［摘 要］ 基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)途徑探索，成了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一. 將這一任務(wù)與高效課堂教學(xué)銜接起來(lái)可以發(fā)現(xiàn)，凡是能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)與運(yùn)用、能夠幫助學(xué)生發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)就可以認(rèn)為是高效課堂教學(xué). 高效課堂建構(gòu)策略可以概括為：在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行加工的基礎(chǔ)上，基于對(duì)知識(shí)發(fā)展邏輯與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的把握，設(shè)計(jì)能夠形成學(xué)習(xí)興趣、能夠產(chǎn)生問(wèn)題解決動(dòng)力的教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)與運(yùn)用，同時(shí)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素滲透其中，當(dāng)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建與應(yīng)用完成后，再結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià).

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；高效課堂；教學(xué)策略

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）的全面推廣，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與途徑都發(fā)生了深刻變化，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)途徑探索，成了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一. 將這一任務(wù)與高效課堂教學(xué)銜接起來(lái)可以發(fā)現(xiàn)，凡是能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)與運(yùn)用、能夠幫助學(xué)生發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)就可以認(rèn)為是高效課堂教學(xué). 相應(yīng)的教學(xué)策略也應(yīng)當(dāng)圍繞這一目標(biāo)去努力探索，這一過(guò)程涉及課程資源的開發(fā)與利用、教學(xué)內(nèi)容的編排與重組、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的觀察與分析、基于核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，可以說(shuō)這是一個(gè)系統(tǒng)工程. 下文結(jié)合人教A版普通高中教科書（數(shù)學(xué)）必修第二冊(cè)中“平面與平面的垂直”的教學(xué)，淺談筆者的思考及實(shí)踐.

高中數(shù)學(xué)高效課堂的建構(gòu)策略及解讀

在高效課堂概念提出之初，人們對(duì)高效課堂的認(rèn)識(shí)是有偏頗的，比如不少教師認(rèn)為能夠讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，并且在考試中獲得高分的課堂教學(xué)就是高效課堂. 將這樣的認(rèn)識(shí)放在核心素養(yǎng)的視角下來(lái)觀察，可以發(fā)現(xiàn)其中存在諸多不足：盡管承認(rèn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的重要性，但這并不是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全部，促進(jìn)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，才是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所追求的高效目標(biāo). 因此，可以認(rèn)為高效課堂就是在有限的課堂時(shí)間內(nèi)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維、啟發(fā)學(xué)生思考，并使學(xué)生以主人翁的姿態(tài)參與課堂教學(xué)，達(dá)到提高學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性的目的. 為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，教師應(yīng)在全面了解學(xué)生特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用行之有效的教學(xué)策略提高課堂吸引力，促使學(xué)生在課堂上盡可能多地學(xué)習(xí)和吸收知識(shí)，克服對(duì)高中數(shù)學(xué)的畏懼，提高學(xué)習(xí)信心. 站在學(xué)生的角度理解高效課堂，可以這樣概括高效課堂建構(gòu)策略：在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行加工的基礎(chǔ)上，基于對(duì)知識(shí)發(fā)展邏輯與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的把握，設(shè)計(jì)能夠形成學(xué)習(xí)興趣、能夠產(chǎn)生問(wèn)題解決動(dòng)力的教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)與運(yùn)用，同時(shí)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素滲透其中，當(dāng)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建與應(yīng)用完成后，再結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià).

例如，“平面與平面垂直”這一知識(shí)相對(duì)比較抽象，則可以結(jié)合生活中學(xué)生有數(shù)學(xué)抽象體驗(yàn)的相關(guān)素材，先讓學(xué)生抽象出平面與平面垂直的表象，再讓學(xué)生從數(shù)與形的角度對(duì)互相垂直的平面進(jìn)行描述. 這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)背后體現(xiàn)著高效課堂建構(gòu)的基本思路. 當(dāng)學(xué)生在這樣的教學(xué)策略運(yùn)用下有充分收獲的時(shí)候，就可以認(rèn)為這一高效課堂建構(gòu)策略是有效的.

高中數(shù)學(xué)高效課堂建構(gòu)策略的運(yùn)用

由于核心素養(yǎng)背景下的高效課堂有自己獨(dú)特的內(nèi)涵與外延，因此相應(yīng)的高效課堂建構(gòu)策略既要表現(xiàn)出傳統(tǒng)的繼承，又要表現(xiàn)出必要的創(chuàng)新. 在上述高效課堂建構(gòu)思路的基礎(chǔ)上，具體到某一內(nèi)容的教學(xué)，包括問(wèn)題引導(dǎo)、精選例題、遞進(jìn)變式、指導(dǎo)探究等教學(xué)策略. 事實(shí)證明，這些教學(xué)策略的具體運(yùn)用，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建.

例如，對(duì)于“平面與平面垂直”這一知識(shí)內(nèi)容的具體教學(xué)，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象.

生活中平面與平面垂直的事物并不罕見，但由于學(xué)生沒(méi)有建立起相關(guān)的聯(lián)系，因此在直接加工平面與平面垂直的數(shù)學(xué)模型的時(shí)候容易出現(xiàn)思維上的障礙. 這時(shí)不妨以地面、墻壁和天花板作為研究對(duì)象，讓學(xué)生將地面、墻壁和天花板理解為一個(gè)平面，由此可以構(gòu)建出平面與平面垂直的表象. 這一表象建立的過(guò)程實(shí)際上就是數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程. 由于學(xué)生的思維經(jīng)歷了從形象向抽象的過(guò)渡，因此思維加工不會(huì)再存在太大的障礙. 無(wú)形中形成的成就動(dòng)機(jī)，還可以促使學(xué)生帶著濃厚的興趣進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí).

環(huán)節(jié)2 數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體驗(yàn)邏輯推理.

當(dāng)平面與平面垂直的表象建立起來(lái)后，就必須借助相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行描述. 這是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的過(guò)程. 教師不妨鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考應(yīng)當(dāng)從哪些角度來(lái)描述平面與平面的垂直. 這時(shí)學(xué)生的思維會(huì)鎖定在面、線、角三個(gè)角度，能自主發(fā)現(xiàn)互相垂直的兩個(gè)平面有一條相交線，兩個(gè)平面垂直一定可以用90°角來(lái)描述……這些發(fā)現(xiàn)可以成為二面角、二面角的棱、二面角的面等數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建基礎(chǔ). 在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題：如何判定兩個(gè)平面是互相垂直的？

在課堂上，上述問(wèn)題能激活學(xué)生豐富的思維，有學(xué)生說(shuō)：“用一把直角尺，放在兩個(gè)平面相交的地方，如果直角尺的兩條邊分別在兩個(gè)平面內(nèi)，那么就可以證明這兩個(gè)平面是垂直的.”有學(xué)生迅速提問(wèn)：“這把直角尺應(yīng)當(dāng)如何放置呢？”有學(xué)生補(bǔ)充道：“放置的時(shí)候就要保證這把直角尺的一條邊在一個(gè)平面內(nèi)，另一條邊與這個(gè)平面垂直.”還有學(xué)生受此啟發(fā)，說(shuō)道：“可以設(shè)計(jì)一把類似于墻壁與地面交界處的立體直角尺（這可以想象成長(zhǎng)方體的一個(gè)角），這把立體直角尺有三個(gè)面，將這把立體直角尺放在相交的兩個(gè)平面上，若立體直角尺中的兩個(gè)面能夠與這兩個(gè)平面重合，則說(shuō)明這兩個(gè)平面是垂直的……”

這個(gè)過(guò)程中有豐富的邏輯推理，學(xué)生大腦中的平面與平面垂直的表象也會(huì)因?yàn)檫@些豐富的邏輯推理而變得更加抽象.

環(huán)節(jié)3 建立模型，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模.

有了上述兩個(gè)環(huán)節(jié)作為支撐，學(xué)生大腦中的平面與平面垂直的表象已經(jīng)非常完整，這時(shí)談到平面與平面垂直，學(xué)生的大腦就能夠立即出現(xiàn)相關(guān)的表象，這一表象實(shí)際上就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，該表象從不清晰走向清晰的過(guò)程，也就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程.

學(xué)生思維發(fā)展見證高效課堂的價(jià)值

上文案例中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的諸多要素都得到了充分體現(xiàn)，而學(xué)生也自然順利掌握了相關(guān)知識(shí). 因此，無(wú)論是從知識(shí)積累角度來(lái)看，還是從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展角度來(lái)看，這樣的教學(xué)都是高效的，這也說(shuō)明上文所總結(jié)出來(lái)的高效課堂構(gòu)建策略是行之有效的.

其實(shí)知識(shí)的最終積累與運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，客觀上都是課堂教學(xué)的結(jié)果. 如果純粹依靠結(jié)果來(lái)判斷課堂是否高效，這顯然是不夠的，所以面向?qū)W生思維的發(fā)展來(lái)判斷高效課堂構(gòu)建策略的運(yùn)用是必要的. 其中，學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成是一個(gè)可靠的抓手. 眾所周知，動(dòng)態(tài)生成是新課標(biāo)積極倡導(dǎo)的一種教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)在課堂中應(yīng)以師生間的對(duì)話和合作促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成. 教學(xué)實(shí)踐表明，只有在動(dòng)態(tài)生成中才能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造，才能突破傳統(tǒng)的“灌輸教育”的壁壘，從而讓學(xué)生掌握發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的科學(xué)方法. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供動(dòng)態(tài)生成的空間，并善于捕捉學(xué)生的課堂“意外”，引領(lǐng)學(xué)生向思維縱深處蔓延［1］. 只要學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)與運(yùn)用的過(guò)程中能積極思考，那么就說(shuō)明學(xué)生的思維處于發(fā)展?fàn)顟B(tài)，這樣的教學(xué)就一定是高效課堂教學(xué).

說(shuō)到底，學(xué)生的思維激活與發(fā)展才是高效課堂的核心，有了這一核心提供支撐，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)就一定是高效的. 在這種情形下，知識(shí)的積累與運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，一定程度上就是水到渠成的事情. 因此，每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)背景下對(duì)高效課堂及其構(gòu)建策略的追求，本質(zhì)上是激活學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激活學(xué)生的思維并促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，用思維發(fā)展來(lái)支撐諸多教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn). 如果高中數(shù)學(xué)課堂具有這樣的形態(tài)，也就意味著通往數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的道路打通了！

參考文獻(xiàn)：

［1］ 丁強(qiáng)生.高中數(shù)學(xué)高效課堂的動(dòng)態(tài)生成探索［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（03）：67-68+70.