［摘 要］ 對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，單一的評價方式不利于培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，對當(dāng)下所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育更沒有幫助. 數(shù)學(xué)教學(xué)要更改單一的教學(xué)評價模式為多元化的教學(xué)評價模式，要在面向教學(xué)過程與結(jié)果的同時，發(fā)掘?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中的各種能力和表現(xiàn)，然后施加積極評價，以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知與情感發(fā)展，最終服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育. 多元化教學(xué)評價模式的應(yīng)用一定伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對于數(shù)學(xué)教師，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察，去設(shè)計真實且具有研究意義的教學(xué)案例，是產(chǎn)生關(guān)于多元化教學(xué)評價的感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的重要途徑.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)課堂；多元化教學(xué)評價模式；實踐探究

在高中數(shù)學(xué)課堂上，影響學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的一個重要環(huán)節(jié)就是教學(xué)評價. 可以說，教學(xué)評價貫穿整個課堂始終，大到面向?qū)W生的概念建構(gòu)或問題解決，小到面向?qū)W生的每一個動作和表情. 站在學(xué)生的角度看教學(xué)評價，學(xué)生往往會根據(jù)教學(xué)評價而及時作出學(xué)習(xí)反應(yīng)，很多時候還會修正原有的學(xué)習(xí)節(jié)奏. 在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的好壞來進(jìn)行評價的，該評價方式直指考試，目標(biāo)非常明確；但該評價方式往往過于重視結(jié)果，呈現(xiàn)出評價單一的情形，這不利于培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，對當(dāng)下所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育更沒有幫助. 數(shù)學(xué)教學(xué)要更改單一的教學(xué)評價模式為多元化的教學(xué)評價模式，要在面向教學(xué)過程與結(jié)果的同時，發(fā)掘?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中的各種能力和表現(xiàn)，然后施加積極評價，以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知與情感發(fā)展，最終服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育.

無論是從評價過程還是從評價結(jié)果的角度來看，只有多元化教學(xué)評價模式才能支撐起這樣的過程與結(jié)果，因此可以認(rèn)為多元化教學(xué)評價模式是適應(yīng)當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要、能夠保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)評價模式. 教師教學(xué)的主陣地是課堂，以課堂教學(xué)案例作為研究抓手，可以讓一線教師獲得更多的多元化課堂教學(xué)評價經(jīng)驗，并在此過程中建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的可靠路徑.

多元化教學(xué)評價模式適合學(xué)生的發(fā)展需要

當(dāng)下教學(xué)強(qiáng)調(diào)“以生為本”，“以生為本”意味著要站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度去看待并思考問題. 新課程改革對于數(shù)學(xué)教學(xué)曾經(jīng)有這樣一個令人注目的任務(wù)，那就是要改“教數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)教”. 一個看似簡單的改變，所顯示出來的卻是教學(xué)理念的變化，這樣的改變在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下依然有著生命力. 以這樣的理念來理解當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，就應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，既是學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識的過程，更是學(xué)生借助數(shù)學(xué)思想方法的體驗來得到發(fā)展的過程. 因此，要讓學(xué)生得到發(fā)展，就應(yīng)當(dāng)為學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)過程與評價模式. 從這個角度來看，為了能夠更好地滿足新課改和社會對人才的要求，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)需要不斷地轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣真正地激發(fā)出來，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力. 所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)該重視教學(xué)模式的多元化.

評價模式的多元化是教學(xué)模式多元化的直接演繹，也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié). 今天的社會是多元的，學(xué)生在發(fā)展的過程中必然會面對多元選擇，具體到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會有各種各樣的表現(xiàn)，也會有各種各樣的期待，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)期待，本質(zhì)上都屬于多元教學(xué)評價的一部分. 能夠根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)需要，通過評價來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，這應(yīng)當(dāng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的取向，能夠真實滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的需要.

眾所周知，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2022年修訂）》提出數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一共包括6個要素，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析和直觀想象. 學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得的發(fā)展，說到底就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)每一個要素的發(fā)展，這些發(fā)展依賴于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主建構(gòu). 當(dāng)教育理念認(rèn)同學(xué)生是學(xué)習(xí)主體時，實際上也在闡述一個道理，即學(xué)生是自身發(fā)展的主體. 教師只有基于多元化教學(xué)評價模式對學(xué)生進(jìn)行有針對性的、最恰當(dāng)?shù)脑u價，那么學(xué)生的發(fā)展才能真正落到實處.

不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)是不一樣的，有的學(xué)生抽象思維能力強(qiáng)，有的學(xué)生推理能力強(qiáng)，有的學(xué)生則對語言尤其是數(shù)學(xué)語言比較敏感. 無論是在數(shù)學(xué)知識的積累過程中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展過程中，學(xué)生的表現(xiàn)必然有所不同. 教師要通過多元化評價模式，讓學(xué)生認(rèn)識到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有哪些長處、有哪些不足，這樣學(xué)生發(fā)展的過程就會更加順利.

基于多元化教學(xué)評價模式的教學(xué)案例分析

多元化教學(xué)評價模式的應(yīng)用一定伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對于數(shù)學(xué)教師而言，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察，去創(chuàng)設(shè)真實且具有研究意義的教學(xué)案例，是產(chǎn)生關(guān)于多元化教學(xué)評價的感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的重要途徑. 前面已經(jīng)指出，多元化教學(xué)評價模式是多元化教學(xué)模式衍生的產(chǎn)物，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)當(dāng)由被動轉(zhuǎn)向主動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生解決問題的能力，所以多元化教學(xué)模式的應(yīng)用尤為重要. 其實這里所說的多元化教學(xué)模式的應(yīng)用，抓手之一就是多元化教學(xué)評價模式. 進(jìn)一步向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程靠近，在積累相關(guān)教學(xué)案例的時候，研究的目光需要向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程更加靠近. 這里來看一個具體的教學(xué)案例——“指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué). （考慮到行文方便，下面是教學(xué)設(shè)計、學(xué)習(xí)過程與評價描述并行的闡述. 同時挑選學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一些片段來說明.）

片段1 教學(xué)引入.

教學(xué)設(shè)計與學(xué)習(xí)過程描述：在“指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生通過類比的方法去研究指數(shù)函數(shù)，而類比的對象是冪函數(shù). 在類比研究的過程中，筆者將學(xué)習(xí)與研究的空間交給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的表現(xiàn)，哪怕在表現(xiàn)中有所差錯. 事實上，不少學(xué)生在自己學(xué)習(xí)與研究的空間里，第一選擇就是嘗試畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，然后借助圖象去研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

評價描述：這樣的選擇實際上就凸顯出了學(xué)生的思路，此時應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生積極的評價. 評價可以從學(xué)生思維的角度切入，讓學(xué)生認(rèn)識到自己在老師所提醒的“比較”方法之下，有意識地先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，然后借助圖象來研究其性質(zhì)，是一種非常正確的直覺. 事實證明，當(dāng)筆者進(jìn)行這樣的評價時，學(xué)生受到了鼓舞，顯得非常積極. 這是因為高中生都知道，無論是學(xué)習(xí)新知識還是解題，最初的選擇都非常重要. 選擇正確意味著方向正確，方向正確意味著后續(xù)的學(xué)習(xí)或解題過程都會非常順利. 教師積極的評價，有助于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)，對完成下一步的探究非常有利.

片段2 性質(zhì)探究.

教學(xué)設(shè)計與學(xué)習(xí)過程描述：在此環(huán)節(jié)中筆者發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生初步探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，不同學(xué)生的選擇是不一樣的：有的學(xué)生剛開始選擇的是比較復(fù)雜的指數(shù)函數(shù)，他們的依據(jù)是函數(shù)越復(fù)雜，函數(shù)性質(zhì)的體現(xiàn)就越全面；有的學(xué)生選擇的則是相對簡單的指數(shù)函數(shù)，他們的理由是既然探究的是函數(shù)的性質(zhì)，那么即使函數(shù)再簡單也會有所體現(xiàn). 在一段時間之后，選擇復(fù)雜指數(shù)函數(shù)的學(xué)生發(fā)現(xiàn)那些選擇簡單指數(shù)函數(shù)的學(xué)生已經(jīng)初步得到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這讓他們的內(nèi)心有了一些焦急，對自己最初的判斷也產(chǎn)生了一些懷疑.

評價描述：當(dāng)筆者在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象后，就通過以下評價來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究. 在最初選擇的時候，很高興看到你們并沒有盲目選擇，而是帶著一定的依據(jù)去選擇，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最寶貴的意識. 想提醒同學(xué)們的是，最初選擇復(fù)雜指數(shù)函數(shù)的同學(xué)，應(yīng)當(dāng)有一定的心理預(yù)期，那就是所花的時間一定會更長一些，因此不要看到別人迅速出了結(jié)果心里就感覺到慌張；最初選擇簡單指數(shù)函數(shù)的同學(xué)，其實也應(yīng)當(dāng)有一定的心理預(yù)期，那就是自己所選擇的簡單指數(shù)函數(shù)會不會因為簡單或特殊，而使得某些性質(zhì)體現(xiàn)不出來……事實證明，通過這樣的評價，不僅讓所有學(xué)生都能更好地去審視自己的選擇與探究過程，都有所收獲，同時還打開了他們的交流之門. 另外，在這樣的評價與推動下，學(xué)生進(jìn)行了更有深度的學(xué)習(xí)與探究，甚至某些結(jié)果還超出了筆者的預(yù)期，這說明學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)獲得了成長……

片段3 性質(zhì)總結(jié).

教學(xué)設(shè)計與學(xué)習(xí)過程描述：任何一個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與探究的最后，都必然伴隨著學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來總結(jié)其發(fā)現(xiàn). 大量的教學(xué)案例都表明，學(xué)生用數(shù)學(xué)語言總結(jié)其發(fā)現(xiàn)的時候，總會面臨一些困難，最典型的就是數(shù)學(xué)語言運(yùn)用得不準(zhǔn)確. 化解這一困難通常有兩種途徑：一是教師幫忙，二是學(xué)生自主探究. 其實在筆者看來，最好的途徑是在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上由教師引導(dǎo)學(xué)生去比較，比較的對象既包括不同學(xué)生使用的不同數(shù)學(xué)語言，也包括課本上的數(shù)學(xué)語言. 而學(xué)生通過比較確實能夠更加清晰地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，通常結(jié)合圖象、定義域、值域等進(jìn)行描述，考慮到指數(shù)函數(shù)的特殊性，還必須進(jìn)行分類描述，即0<a<1與a>1的情形. 這里值得一提的是：引導(dǎo)學(xué)生利用表格來歸納總結(jié)性質(zhì)，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)工具的選擇之一.

評價描述：學(xué)生在性質(zhì)歸納總結(jié)的過程中會表現(xiàn)出思維的復(fù)雜性，教師需要在觀察和梳理的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括式評價. 例如，同學(xué)們借助語言或表格進(jìn)行總結(jié)，都是可行的；選擇自己最容易看懂、最便于記憶的方式進(jìn)行總結(jié)，就是在選擇最好的總結(jié)方式……

多元化教學(xué)評價模式促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地

在上述教學(xué)案例中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是豐富的，筆者提出的教學(xué)評價也是多元的：有的是針對學(xué)生探究方向的評價，有的是針對學(xué)生探究困惑的評價；有的是激勵式評價，有的是提醒式評價；有的評價指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程，有的評價指向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果……這些都是多元化教學(xué)評價模式應(yīng)有的形態(tài)，都能夠有效促進(jìn)學(xué)生的知識建構(gòu)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

從類似的教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，多元化教學(xué)評價模式的運(yùn)用，確實可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 教師應(yīng)順應(yīng)新課改的指導(dǎo)，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式由被動轉(zhuǎn)向主動，將單一的教學(xué)模式向多元化教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生解決問題的能力. 根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)為多元化教學(xué)評價模式尤為重要，這必須從教學(xué)理念的角度形成高度認(rèn)同感，不能因為在實施多元化評價的過程中遇到困難就選擇退縮；同時需要從教學(xué)實踐的角度去認(rèn)真踐行，以將認(rèn)同的教學(xué)理念真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；最后還需要特別注意反思與總結(jié).

在課堂上面對不同學(xué)生進(jìn)行多元化教學(xué)評價，需要教師更多地關(guān)注學(xué)生個體，需要教師針對不同的學(xué)習(xí)情形進(jìn)行評價，這些都與傳統(tǒng)的教學(xué)習(xí)慣不同. 如果教師能夠真正培養(yǎng)新的教學(xué)評價習(xí)慣，那么多元化教學(xué)評價一定能夠成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的內(nèi)在驅(qū)動力.