白久英 史進(jìn)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)興趣，而在大單元教學(xué)中遇到的問(wèn)題多樣，包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不深刻、解題方法不熟悉、缺乏數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練及興趣不高等。為應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師可以采取多種策略，如激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)思維訓(xùn)練和解題技巧，創(chuàng)設(shè)情境，提高概念理解，增加實(shí)踐活動(dòng)和應(yīng)用題練習(xí)，制定個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃，鼓勵(lì)學(xué)生合作解決問(wèn)題，并利用多媒體及網(wǎng)絡(luò)資源。這些策略的實(shí)施能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生常因?qū)?shù)學(xué)概念理解不清、缺乏解題技巧、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練不充分以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難。這些問(wèn)題成為阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的瓶頸。教師需要識(shí)別這些障礙，并通過(guò)有效的教學(xué)策略，如激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)正確的思維方式、提供多樣化的教學(xué)手段等，來(lái)幫助學(xué)生克服困難，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、教學(xué)中的問(wèn)題解決意義

在教學(xué)中解決問(wèn)題的意義是多方面的。首先，它有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。通過(guò)針對(duì)性地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的具體問(wèn)題，可以確保學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，從而在學(xué)習(xí)上取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。其次，有效的問(wèn)題解決能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不僅要分析問(wèn)題的根源，還要提出并測(cè)試解決方案，這樣的過(guò)程鼓勵(lì)他們思考、探索和創(chuàng)新，從而鍛煉他們的思維能力。此外，問(wèn)題解決還能增強(qiáng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力。當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下成功解決了問(wèn)題，他們會(huì)對(duì)自己的能力有更多的信心，這有助于他們?cè)谖磥?lái)遇到新問(wèn)題時(shí)能夠主動(dòng)尋求解決辦法，而不是依賴(lài)他人。最后，問(wèn)題解決還能促進(jìn)課堂的互動(dòng)交流。在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生之間的討論和協(xié)作有助于形成積極的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，這樣的互動(dòng)不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也能增進(jìn)他們之間的溝通和合作。因此，在教學(xué)中注重問(wèn)題解決，對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展至關(guān)重要。

二、大單元教學(xué)中可能遇到的問(wèn)題

（一）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不深刻

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不夠深刻。這種現(xiàn)象可能源于數(shù)學(xué)概念的抽象性，導(dǎo)致學(xué)生難以將其與現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境相聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生無(wú)法在心智上構(gòu)建起數(shù)學(xué)概念的具體意義時(shí)，他們就難以深入理解這些概念的內(nèi)涵及其在不同情境下的應(yīng)用。此外傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往強(qiáng)調(diào)結(jié)果而非過(guò)程，這可能導(dǎo)致學(xué)生在沒(méi)有完全理解概念的前提下就急于求解問(wèn)題，從而形成了表層的認(rèn)知，而非深層次的理解。再者，學(xué)生可能沒(méi)有得到足夠的機(jī)會(huì)去通過(guò)多種途徑探索和實(shí)踐這些概念，例如通過(guò)實(shí)際操作、圖形呈現(xiàn)或數(shù)學(xué)建模，這些都是幫助他們深化理解的重要途徑。因此為了使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)深刻的理解，教學(xué)過(guò)程中需要設(shè)計(jì)更多連接抽象與具體、理論與實(shí)踐的橋梁，使學(xué)生能在多元的學(xué)習(xí)活動(dòng)中構(gòu)建起數(shù)學(xué)概念的深層次認(rèn)知。

（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的解題方法不熟悉

這一問(wèn)題在學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)尤為明顯，他們可能不知道如何開(kāi)始解題，或者不能正確選擇合適的解題策略。這種狀況有時(shí)是由于學(xué)生對(duì)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算缺乏熟練掌握，有時(shí)則是因?yàn)樗麄儗?duì)解題過(guò)程中應(yīng)用這些運(yùn)算的方式理解不足。此外，學(xué)生可能僅僅是機(jī)械記憶了解題步驟，而沒(méi)有真正理解這些步驟背后的數(shù)學(xué)邏輯和原理，導(dǎo)致他們?cè)谟龅阶兪交蛐骂?lèi)型題目時(shí)束手無(wú)策。

（三）學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一，然而在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生往往缺乏足夠的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。這種缺失可能源自課堂教學(xué)過(guò)于注重知識(shí)的傳授，而忽視了思維技能的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維包括邏輯推理、抽象思維、空間想象、策略選擇等多方面的能力，而學(xué)生在沒(méi)有系統(tǒng)和有針對(duì)性的訓(xùn)練下，很難在這些領(lǐng)域取得進(jìn)步。例如當(dāng)學(xué)生被要求解決具有一定難度的問(wèn)題時(shí)，他們可能無(wú)法有效地分析問(wèn)題、歸納演繹或進(jìn)行合理的假設(shè)與驗(yàn)證。

（四）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高

對(duì)于很多初中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一個(gè)枯燥且難以掌握的學(xué)科，他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，這直接影響到他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和效果。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的缺乏可能與數(shù)學(xué)教學(xué)的方式、教學(xué)內(nèi)容的難度以及學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度有關(guān)。當(dāng)教學(xué)方法單一，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的好奇心和參與感時(shí)，學(xué)生就很難對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。另外，如果教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活脫節(jié)，學(xué)生就很難感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義和樂(lè)趣。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要持續(xù)的努力和練習(xí)，而這一過(guò)程中可能出現(xiàn)的失敗和挫折感，也可能削弱學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三、大單元教學(xué)中解決問(wèn)題策略

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和參與度

興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣時(shí)，他們更容易投入到學(xué)習(xí)中去，并表現(xiàn)出更高的積極性。為此，教師可以采用多樣化的教學(xué)手段，如故事化的教學(xué)方法，通過(guò)富有趣味性的數(shù)學(xué)故事引入新的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。此外，增加互動(dòng)性和參與性的活動(dòng)，如小組競(jìng)賽、角色扮演等，能夠讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，在競(jìng)爭(zhēng)和合作中提高參與度。將學(xué)生帶入真實(shí)或模擬的生活場(chǎng)景中解決實(shí)際問(wèn)題，能夠讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而增加學(xué)習(xí)的動(dòng)力。同時(shí)，利用多媒體和信息技術(shù)，如數(shù)學(xué)軟件和在線(xiàn)互動(dòng)游戲，可以吸引學(xué)生的注意力，使他們?cè)谙硎芗夹g(shù)帶來(lái)的樂(lè)趣的同時(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法和解題過(guò)程，通過(guò)給予正面的反饋和適時(shí)的表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練和解題技巧培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧，對(duì)于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力至關(guān)重要。教師應(yīng)通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，如思維風(fēng)暴、邏輯推理訓(xùn)練等，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，挑戰(zhàn)他們的思維極限。在教學(xué)中可注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，鼓勵(lì)他們質(zhì)疑和探究數(shù)學(xué)命題背后的原理和邏輯。通過(guò)分析典型錯(cuò)誤和誤區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，提高他們的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)教師應(yīng)幫助學(xué)生掌握科學(xué)的解題策略，如問(wèn)題簡(jiǎn)化、分類(lèi)討論、反證法等，使學(xué)生在面對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠靈活應(yīng)用。除此之外，通過(guò)持續(xù)的練習(xí)和定期的評(píng)估，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和困難，有針對(duì)性地提供指導(dǎo)和幫助，從而幫助學(xué)生逐步提升解題技巧。

（三）創(chuàng)設(shè)情境和案例，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解往往取決于他們能否將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。為了提高學(xué)生的理解水平，教師可以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實(shí)或模擬的情境，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。例如可以用商店購(gòu)物來(lái)解釋分?jǐn)?shù)和百分比，或者通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的橋梁模型來(lái)教授幾何知識(shí)。此外，結(jié)合生動(dòng)的案例分析，如歷史上著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題或現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)概念的歷史背景和現(xiàn)實(shí)意義，從而促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解。通過(guò)這種情境教學(xué)法，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠幫助他們建立起數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)框架，為他們?nèi)蘸蠼鉀Q更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和應(yīng)用題的練習(xí)

為了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教育工作者需設(shè)計(jì)出既切合實(shí)際，又充滿(mǎn)挑戰(zhàn)性的教學(xué)方案。通過(guò)將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生們的日常生活相結(jié)合，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)際用途。實(shí)踐活動(dòng)是使理論與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合的有效方法。例如學(xué)生可以通過(guò)測(cè)量操場(chǎng)周長(zhǎng)來(lái)學(xué)習(xí)圓周率和圓的性質(zhì)。他們可以運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)夢(mèng)想的公園，從而練習(xí)面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。這些實(shí)踐活動(dòng)不僅提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也增強(qiáng)了他們的空間感和創(chuàng)造力。在應(yīng)用題的練習(xí)方面，日常生活中的問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算折扣、家庭預(yù)算的制定、旅行中油耗的計(jì)算等，都是絕佳的教學(xué)材料。為了解決這些問(wèn)題，學(xué)生需要運(yùn)用他們的數(shù)學(xué)知識(shí)，如比例、百分比和代數(shù)方程。更有甚者，可以讓學(xué)生參與到更為復(fù)雜的項(xiàng)目中，比如模擬經(jīng)營(yíng)一家店鋪，這不僅能讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還能教會(huì)他們關(guān)于財(cái)務(wù)管理和企業(yè)經(jīng)營(yíng)的基本知識(shí)。通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具體化，還能學(xué)會(huì)如何在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用這些知識(shí)，這對(duì)于他們未來(lái)的學(xué)業(yè)和職業(yè)生涯都是極為寶貴的。

（五）制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃，滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)需求

每個(gè)學(xué)生都有其獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式和節(jié)奏，因此，制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃對(duì)于滿(mǎn)足他們各自的學(xué)習(xí)需求至關(guān)重要。教師可以通過(guò)觀(guān)察和測(cè)試來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣點(diǎn)和潛力所在，從而為他們量身定制合適的學(xué)習(xí)計(jì)劃。個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃的重點(diǎn)在于提供選擇性和彈性。例如那些對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，可以提供更深入的研究項(xiàng)目或者高級(jí)的課程內(nèi)容。而對(duì)于在某些領(lǐng)域有困難的學(xué)生，教師可以安排更多的一對(duì)一輔導(dǎo)或者提供額外的支持材料。這樣的策略不僅能夠確保學(xué)生在感興趣的領(lǐng)域得到深入地發(fā)展，也能幫助他們?cè)诿媾R困難時(shí)獲得必要的支持。此外，個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。通過(guò)設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)和自我評(píng)估，學(xué)生可以更好地監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并在必要時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。這種方式不僅提升了學(xué)生的自我管理能力，也促進(jìn)了他們的批判性思維和解決問(wèn)題的能力。教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生保持持續(xù)的溝通，了解他們的反饋，并根據(jù)學(xué)生的進(jìn)展適時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)計(jì)劃。這種互動(dòng)和靈活性是個(gè)性化教學(xué)成功的關(guān)鍵。通過(guò)這樣的教學(xué)模式，每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的節(jié)奏下，最大限度地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（六）鼓勵(lì)學(xué)生互助合作，共同解決問(wèn)題

合作學(xué)習(xí)是現(xiàn)代教育中一項(xiàng)重要的教學(xué)策略，它能夠增進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，并促進(jìn)問(wèn)題的共同解決。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)互助合作，每個(gè)成員都能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮獨(dú)特的作用，從而共同達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在組織合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)分配不同角色和任務(wù)給小組成員，如“記錄員”“發(fā)言人”“研究員”等，確保每個(gè)學(xué)生都有參與到問(wèn)題解決過(guò)程中的機(jī)會(huì)。在小組互助的過(guò)程中，學(xué)生可以相互討論，共享解題策略，比較不同的解題方法，從而在彼此的交流中學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。例如小組成員可以一起研究數(shù)學(xué)模型，共同完成設(shè)計(jì)一個(gè)橋梁的項(xiàng)目，或者分工合作解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。合作解題不僅提升了學(xué)生的社交技能，也增強(qiáng)了他們的溝通能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)如何清晰地表達(dá)自己的想法，如何傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，并且如何集體作出決策。這一過(guò)程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力是極為有益的。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中克服挑戰(zhàn)時(shí)，他們的自信心和責(zé)任感也會(huì)得到提升。

（七）利用多媒體和互聯(lián)網(wǎng)資源輔助教學(xué)

在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，多媒體和互聯(lián)網(wǎng)資源已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)中不可或缺的工具。通過(guò)運(yùn)用這些資源，教師能夠創(chuàng)造出更加生動(dòng)、互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，極大地增強(qiáng)教學(xué)的效果。利用視頻、動(dòng)畫(huà)和交互式軟件，可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀(guān)易懂。例如通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，復(fù)雜的幾何圖形可以在學(xué)生眼前變換和旋轉(zhuǎn)，幫助他們更好地理解空間關(guān)系和幾何性質(zhì)。視頻資源可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域，如工程學(xué)、物理學(xué)乃至藝術(shù)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。互聯(lián)網(wǎng)資源的另一大優(yōu)勢(shì)在于其豐富性和互動(dòng)性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用在線(xiàn)教育平臺(tái)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，參與虛擬實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)，或者通過(guò)在線(xiàn)測(cè)驗(yàn)來(lái)檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生也可以利用網(wǎng)絡(luò)論壇和社交媒體與世界各地的同齡人交流數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而拓寬他們的視野。在利用多媒體和互聯(lián)網(wǎng)資源時(shí)，教師需要精心篩選和整合這些資源，確保它們與教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容相匹配，并提供適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，幫助學(xué)生批判性地評(píng)估和有效地利用這些信息。通過(guò)這種方式，不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量，還能培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，面對(duì)初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的諸多挑戰(zhàn)，教師需采用創(chuàng)新的教學(xué)方法和個(gè)性化的策略。通過(guò)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)思維訓(xùn)練、提高理解能力、增加實(shí)踐機(jī)會(huì)、鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)和利用現(xiàn)代教育技術(shù)，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。教師的教學(xué)策略需要不斷地適應(yīng)學(xué)生的多樣化需求，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)成效顯著，培養(yǎng)出能夠適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才。

（白久英，本科，中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：教學(xué)評(píng)一體化。

史進(jìn)，本科，中小學(xué)二級(jí)教師，研究方向：學(xué)生的上課表現(xiàn)。）