張凌 劉榮

摘 ?要：文章為構(gòu)建浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，分析各城市物流發(fā)展水平，利用修正后的引力模型，量化城市之間的物流聯(lián)系強(qiáng)度，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分析該省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。為防止突發(fā)事件造成該省物流網(wǎng)絡(luò)癱瘓，文章利用Python工具，通過隨機(jī)攻擊、蓄意攻擊和基于貪心策略的蓄意攻擊三種攻擊方式，對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析比較。研究發(fā)現(xiàn)，浙江省不僅地級(jí)市可以帶動(dòng)物流發(fā)展，一部分市級(jí)以下地區(qū)的物流發(fā)展能力也較強(qiáng)，同樣可以帶動(dòng)物流發(fā)展。從物流魯棒性仿真模擬分析來(lái)看，基于貪心策略的蓄意攻擊方式對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)的影響最大，針對(duì)物流發(fā)展較好的城市應(yīng)得到重點(diǎn)保護(hù)，防止網(wǎng)絡(luò)癱瘓。

關(guān)鍵詞：區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò);引力模型;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);魯棒性

中圖分類號(hào)：F259.27文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.11.029

Abstract： In order to build a regional logistics network in Zhejiang Province and analyze the logistics development level of each city， this paper uses the revised gravity model to quantify the logistics connection strength between cities， and on this basis， combined with complex networks， analyzes the topological structure and network characteristics of the regional logistics network in Zhejiang Province. In order to prevent unexpected events from paralyzing the logistics network in this province， this paper uses Python tools to analyze and compare the regional logistics network through random attack， deliberate attack and deliberate attack based on greedy strategy. It is found that not only prefecture-level cities in Zhejiang

Province can promote the development of logistics， but also some areas below the municipal level have strong logistics development capabilities， which can also promote the development of logistics. From the simulation analysis of logistics robustness， the deliberate attack based on greedy strategy has the greatest impact on logistics network， and cities with better logistics development should be protected to prevent network paralysis.

Key words： regional logistics network; gravitational model; complex network; robustness

0 ?引 ?言

區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)是由系統(tǒng)外部與內(nèi)部促進(jìn)，相互之間共同作用的結(jié)果，有助于實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的最優(yōu)化[1]。隨著現(xiàn)代物流業(yè)、交通與信息的迅猛發(fā)展，城市之間的聯(lián)系也日益加強(qiáng)。對(duì)于區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)來(lái)講，通過節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的不斷擴(kuò)散，逐步生成物流網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)理與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[2]，這種演化生長(zhǎng)作用也會(huì)推動(dòng)城市之間的發(fā)展。David等[3]通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)估計(jì)TFP和Kumar等[4]通過研究大都市和非大都市區(qū)域的空間聚類和擴(kuò)散模式，研究不同區(qū)域之間物流運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系。本文將浙江省城市劃分為地級(jí)市和地級(jí)市以下60個(gè)地區(qū)，通過修正后的引力模型，將該省的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建出來(lái)，合理劃分浙江省的城市物流發(fā)展層次。通過構(gòu)建出的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，分析其網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，對(duì)中心性進(jìn)行分析。最后，對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真模擬，在所有攻擊方式下模擬出最大聯(lián)通子圖和全局效率的變化趨勢(shì)。

1 ?相關(guān)研究

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方面，有很多運(yùn)用引力模型的相關(guān)研究。Reilly[5]在1929年最早將牛頓引力模型應(yīng)用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的研究，驗(yàn)證了萬(wàn)有引力原理也適用于經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。Maggioni等[6]運(yùn)用引力模型證明空間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是區(qū)域內(nèi)知識(shí)流動(dòng)的決定因素之一。曹炳汝等[7]采用因子分析法建立長(zhǎng)江三角洲地區(qū)關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品的物流體系，運(yùn)用引力模型分析城市之間的物流引力強(qiáng)度。運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究中，高義佳等[8]分析冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征，并對(duì)冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化仿真。Sienkiewicz等[9]研究波蘭21個(gè)公共交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)在所考慮的系統(tǒng)中表現(xiàn)出幾個(gè)通用特征，從不斷發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的角度進(jìn)行分析。姜盼等[10]構(gòu)建了“縣-鄉(xiāng)-村”三級(jí)結(jié)構(gòu)的物流網(wǎng)絡(luò)三維結(jié)構(gòu)模型，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)城鄉(xiāng)一體化生態(tài)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)度。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的相關(guān)研究，Yongyut等[11]通過研究發(fā)現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)配置可以獲得理想的魯棒性水平，將成本最小化，給出了魯棒性與歸一化效率和復(fù)雜性之間的關(guān)系。Nair等[12]分析供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)魯棒性之間的關(guān)系，并對(duì)這些具有不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性進(jìn)行了嚴(yán)格的檢驗(yàn)。

綜合國(guó)內(nèi)外對(duì)于區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在物流中的應(yīng)用和魯棒性分析方面的研究成果可知，大多學(xué)者在區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方面，文獻(xiàn)在通過運(yùn)用引力模型時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)值有時(shí)欠合理，導(dǎo)致已建立的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際情況可能存在差距。此外，在對(duì)魯棒性進(jìn)行研究中，對(duì)攻擊方式的拓展研究較少。因此，本文將構(gòu)建物流網(wǎng)絡(luò)方法和對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)攻擊的仿真模擬進(jìn)行改進(jìn)，為區(qū)域物流的構(gòu)建方法和加強(qiáng)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性提供新思路。

2 ?研究方法

2.1 ?修正引力模型

引力模型是應(yīng)用于城市之間空間聯(lián)系強(qiáng)度的基本模型，本文將對(duì)該模型進(jìn)行修正，測(cè)算城市之間的物流聯(lián)系強(qiáng)度。修正后的引力模型表達(dá)式為：

L=k ??（1）

Q= ??（2）

k= ??（3）

D= ?（4）

式中：L為i和j城市之間的物流聯(lián)系強(qiáng)度，Q為隸屬度，k為引力調(diào)節(jié)系數(shù)，M和M分別為i和j城市的公路貨運(yùn)量，

D為i和j兩城市之間的距離，S為i到j(luò)城市的公路里程數(shù)，T為i到j(luò)城市的時(shí)間，R為i到j(luò)城市的公路運(yùn)輸價(jià)格。

2.2 ?復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)

2.2.1 ?度中心性。度中心性在網(wǎng)絡(luò)分析中是一個(gè)度量節(jié)點(diǎn)中心性的重要指標(biāo)，當(dāng)該節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)連接數(shù)量較多時(shí)，證明該節(jié)點(diǎn)的重要性更大?？梢远x節(jié)點(diǎn)度中心性為：

DCi= （5）

式中：K為節(jié)點(diǎn)i的度，N為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2.2 ?中介中心性。中介中心性是用來(lái)衡量該點(diǎn)對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的控制程度，若該點(diǎn)處于其他點(diǎn)的最短途徑中，具有控制其他點(diǎn)聯(lián)系的能力，說明該點(diǎn)的中介中心度更高?？梢远x中介中心性為：

BC= ?（6）

式中：σ為節(jié)點(diǎn)s到t的最短路徑總數(shù)量，σ

v為最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)v路徑的數(shù)量。

2.2.3 ?接近中心性。接近中心性中，若該節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短距離較小，則該節(jié)點(diǎn)的接近中心性就會(huì)較高。對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通網(wǎng)絡(luò)，可以計(jì)算任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的平均最短距離，d越小意味著節(jié)點(diǎn)更接近網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)，于是把d的倒數(shù)定義為節(jié)點(diǎn)的接近中心性， 即：

CC== ??（7）

2.2.4 ?核心-邊緣分析。通過核心-邊緣分析，將整個(gè)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)劃分為兩部分，一部分是核心區(qū)域，另外一部分是邊緣區(qū)域。如果節(jié)點(diǎn)在核心區(qū)域的范圍內(nèi)，那么該節(jié)點(diǎn)就在網(wǎng)絡(luò)中的核心位置，它以節(jié)點(diǎn)位置關(guān)系為基礎(chǔ)，分析整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的核心與邊緣部分。

2.3 ?網(wǎng)絡(luò)魯棒性指標(biāo)

2.3.1 ?網(wǎng)絡(luò)效率。網(wǎng)絡(luò)效率能從全局性的角度分析網(wǎng)絡(luò)效率對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效率下降時(shí)說明網(wǎng)絡(luò)連通性降低，因此區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的魯棒性可以用網(wǎng)絡(luò)效率E的變化情況來(lái)反映，表示為：

E=∑ ?（8）

式中：N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量;d為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短路徑。

2.3.2 ?網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子圖。網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的相對(duì)大小定義為干擾后含有節(jié)點(diǎn)的最大連通子圖的大小與初始網(wǎng)絡(luò)大小的比值，它反映了網(wǎng)絡(luò)受到攻擊或干擾后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，能夠更直觀地反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)遭受干擾的程度。最大連通子圖相對(duì)大小S表示為：

S= （9）

式中：m表示干擾之后的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，M表示干擾之前的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 ?數(shù)據(jù)獲取與分析

3.1 ?數(shù)據(jù)來(lái)源

本文中公路貨運(yùn)量參考2021年《浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《2020年浙江省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。引力模型中城市間的距離選取高德地圖駕車模式中的最短里程數(shù)來(lái)表示;城市間的物流時(shí)間由最短里程數(shù)下所用時(shí)間表示;德邦快遞以運(yùn)送大宗貨物著稱，具有倉(cāng)儲(chǔ)與供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)，其主營(yíng)業(yè)務(wù)以公路運(yùn)輸、城際配送為主，因此公路運(yùn)輸價(jià)格由德邦平臺(tái)獲得報(bào)價(jià)。

3.2 ?浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文以浙江省為例，該省共有64個(gè)地級(jí)市、縣級(jí)市和縣，其中舟山市、岱山縣和嵊泗縣的貨運(yùn)形式以水運(yùn)較多，景寧畬族自治縣數(shù)據(jù)不便獲取，因此排除這4個(gè)城市，選取剩余的60個(gè)城市為研究對(duì)象。通過上述公式，得到60個(gè)節(jié)點(diǎn)之間區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，利用Ucinet構(gòu)建出浙江省區(qū)域物流加權(quán)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

3.3 ?浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)分析

3.3.1 ?度中心性分析。本文中度中心性表示區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中城市處于該省的物流貨運(yùn)中心地位的程度，表1為度排名前5名的城市。浙江省地級(jí)市占據(jù)度中心性排名的前列，與杭州市、溫州市這樣的地級(jí)市貨運(yùn)能力強(qiáng)、物流貿(mào)易往來(lái)占據(jù)主導(dǎo)地位相一致。浙江省從2019年開始創(chuàng)新開展物流改革創(chuàng)新試點(diǎn)，其中臺(tái)州市、溫州市是交通運(yùn)輸部第二批部級(jí)城市綠色貨運(yùn)配送示范項(xiàng)目，寧波舟山港也成為全國(guó)首個(gè)集裝箱“全程無(wú)紙化”港口。因此，浙江省已從杭州市單一的物流中心變?yōu)楦鱾€(gè)城市共同發(fā)展的物流趨勢(shì)。

3.3.2 ?中介中心性分析。本文中中介中心性表示該城市對(duì)于其他城市之間聯(lián)系的橋梁作用，表2為中介中心性排名前5的城市。浙江省地級(jí)市不僅在整個(gè)省份中具有物流橋梁作用外，尤其是嘉興市等成為了新的貨運(yùn)中轉(zhuǎn)中心，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的控制能力起到顯著作用。從整體的中介中心性來(lái)看，該省對(duì)于物流聯(lián)系的資源控制力具有較強(qiáng)的作用。

3.3.3 ?接近中心性分析。表3為接近中心性排名前5的城市，浙江省地級(jí)市的物流連通性要比縣級(jí)市更好，并且這些城市的輻射能力要比整合力高很多。這也進(jìn)一步表明，這些城市在物流貨物運(yùn)送其他城市的貨運(yùn)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其接受能力，而排名較后的大多數(shù)的縣級(jí)市和縣在輻射能力卻比整合能力低，這也表明從地理上如杭州市、寧波市這些地級(jí)市與周邊上海、江蘇等省份聯(lián)系緊密，且像杭州港和寧波港等港口眾多，可以獲取更多的物流商貿(mào)資源，而縣域城市發(fā)展水平有限，因此其更多的還是依靠地級(jí)市來(lái)進(jìn)行物流貨運(yùn)的聯(lián)系。

3.3.4 ?核心-邊緣分析。核心城市有杭州市、湖州市、寧波市、嘉興市、溫州市、金華市、樂清市、義烏市、紹興市、衢州市、臺(tái)州市、江山市、麗水市、桐廬縣、長(zhǎng)興縣，其余城市為邊緣城市。在核心-邊緣分析中，桐廬縣、樂清市等地級(jí)市以下地區(qū)也處于網(wǎng)絡(luò)中的核心地位，這些城市在2020年的公路貨運(yùn)量較大，對(duì)各市的發(fā)展起到顯著的作用，且近年來(lái)義烏市等在貨物運(yùn)輸總量、“義新歐”中歐班列和聯(lián)動(dòng)國(guó)家物流樞紐等方面加快發(fā)展，進(jìn)一步成為物流網(wǎng)絡(luò)的核心地位。

3.4 ?浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析

3.4.1 ?不同干擾策略下網(wǎng)絡(luò)效率分析。從圖2中不同干擾策略下網(wǎng)絡(luò)效率變化可以看出，基于隨機(jī)干擾下，當(dāng)移除節(jié)點(diǎn)數(shù)在30～40時(shí)，浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)效率下降緩慢，當(dāng)移除節(jié)點(diǎn)在40～60時(shí)，下降速度加快，當(dāng)城市移除達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，會(huì)很快處于癱瘓狀態(tài)。在蓄意干擾中，在移除度中心和介數(shù)排名前10～20個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率開始明顯下降，而后網(wǎng)絡(luò)效率下降速度有所減緩，逐步處于網(wǎng)絡(luò)癱瘓狀態(tài)?；谪澬牟呗缘男钜夤糁?，在貪心度中心和貪心介數(shù)攻擊下，網(wǎng)絡(luò)效率下降速度最快，呈現(xiàn)出的網(wǎng)絡(luò)魯棒性更差，脆弱性更強(qiáng)。

3.4.2 ?不同干擾策略下最大聯(lián)通子圖分析。從圖3中不同干擾策略下網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子圖變化可以看出，隨機(jī)干擾下，浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)隨著移除節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，最大聯(lián)通子圖的規(guī)模在不斷的下降，且下降的速度基本一致。在蓄意干擾中，度中心和介數(shù)在移除15節(jié)點(diǎn)之后，最大聯(lián)通子圖規(guī)模差異明顯，且度中心攻擊要比介數(shù)攻擊魯棒性更強(qiáng)。基于貪心策略的度中心和介數(shù)攻擊下，最大聯(lián)通子圖規(guī)模整體下降速度更快。移除節(jié)點(diǎn)數(shù)在15～25節(jié)點(diǎn)中，浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)攻擊比貪心介數(shù)攻擊下呈現(xiàn)的魯棒性更弱。但從整體可以看出，基于貪心策略的蓄意攻擊比蓄意攻擊表現(xiàn)出的魯棒性更差。

參照汪軍[13]在文章中提出基于貪心介數(shù)的地鐵-公交復(fù)合網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵車站識(shí)別算法，本文將貪心策略加入蓄意干擾中。從指標(biāo)的變化情況看出，當(dāng)有突發(fā)情況發(fā)生時(shí)，浙江省應(yīng)對(duì)度、介數(shù)大的城市優(yōu)先得到保護(hù)，比如杭州市、溫州市、湖州市、衢州市等物流發(fā)展能力較好的城市。這些城市一旦物流得不到保障，則不可避免的影響到其他城市，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)陷入癱瘓狀態(tài)。

4 ?結(jié)束語(yǔ)

本文基于修正后的引力模型構(gòu)建浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，通過Ucinet進(jìn)行可視化后，進(jìn)行分中心性分析。從分析中可以看出，浙江省地級(jí)市的物流能力比地級(jí)市以下地區(qū)更好，但隨著地級(jí)市以下地區(qū)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，區(qū)域物流能力開始均衡發(fā)展。其中，溫州市、湖州市等地級(jí)市物流發(fā)展能力較好，與杭州市共同發(fā)展浙江省城市物流。此外，平湖市、海鹽縣等區(qū)域雖處于地級(jí)市以下區(qū)域，其物流發(fā)展能力也較強(qiáng)，輻射周邊城市的物流能力強(qiáng)于接受能力。最后，從魯棒性變化中可以看出，當(dāng)浙江省面對(duì)突發(fā)情況的干擾下，物流能力發(fā)展較好的城市在不受損的情況下，網(wǎng)絡(luò)陷入癱瘓狀態(tài)的幾率更小，這也為保證城市物流發(fā)展提供了建設(shè)性意見。

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收稿日期：2023-06-15

作者簡(jiǎn)介：張 ?凌（1981—），女，湖北武漢人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，教授，研究方向：情報(bào)學(xué);劉 ?榮（1997—），女，山西長(zhǎng)治人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：社會(huì)物流。

引文格式：張凌，劉榮. 浙江省區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與魯棒性分析[J]. 物流科技，2024，47（11）：115-118.