裴彤彤 張加寶 李宏洲 馬帥 衛(wèi)佳

摘 要：為探究無砟軌道路基不均勻沉降與剛度變異對行車安全性和軌道服役性能的影響規(guī)律，文章以CRTS Ⅲ型板式無砟軌道為研究對象，基于有限元方法建立CRTS Ⅲ型板式無砟軌道非線性分析模型，研究路基不均勻沉降作用下軌道結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律；結(jié)合多體動力學方法，建立車輛-軌道-路基耦合系統(tǒng)動力學模型，分析沉降作用及剛度變異作用下車-線-路基耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)。結(jié)果表明：隨著沉降幅值的增大，會逐漸出現(xiàn)脫空；隨著沉降波長的增大，將會減小無砟軌道與路基表層間的沉降差異；在路基不均勻沉降和扣件剛度變異聯(lián)合作用下，扣件剛度增加，鋼軌的垂向位移減小，軌道板上拱變形增大；聯(lián)合作用會增大動力響應(yīng)，對車輛運行安全和軌道結(jié)構(gòu)受力造成影響。

關(guān)鍵詞：路基不均勻沉降；剛度變異；有限元分析；車輛動力學性能

中圖分類號：U271 文獻標志碼：A

0 引言

無砟軌道在高速鐵路建設(shè)中應(yīng)用廣泛，具有高平順性、穩(wěn)定性和低維修量的優(yōu)點。CRTS Ⅰ型、CRTS Ⅱ型和CRTS Ⅲ型板式無砟軌道在鐵路建設(shè)中應(yīng)用廣泛。CRTS Ⅲ型板式無砟軌道是鐵路建設(shè)中常用的軌道類型之一，能減緩基礎(chǔ)變形、降低維護工作，保持高穩(wěn)定性和平順性。但由于其整體剛性強，對基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變形敏感，僅能通過扣件調(diào)整幾何形狀。受土壤差異、填料不均、地下水影響，路基不均勻沉降難以避免。大幅度路基沉降會導(dǎo)致脫空現(xiàn)象，嚴重時影響行車安全。下部剛度變異會放大沖擊作用，加劇輪軌間沖擊力，損害行車安全。

目前，研究多關(guān)注無砟軌道在高速鐵路建設(shè)中的關(guān)鍵問題。李國芳等[1]研究了扁疤-路橋過渡段不均勻沉降與剛度變異聯(lián)合作用下車輛動力特性分析。郭宇等[2-3]研究了無砟軌道軌面變形與路基沉降的映射關(guān)系，軌下局部脫空狀態(tài)的影響，以及板式無砟軌道對路基不均勻沉降的敏感性。張乾等[4]探究了無砟軌道路基不均勻沉降區(qū)、高速列車動力特性的變化情況，并強調(diào)了車體的垂向加速度對路基沉降幅值的敏感性。Chen等[5]進行了不同類型的無砟軌道的動態(tài)性能比較研究，發(fā)現(xiàn)動力學響應(yīng)隨著車速增加而增加，垂直緊固件剛度增加則減少鋼軌位移。Guo等[6]研究了中國高速鐵路的車輛-軌道-路基系統(tǒng)在路基沉降差異情況下的動態(tài)評估和混凝土軌道結(jié)構(gòu)的濾波效應(yīng)，以及車輛荷載引起的特殊動態(tài)響應(yīng)。

文章綜合考慮了無砟軌道在高速鐵路建設(shè)中的多個關(guān)鍵問題，特別是針對CRTS Ⅲ型板式無砟軌道，結(jié)合路基不均勻沉降和剛度變異的聯(lián)合作用進行了深入研究。通過建立有限元模型，運用動力學仿真軟件，系統(tǒng)性分析了輪軌病害對車輛動力學性能的影響。此外，文章還突出了對路基不均勻沉降波長、幅值與鋼軌、軌道板、底座板之間的關(guān)系，以及在模擬剛度參數(shù)變化的基礎(chǔ)上分析剛度變異對車輛動態(tài)性能的影響?？偨Y(jié)路基不均勻沉降和剛度變異聯(lián)合作用對車輛系統(tǒng)動力學性能的影響，并提出解決方案，為相關(guān)領(lǐng)域的進一步研究提供幫助。

1 路基不均勻沉降下列車-軌道-路基間相互作用基本原理

1.1 路基不均勻沉降作用原理

當路基發(fā)生不均勻沉降時，會導(dǎo)致無砟軌道表面發(fā)生垂向差異變形，使軌面變得不平順。由于無砟軌道具有較高的剛度和整體性，其相對于路基來說具有更強的抵抗基礎(chǔ)變形能力[7]。然而，這也會導(dǎo)致無砟軌道和路基之間的變形不協(xié)調(diào)，可能引發(fā)局部脫空甚至空吊現(xiàn)象。

當局部脫空發(fā)生時，路基對無砟軌道的支撐效果會失效，導(dǎo)致力量轉(zhuǎn)移到兩側(cè)區(qū)域，增加接觸力并引起支撐剛度不均勻。高速列車通過不均勻沉降區(qū)域時，支撐剛度不平順和軌面幾何變形加劇了輪軌之間的相互作用，影響軌道結(jié)構(gòu)和動力學性能，加劇路基沉降。列車通過脫空區(qū)域時，路基和無砟軌道之間會出現(xiàn)動態(tài)周期性循環(huán)，使得對這段區(qū)域的路基和無砟軌道間不斷形成脫空-接觸-脫空的動態(tài)周期性循環(huán)，這種“拍打”作用在列車長期的運營過程中，嚴重影響列車運行穩(wěn)定性與安全性，同時對無砟軌道的使用壽命也有影響。

1.2 路基不均勻沉降模型模擬

路基不均勻沉降可分為余弦型、錯臺型和折角型3種形式[8]，其中余弦型是最主要的類型。錯臺型和折角型則常見于路基、隧道和橋梁過渡段。文章選擇余弦型路基不均勻沉降進行模擬，在有限元模型中通過設(shè)定強制位移邊界條件來模擬這種類型的沉降[9]，用下凹全波余弦型曲線來模擬路基的不均勻沉降，如圖1所示。

余弦型曲線表達式為：

式中：Z 0 為鐵路縱向在某位置處的路基沉降值，A為余弦型沉降幅值，S為余弦型沉降波長，X為發(fā)生路基不均勻沉降位置，X 0 為路基沉降起點。

2 CRTSⅢ型板式無砟軌道有限元模型

CRTSⅢ型板式無砟軌道是一種縱連板式結(jié)構(gòu)，由鋼軌、彈性扣件、軌道板、自密實混凝土、底座板和路基組成。鋼軌與軌道板通過扣件系統(tǒng)連接，軌道板之間通過鋼筋相互連接，自密實混凝土與軌道板之間存在層間黏結(jié)。底座板與自密實混凝土之間具有凸臺和凹槽，通過咬合起到限位作用。底座板與路基面之間存在層間接觸。參考鐵路行業(yè)相關(guān)規(guī)范和文獻資料[10-11]，CRTSⅢ型板式無砟軌道的各層結(jié)構(gòu)參數(shù)，見表1、表2。

CRTSⅢ型板式無砟軌道有限元模型包括軌道模型和路基模型，其中軌道模型包括鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土、底座板；路基模型包括基床表層、基床底層、路堤本體。鋼軌采用梁單元beam189模擬；扣件系統(tǒng)采用彈簧阻尼單元combin14模擬；軌道板、自密實混凝土、底座板、路基均采用實體單元solid185模擬。

設(shè)置層間約束條件，建模時假定軌道板和自密實混凝土層間接觸良好，采用共節(jié)點處理，自密實混凝土和底座板的接觸面采用凹凸槽咬合限位，并使用接觸單元模擬二者間的黏接作用。在模型中，底座板和路基表層之間使用接觸單元模擬黏接作用，以解決路基表層和無砟軌道之間的脫空、接觸和軌道離縫等缺陷。另外，三層路基之間采用共節(jié)點進行黏接處理。

為了減小邊界效應(yīng)，路基不均勻沉降中心選在軌道中心處。模型長度設(shè)置為28.28 m，共5塊軌道板，約束設(shè)置方面，軌道板兩側(cè)面和路基本體的底面都施加全約束。

3 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變形特性及其影響研究

為了研究板式無砟軌道在路基不均勻沉降條件下的響應(yīng)，對其進行有限元分析，考慮列車循環(huán)動態(tài)載荷和自身重力影響，研究各層結(jié)構(gòu)的跟隨性沉降、軌面的不平順性，以及軌道結(jié)構(gòu)的受力特性變化。特別需要關(guān)注各層結(jié)構(gòu)間的幾何形態(tài)、路基不均勻沉降的映射關(guān)系，以及沉降波長和幅值變化、扣件剛度的局部和整體突變對無砟軌道的影響。研究內(nèi)容有助于評估軌道結(jié)構(gòu)的力學性能。

3.1 板式無砟軌道映射關(guān)系

路基不均勻沉降發(fā)生時，由于軌道結(jié)構(gòu)存在自重，鋼軌，軌道板，自密實混凝土和底座板都會因為重力產(chǎn)生一定的跟隨性變形。文章通過建立有限元模型和相關(guān)參數(shù)，分析了在靜力平衡條件下，不同路基沉降幅值和沉降波長對CRTSⅢ型板式無砟軌道各層結(jié)構(gòu)的幾何變形規(guī)律。選擇沉降波長為10 m，沉降幅值為 10 mm、20 mm 的余弦型沉降條件，對CRTSⅢ型板式無砟軌道在沉降強迫作用下的受力變形進行了研究。圖2展示了路基不均勻沉降引起的板式無砟軌道各層結(jié)構(gòu)的變形云圖。在不均勻沉降區(qū)段內(nèi)，隨著沉降幅值的增加，軌道各層結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力逐漸增大，最大應(yīng)力對應(yīng)沉降中心；路基表層承受的應(yīng)力最大。

當發(fā)生路基不均勻沉降時，由圖可知無砟軌道各層結(jié)構(gòu)隨著路基表層不均勻沉降的發(fā)生也隨之產(chǎn)生跟隨性變形，且在路基不均勻沉降達到最大值時，無砟軌道各層結(jié)構(gòu)變形也隨之達到最大。從圖2分析，當路基不均勻沉降發(fā)生時，軌道板、自密實混凝土、底座板垂向變形基本一致，軌道結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生跟隨性變形，底座板和路基表層之間出現(xiàn)了脫空。對列車軌道系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行造成威脅。

3.2 沉降參數(shù)的影響

3.2.1 沉降幅值的影響

在路基發(fā)生不均勻沉降后，板式無砟軌道各層結(jié)構(gòu)會發(fā)生幾何變形，底座板與路基表層之間的脫空對無砟軌道的支撐剛度產(chǎn)生影響，從而劣化車輛運行的安全穩(wěn)定性。因此，將以CRTSⅢ型板式無砟軌道為例，分析余弦型沉降的波長和幅值變化對沉降參數(shù)的影響。

在不均勻沉降中，選取沉降波長在10～25 m范圍，研究沉降幅值從5 mm到25 mm，間隔為5 mm等間隔增大的情況下，板式無砟軌道的結(jié)構(gòu)變形和沉降參數(shù)的變化規(guī)律。

圖3為沉降波長一定的情況下，不同沉降幅值軌面變形圖。可以看出隨著不同幅值的余弦型路基不均勻沉降的發(fā)生，軌面的幾何變形形式類似于余弦型變形，在沉降區(qū)域邊緣兩側(cè)存在局部的上拱變形，這是因為隨著沉降的發(fā)生，軌道結(jié)構(gòu)由于其單元式的構(gòu)造，會發(fā)生“杠桿作用”，從而形成圖中沉降始末的上拱現(xiàn)象；并且隨著沉降幅值的增大上拱變形的幅值也隨之增大，在波長較短時這種現(xiàn)象尤為明顯。

對于軌面沉降變形的影響，由圖3可知，隨著路基沉降幅值增大，鋼軌的幾何變形程度也增大。而且隨著沉降波長的增大，軌道結(jié)構(gòu)的杠桿效應(yīng)減弱，所以軌道沉降兩端的上拱變形也隨之減小。當沉降波長較小時，軌面的垂向變形幅值小于沉降幅值，因此會發(fā)生明顯的脫空，而當沉降波長比較大時，鋼軌軌面的垂向變形幅值和沉降幅值基本相同，故隨著沉降波長的增大，軌道結(jié)構(gòu)層間會逐漸貼合，減小脫空的發(fā)生。當沉降幅值小于10 mm時，鋼軌的垂向變形幅值與沉降幅值基本一致，表明軌道整體跟隨良好。但當沉降幅值達到15 mm時，開始產(chǎn)生離縫現(xiàn)象。隨著沉降幅值增大，無砟軌道的整體剛性使鋼軌的變形逐漸小于路基，脫空量增大。

3.2.2 沉降波長的影響

在路基不均勻沉降中，選取間隔為5 mm，沉降幅值為5～25 mm，探究板式無砟軌道幾何變形特性，研究隨著路基不均勻沉降波長從10 m到25 m，間隔為5 m等間隔增大的過程中，沉降波長變化對軌道結(jié)構(gòu)的影響。

圖4為沉降幅值一定，沉降波長從10 m～25 m變化時軌面垂向變形曲線圖，發(fā)現(xiàn)當波長為10 m時，盡管沉降幅值增大，但是其軌面垂向變形保持在5 mm左右；當路基沉降波長為20 m時，軌面垂向變形量大致等于路基沉降幅值，表明長波條件下鋼軌-無砟軌道-路基面形成了一個可協(xié)調(diào)變形的多層結(jié)構(gòu)，鋼軌幾乎與路基面發(fā)生同步沉降，沉降幅值完全映射至軌面。由此可以得出，當路基不均勻沉降幅值一定時，沉降波長的增大，將會減小無砟軌道與路基表層間的沉降差異，并減小脫空乃至空吊現(xiàn)象的產(chǎn)生，使無砟軌道的幾何形態(tài)變形與路基不均勻沉降間保持較高的跟隨性。當沉降波長小于20 m時，軌道處于懸空狀態(tài)，沉降波長增大時軌道沉降量增大，軌面變形量隨波長增大而增大；當沉降波長大于等于20 m時，無砟軌道急劇下沉，軌面出現(xiàn)更為顯著的垂向不平順，鋼軌將產(chǎn)生與路基沉降幅值幾乎相同的沉降量。

4 路基不均勻沉降與剛度變異對車輛系統(tǒng)動力學特性的影響研究

4.1 沉降幅值的影響研究

選取路基不均勻沉降波長為20 m，對沉降幅值由5 mm等間隔增加至25 mm時，這5種工況進行研究。計算在這5種工況下，車輛以200 km/h通過路基不均勻沉降區(qū)域時，路基不均勻沉降幅值的變化對車輛動力響應(yīng)的影響，其中軌道隨機不平順譜選取高速鐵路無砟軌道不平順譜。圖5和表3分別為路基不均勻沉降幅值對車輛動力學特性的影響；路基不均勻沉降作用下對車輛平穩(wěn)性和穩(wěn)定性的影響。

當路基不均勻沉降發(fā)生時，隨著沉降幅值的增大，車體垂向加速度，車體橫向加速度，輪軌垂向力，輪軌橫向力，脫軌系數(shù)，輪重減載率都將有不同程度的增大。且相比較于橫向的車體加速度，輪軌橫向力來講，車體垂向加速度，輪軌橫向力增長幅值較大，這是由于當車輛通過路基不均勻沉降區(qū)段時，路基不均勻沉降為垂向方向的變形，主要影響的是車輛垂向的動力學特性。

當路基不均勻沉降波長為20 m時，沉降幅值由5 mm增大至25 mm時，對比在不同幅值下車輛的動力學特性，可以得出以下結(jié)論。

（1）當路基不均勻沉降波長為20 m時，沉降幅值從5 mm增大至25 mm的過程中，車體垂向加速度和橫向加速度都增大。車體垂向加速度和橫向加速度分別從0.455 m/s 2 和0.059 m/s 2 增大至2.034 m/s 2和0.064 m/s 2 。同樣，輪軌垂向力和橫向力也隨沉降幅值增大，但垂向力的增幅明顯大于橫向力。這是因為余弦型路基不均勻沉降主要影響車輛的垂向動力學特性。

（2）從表3中分析車輛的平穩(wěn)性，隨著沉降幅值增大，橫向Sperling指數(shù)和垂向Sperling指數(shù)也增大。沉降幅值從5 mm增大至20 mm時，橫向Sperling指數(shù)和垂向Sperling指數(shù)分別從1.136和2.442增大至1.139和2.919。垂向Sperling指數(shù)的增幅更大，并且平穩(wěn)性等級從優(yōu)級劣化為合格級，對車輛動力學特性的影響更大。

（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，從車輛的穩(wěn)定性方面分析，隨著沉降幅值增大，脫軌系數(shù)和輪重減載率也增大。沉降幅值從5 mm增大至25 mm時，脫軌系數(shù)和輪重減載率分別從0.066和0.633增大至0.078 6和0.647；輪重減載率小于0.80，符合安全評定要求；脫軌系數(shù)小于0.8，也符合安全評定要求。

4.2 沉降波長的影響研究

同樣，當路基不均勻沉降幅值20 mm，對沉降波長由10 m等間隔增大至25 m時，對這4種工況進行分析，探究4種工況對車輛動力學特性的影響。其他計算參數(shù)不變。

圖6和表4為路基不均勻沉降波長對車輛動力學特性的影響；路基不均勻沉降作用下對車輛平穩(wěn)性、穩(wěn)定性的影響。

對圖6和表4進行分析，當路基不均勻沉降幅值為20 mm時，沉降波長由10 m增大至25 m時，對比在不同波長下車輛的動力學特性，可以得出以下結(jié)論。

（1）當沉降幅值為20 mm時，輪軌垂向力對于沉降波長的變化更為敏感，相比于輪軌橫向力。當沉降波長為10 m時，輪軌垂向力曲線變化較小，因為此時無砟軌道與底座板之間存在脫空，幾何變形較小，對輪軌動力影響較小。當波長增大至15 m時，輪軌垂向力波形變化較大，峰值約為84 kN。當波長達到20 m時，輪軌垂向力波形較為平緩，因為此時上拱變形明顯減弱，對軌道平順性的影響較小。當波長達到25 m時，無砟軌道和路基的變形程度基本一致，輪軌間的相互作用逐漸減小，從整體趨勢來看，波長較大時，輪軌垂向力較小。

（2）隨著沉降波長的增大，橫向Sperling指數(shù)、垂向Sperling指數(shù)和脫軌系數(shù)呈先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在20 m波長下，分別為1.138 8、2.919和0.078 6。然而，仍然滿足安全評定標準。因此要對20 m波長不均勻沉降進行重點監(jiān)控。

4.3 扣件剛度局部突變動力學性能研究

選定路基不均勻沉降，在沉降幅值20 mm，沉降波長為20 m的情況下，對無砟軌道扣件局部剛度突變數(shù)值，在1：1、1：2、1：5、1：10這4種工況下進行對比分析，探究扣件剛度局部突變對車輛動力學特性的影響。其他計算參數(shù)不變。圖7和表5分別為路基不均勻沉降下，扣件局部剛度突變對車輛動力學特性的影響，以及對車輛平穩(wěn)性、穩(wěn)定性的影響。當路基不均勻沉降幅值20 mm，波長20 m時，扣件局部剛度比值由1：1增大至1：10，分析其對車輛動力學特性的影響規(guī)律如下。

（1）當路基不均勻沉降發(fā)生時，隨著扣件局部剛度比值的增大，對于車體垂向加速度，車體橫向加速度都隨著扣件剛度比值的增大而增大，當扣件局部剛度比值由1：1增大至1：10時，車體垂向加速度和橫向加速度均值由0.435 m/s 2 和0.108 m/s 2 ，增加至0.505 m/s 2 和0.127 m/s 2 。

（2）當路基不均勻沉降發(fā)生時，隨著扣件局部剛度比值的增大，對于輪軌垂向力和橫向力來講，輪軌間的作用力是隨之增大的，局部剛度比由1：1增加至1：5時，輪軌垂向力峰值變化由92.72 kN增大至92.77 kN。局部剛度比由1：5增加至1：10時，輪軌橫向力峰值由3.25 kN增大至3.26 kN。兩者的增加幅度有限，故扣件系統(tǒng)局部剛度突變對輪軌力影響較小。

（3）隨著剛度局部突變比值的增加，橫向Sper?ling指數(shù)沒有明顯的變化規(guī)律，但始終在安全評定范圍之內(nèi)，垂向Sperling指數(shù)隨著扣件剛度比值的增大而增加，但增大幅度小于1%。其值始終在安全評定范圍之內(nèi)。表明局部剛度比值的增大對車輛平穩(wěn)性影響不大。

（4）隨扣件剛度局部突變比的增加，脫軌系數(shù)和輪重減載率雖然有所變化，但其波動幅值始終不超過3%，并且在最大值的情況下，不清楚值始終在安全評定范圍之內(nèi)。表明局部扣件剛度比值的增大對車輛穩(wěn)定性影響不大。

4.4 扣件剛度整體突變動力學性能研究

選定路基不均勻沉降幅值20 mm，波長20 m的情況下，無砟軌道扣件剛度的突變倍頻為1、2、5、10倍情況下，探究對車輛動力學特性的影響規(guī)律。其他計算條件不變。k=35 kN/mm。圖8和表6為路基不均勻沉降下，扣件整體剛度突變對車輛動力學特性的影響。

對圖8和表6進行分析，當路基不均勻沉降幅值20 mm，波長20 m時，扣件整體剛度由1 k增加至10 k，分析其對車輛動力學特性的影響規(guī)律如下。

（1）隨著扣件整體剛度的增大，車體垂向加速度和車體橫向加速度都隨之增加，但是增加幅度有限，扣件整體剛度由1 k增加至10 k時，車體垂向加速度由0.435 m/s 2 ，增加至0.505 m/s 2 。車體橫向加速度在扣件剛度由1 k增加至5 k時，由0.109 m/s 2 增加到0.144 m/s 2 ?？傮w來說隨著扣件整體剛度增大，車體橫向加速度和車體垂向加速度隨之增大，這將會對車體的振動特性造成影響。

（2）隨著扣件整體剛度的增大，輪軌間的相互作用力也隨之增大，當剛度由1 k增加至10 k時，從圖8中可以看出輪軌垂向力是隨之增加的，峰值變化由92.72 kN增加至92.80 kN。對于輪軌橫向力來講，當扣件剛度由原來的兩倍增加至10倍時，其峰值由3.24 kN增大至3.31 kN，但是相比較于輪軌垂向力，其增加的幅度有限。最終結(jié)果表明隨著扣件剛度的增大，輪軌之間垂向的相互作用加劇。

（3）隨著扣件整體剛度的增大，垂向Sperling指數(shù)隨著扣件剛度的增大而增大，但增大幅度有限。

橫向Sperling指數(shù)雖存在一定變化，但變化程度很小。并且兩者最大值均在安全評定范圍之內(nèi)，表明其對車輛平穩(wěn)性影響較小。

（4）隨著扣件整體剛度的增大，脫軌系數(shù)和輪重減載率都有所變化，但其值始終在一定范圍內(nèi)波動，其波動幅度小于3%，并且其最大值仍在安全評定范圍之內(nèi)。表明扣件整體剛度變化對車輛穩(wěn)定性影響較小。

5 結(jié)論

近年來，關(guān)于路基不均勻沉降和剛度變異的研究已在國內(nèi)外得到廣泛關(guān)注。文章以CRTSⅢ型板式無砟軌道為研究對象，通過建立有限元模型和多體動力學模型進行有限元分析和動力學分析，得出以下結(jié)論。

（1）對于無砟軌道的幾何變形來說，當沉降幅值較小時，軌道與路基之間的跟隨性較好。但隨著沉降幅值的增大，會出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，且脫空范圍會迅速擴大。沉降區(qū)域兩側(cè)的上拱變形幅值也隨沉降幅值的增大而劣化，對列車安全和軌道性會造成威脅。

（2）當沉降波長較小時，軌面的垂向變形幅值小于沉降幅值，所以會發(fā)生明顯的脫空，而當沉降波長比較大時，軌面的垂向變形幅值和沉降幅值基本相同，所以隨著沉降波長的增大，將會減小無砟軌道與路基表層間的沉降差異，并減小脫空乃至空吊現(xiàn)象的產(chǎn)生，使無砟軌道的幾何形態(tài)變形與路基不均勻沉降間保持較高的跟隨性。當沉降波長達到20 m時，軌道結(jié)構(gòu)會發(fā)生跟隨性變形，脫空現(xiàn)象減小。

（3）在路基不均勻沉降和扣件剛度變異聯(lián)合作用下，鋼軌的垂向位移隨扣件剛度增加而減小，而軌道板的上拱變形隨扣件剛度增加而增大。

（4）動力學分析結(jié)果顯示，當沉降幅值增大時，車體的振動加速度增大，特別是垂向加速度。輪軌間作用力加劇，輪軌垂向力和橫向力也增大，同時Sperling指數(shù)、脫軌系數(shù)和輪重減載率也增大，對車輛平穩(wěn)性和穩(wěn)定性造成影響。沉降波長增大時，車輛的動力響應(yīng)表現(xiàn)出輪軌垂向力先增大后減小的趨勢。Sperling指數(shù)和脫軌系數(shù)也呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，對波長的變化非常敏感，最大值在20 m處。

（5）在路基不均勻沉降和扣件剛度變異聯(lián)合作用會增加車體垂向加速度、橫向加速度、輪軌橫向力和輪軌垂向力，對車輛運行安全和軌道結(jié)構(gòu)受力造成影響。因此，在無砟軌道運營過程中，應(yīng)及時維修扣件系統(tǒng)，保持剛度的合適范圍和均勻性，以避免局部剛度突變對列車運行的影響。

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Analysis of the Combined Effects of Uneven Subgrade Settlement and Variable Stiffness

PEI Tongtong 1 ，ZHANG Jiabao 2 ，LI Hongzhou 1 ，MA Shuai 1 ，WEI Jia 1

（1. Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou Gansu 730070，China；2. Jiayuguan Depot of China Railway Lanzhou Bureau Group Co.， Ltd.， Jiayuguan Gansu 735100，China）

Abstract： ： To explore the impact of uneven settlement of ballastless track subgrade and stiffness variation on the safety of train operation and service performance of the track， the paper takes the CRTS III slab ballastless track as the research object， establishes a nonlinear analysis model of the CRTS III slab ballastless track based on the fi?nite element method to study the deformation characteristics of the track structure under the action of uneven sub?grade settlement. By combining the multi-body dynamics method， it establishes a dynamic model of the vehicle-track-subgrade coupled system to analyze the dynamic response of the coupled system under the effects of settle?ment and stiffness variation. The results show that with the increase of settlement amplitude， voiding will gradually occur; as the settlement wavelength increases， the settlement difference between the ballastless track and the sub?grade surface will decrease. Under the combined action of uneven subgrade settlement and stiffness variation of fas?teners， an increase in fastener stiffness will lead to a decrease in the vertical displacement of the rail and an in?crease in the arch deformation on the track slab. This combined action will increase the dynamic response， affecting the safe operation of vehicles and the stress on the track structure.

Key words： ： uneven subgrade settlement; stiffness variation; finite element analysis; vehicle dynamic perfor?mance