陳麒任　朱家寶

摘? ?要：詳細(xì)介紹了基于手機(jī)磁傳感器和熒光留痕技術(shù)的受迫振動(dòng)、共振定量探究儀的制作方法和實(shí)驗(yàn)效果。該裝置較現(xiàn)有器材具有取材方便、可視化好、可定量化、制作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，有利于定量共振演示或探究實(shí)驗(yàn)的開展，對(duì)于學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)大有裨益，為高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：受迫振動(dòng)；共振；手機(jī)磁傳感器；熒光留痕

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2024）5-0058-3

受迫振動(dòng)、共振在高中物理階段并非是難度特別高的板塊，但在教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生往往難以達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，甚至?xí)霈F(xiàn)不少基本的概念性錯(cuò)誤。一個(gè)重要的原因是，教材中的共振擺球和共振演示儀只能定性演示共振現(xiàn)象，不能定量探究共振條件［1］，這導(dǎo)致學(xué)生通常沒有經(jīng)歷真實(shí)的定量探究過程，而這部分知識(shí)內(nèi)容恰恰都涉及定量的表述，學(xué)生卻只能機(jī)械地記住“物體受迫振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率”“當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)發(fā)生共振”等結(jié)論。這中間既沒有理論推導(dǎo)，也沒有定量實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性理解的進(jìn)階，時(shí)間長了容易記混、記錯(cuò)，并且很難將此規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，與物理核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)背道而馳。一些學(xué)者已關(guān)注到該問題，并嘗試?yán)脗鞲衅鞲倪M(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，取得了一定的效果［2-4］。然而，這些改進(jìn)或是需要高成本的專業(yè)傳感器設(shè)備，或是需要高技術(shù)門檻的設(shè)備自制，較難實(shí)現(xiàn)應(yīng)用普及。

本文提出了一種采用手機(jī)內(nèi)置磁傳感器的定量探究方案，其優(yōu)勢(shì)在于：（1）裝置材料簡(jiǎn)單，組裝方便，適合學(xué)生進(jìn)行自主探究；（2）創(chuàng)造性地采用熒光留痕技術(shù)，方便振幅測(cè)量，增加實(shí)驗(yàn)的可視性和趣味性。

1? ? 設(shè)計(jì)思路

將彈簧和小車組裝成水平振子，采用直流伸縮電機(jī)來穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)振子做受迫振動(dòng)；分別在小車和電機(jī)伸縮臂上固定一小塊釹磁鐵，利用手機(jī)磁傳感器測(cè)量出運(yùn)動(dòng)磁鐵引起環(huán)境磁感應(yīng)強(qiáng)度的周期性變化，從而測(cè)量出振子的固有頻率和驅(qū)動(dòng)力頻率；在小車上固定藍(lán)紫光激光筆并照射在熒光紙上，記錄熒光紙上最遠(yuǎn)的兩個(gè)端點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出來兩端點(diǎn)的距離除以2，即為受迫振動(dòng)振幅。

2? ? 制作過程

2.1? ? 制作材料

小車、彈簧、桌邊夾、羊角螺絲、釹磁鐵、伸縮電機(jī)、熒光紙、伸縮廣告夾、白板筆、藍(lán)紫激光筆、智能手機(jī)（兩部）等。

2.2? ? 制作說明

2.2.1? ? 振子的制作

將兩個(gè)羊角螺絲水平固定在小車的兩端，在長度合適的桌子邊緣兩頭分別固定好一個(gè)桌邊夾，兩個(gè)彈簧分別連接桌邊夾和小車。

2.2.2? ? 驅(qū)動(dòng)力頻率、受迫振動(dòng)頻率與固有頻率的測(cè)量

將釹磁鐵固定于電機(jī)的伸縮臂上，打開手機(jī)Phyphox軟件中的磁力計(jì)，使其靠近釹磁鐵，即可測(cè)量出電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力頻率，如圖1（a）所示。同理，我們可以在小車上固定釹磁鐵，將手機(jī)靠近小車，使小車偏離平衡位置后自由釋放，測(cè)量出振子的固有頻率，在小車做受迫振動(dòng)時(shí)，測(cè)出其受迫振動(dòng)頻率，如圖1（b）所示。

2.2.3? ? 受迫振動(dòng)振幅的測(cè)量與可視化

將一支藍(lán)紫激光筆固定在小車上，在激光筆對(duì)面放置熒光紙。當(dāng)隨小車運(yùn)動(dòng)的激光打在熒光紙上后，會(huì)在上面留下痕跡，待痕跡穩(wěn)定后，用白板筆在熒光紙上記錄下痕跡的兩個(gè)端點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出兩端點(diǎn)的距離除以2，即可得到振幅數(shù)據(jù)。改變不同驅(qū)動(dòng)力頻率后，可通過升降廣告夾的高度讓不同驅(qū)動(dòng)力頻率下的振幅依次豎直展開顯示，使得共振規(guī)律一目了然。（熒光紙上的痕跡可輕易擦除，因此該裝置可重復(fù)使用）

2.3? ? 裝置實(shí)物圖

裝置實(shí)物圖如圖2所示。

3? ? 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1? ? 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

探究振子受迫振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，探究共振的產(chǎn)生條件（共振曲線）。

3.2? ? 實(shí)驗(yàn)步驟

①按照實(shí)驗(yàn)裝置圖組裝好實(shí)驗(yàn)器材。

②打開智能手機(jī)Phyphox軟件中的磁力計(jì)，使其靠近小車，用手拉動(dòng)小車使其偏離平衡位置，松手后讓小車振動(dòng)，記錄下手機(jī)中顯示的小車10次全振動(dòng)的時(shí)間（圖3），從而計(jì)算出周期和頻率，多次測(cè)量取平均值后得到的頻率可認(rèn)為是振子的固有頻率。

③打開激光筆，讓光打在熒光紙上。接通電機(jī)電源，將電機(jī)控制器調(diào)節(jié)到小擋位，打開手機(jī)Phyphox軟件中的磁力計(jì)，靠近伸縮臂上的釹磁鐵（手機(jī)上的操作同步驟②）得到驅(qū)動(dòng)力周期。同理，讓另一個(gè)手機(jī)靠近小車上的釹磁鐵，記錄小車的振動(dòng)周期，即為振子做受迫振動(dòng)的周期。通過計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)力頻率和受迫振動(dòng)的頻率。與此同時(shí)，待小車振動(dòng)穩(wěn)定后用白板筆標(biāo)記激光在熒光紙上留下痕跡的最遠(yuǎn)兩個(gè)端點(diǎn)（圖4）。

④調(diào)節(jié)電機(jī)控制器，使得驅(qū)動(dòng)力頻率逐漸增大，重復(fù)步驟③得到不同驅(qū)動(dòng)力頻率下的受迫振動(dòng)頻率，并且相應(yīng)調(diào)節(jié)好熒光紙的高度，使得不同頻率下的振幅痕跡豎直依次展開。

⑤得到多組數(shù)據(jù)后，關(guān)掉電源，取下熒光紙，用刻度尺測(cè)量兩端點(diǎn)的距離（圖5），從而計(jì)算并記錄下不同驅(qū)動(dòng)力頻率下受迫振動(dòng)的振幅。

⑥將數(shù)據(jù)輸入Excel中進(jìn)行分析，比較驅(qū)動(dòng)力頻率和受迫振動(dòng)頻率的關(guān)系，并繪制共振曲線。

3.3? ? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

3.4? ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的周期或頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與物體的固有周期或者固有頻率無關(guān)。

物體做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相差越小，受迫振動(dòng)的振幅越大，如圖6所示（其中虛線表示固有頻率）。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大，即為共振。

4? ? 結(jié)束語

2023年初，教育部等十八部門發(fā)布了《關(guān)于加強(qiáng)新時(shí)代中小學(xué)科學(xué)教育工作的意見》，其中明確指出“重在實(shí)踐，激發(fā)興趣；引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與探究實(shí)踐；努力在孩子心中種下科學(xué)的種子”等中小學(xué)科學(xué)教育的工作原則。在數(shù)字時(shí)代，一些獲取便捷、趣味性高的數(shù)字化設(shè)備為開展科學(xué)探究實(shí)踐提供了新的條件。本研究裝置用可調(diào)速的伸縮電機(jī)取代傳統(tǒng)手搖驅(qū)動(dòng)，穩(wěn)定性更高；用手機(jī)磁傳感器獲取振動(dòng)頻率，巧妙解決了頻率難以定量測(cè)量的難題，同時(shí)器材還更方便獲??；用熒光留痕技術(shù)解決了振幅不好測(cè)量的問題，還具備可視性好、趣味性高、可重復(fù)使用等優(yōu)點(diǎn)?？傮w來說，本研究深刻挖掘了生活中的數(shù)字化設(shè)備與物理課程的融合價(jià)值，是對(duì)新時(shí)代科學(xué)教育方針的有力踐行，學(xué)生利用本研究設(shè)備可以經(jīng)歷完整的科學(xué)實(shí)踐過程，實(shí)現(xiàn)物理核心素養(yǎng)的有效培育。

參考文獻(xiàn)：

［1］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理選擇性必修第一冊(cè)［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［2］陳劍峰.基于ESP32與Phyphox的多功能振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)［J］.物理教師，2022，43（8）：49-51.

［3］陳劍峰.基于DIS傳感器的受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)探究裝置［J］.物理通報(bào)，2022（2）：124-127.

［4］謝玉勝.受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)裝置［J］.發(fā)明與創(chuàng)新（高中生），2019（8）：47-49.

（欄目編輯? ? 劉? ?榮）

收稿日期：2023-12-12

作者簡(jiǎn)介：陳麒任（1994-），男，中學(xué)二級(jí)教師，主要從事高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究。