”等相關知識的意義和價值。如“如果組織一個套圈游戲，所有人應該站在被套物體的哪里？”；如“自行車的車輪為什么要設計成圓形？車軸應當安裝在哪里？”；如“窨井蓋為什么要設計成圓形？”；如“體育老師在操場上是怎樣畫圓的，為什么可以這樣畫圓？”；如“如果不可以采用對折的方法，怎樣測量一個圓的直徑？”等等。這樣的一些現實情境性的問題，都與“圓的本質”“圓的各部分的特征”等相關知識有著密切的關聯。在知識的應用之中，學生才能真正深刻地領悟知識的真諦。在引導學生主體實踐過程中，教師要創(chuàng)設多樣化、變式性的情境，讓所學的知識在不同的情境中得到印證。在學生對數學學科知識應用的過程中，教師要堅持“學導融合”的方針、策略。主體實踐，既是一個學生數學學習一個階段的終點，同時也是學生數學學習另一個階段的開始。

基于“體驗學習圈”的導學，讓學生從傳統(tǒng)的“機械模仿”學習走向“會學樂創(chuàng)”，讓學生從對數學學科知識的低階認知轉向高階思維。作為教師，要立足于學生的現實學力，致力于提升學生的可能學力。體驗性學習能增強學生的學習動力、提升學生的學習能力、培育學生的學習毅力、發(fā)掘學生的創(chuàng)新潛力?；凇绑w驗性學習”的學導，實現了從傳統(tǒng)關注學生的應試學力向以關鍵能力和必備品格為支撐的素養(yǎng)學力的轉型。

值得注意的是，在引導學生學習過程中，教師不能機械地、盲目地套用“體驗學習圈”的四個階段理論?！绑w驗學習圈”中的四個階段不是線性而是非線性的發(fā)展、交融的。“體驗性學習圈”不是一個封閉的學習環(huán)，而是一個開放性的學習環(huán)。作為教師，有著較大的對“體驗性學習圈”的改造、創(chuàng)新時空。學習者可以從第一個階段切入，也可以從其他相關階段切入。如學生在生活中已經積累了相關的經驗，那么，學生的學習就不一定要從具體體驗開始，不一定要有具體體驗階段的學習。同時，學生在一節(jié)課中也可能會經歷多個學習圈等。作為教師，要根據教學內容以及學生的具體學情，靈動、有效地引導學生進入“體驗學習圈”。實踐證明，“體驗學習圈”對于學生的學習價值觀是一種變革，它能促進學生數學學習經驗、智慧的持續(xù)生長。

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