林元書 高金敏 ,樂美龍

摘 ?要：空鐵聯(lián)運(yùn)樞紐節(jié)點(diǎn)的選取與發(fā)展定位對(duì)構(gòu)建完善合理的空鐵運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要。為此，文章基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、熵權(quán)Topsis與系統(tǒng)聚類理論等提出了一種綜合性評(píng)價(jià)方法，即熵權(quán)Topsis-Q型聚類法，同時(shí)全面考慮城市的運(yùn)輸能力與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，對(duì)我國空鐵聯(lián)運(yùn)樞紐城市的選擇與分級(jí)問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究。首先，以36個(gè)國家級(jí)流通節(jié)點(diǎn)城市為研究對(duì)象，構(gòu)建了有向非加權(quán)的空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，明確并計(jì)算出反映城市運(yùn)輸能力的節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)。其次，進(jìn)一步考慮城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)，建立了一個(gè)三級(jí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。再次，應(yīng)用熵權(quán)Topsis-Q型聚類分析法進(jìn)行樞紐城市篩選與分級(jí)，最終確定出2個(gè)全國性樞紐城市和7個(gè)區(qū)域性樞紐城市。文章結(jié)論與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展高度一致，提出的方法可用于不同模式交通樞紐節(jié)點(diǎn)分級(jí)評(píng)價(jià)研究。

關(guān)鍵詞：空鐵聯(lián)運(yùn);綜合樞紐;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);熵權(quán)Topsis法;系統(tǒng)聚類

中圖分類號(hào)：U115文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.11.019

Abstract： The selection and development positioning of air-rail intermodal transport hub nodes is crucial to the construction of a sound and reasonable air-rail transportation network. Therefore， based on complex networks， entropy weight Topsis and system clustering theory， this study proposes a comprehensive evaluation method， namely entropy weight Topsis-Q clustering method， while comprehensively considering the transportation capacity and social and economic development level of cities， and systematically studies the selection and grading of China's air-rail intermodal hub cities. Firstly， taking 36 national circulation node cities as the research objects， a directed and non-weighted air-rail intermodal transport network was constructed， and the node centrality index reflecting the urban transportation capacity was clarified and calculated. Secondly， further considering the indicators of urban socio-economic development level， a three-level comprehensive evaluation index system was established. Thirdly， the entropy weight Topsis-Q-type cluster analysis method was used to screen and classify hub cities， and finally 2 national hub cities and 7 regional hub cities were determined. The conclusion of this study is highly consistent with economic and social development， and the proposed method can be used for the hierarchical evaluation of transportation hub nodes in different modes.

Key words： air-rail combined transport; integrated hub; complex networks; entropy rights Topsis method; system clustering

0 ?引 ?言

民航與高鐵是我國交通運(yùn)輸體系的重要組成部分，兩者通過合作實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，對(duì)推動(dòng)我國交通強(qiáng)國建設(shè)具有重大意義?？砧F聯(lián)運(yùn)這一概念自提出以來就受到廣泛關(guān)注，眾多學(xué)者圍繞該問題開展了研究，主要集中在聯(lián)運(yùn)可行性、空鐵競(jìng)合關(guān)系、樞紐網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等方面。在聯(lián)運(yùn)可行性方面，Givoni等[1]將高鐵作為補(bǔ)充線路引入航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，研究空鐵聯(lián)運(yùn)的可能性，結(jié)果表明民航與高鐵聯(lián)運(yùn)具有一定的優(yōu)勢(shì)。在空鐵競(jìng)合關(guān)系方面，從采用方法的角度可將研究歸納為兩大類，一類是采用實(shí)證方法探討高鐵引入對(duì)民航市場(chǎng)的沖擊和影響[2-3];另一類是基于理論方法研究空鐵的競(jìng)爭(zhēng)與合作策略行為及其對(duì)市場(chǎng)需求量、利潤、社會(huì)福利和環(huán)境等因素的影響[4-5]。在樞紐網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面，針對(duì)樞紐節(jié)點(diǎn)選取和分類涉及的主要方法包括聚類分析、主成分分析、因子分析等。楊京帥等[6]選取人口、人均收入和年總產(chǎn)值等指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，并引入聚類算法對(duì)主成分進(jìn)行聚類，再根據(jù)預(yù)測(cè)及聚類結(jié)果布設(shè)公路線路;徐鳳等[7]考慮節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)，采用系統(tǒng)聚類分析法，進(jìn)行樞紐集散點(diǎn)的測(cè)度;王銘飛[8]利用Topsis法篩選出了8個(gè)樞紐候選節(jié)點(diǎn)城市;荀宗偉[9]采用系統(tǒng)聚類分析法得到7個(gè)樞紐候選城市;嚴(yán)琛等[10]選取常住人口數(shù)量、人均可支配收入等7個(gè)指標(biāo)，采用兩種聚類算法進(jìn)行空鐵樞紐類別劃分。

構(gòu)建完善合理的空鐵運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)是推進(jìn)空鐵聯(lián)運(yùn)發(fā)展的基礎(chǔ)，但目前國內(nèi)對(duì)空鐵聯(lián)運(yùn)樞紐節(jié)點(diǎn)篩選或分級(jí)的研究較少，現(xiàn)有研究?jī)H單方面考慮城市節(jié)點(diǎn)中心性或城市發(fā)展水平，并且采用方法相對(duì)單一，導(dǎo)致結(jié)果的客觀性與科學(xué)性有所欠缺。本文基于已有研究，充分考慮樞紐城市在空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性，創(chuàng)新性地將城市的節(jié)點(diǎn)中心性與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相結(jié)合，構(gòu)建出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并應(yīng)用熵權(quán)Topsis-Q型聚類法，進(jìn)行樞紐城市的選擇與分級(jí)，以期為科學(xué)構(gòu)建空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)提供理論依據(jù)。

1 ?空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與城市節(jié)點(diǎn)中心性分析

1.1 ?節(jié)點(diǎn)城市篩選

本文以《全國流通節(jié)點(diǎn)城市布局規(guī)劃（2015—2020年）》確定的37個(gè)國家級(jí)流通節(jié)點(diǎn)城市為依據(jù)，考慮交通運(yùn)輸能力、社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平和地理位置等要素，確定36個(gè)節(jié)點(diǎn)城市作為研究對(duì)象，城市分布如圖1所示。

針對(duì)以上節(jié)點(diǎn)城市，首先構(gòu)建空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，分析節(jié)點(diǎn)城市中心性;其次綜合考慮城市中心性與城市多維發(fā)展水平，建立科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;再次應(yīng)用熵權(quán)Topsis-Q型聚類分析法篩選空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的樞紐城市并分級(jí)。

1.2 ?空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

以攜程網(wǎng)和12306官網(wǎng)的航班及高鐵數(shù)據(jù)為依據(jù)，以城市為節(jié)點(diǎn)，城市直達(dá)路徑為邊，進(jìn)行有向非加權(quán)空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。為更好地區(qū)別各個(gè)城市的運(yùn)輸能力，本文對(duì)節(jié)點(diǎn)間的連接做出規(guī)定，即2個(gè)城市間同時(shí)具有直達(dá)航班和直達(dá)高鐵，則在2個(gè)城市節(jié)點(diǎn)間連一條邊[11]。在不考慮邊的權(quán)重、節(jié)點(diǎn)實(shí)際位置的前提下，利用Ucinet得到空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖2所示。

1.3 ?城市中心性評(píng)價(jià)指標(biāo)與測(cè)算

本部分以空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D為基礎(chǔ)，利用三個(gè)節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)，即度中心度、介數(shù)中心度、接近中心度，評(píng)估城市節(jié)點(diǎn)在空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性[12]。

（1）度中心度DC

度中心度是計(jì)算經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的運(yùn)輸路線數(shù)，反映綜合運(yùn)輸能力。若d是節(jié)點(diǎn)i的度，N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，DC為：

DC= ?（1）

（2）介數(shù)中心度BC

介數(shù)中心度是節(jié)點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中作為中介節(jié)點(diǎn)的頻率，反映中轉(zhuǎn)運(yùn)輸能力。設(shè)k為節(jié)點(diǎn)j到r的最短路徑總數(shù)，ki為經(jīng)過i的最短路徑數(shù)，BC為：

BC=（2）

（3）接近中心度CC

接近中心度指節(jié)點(diǎn)i到達(dá)其他節(jié)點(diǎn)的難易程度，反映獨(dú)立運(yùn)輸能力。若l是節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的最短距離，N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，CC為：

CC= ?（3）

根據(jù)上述公式，計(jì)算36個(gè)城市節(jié)點(diǎn)的中心性指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。

2 ?節(jié)點(diǎn)城市綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

為了更科學(xué)地選取空鐵聯(lián)運(yùn)樞紐城市并精準(zhǔn)把握其發(fā)展定位，本部分在上述城市中心性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮城市各方面發(fā)展水平，并將兩者轉(zhuǎn)化為以城市為研究主體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，從社會(huì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和空鐵運(yùn)輸能力3個(gè)層面進(jìn)行指標(biāo)的確定，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以保證結(jié)果的科學(xué)性和客觀性。

基于現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究、調(diào)研、專家訪談等方法確定出15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性和客觀性等原則，按照指標(biāo)對(duì)應(yīng)類別，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表2所示。

3 ?空鐵聯(lián)運(yùn)樞紐節(jié)點(diǎn)的選擇與分級(jí)

為了對(duì)空鐵聯(lián)運(yùn)節(jié)點(diǎn)城市進(jìn)行科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)，以判斷其是否能作為樞紐節(jié)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)其等級(jí)類型進(jìn)行劃分，以明確未來的發(fā)展定位，本文運(yùn)用熵權(quán)Topsis-Q型聚類方法進(jìn)行系統(tǒng)分析。

3.1 ?樞紐節(jié)點(diǎn)選擇與分級(jí)的綜合方法

3.1.1 ?熵權(quán)Topsis法

設(shè)初始評(píng)價(jià)矩陣為A=

x，x為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)的值。步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。本文選用向量規(guī)范化法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，如式（4）所示：

z=x

（4）

（2）使用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重。信息熵e與權(quán)重w的計(jì)算公式如下：

e= （5）

w= （6）

其中：p為指標(biāo)z所占的比例，e為指標(biāo)j的信息熵，1-e為指標(biāo)j的信息熵冗余度，w為指標(biāo)j的權(quán)重。

（3）計(jì)算加權(quán)矩陣R=

r：

r=wz （7）

（4）計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解之間的距離：

d=， d= ??（8）

其中：d、d為評(píng)價(jià)對(duì)象與正、負(fù)理想解的距離，r、r為指標(biāo)j的最大、最小值。

（5）計(jì)算相對(duì)接近度s：

s=（9）

3.1.2 ?Q型聚類分析法

Q型聚類方法是一種系統(tǒng)聚類法，能綜合利用多個(gè)變量的信息對(duì)樣本進(jìn)行分類，所得結(jié)果較為直觀全面[13]。已知初始樣本為x，m為樣本數(shù)，n為指標(biāo)數(shù)，將每個(gè)樣本各自定義為一類，共有m類，聚類步驟如下：

（1）計(jì)算歐氏距離。樣本i與樣本j的距離為d，采用歐氏距離表示為：

d= ?（10）

（2）初步聚類。將距離較近的兩個(gè)樣本聚為一類，其他樣本不變，聚成m-1類。

（3）再次聚類。利用類平均法把距離最近的兩類進(jìn)一步聚成一類，聚成m-2類，用d表示類g與類g間的距離，η、

η分別表示g、g中的樣本個(gè)數(shù)，公式如下：

d=d ?（11）

（4）重復(fù)上一步驟，直至所有樣本聚為一類。

3.2 ?樞紐節(jié)點(diǎn)篩選與分級(jí)結(jié)果

運(yùn)用上述綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)36個(gè)節(jié)點(diǎn)城市進(jìn)行評(píng)價(jià)與分級(jí)研究，得到城市節(jié)點(diǎn)綜合得分和分級(jí)結(jié)果，如表3和表4所示。

通過表3清晰地看出了考慮社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與交通運(yùn)輸?shù)确矫鏁r(shí)各個(gè)城市之間的綜合差距，據(jù)此可以判斷哪些城市可以作為或有潛力作為空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的樞紐節(jié)點(diǎn)。

表4是36個(gè)節(jié)點(diǎn)城市的Q型聚類結(jié)果，第一類為{北京，上海}，第二類為{廣州，深圳，杭州，成都，重慶，天津}，其余城市為第三類。根據(jù)表4的結(jié)果可以準(zhǔn)確地對(duì)節(jié)點(diǎn)城市進(jìn)行類型劃分，以明確其未來發(fā)展地位。

綜合表3與表4的結(jié)果，并結(jié)合目前文獻(xiàn)研究所涉及的樞紐節(jié)點(diǎn)數(shù)量、現(xiàn)實(shí)空鐵聯(lián)運(yùn)的發(fā)展需求，本文最終確定了9個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)城市，即北京、上海、深圳、廣州、成都、重慶、杭州、武漢、天津。其中，北京和上海屬于作為全國性樞紐城市，其余城市作為區(qū)域性樞紐城市，具體分布如圖3所示。

由圖3可知，本文篩選出的樞紐城市總體分布和局部分布都較為合理。從總體分布來看，本研究所得樞紐城市分布與我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口分布相一致。東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平較高、人口密集，空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)樞紐多分布在東部地區(qū);成渝地區(qū)是我國第二大人口與產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)，也成為重要的空鐵聯(lián)運(yùn)樞紐。從局部分布來看，各區(qū)域均涉及2個(gè)樞紐城市。如京津冀區(qū)域有北京和天津，長三角區(qū)域有上海和杭州，珠三角區(qū)域有廣州和深圳等，距離相近的兩個(gè)城市可相互協(xié)調(diào)和平衡運(yùn)輸量，并形成協(xié)同發(fā)展態(tài)勢(shì)，以全面促進(jìn)空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與發(fā)展。

4 ?結(jié) ?論

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心度理論、熵權(quán)Topsis和系統(tǒng)聚類理論，提出了熵權(quán)Topsis-Q型聚類綜合評(píng)價(jià)方法，充分考慮城市節(jié)點(diǎn)中心性和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，對(duì)我國空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)樞紐城市選擇與分級(jí)問題開展了系統(tǒng)研究，最終得到2個(gè)全國性樞紐城市和7個(gè)區(qū)域性樞紐城市。本文結(jié)論符合我國各區(qū)域協(xié)同發(fā)展的趨勢(shì)，與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展高度一致，提出的方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性，可用于空鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和不同交通模式下樞紐節(jié)點(diǎn)的分級(jí)評(píng)價(jià)研究。

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收稿日期：2023-06-05

基金項(xiàng)目：上海哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃課題項(xiàng)目（2020EGL014）

作者簡(jiǎn)介：林元書（1999—），女，福建寧德人，上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理;

高金敏（1990—），本文通信作者，女，山東臨沂人，上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，講師，博士，研究方向：交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)與管理。

引文格式：林元書，高金敏，樂美龍. 一種空鐵聯(lián)運(yùn)樞紐節(jié)點(diǎn)選擇與分級(jí)的綜合方法[J]. 物流科技，2024，47（11）：76-80.