顏月紅

摘要：在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中采用大單元主題教學(xué)的策略，從知識(shí)的研究路徑與方法上先將單元的知識(shí)進(jìn)行脈絡(luò)化，再?gòu)拿}絡(luò)化的知識(shí)中去尋找單元主題知識(shí)的核心要點(diǎn)，從而歸納規(guī)范重點(diǎn)題型的解題步驟，最后通過(guò)尋找單元與單元間的聯(lián)系，主題與主題間的共性，將大任務(wù)進(jìn)行細(xì)化，進(jìn)行專題提升升華，從而解決常規(guī)中考復(fù)習(xí)課堂上的“忙”與“?！?、“趕”與“敢”、“煩”與“凡”的問(wèn)題，精準(zhǔn)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，提升中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的課堂效率.

關(guān)鍵詞：大單元主題教學(xué)；中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是要把初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化、脈絡(luò)化，將所學(xué)的技能進(jìn)行程序化、歸一化，明確問(wèn)題研究與解決的一般思路和方法，讓學(xué)生的思維具備發(fā)散性和活躍性，不僅能解決學(xué)科內(nèi)的綜合問(wèn)題，同時(shí)還具備將所學(xué)知識(shí)遷移到新的情境中，在新的情境里自主發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、提出新問(wèn)題、分析新問(wèn)題、解決新問(wèn)題的能力.這是教師通過(guò)中考的三輪復(fù)習(xí)后，希望學(xué)生能都達(dá)到的水平，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的核心素養(yǎng)的要求，要讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)獲得進(jìn)一步發(fā)展的可能.

1 數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)師生狀態(tài)現(xiàn)狀分析

1.1 教師“忙”與學(xué)生“?！?/p>

主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：首先，教師在一節(jié)課上要忙著根據(jù)教參的內(nèi)容幫學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的回顧與歸納，而學(xué)生聽完后，不知道該記哪些筆記，該記在哪里，該怎么快速記憶復(fù)習(xí)內(nèi)容.其次，教師課堂還要忙著講解典型例題，歸納常考題型的解題方法，再講評(píng)配套的練習(xí).而該環(huán)節(jié)中優(yōu)生由于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能比較扎實(shí)，所以聽完后感覺不到對(duì)自己有提升的地方；中等生聽完后是把過(guò)程梳理了一遍、回顧了一番，卻不知道自己還應(yīng)思考什么、自己的薄弱項(xiàng)是什么、自己的提升點(diǎn)是什么；成績(jī)薄弱的學(xué)生理想狀態(tài)是記下了解題過(guò)程，但不知道該怎么用，碰到同類題不會(huì)辨析它們的本質(zhì)，不會(huì)用相同的方法解決.總之，一節(jié)課中教師是忙碌的狀態(tài)，學(xué)生是迷茫的狀態(tài)，因而沒法使得不同層次的學(xué)生得到很好的發(fā)展.

1.2 教師的“趕”與學(xué)生的“敢”

主要表現(xiàn)在由于課時(shí)緊張，所需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容比較多，因此教師上課節(jié)奏比較“趕”，講評(píng)練習(xí)的節(jié)奏也比較趕，在這樣的情形下，作業(yè)量可能就會(huì)相對(duì)比較多，所以學(xué)生也就比較“敢”.優(yōu)生由于比較有自己的想法，因此在課堂會(huì)出現(xiàn)敢不聽課，自己埋頭刷題的現(xiàn)象；部分中等生由于相對(duì)乖巧，要認(rèn)真完成作業(yè)，時(shí)間的有限性迫使其慢慢地就敢于不去鞏固復(fù)習(xí)反思自己的錯(cuò)題以及錯(cuò)因；而自覺性比較差的學(xué)生，則以不會(huì)做為借口，慢慢地就敢不做作業(yè)，甚至簡(jiǎn)單題都敢放空.

1.3 教師的“煩”與學(xué)生的“凡”

主要表現(xiàn)在階段性檢測(cè)學(xué)習(xí)效果時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)讓人很是煩惱的兩種現(xiàn)象：首先是講過(guò)的、強(qiáng)調(diào)過(guò)的?？碱}型，考查效果不盡如人意，哪怕是原題也一樣；其次是尖子生的成績(jī)讓人煩惱，壓軸題的解題技巧平時(shí)教學(xué)中是滲透過(guò)的，可是尖子生就是悟不到，不會(huì)遷移運(yùn)用，只有在講評(píng)后才有恍然大悟的感覺，考試時(shí)思維不活躍.這樣的檢測(cè)效果總讓我們覺得自己的學(xué)生甚是平凡，或者是感悟力相對(duì)較低、模仿能力不強(qiáng)、遷移能力不夠、運(yùn)用能力薄弱的樣子.這樣的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，學(xué)生缺乏機(jī)會(huì)去用數(shù)學(xué)的眼光觀察所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系以及所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科或者現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系；同時(shí)，由于缺乏經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，沒法很好地用數(shù)學(xué)的思維來(lái)思考新情境中的問(wèn)題，從而也導(dǎo)致缺乏用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的過(guò)程.

2 大單元背景下的數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略

面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，我們應(yīng)該采用大單元主題教學(xué)的策略進(jìn)行中考復(fù)習(xí)，使得不同層次的學(xué)生在中考復(fù)習(xí)課堂上再次經(jīng)歷主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)合理的大任務(wù)、大情境，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等過(guò)程，從而使得中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂是富有趣味性和探究性的課堂.采用大單元主題教學(xué)策略的復(fù)習(xí)模式分為四步，即知識(shí)梳理、探究思考、典例分析、提升應(yīng)用.其中，知識(shí)梳理指的是通過(guò)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的研究路徑、方法、思路三方面進(jìn)行梳理，建立合理的思維導(dǎo)圖；探究思考指的是從所建立的知識(shí)脈絡(luò)中去找尋核心的知識(shí)重點(diǎn)；典例分析指的是從梳理出的中考的重要考點(diǎn)與思想方法加以類比延伸，再有針對(duì)性地進(jìn)行解題技能的強(qiáng)化并梳理規(guī)范的解題步驟；提升應(yīng)用指的是再反思本單元與其他單元或主題知識(shí)之間橫向與縱向的聯(lián)系，從思想方法上尋找共同的點(diǎn)進(jìn)行專題綜合性知識(shí)運(yùn)用，以達(dá)到知識(shí)的深化與提升.具體以“數(shù)與代數(shù)”主題下的函數(shù)單元為例進(jìn)行闡述.

2.1 策略一：知識(shí)梳理

知識(shí)梳理指對(duì)知識(shí)內(nèi)容、知識(shí)形成路徑以及知識(shí)研究方法的梳理.教師在復(fù)習(xí)時(shí)通過(guò)設(shè)置邏輯性強(qiáng)的問(wèn)題串，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)脈絡(luò)、研究路徑、問(wèn)題解決的方法梳理，總結(jié)該類型問(wèn)題的研究方式.比如進(jìn)行子單元——一次函數(shù)單元知識(shí)梳理時(shí)，教師可以設(shè)置如下問(wèn)題串引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的回顧與總結(jié)：（1）請(qǐng)寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，并說(shuō)說(shuō)表達(dá)式中有哪些字母需要特別注意，為什么需要注意？（2）請(qǐng)畫出一次函數(shù)的圖象，并說(shuō)明它的形狀.（3）回顧研究一次函數(shù)圖象的順序，它們之間有什么聯(lián)系？（4）請(qǐng)用三種語(yǔ)言描述一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并說(shuō)說(shuō)它能幫你解決什么樣的問(wèn)題，舉例說(shuō)明.（5）請(qǐng)用自己的方式把這些知識(shí)用思維導(dǎo)圖的形式表示出來(lái)，說(shuō)說(shuō)你這樣表示的意義.（6）總結(jié)一次函數(shù)的研究過(guò)程，說(shuō)說(shuō)它的研究?jī)?nèi)容有哪些，研究的順序是怎樣的？（7）總結(jié)一次函數(shù)的研究過(guò)程中滲透的數(shù)學(xué)方法.通過(guò)這樣的問(wèn)題引導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)，如圖1所示.

2.2 策略二：探究思考

探究思考是學(xué)生通過(guò)自主完成其他子單元的知識(shí)梳理，在梳理的過(guò)程中感悟大單元知識(shí)間的異同點(diǎn)以及內(nèi)在的一致性.如請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成反比例函數(shù)與二次函數(shù)思維導(dǎo)圖的建構(gòu)，并探究以下問(wèn)題：（1）觀察你總結(jié)的思維導(dǎo)圖，說(shuō)說(shuō)三種函數(shù)研究?jī)?nèi)容上的異同點(diǎn)；（2）總結(jié)函數(shù)研究?jī)?nèi)容和路徑；（3）總結(jié)函數(shù)圖象的研究方法，說(shuō)說(shuō)表達(dá)式中的字母系數(shù)與圖象的關(guān)系；（4）總結(jié)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容與路徑，說(shuō)說(shuō)三種函數(shù)圖象和性質(zhì)研究?jī)?nèi)容的異同點(diǎn)，談?wù)勥@些性質(zhì)的重要性；（5）你能自主探索函數(shù)y=x+1x的圖象嗎？說(shuō)說(shuō)你將要研究的內(nèi)容與研究路徑，嘗試畫畫它的圖象，說(shuō)說(shuō)它的性質(zhì).

2.3 策略三：典例分析

典例分析是對(duì)?？碱}型的解題規(guī)范進(jìn)行梳理與總結(jié)，固化基礎(chǔ)知識(shí)與?？贾R(shí)點(diǎn)的解題思路與步驟，體會(huì)問(wèn)題解決的一般過(guò)程.如：

例1（2021年福建中考題第20題節(jié)選）某公司經(jīng)營(yíng)某種農(nóng)產(chǎn)品，零售一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)是70元，批發(fā)一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)是40元.

經(jīng)營(yíng)性質(zhì)規(guī)定，該公司零售的數(shù)量不能多于總數(shù)量的30%.現(xiàn)該公司要經(jīng)營(yíng)1 000箱這種農(nóng)產(chǎn)品，問(wèn)：應(yīng)如何規(guī)劃零售和批發(fā)的數(shù)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？

分析：該問(wèn)題是利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，一般分5步走.①建立一次函數(shù)的表達(dá)式；②根據(jù)表達(dá)式畫出函數(shù)的大致圖象；③分析自變量的取值范圍，在圖象上找出最值點(diǎn)；④判斷最值點(diǎn)的取值是否符合實(shí)際意義；⑤確立最值的自變量與因變量的取值.通過(guò)這樣的歸納與規(guī)范，學(xué)生在解決該類問(wèn)題時(shí)，思路就會(huì)比較清晰，也能很好地避免易錯(cuò)點(diǎn).

2.4 策略四：提升應(yīng)用

提升應(yīng)用的設(shè)置是為了解決大單元內(nèi)的知識(shí)綜合問(wèn)題，或者不同主題之間的知識(shí)與方法的遷移和運(yùn)用.由于提升應(yīng)用專題課的知識(shí)綜合性比較強(qiáng)，涉及的思想方法與研究思路比較復(fù)雜，因此在專題課上可能學(xué)生會(huì)顯得比較迷?；蛘呃щy，此時(shí)教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境讓學(xué)生感受知識(shí)研究的必要性、趣味性，通過(guò)形象直觀的方式將大任務(wù)細(xì)化為小目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，歸納解決該專題的核心解題步驟，最后進(jìn)行同類變式提升，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.比如，二次函數(shù)的軸對(duì)稱性專題可以這樣設(shè)置：

首先，在導(dǎo)入的環(huán)節(jié)就要讓學(xué)生充分感知背景，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，在真實(shí)的情境下感悟研究該專題的必要性，合理的情境設(shè)置也能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的興趣.如本節(jié)課以2019-2020年的福建中考?jí)狠S第10題為背景導(dǎo)入，學(xué)生首先感受到這類問(wèn)題的真實(shí)存在性，其次感受到研討這類問(wèn)題的必要性，最后激發(fā)思考這個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為壓軸題的神秘性.通過(guò)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)這類問(wèn)題的本質(zhì)就是利用二次函數(shù)的軸對(duì)稱性解決比較函數(shù)值大小的問(wèn)題.

其次，以大單元的視角，回顧圖形中的軸對(duì)稱性，反觀二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，從數(shù)與形兩個(gè)角度描述圖象的對(duì)稱性，將知識(shí)從橫向與縱向建立聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣，概括其特征，揭示其要義即比較二次函數(shù)函數(shù)值的大小的根本在于二次函數(shù)的對(duì)稱性，整個(gè)探究過(guò)程富有深度和力度，所得結(jié)論還具有一般性和通用性，將大任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)下的問(wèn)題逐步分解成小任務(wù).二次函數(shù)對(duì)稱性知識(shí)具體總結(jié)如圖2所示.

圖2二次函數(shù)對(duì)稱性知識(shí)歸納

通過(guò)上述分析，可以建立二次函數(shù)圖象軸對(duì)性質(zhì)的數(shù)與形的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，總結(jié)出如下（圖3）解決軸對(duì)稱問(wèn)題的一般方法：

二次函數(shù)比較函數(shù)值大小的方法步驟

看開口—由a決定a＞0，則開口向上

a＜0，則開口向下

找對(duì)稱軸—直線x=-b2a

計(jì)算點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離—距離|x-x對(duì)稱軸|

定大小開口向上，點(diǎn)距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值越大

開口向下，點(diǎn)距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值越小

最后，在師生共同合作完成上述環(huán)節(jié)后，教師要充分留足時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行深入的內(nèi)化，辨析二次函數(shù)軸對(duì)稱性的內(nèi)涵，并通過(guò)如下的典例分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，以大單元的視角深化對(duì)二次函數(shù)軸對(duì)稱性的理解.可以設(shè)置以下的題組訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)意圖：本題設(shè)置時(shí)將原有的二次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離的表示進(jìn)一步變式，隱去了分母2，沒有明顯的中點(diǎn)坐標(biāo)公式的特征；同時(shí)第（2）小題也是在“函數(shù)、方程與不等式”這個(gè)大單元下的變式，感悟等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系.

通過(guò)運(yùn)用大單元復(fù)習(xí)的教學(xué)策略，學(xué)生可以進(jìn)一步去體會(huì)主題下子單元之間的聯(lián)系，進(jìn)一步明確核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)內(nèi)容的主題特征，明確知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系；同時(shí)學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)的“總分總”結(jié)構(gòu)，感悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，參與知識(shí)的分析和組織過(guò)程，為分析和解決問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn).因此，當(dāng)教師細(xì)致引導(dǎo)學(xué)生做好一個(gè)主題單元的梳理與整理，學(xué)生再經(jīng)歷多次的嘗試和實(shí)踐之后，慢慢會(huì)形成自主整理與歸納的能力，形成自主思考與探索的思維.大單元主題教學(xué)能夠讓不同層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)課堂都真正得到發(fā)展，其中層次薄弱的學(xué)生明確知識(shí)的要點(diǎn)，中等生的解題規(guī)范性得以進(jìn)一步提升，優(yōu)生的思維得以發(fā)散、問(wèn)題解決能力得以遷移.

3 結(jié)束語(yǔ)

總之，在實(shí)施大單元主題教學(xué)策略的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師會(huì)更精準(zhǔn)定位復(fù)習(xí)課的每個(gè)主題單元、每個(gè)課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，能夠精準(zhǔn)定位教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，確定每一節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)水平的評(píng)價(jià)方向與指標(biāo)，而不是把以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單重復(fù)以及枯燥的解題講題；學(xué)生也能明確每一節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)，明確自己查缺補(bǔ)漏的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層次的認(rèn)識(shí).

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