黃錦冬 史玉豪 陳孟濤 戴彭宇 吳傳書 梁博 李圣慧 張航

摘 要：【目的】針對測量管殼式熱交換器的管束表面發(fā)射率精度低、成本高的問題，設(shè)計了測量金屬材料表面發(fā)射率的裝置，提出測量金屬材料表面發(fā)射率的方法。【方法】該裝置結(jié)合溫度平滑算法后，可以對設(shè)備全工作狀態(tài)時被測材料表面發(fā)射率進(jìn)行測量?！窘Y(jié)果】使用該方法對塊狀鋼材樣品在200～500 ℃溫度區(qū)間內(nèi)進(jìn)行測試，結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)算法下的溫度仍然存在波動，且會造成發(fā)射率的振蕩。而采用優(yōu)化算法對于噪聲和發(fā)射率有明顯的平滑作用，即使面對外部環(huán)境擾動也有足夠的抗性?！窘Y(jié)論】研究結(jié)果可為相關(guān)設(shè)備爐內(nèi)溫度的精確測量提供參考。

關(guān)鍵詞：表面發(fā)射率；碳鋼；輻射傳熱；連續(xù)測量

中圖分類號：TG806???? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A???? 文章編號：1003-5168（2024）08-0044-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.08.009

Design and Application of Surface Emissivity Measuring Device for

Metallic Materials

HUANG? Jindong1 SHI Yuhao1? CHEN Mengtao1 DAI Pengyu1 WU Chuanshu1

LIANG Bo1 LI Shenghui1 ZHANG Hang1，2

（1.School of Aviation and Transportation， Jiangsu College of Engineering and Technology， Nantong 226006， China; 2.Liupanshui Shuangyuan Aluminum Industry Limited， Liupanshui 553022， China）

Abstract： [Purposes] In response to the problem of low accuracy and high cost of measuring the surface emissivity of tube bundles in shell-and-tube heat exchangers， this paper designed? a device for measuring the surface emissivity of metal materials and proposed a method for measuring the surface emissivity of metal materials. [Methods] The device combined with a temperature smoothing algorithm can provide measurement of the surface emissivity of the material under test when the equipment is in full operating condition. [Findings] The method was used to test lumped steel samples in the temperature range of 200～500 ℃， and the results show that the temperature under the standard algorithm still fluctuates and causes the emissivity to oscillate. The optimization algorithm has a significant smoothing effect on the noise and emissivity， and is sufficiently resistant even in the face of external environmental perturbations. [Conclusions] The results of the study can provide a reference for the accurate measurement of the temperature in the furnace.

Keywords： surface emissivity; carbon steel; radiative heat transfer; continuous measurement

0 引言

表面發(fā)射率是表征物質(zhì)表面輻射能力的物理量。發(fā)射率越大，物體表面的熱輻射越強烈，熱量傳遞的速度也越快，因此，表面發(fā)射率是一項重要的熱物性參數(shù)，在很多領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。例如，在紅外遙感技術(shù)中，通過測量物體表面的發(fā)射率可以推斷其溫度和熱輻射性質(zhì)［1-2］；在國防軍事領(lǐng)域，發(fā)射率被應(yīng)用于雷達(dá)和紅外探測器中，可以用來進(jìn)行目標(biāo)檢測和跟蹤［3-4］，以及對隱身涂層進(jìn)行性能評估［5］；在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，發(fā)射率被應(yīng)用于輻射測溫中，可以實時非接觸式探測工作現(xiàn)場溫度變化［6-7］。因此，發(fā)射率的測定具有重要意義。

穩(wěn)態(tài)量熱法是一種常用的發(fā)射率測量方法。該方法測量精度可達(dá)2%，測溫范圍為-50～1 000 ℃［8］。但是，該方法只能測量全波長半球發(fā)射率，不能測量光譜或定向發(fā)射率［9］。瞬態(tài)量熱法采用瞬態(tài)加熱技術(shù)（如激光、電流等），使試樣溫度急劇升高，通過測量試樣溫度、加熱功率等參數(shù)，再結(jié)合輔助設(shè)備測量物體的發(fā)射率。其優(yōu)點為設(shè)備相對簡單、測量速度快、測溫上限高（4 000 ℃以上）、精度高，缺點是只能測量導(dǎo)體材料［10］。紅外測溫儀法測量范圍廣、速度快，不需要接觸樣品，因此測量精度高，但是這種方法的成本較高［11］。

此外，還有一些其他方法可以用來輔助測量發(fā)射率，如使用熱像儀進(jìn)行溫度測量和校準(zhǔn)等［12］。上述這些方法和設(shè)備可高精度測量大溫度范圍的發(fā)射率，但是在被測設(shè)備連續(xù)運行的情況下無法進(jìn)行測量，只能停機，這會增加運營維護(hù)成本和時間成本。本研究基于輻射模型，設(shè)計了一種可連續(xù)測量金屬材料溫度變化下發(fā)射率的裝置和方法。

1 輻射模型

將室溫下的球形金屬物體，在初始時刻放入一個加熱的球形空腔中，如圖1所示。金屬球的初始溫度設(shè)為T1，空腔初始溫度設(shè)為T2。T1和T2都是時間t的函數(shù)。

現(xiàn)對兩個同心球面之間的輻射傳熱進(jìn)行計算。內(nèi)球面的平均溫度設(shè)為T1，外球面的平均溫度設(shè)為T2。內(nèi)球面的表面積和發(fā)射率分別設(shè)為A1和ε1，外球面的表面積和發(fā)射率分別設(shè)為A2和ε2。假設(shè)球面是漫反射灰體［13］，內(nèi)球面的凈輻射熱流的表達(dá)式［14］見式（1）。

[Qrad=AσT42-T411ε2T2+A1A21ε2T2-1] （1）

式中：σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，取5.67×10-8 W/（m2K4）；Qrad正值表示內(nèi)球面為接收熱量（T2>T1），而Qrad負(fù)值表示內(nèi)球面為輸出熱量（T2

[Qrad=ε1T1AσT42-T41] （2）

即凈輻射熱流與外球面的發(fā)射率無關(guān)。在任一時刻，球體都處于能量平衡狀態(tài)，能量平衡方程可以寫成式（3）。

[m1cp1dT1dt=iQi] （3）

式中：m1為物體的質(zhì)量；cp1為物質(zhì)的比熱；t為時間；Qi為物體與環(huán)境之間的換熱量，包括輻射熱 Qrad和對流熱Qconv。因此，式（3）可以變換成式（4）。

[m1cp1dT1dt=QRad+QConv=ε1T1A1σT42-T41+??????????????? ???????hconvA1T2-T1] （4）

由此發(fā)射率ε1（T1）的表達(dá)式可變換成式（5）。

[ε1T1=m1cp1dT1dt-hconvA1T2-T1A1σT42-T41] （5）

式中：m1、σ、A1和cp1已知。在試驗過程中記錄T1（t）和T2（t）后，hconv通過式（6）至式（10）計算得到，從而確定材料的發(fā)射率ε1（T1）。流體與流體中球體之間的自然對流傳熱方程［15］見式（6）。

[Nu=1.414+0.387Ra1/61+0.492Pr9/168/272] （6）

式中：Nu為Nusselt數(shù)；Ra為Rayleigh數(shù)；Pr為Prandtl數(shù)。Nu的定義見式（7）。

[Nu=hConvLλA] （7）

式中：λA為流體的熱導(dǎo)率。Ra的定義見式（8）。

[Ra=Gr?Pr] （8）

式中：Gr為Grashof數(shù)，Gr的定義見式（9）。

[Gr=gL31v2AT2-T1T2] （9）

式中：g是萬有引力常數(shù)（9.81 m/s2）；νA是流體的運動黏度。Pr的定義見式（10）。

[Pr=μACpAλA] （10）

式中：μA為動力黏度；CpA為等壓比熱容。

2 試驗方案

2.1 加熱爐設(shè)計

從實現(xiàn)爐內(nèi)均勻熱輻射場的角度來看，球形爐腔較為合適。但球形爐的成本高，不適合該方法和裝置的推廣，所以該試驗采用更為廣泛的平底爐。

爐膛的最小尺寸由輻射傳熱公式（1）中的假設(shè)條件確定，即A2?A1。假設(shè)金屬樣品的長寬為50 mm×20 mm，表面積為1 000 mm2，爐膛表面積約為100 000 mm2，則爐膛左右側(cè)面長寬約為500 mm×200 mm。

為了在某溫度范圍內(nèi)獲得更準(zhǔn)確的材料發(fā)射率，樣品必須加熱到500 ℃以上［16］。為了確保輻射傳熱是主要的換熱方式，爐溫應(yīng)該設(shè)置得足夠高。否則，發(fā)射率測量過程中的任何噪聲都對結(jié)果非常敏感［17］。因此，必須要求符合式（11）。

[QRadQConv?1] （11）

將式（11）代入式（2）和對流傳熱的表達(dá)式，則得到式（12）。

[QRadQConv=ε1A1σT42-T41hConvT2-T1?1] （12）

當(dāng)已知ε1、hConv、T1的范圍時，式（12）可以用來估算爐溫T2的設(shè)置范圍。通過計算分析，最終爐溫選擇200～500 ℃。

2.2 樣品制備

樣品是各種類型的鋼材或其他金屬材料，形狀可以是片材、板材和型材。在該試驗中，樣品的形狀如圖2所示。

該試驗的樣品是從一個大平板上切出來的，那么就存在新舊表面不同的發(fā)射率。因此，在制作樣品時，盡量使其中舊表面的面積足夠大，以確保發(fā)射率的精確度。

樣品的總面積見式（13）。

[A1， tot=2W1L1+2W1S1+2L1S1] （13）

而舊表面的面積見式（14）。

[A1， o=2W1L1] （14）

因此，測試樣品的原始表面積與總表面積的比見（15）。

[γo=A1， oA1， tot=2W1L12W1L1+2W1S1+2L1S1=11+S1L1 +S1W1] （15）

當(dāng)L1、W1已知的情況下，γo是厚度S1的函數(shù)。可以看出，隨著樣品厚度的增加，γo的值迅速下降。當(dāng)L1=50 mm、W1=20 mm時，γo與S1的函數(shù)關(guān)系如圖3所示。

此外，樣品厚度還受能量平衡方程假設(shè)條件的制約，即在試驗過程中樣品內(nèi)部溫度保持均勻。實際上，由于從樣品表面到內(nèi)部的熱傳導(dǎo)需要一段時間，因此內(nèi)部溫度并不均勻。當(dāng)樣品的長度和寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于厚度時，傳熱問題本質(zhì)上是一維的。設(shè)qtot為樣品表面的總熱通量，λM為樣品材料的熱導(dǎo)率，則樣品表面的導(dǎo)熱可由式（16）算出。

[qtot=λMdT1dx=λM?T1， Int12S1] （16）

式中：ΔT1，Int為樣品內(nèi)外溫差。式（16）經(jīng)過等式變換可得到式（17）。

[?T1， Int≈qtotS12λM] （17）

由式（17）可以看出，樣品的內(nèi)外溫差與樣品厚度的關(guān)系。當(dāng)爐溫達(dá)到500 ℃時，qtot約為26 kW/m2，而不銹鋼的λM≈20 W/（m·k）。因此，對于厚度為5 mm的樣品，ΔT1，Int約為3.3 K，這個溫差是可以接受的。結(jié)合經(jīng)驗可知，樣品的厚度應(yīng)該至少為2 mm［18］。

樣品長度L1的選取需要根據(jù)爐內(nèi)空氣與樣品之間的對流傳熱來確定。式（6）至式（10）經(jīng)過合并變換后可得到樣品長度L1與hConv的關(guān)系式?？諝夂涂諝庵械拇怪卑逯g自然對流的對流傳熱系數(shù)如圖4所示。由圖4可知，長度越小，樣品的對流傳熱系數(shù)越高。為了確保輻射傳熱的主導(dǎo)地位，需要盡量減小對流換熱的占比，所以樣品的長度不應(yīng)小于50 mm。

綜上所述，樣品的尺寸建議厚度為2～5 mm、長度為50 mm、寬度約為20 mm的扁平塊狀材料。

3 試驗過程

3.1 設(shè)備與樣品

馬弗爐采用上下結(jié)構(gòu)，上層為工作區(qū)，下層為控制區(qū)，如圖5所示。上層采用雙層陶瓷，四面加熱，右側(cè)配有熱電偶插孔。下層配備數(shù)字式PID控制器，可調(diào)節(jié)升溫曲線，溫度上限為1 000 ℃。馬弗爐的爐膛尺寸：長400 mm、寬200 mm、高180 mm、表面積0.376 m2。

樣品制備：在材料厚度方向上切一個3 mm深的矩形槽，如圖2所示。將熱電偶插入槽中，并用螺旋壓力機將熱電偶緊緊壓在槽的兩側(cè)。將樣品懸掛在爐膛內(nèi)的鐵質(zhì)吊鉤上，熱電偶的導(dǎo)線穿過馬弗爐側(cè)面小孔與溫度采集器相連。

3.2 爐溫測量

爐內(nèi)空氣的溫度通過K型熱電偶進(jìn)行測量，3個熱電偶被固定在支架上，高度分別為20 mm，70 mm和120 mm，如圖5所示。導(dǎo)線的外漆在燃燒過程（溫度超過400 ℃）中，熱電偶產(chǎn)生的信號劇烈振蕩，無法獲得有用數(shù)據(jù)。但是，熱電偶沒有外漆仍可以穩(wěn)定工作，因此，試驗中使用的熱電偶都是預(yù)先燃燒過的。

爐膛內(nèi)空氣的溫度分布如圖6所示。由圖6可以看出，在爐門打開（t=120 s）后的20 s，爐溫存在較大波動。

3.3 數(shù)據(jù)記錄與處理

溫度數(shù)據(jù)的采集與記錄選用的控制核心是STM32單片機。為了提高精度和穩(wěn)定性，選用熱電偶數(shù)字轉(zhuǎn)換器MAX6675對信號進(jìn)行處理。STM32單片機的內(nèi)核采用ARM公司的Cortex-M3架構(gòu)，最高工作頻率72 Hz，存儲空間256 k，內(nèi)存48 k，通信接口豐富。在正常工作時，熱電偶的模擬信號經(jīng)過冷端補償、線性化、放大后送入單片機。MAX6675芯片可以有效解決熱電偶信號傳輸過程中的問題［19］。MAX6675與單片機通過3線串口進(jìn)行通信。單片機每間隔1 s記錄樣品（1個通道）和爐膛（3個通道）的溫度，并按串行通信協(xié)議存儲為TXT文件。

一般起始溫度選擇為過渡期結(jié)束時的溫度。在該試驗中，時間起點為達(dá)到設(shè)定值±20 ℃以內(nèi)的任意時刻。選擇時間終點的原則為樣品溫度變化速率達(dá)到dT1/dt項的相對不確定度上限。因此，時間終點為樣品溫度比爐溫設(shè)定值低100 ℃的任意時刻。

在爐溫到達(dá)設(shè)定溫度15 min后打開爐門，將樣品及其支撐架放入，關(guān)閉爐門。當(dāng)樣品的溫度開始接近爐溫時，再次打開爐門，將樣品和支撐架從爐中取出。最后，終止記錄數(shù)據(jù)。當(dāng)爐門打開時存在低頻噪聲的污染，因此采用以下方法進(jìn)行額外的平滑處理。

樣品溫度dT1/dt的時間導(dǎo)數(shù)按標(biāo)準(zhǔn)算法處理：首先，將每個時間點及其前后各四個單位時間的平均溫度作為當(dāng)前時間的樣品溫度。然后，在ti時刻的樣品溫度導(dǎo)數(shù)按式（18）計算。

[dT1dt=T1， i+1-T1， i-12?t] （18）

利用式（6）至式（10）計算樣品與爐膛內(nèi)空氣之間的對流傳熱系數(shù)。爐內(nèi)空氣的熱力學(xué)參數(shù)是在爐膛和樣品的平均溫度下取得的。

4 結(jié)果與分析

樣品的升溫曲線及發(fā)射率如圖7所示。樣品和空氣的溫度，如圖7（a）所示。由圖7（a）可知，樣品在t=120 s時溫度發(fā)生急劇下降，受熱電偶采樣方式的影響出現(xiàn)溫度振蕩。在爐門關(guān)閉后，樣品溫度測量受熱電偶性能的影響出現(xiàn)輕微浮動。使用標(biāo)準(zhǔn)算法對噪聲污染的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到發(fā)射率的溫度在達(dá)到400 ℃后，出現(xiàn)振蕩，說明常規(guī)方法對噪聲的處理不能滿足要求。

優(yōu)化算法后，樣品溫度為樣品表面溫度與爐溫的平均值。爐溫的采樣點是三個不同高度、三個不同深度的空間點。樣品溫度dT1/dt的時間導(dǎo)數(shù)按以下方式計算：首先，每個時間點的溫度是當(dāng)前溫度與前后各4個點的溫度變化率的平均值的乘積，再加上當(dāng)前溫度作為當(dāng)前時間的樣品溫度；然后，在ti時刻的樣品溫度導(dǎo)數(shù)由式（18）算出。

從處理結(jié)果可以看出，樣品進(jìn)出爐時的溫度變化過程更加緩慢。優(yōu)化算法的結(jié)果比標(biāo)準(zhǔn)算法得到的結(jié)果更平滑，如圖7（b）所示。

5 結(jié)論

金屬表面的發(fā)射率是工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備中的重要參數(shù)，因此發(fā)射率的精確測定可以提高生產(chǎn)效率。本研究設(shè)計開發(fā)了一種用于測量金屬材料表面發(fā)射率的裝置及方法，可以連續(xù)測量設(shè)備在線工作時金屬材料表面的發(fā)射率。通過試驗得到以下結(jié)論。

①樣品溫度數(shù)據(jù)受熱電偶抗干擾性能影響，但是可以通過算法進(jìn)行反饋補償。在爐膛的封閉體系內(nèi)，樣品的溫度出現(xiàn)浮動。使用標(biāo)準(zhǔn)算法可以對噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行一定優(yōu)化，但是仍然存在波動。而且，這種波動對于發(fā)射率的振蕩沒有抑制作用。采用優(yōu)化算法對于噪聲和發(fā)射率有明顯的平滑作用。

②當(dāng)爐門開啟時，環(huán)境擾動也會導(dǎo)致溫度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)不穩(wěn)定波動，但是優(yōu)化算法在溫度區(qū)間內(nèi)對于這類擾動有足夠的抗性。

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收稿日期：2024-01-09

基金項目：2023年江蘇省職業(yè)院校學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培育計劃項目（G-2023-0364）；江蘇省高職院校青年教師企業(yè)實踐培訓(xùn)項目（2023QYSJ021）；江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院自然科學(xué)研究基金項目（GYKY/2022/6、GYKY/2022/3）；江蘇省高等學(xué)?；A(chǔ)科學(xué)（自然科學(xué)）研究重大項目（23KJA460004）；江蘇省高等學(xué)?；A(chǔ)科學(xué)（自然科學(xué)）研究面上項目（22KJD510002）；南通市社會民生科技計劃項目（MSZ2022168）。

作者簡介：黃錦冬（2003—），男，本科生，研究方向：熱力設(shè)備的智能檢測。

通信作者：張航（1987—），男，博士，講師，研究方向：熱力設(shè)備的故障檢測。