吳騰飛　文潔

摘? ?要：基于Tracker軟件對(duì)硬幣碰撞過程進(jìn)行了可視化研究，旨在探究動(dòng)量守恒定律在二維碰撞中的適用性。通過Tracker軟件分析硬幣真實(shí)情境碰撞，不僅突破了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的限制，而且加深了對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在二維碰撞中，動(dòng)量守恒定律依然成立，這為動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用范圍提供了更廣闊的視角。有助于化解教學(xué)重難點(diǎn)，提升學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)，體現(xiàn)了信息技術(shù)與物理教學(xué)的深度融合。

關(guān)鍵詞：Tracker軟件；動(dòng)量守恒定律；二維碰撞；硬幣碰撞

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2024）5-0077-4

碰撞作為生產(chǎn)和生活中普遍存在的現(xiàn)象，是高中物理教學(xué)中的重要模型之一，掌握碰撞模型對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)與能量的觀念至關(guān)重要。常見教學(xué)模式是先演示生活中的碰撞現(xiàn)象，直接過渡到鋼球碰撞。然后，借助平拋運(yùn)動(dòng)、繩擺動(dòng)、氣墊導(dǎo)軌軌道等轉(zhuǎn)換法的思想來(lái)尋求碰撞過程中的不變量。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往難以使學(xué)生短時(shí)間內(nèi)真正從生活情境過渡到對(duì)鋼球碰撞的理解，更難以體會(huì)到科學(xué)探究的思想和“物理源于生活”的教學(xué)理念。因此，積極探索新的教學(xué)方法和工具顯得尤為重要。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確指出，應(yīng)積極探索信息技術(shù)與物理教學(xué)的深度融合，利用數(shù)字化軟件創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方式，以增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)探究能力與解決實(shí)際問題的能力［1］。Tracker軟件正是一款能夠輔助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的工具，它通過視頻分析物體的運(yùn)動(dòng)，能夠獲取位移、速度、加速度等相關(guān)數(shù)據(jù)和圖像，為師生提供了一種全新的實(shí)驗(yàn)和研究方式。在高中物理實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí) Tracker軟件的視頻分析與數(shù)據(jù)處理，可激發(fā)學(xué)生的好奇心，活躍課堂氣氛；可提升學(xué)生對(duì)信息技術(shù)工具綜合應(yīng)用水平，鍛煉他們學(xué)以致用的能力；可加深學(xué)生對(duì)物理過程的理解，培養(yǎng)他們的物理思維。筆者將以生活情境中的硬幣碰撞為例，借助Tracker軟件尋找碰撞過程中的不變量。通過對(duì)模型的建構(gòu)與分析，探討如何將Tracker軟件應(yīng)用于高中物理實(shí)驗(yàn)，并拓展動(dòng)量守恒定律的適用范圍。

1? ? 模型的建構(gòu)與分析

生活中常見的碰撞情境，可以歸納為如圖1所示的4種模型。模型1為同質(zhì)量硬幣碰撞，一枚五角的硬幣撞擊另外一枚同質(zhì)量的硬幣，如圖1（a）所示；模型2為不同質(zhì)量硬幣碰撞，質(zhì)量大的一元硬幣撞擊質(zhì)量小的五角硬幣，如圖1（b）所示；模型3為質(zhì)量不同的硬幣相向運(yùn)動(dòng)并碰撞，如圖1（c）所示；模型4為二維碰撞情境，兩枚硬幣不在一條直線上碰撞，如圖1（d）所示。

設(shè)兩枚硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2，碰撞前的速度分別為v1和v2，碰撞后的速度分別為v'1和v'2。則以上的碰撞現(xiàn)象大致可分為：

（1）硬幣碰撞前后的速度之和是一致的

（2）硬幣碰撞前后動(dòng)能之和不變

（3）硬幣碰撞前后速度與質(zhì)量的乘積之和不變

為了幫助學(xué)生更好地參與真實(shí)情境實(shí)驗(yàn)探究環(huán)節(jié)，深刻理解碰撞過程，可借助Tracker軟件分析硬幣的碰撞來(lái)尋找碰撞中的不變量。

2? ? 實(shí)驗(yàn)探究流程

2.1? ? 一維碰撞

2.1.1? ? 視頻獲取

實(shí)驗(yàn)需要的器材：直尺（1 m左右），五角硬幣（2014年版，3.8 g）、高清相機(jī)一臺(tái)（型號(hào)ILCE-7M3），裝有Tracker軟件的電腦。

器材安裝與測(cè)量：將直尺和五角硬幣放在白色水平桌面上，利用支架固定好高清相機(jī)，并開啟相機(jī)的拍攝功能，調(diào)節(jié)直尺和硬幣使其位于攝像范圍中央附近。硬幣1（利用膠水將兩枚五角硬幣疊加）的質(zhì)量是7.6 g，硬幣2（一枚五角硬幣）的質(zhì)量是3.8 g，硬幣1和硬幣2靠近刻度尺（便于直尺進(jìn)行定標(biāo)，并保證硬幣的碰撞在一條直線上），手彈開右側(cè)硬幣1以提供某一速度v1，使其撞擊左側(cè)硬幣2，并利用高清相機(jī)拍攝出硬幣1與硬幣2的碰撞過程。圖2為一維碰撞的原理圖。

2.1.2? ? 視頻分析

打開Tracker軟件，將高清相機(jī)中的視頻文件導(dǎo)入該軟件，通過菜單欄的“視頻剪輯設(shè)定”設(shè)定好起始幀、結(jié)束幀以及幀速率。Tracker軟件的分析界面圖如圖3 所示。接著，按照如下步驟操作：

（1）建立坐標(biāo)系。在菜單欄中選擇“軌跡”—“軸”，在視頻畫面中設(shè)置直角坐標(biāo)。用鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊x軸（或y軸），并通過拖動(dòng)及旋轉(zhuǎn)的方式改變直角坐標(biāo)系的傾斜程度，使x軸與直尺刻度邊緣重合，y軸與x軸垂直。

（2）設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)尺寸。新建“定標(biāo)桿”，將定標(biāo)桿的長(zhǎng)度與直尺的參考尺寸對(duì)齊，設(shè)置好相應(yīng)的長(zhǎng)度并標(biāo)好單位。

（3）選取和追蹤研究對(duì)象。本實(shí)驗(yàn)中研究的對(duì)象是硬幣1（兩枚五角硬幣疊加）和硬幣2（一枚五角硬幣）。在工具欄創(chuàng)建兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別為硬幣1和硬幣2。按住鍵盤上 Shift鍵，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵跟蹤兩枚硬幣的位置變化，如圖4所示。

（4）獲取數(shù)據(jù)和圖像。根據(jù)硬幣1和硬幣2的時(shí)間和硬幣位置坐標(biāo)，利用Tracker軟件自帶的數(shù)據(jù)處理功能，提取速度等相關(guān)數(shù)據(jù)，并輸入表格1和表格2進(jìn)行分析，如圖5所示。

2.1.3? ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

根據(jù)表1和表2中數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，硬幣1和硬幣2碰撞前后的速度之和與動(dòng)能之和的最小偏差分別為40.7%和30.2%，而質(zhì)量與速度的乘積之和的最大偏差只有5.6%。即在誤差允許的范圍內(nèi)，硬幣1和硬幣2在碰撞前后質(zhì)量與速度乘積之和不變，兩枚硬幣在一維碰撞過程中遵守動(dòng)量守恒。

2.2? ? 二維碰撞

將一維硬幣碰撞過程拓展到二維硬幣碰撞并進(jìn)行分析，裝置原理如圖6所示。

追蹤兩枚五角硬幣的軌跡，并得出時(shí)間所對(duì)應(yīng)的位置、速度等數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊主菜單欄創(chuàng)建質(zhì)心，分別輸入硬幣質(zhì)量（五角硬幣質(zhì)量為3.8 g）。將兩枚硬幣選取欄打勾，得到質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡，二維硬幣碰撞視頻分析圖如圖7所示。

把硬幣1、硬幣2 與二者質(zhì)心的位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)出至Origin軟件中，得到硬幣1與硬幣2的坐標(biāo)位置圖（圖8）。兩枚硬幣在質(zhì)心為（8.536 cm，7.220 cm）的位置發(fā)生碰撞。對(duì)硬幣1與硬幣2的質(zhì)心位置數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖9所示。碰前質(zhì)心的速率為6.339 m/s，碰后質(zhì)心的速率為6.278 m/s，即兩枚硬幣在碰撞前后質(zhì)心的速率近似相等。由擬合圖可以看出，質(zhì)心位置基本上都在擬合線附近，這表明碰撞前后的速度方向不變。即在誤差允許的范圍內(nèi)，兩枚硬幣在二維碰撞過程中動(dòng)量守恒。

3? ? 實(shí)驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)分析

本實(shí)驗(yàn)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)

硬幣碰撞實(shí)驗(yàn)在課桌和水平地面上實(shí)驗(yàn)效果都非常穩(wěn)定，貼近生活情境，讓學(xué)生更能體會(huì)“物理源于生活”的內(nèi)涵。

（2）數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單化

Tracker軟件可以輕松追蹤視頻中硬幣的位置、速度和加速度等數(shù)據(jù)，有利于課堂中教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。

（3）可視化明顯

利用圓點(diǎn)跡標(biāo)記硬幣的運(yùn)動(dòng)，可以清晰地觀察到硬幣碰撞的全過程。

（4）拓展性好

將一維碰撞情境拓展到二維平面碰撞情境，使學(xué)生深刻感知物理規(guī)律的普適性。

（5）綜合能力提升明顯

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)使用高清相機(jī)攝像與Tracker軟件相結(jié)合，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中激發(fā)出學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉動(dòng)手能力，并經(jīng)歷科學(xué)探究的全過程，更能體會(huì)物理與現(xiàn)代科技的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)。

本方案在實(shí)驗(yàn)過程中也存在兩點(diǎn)限制：

一是硬幣在運(yùn)動(dòng)過程中桌面的阻力和空氣阻力是無(wú)法避免的，因此碰撞前后的速度在短時(shí)間內(nèi)會(huì)有所損耗。

二是利用Tracker軟件獲取的硬幣速度與設(shè)置的幀速率有關(guān)，驗(yàn)證碰撞過程中的不變量還應(yīng)輔助相應(yīng)表格進(jìn)行定量比較。

注意事項(xiàng)：

（1）實(shí)驗(yàn)中選擇與周圍環(huán)境色差明顯的金色五角硬幣，便于捕捉硬幣的軌跡。

（2）保證不同質(zhì)量硬幣進(jìn)行一維碰撞，可利用膠水將多枚五角硬幣疊放在一起。

（3）使用高清相機(jī)拍攝時(shí)，為了使視頻更加清晰，快門設(shè)置的幀率應(yīng)為拍攝幀率的兩倍（手機(jī)照相中慢動(dòng)作拍攝也可代替）。

（4）硬幣的圓心用紅色的點(diǎn)標(biāo)記，利用紅色的點(diǎn)可以精準(zhǔn)確定兩枚硬幣的軌跡位置。

4? ? 結(jié)束語(yǔ)

將生活中真實(shí)情境（硬幣碰撞）與Tracker軟件相結(jié)合，驗(yàn)證了硬幣在碰撞過程中遵守動(dòng)量守恒。該軟件不僅可以直接在真實(shí)情境中獲取物理規(guī)律，符合學(xué)生初始認(rèn)知，也可以獲取精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小實(shí)驗(yàn)誤差［2］。同時(shí)，它還具備多樣化的數(shù)據(jù)處理方式，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐探究能力。在倡導(dǎo)教學(xué)改革多樣化的當(dāng)下，Tracker軟件為課堂探索提供一種新的手段，提升了課堂的教學(xué)效率和學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)抽象規(guī)律的理解［3］。教師應(yīng)積極發(fā)揮自我主觀能動(dòng)性，在認(rèn)知思想上注重信息技術(shù)與課堂實(shí)踐相結(jié)合，有效探索現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)的新理念，在行為實(shí)踐上突出學(xué)生主體，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂實(shí)踐，助推科學(xué)思維習(xí)慣培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］趙魯寧，賈瑩.基于Tracker軟件的動(dòng)量守恒定律的探究性教學(xué)策略［J］.物理教師，2017，38（8）：61-64.

［3］孫玉玲，朱新梅，軒銘浩，等.利用Tracker優(yōu)化5E教學(xué)模式——以“繩連物”連接體模型為例［J］.物理教學(xué)探討，2023，41（6）：64-67，71.（欄目編輯? ? 賈偉堯）

收稿日期：2023-10-13

作者簡(jiǎn)介：吳騰飛（1992-），男，中小學(xué)一級(jí)教師，主要從事高中物理教學(xué)和實(shí)驗(yàn)研究。