劉藝佳 楊允出

摘 要：曲面展平技術(shù)是三維虛擬技術(shù)中生成二維服裝樣板的常見方法，主要包括三維服裝曲面模型構(gòu)建和二維服裝樣板獲取兩大部分。文章簡述了三維服裝曲面模型構(gòu)建的兩種常見方法，根據(jù)操作流程系統(tǒng)介紹了二維服裝樣板中服裝曲面分割、曲面展開及省道生成和二維樣板后處理3個步驟。將其中的曲面展開分為基于曲面參數(shù)化展開、基于幾何特性展開和基于物理能量展開3種方式，分別梳理了不同方式的研究進(jìn)展?？偨Y(jié)了技術(shù)應(yīng)用方面存在的問題，為二維樣板生成系統(tǒng)改進(jìn)提供研究方向。

關(guān)鍵詞：三維服裝模型；曲面展平；曲面分割；服裝樣板生成

中圖分類號：TS941.61? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-2346（2024）02-0012-08

doi：10.3969/j.issn.1674-2346.2024.02.003

Research on the Applications of Curved Surface Flattening Technology in the Generation of Garment Pattern

LIU Yijia1? ? YANG Yunchu2

（1.School of Fashion Design & Engineering;2.School of International Education，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou，Zhejiang 310018，China）

Abstract： Curved surface flattening technology is a common method to generate 2D garment pattern in 3D virtual technology，which mainly includes 3D garment curved surface model construction and 3D garment pattern acquisition. This paper briefly describes two common methods for constructing 3D garment curved surface model， and introduces three steps of 2D garment curved surface segmentation，curved surface flattening， dart generation and 2D pattern post-processing according to the operation process.The curved surface flattening is divided into three types：parametric curved surface flattening，geometric property flattening and physical energy flattening，and the research progress of different methods is reviewed respectively.This paper summarizes the existing problems in technology application and provides research direction for the improvement of 2D pattern generation system.

Key words： 3D garment model;curved surface flattening;curved surface segmentation;garment pattern generation

隨著人們對服裝合體度的要求越來越高，服裝個性化定制成為服裝行業(yè)發(fā)展的趨勢。但在傳統(tǒng)的手工制作服裝樣板中，從人體測量到紙樣設(shè)計需要耗費大量時間。為提高樣板制作的效率，三維虛擬技術(shù)與服裝的結(jié)合逐漸廣泛應(yīng)用，其中曲面展平技術(shù)可以將服裝曲面模型轉(zhuǎn)化為二維服裝樣板，實現(xiàn)個性化樣板生成，節(jié)省樣板制作的時間。本文總結(jié)了幾種三維服裝曲面構(gòu)建和二維樣板生成的方法，分析了不同的曲面展開方式，指出了目前曲面展平技術(shù)的局限性，為進(jìn)一步提高紙樣展平質(zhì)量提供研究思路。

1? ? 三維服裝曲面模型構(gòu)建

在利用三維虛擬技術(shù)獲取服裝紙樣的研究中，三維曲面模型構(gòu)建是曲面展開的基礎(chǔ)工作，根據(jù)生成元素可以將構(gòu)建方法大致分為基于三維人體數(shù)據(jù)的直接構(gòu)建法和基于特征點和輪廓線的間接構(gòu)建法。

1.1? ? 基于三維人體數(shù)據(jù)的直接構(gòu)建法

基于三維人體數(shù)據(jù)的構(gòu)建是利用三維掃描系統(tǒng)直接獲取人體或人臺的點云數(shù)據(jù)，再進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)一步生成服裝曲面模型。Yang等[1]使用[TC]2人體掃描儀獲取三維人體數(shù)據(jù)并截取出軀干部分，對各個截面數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣、對稱化和凸包處理，使用3次B樣條曲線創(chuàng)建曲面模型。Jeong等[2]196和Kim等[3]143使用Delaunay三角剖分法和Garland算法直接在掃描獲取的人體數(shù)據(jù)上獲取三角曲面，在保持原始形狀的前提下對三角形面作簡化處理，減少面片數(shù)量。馬飛[4]使用VitusSmart三維激光人體掃描硬件系統(tǒng)獲取女性人臺點云數(shù)據(jù)，導(dǎo)入到逆向工程軟件中進(jìn)行去噪、精簡和對齊處理，在處理好的點云基礎(chǔ)上構(gòu)建三角網(wǎng)格面。以上研究是利用人體或人臺模型直接生成曲面，沒有加入放松量，因此這類模型主要用于獲取服裝基礎(chǔ)樣板和貼身服裝樣板，如圖1（a）所示。為了構(gòu)建包含放松量的成衣曲面模型，Zhang等[5]將夾克穿著在女體假人上，通過掃描獲取夾克三維模型并去除衣領(lǐng)和袖子，在模型表面確定織物經(jīng)緯紗方向，以此為基礎(chǔ)形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)曲面，生成的服裝曲面模型如圖1（b）所示。這種方式適用于在指定服裝款式的情況下，根據(jù)用戶的體型數(shù)據(jù)生成個性化樣板。

1.2? ? 基于特征點和輪廓線的間接構(gòu)建法

基于特征點和輪廓線的構(gòu)建是在人體模型基礎(chǔ)上定義服裝輪廓形狀的特征點和輪廓線，通過連接后的線框直接生成服裝曲面模型，通常選取規(guī)則需要根據(jù)服裝類型來制定。Wang等[6]根據(jù)不同服裝樣式，以人體網(wǎng)格模型上的點和線為參考，將服裝模型與人體模型之間的關(guān)系進(jìn)行編碼，調(diào)用不同人體模型后解碼可生成用于服裝模型構(gòu)建的特征點，使用交互工具將特征點沿邊緣連接起來并生成多邊形面。Wang等[7]為服裝模型定義了輪廓曲線和截面曲線，通過約束的方法控制曲線變形，將曲線作為服裝邊界生成初始服裝模型。Huang等[8]682建立了由B樣條曲線表示的參數(shù)化人體軀干模型，根據(jù)服裝樣板需要定義21個特征點，在胸圍、腰圍和臀圍上設(shè)定不同的松量規(guī)則，通過連接特征點獲得服裝線框模型并構(gòu)建出三角形曲面。Liu等[9]116直接繪制出服裝輪廓，使用虛擬試穿技術(shù)將樣片縫合，創(chuàng)建三維服裝模型。Zhang等[10]4在人體模型的輪廓線和橫截面線基礎(chǔ)上，生成可以編輯的3次B樣條曲線作為初始服裝模型的控制曲線，通過調(diào)整控制曲線可以創(chuàng)建不同的服裝曲面模型。這類方法的優(yōu)點是可直接生成包含松量的服裝樣板，款式種類多，對不同體型模型適應(yīng)力強(qiáng)（圖2）。

2? ? 二維服裝樣板獲取

按照操作流程，三維曲面展開包括服裝曲面分割、曲面展開及省道生成和二維服裝樣板后處理3個步驟。

2.1? ? 服裝曲面分割

服裝曲面模型構(gòu)建完成后表面缺少邊界曲線，需要根據(jù)服裝款式將曲面模型分成若干個樣板塊。樣板邊界曲線根據(jù)曲面模型表面特征可作不同的處理，使用三維人體數(shù)據(jù)獲取服裝模型時表面沒有參考，需要先定義參考點或線來確定分割線。由于人體特征與服裝結(jié)構(gòu)特征有密切的關(guān)系，因此在對服裝模型進(jìn)行劃分時，可以參考服裝行業(yè)中人體測量的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)獲取身體特征點，通過連接和變形獲得服裝線框，最終根據(jù)線框確定分割邊界[8]683；或者參考服裝網(wǎng)格曲面上的點，直接使用網(wǎng)格邊線作為分割線或者使用3次B樣條曲線擬合后映射到服裝曲面上[10]6；或者在人體模型上預(yù)先定義分割線和特征點，再投影到服裝模型上[11]。Pietroni等[12]提出一種適用于機(jī)織物的服裝分割線生成方法，以最大拉伸和剪切量作為主要參數(shù)，同時考慮設(shè)計師繪制曲線和樣板允許最大角數(shù)來生成分割線，不同參數(shù)設(shè)置可生成不同分割方案。在特殊情況下，比如研究不對稱人體模型穿著的服裝時，分割線設(shè)計要根據(jù)人體模型表面特征進(jìn)行調(diào)整。Kim等[3]143使用RapidForm軟件在不對稱人體模型上繪制緊身胸衣的結(jié)構(gòu)線，根據(jù)身體曲率將服裝劃分成22個樣板塊；Hong等[13]使用相同的軟件為脊柱側(cè)彎的殘疾人設(shè)計特殊服裝，將上衣分成8個樣板塊，減少服裝穿著時產(chǎn)生的多余褶皺，如圖3（a）所示。除此之外，根據(jù)服裝款式可以在服裝模型上直接劃分。Liu等[9]115先將三維連衣裙模型表面的褶皺作拉伸處理，使用DesignConcept軟件在處理后的服裝表面繪制曲線，劃分出了上衣、裙子和袖子三部分，如圖3（b）所示。Sook等[14]沿半身裙模型的縱向設(shè)置同間隔排列的紋理線，再使用網(wǎng)格和服裝模型表面貼合，選擇合適的紋理線與網(wǎng)格相交獲得服裝切割線，從而獲得半身裙樣板塊，如圖3（c）所示。直接繪制分割線的方式更加直觀，但通常需要操作者具備一定的專業(yè)知識。而使用特征點和特征線建模時，模型上的點和線可以直接用于樣板邊界，或者通過使用可編輯的3次B樣條曲線擬合獲取。

2.2? ? 曲面展開及省道生成

曲面按照是否可展可以劃分為可展曲面和不可展曲面，服裝模型表面曲率較大，大部分屬于不可展曲面，需要利用省道來生成平面樣板[15]。每個樣板塊在展開前通常先用矩形塊或三角網(wǎng)格表示，再根據(jù)小面片的邊界確定省道位置，在曲面展開的過程中省道可以作為曲面內(nèi)部的分割線處理，服裝曲面展開主要有基于曲面參數(shù)化展平、基于幾何特性展平和基于物理能量展平3種方法。

基于曲面參數(shù)化的曲面展開方法是將樣板塊劃分為獨立網(wǎng)格，根據(jù)三維模型中網(wǎng)格之間的連接關(guān)系，通過映射的方式在二維平面上構(gòu)建服裝樣板。Jeong等[2]198和Kim等[3]144將三維服裝曲面上的每個獨立網(wǎng)格縮減1/4的面積，利用自由落體的方式在二維平面上投影三維曲面，保留每個獨立三角形之間的連接線，用戶可以通過軟件操作將獨立三角形再次拼接起來，如圖4（a）所示。Au等[16]在襯衫模型上引入水平胸省，根據(jù)身體各維度基準(zhǔn)面生成離散化可展曲面，通過控制曲面點之間的測地線距離映射到平面上，如圖4（b）所示。但拼接過程中面片之間可能會產(chǎn)生重疊或者空隙，需要通過修剪等方式調(diào)整樣板形狀。

基于幾何特性的曲面展開方法是控制面片的節(jié)點角、邊界長度和面積等幾何特性，確保二維平面與相應(yīng)的三維曲面的特性值差異最大程度減少。Kang等[17]將單個服裝樣板分成4塊展開，調(diào)整二維樣板中網(wǎng)格的邊長和對角線與三維曲面相同，通過設(shè)定彈性余量和剪切余量作為誤差允許范圍值，在誤差范圍內(nèi)則結(jié)束調(diào)整過程，調(diào)整后樣板如圖5（a）所示。Wang[18]提出了保持特征曲線長度不變且邊緣線間表面角變化最小的曲面扁平化方式，根據(jù)服裝表面曲率分為漸進(jìn)翹曲和全局翹曲兩種方式，圖5（b）為使用漸進(jìn)式翹曲方法展開后的襯衫樣板。但是對于緊身運(yùn)動服等這類具有高度不可展性的服裝模型，在特征曲線完全不變的情況下展開曲面容易造成二維樣板變形，因此Zhang等[19]提出了一種具有彈性特征的新型特征曲線，在展開過程中控制曲線的變化范圍，有效改善了服裝二維樣板形狀，圖5（c）為潛水服模型展開后的效果。為增加樣板的多樣性，Zhou等[20]將三維人體下肢模型分為16個板塊展開，拼合時以下擺寬度、腰省量、襠彎曲線3個結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對褲子進(jìn)行合體性實驗，提出了一種面片變形算法來獲取合體性較高的褲子樣板，其中通過參數(shù)變化可獲取不同褲裝版型樣板。

基于物理能量的曲面展開通常是根據(jù)等面積或等長度原理展開三角面片，展開過程中會出現(xiàn)重疊而產(chǎn)生應(yīng)變能，需要通過能量釋放來獲取二維樣板。McCartney等[21]將三角形展平前后的邊長差作為應(yīng)變能，展平過程中不斷比較二維樣板與曲面中三角形對應(yīng)邊緣的長度，通過移動節(jié)點位置最大程度減少樣板展開產(chǎn)生的殘余應(yīng)變，從而獲取最優(yōu)展平樣板。應(yīng)變減少法可用于生成帶有省道的基礎(chǔ)服裝樣板[15，22]?；?McCartney的研究，Wang等[6，23]引入了彈簧質(zhì)點模型，每個小三角面片的頂點和邊長被看作質(zhì)點和彈簧，如圖6（a）所示。展平過程中彈簧積累的力帶動質(zhì)點移動，釋放能量過程使用了拉格朗日方程。彈簧質(zhì)點模型在后期應(yīng)用中被不斷優(yōu)化，比如Yeung等[24]引入共軛梯度法求出模型展開能量的最優(yōu)解，在變形較大的區(qū)域插入省道來進(jìn)一步減少能量；Li等[25]提出帶有交叉彈簧的彈簧質(zhì)點模型，并使用三角形帶展開來提高扁平化效率和減少面片重疊率， 如圖6（b）所示；Zhong等[26]使用模型表示曲面，通過碰撞過程獲取二維樣板，使用應(yīng)變控制來保持樣板形狀。此外，Peng等[27]提出一種部分展開的能量織物變形模型，更加適合復(fù)雜曲面展開。Wei等[28]還提出了一種利用局部剛性變換和全局能量優(yōu)化的展平方式，引入旋轉(zhuǎn)和平移兩個平面參數(shù)，將每個三角形或四邊形面片進(jìn)行變形，利用線彈性有限元能量求得內(nèi)力的平衡狀態(tài)。能量獲取與釋放的計算優(yōu)化是后期基于能量展平樣板的研究重點，Zhu等[29]提出一種統(tǒng)一軸系統(tǒng)獲取變形能量，將二維和三維三角面片中的一個頂點放置在坐標(biāo)原點處，通過夾角和三角形邊長計算獲得能量。Yi等[30]利用拉伸和彎曲能量構(gòu)建復(fù)雜曲面的物理殼模型，并簡化了局部展開時求解彎曲能量的過程，提高了運(yùn)算效率。

在以上曲面展開的過程中，省道通常是根據(jù)不同服裝款式手動定義，且省道大小需要通過不斷調(diào)整來確定。特別對于殘疾人士的穿著服裝，通常需要通過虛擬試衣技術(shù)觀察常規(guī)服裝穿著狀態(tài)，結(jié)合穿著壓力分布圖，調(diào)整服裝上的省道大小和位置[31]。為了在曲面展開過程中更方便地獲取省道數(shù)量和位置，Wang等[23]830使用插值函數(shù)計算曲面展開的能量，根據(jù)能量分布圖確定省道位置和大小。Kim等[32]開發(fā)了一種自動生成省道的算法，將每個樣板劃為細(xì)小網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，沿網(wǎng)格的邊線從樣板邊界向內(nèi)繪制，繪制規(guī)則是計算網(wǎng)格變形前后內(nèi)角差，與預(yù)定義的織物剪切裕量值比較，若超出剪切裕量值的范圍則可以作為省道，原理如圖7所示。

2.3? ? 二維服裝樣板后處理

為了獲得可用于工業(yè)生產(chǎn)的服裝樣板，曲面展開后生成的二維樣板需要進(jìn)行調(diào)整。首先需要檢驗樣板的準(zhǔn)確度，分別將二維樣板與三維模型的邊界線長度和樣板塊面積進(jìn)行比對[33]。在誤差允許的情況下調(diào)整樣板邊界，使邊緣更加光滑，同時確保需要縫合的兩個面片邊界長度相等。在形狀調(diào)整完成后，根據(jù)織物彈性對樣板進(jìn)行收縮。

3? ? 曲面展平技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)

曲面展平技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)為服裝樣板制作提供了高效便捷的工具，比如3D-LookStailorX系統(tǒng)具有比較成熟的三維服裝轉(zhuǎn)二維紙樣技術(shù)，界面同時包含三維模型和二維紙樣，操作過程更加直觀[34]。馬靜[35]在利用青年女性胸部三維模型生成個性化文胸樣板的研究中，使用犀牛軟件中的“壓平”命令展開經(jīng)過分割的乳房曲面，展開后的樣板曲面邊緣需要進(jìn)行修正。王英[36]使用法國力克的Design Concept Auto軟件設(shè)置緊身胸衣的分割線，每個展開區(qū)域的輪廓進(jìn)行重新繪制，制定區(qū)域內(nèi)的曲面可以轉(zhuǎn)化為二維樣板。王朝暉等[37]在日本東麗的Creacompo II Torso軟件系統(tǒng)中將系統(tǒng)人臺與掃描人體模型進(jìn)行擬合來獲取個性化人臺，利用系統(tǒng)人臺中自帶的曲線作為分割線進(jìn)行曲面展平，生成的樣板再經(jīng)過調(diào)整使二維樣板與三維模型的面積近似相等、邊界曲線相等、特征點位置相互對應(yīng)。宋瑩等[38]在CLO3D虛擬試衣軟件中構(gòu)建基礎(chǔ)連衣裙曲面，根據(jù)服裝款式進(jìn)行省道設(shè)計，利用軟件中的展平為板片工具生成連衣裙二維樣板。在以上研究中，曲面展開生成的二維紙樣大部分存在樣板需要后期調(diào)整的問題，比如輪廓線優(yōu)化、樣板與模型的比對，在之后的研究中可以將樣板自動調(diào)整部分納入系統(tǒng)。

4? ? 總結(jié)

在數(shù)字化服裝應(yīng)用中，曲面展平技術(shù)包括三維服裝模型構(gòu)建和二維樣板獲取兩大部分。三維服裝模型主要是基于三維人體掃描數(shù)據(jù)直接或間接地獲取，其中直接構(gòu)建法是將人體點云數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列處理后直接用于分割，因此該方法適用于基礎(chǔ)服裝或者緊身服裝；間接構(gòu)建法是在人體模型上定義服裝特征點或特征線，再根據(jù)服裝款式構(gòu)建服裝模型線框或輪廓曲線，由于線框和曲線在空間中可以調(diào)整，因此該方法適用于連衣裙、襯衫等帶有松量的日常服裝。二維樣板獲取中曲面展開部分是技術(shù)的關(guān)鍵，根據(jù)展開原理可以分為3種方法，其中基于曲面參數(shù)化的展開方法主要是將三角網(wǎng)格映射到二維平面中，需要控制三角形面積以及相互連接關(guān)系，在二維平面組合三角時容易出現(xiàn)邊緣不匹配問題；基于幾何特性的展開方法是通過迭代比對網(wǎng)格的邊長或面積來確保二維樣板與三維模型的差異達(dá)到最??；基于物理能量的曲面展開是將產(chǎn)生的能量釋放并達(dá)到平衡的過程，展平后可能會出現(xiàn)重疊問題，需要使用懲罰函數(shù)調(diào)整。

曲面展平技術(shù)在服裝生產(chǎn)過程中大大提高了制板效率，使樣板制作過程更加直觀。但在實際應(yīng)用中還存在局限性，比如大部分研究的服裝款式只有分割線和省道，帶有褶皺或褶裥的復(fù)雜款式服裝展開難度大；三維曲面直接展開后獲取的樣板存在邊緣不順滑的問題，需要后期手動調(diào)整；展平過程中缺少考慮面料特性。在后期三維服裝轉(zhuǎn)化二維樣板的研究中，可以針對不同體型人群設(shè)計制作不同服裝款式樣板，將曲面展平技術(shù)更好地應(yīng)用于個性化、多樣化的服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計中。

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基金項目：浙江省自然科學(xué)基金項目（LY17E06007）；浙江理工大學(xué)基本科研項目（2020Q083）

作者簡介：劉藝佳，女，碩士研究生。研究方向：服裝數(shù)字化技術(shù)

通訊作者：楊允出，男，教授，博士。研究方向：服裝數(shù)字化技術(shù)、服裝舒適性與功能