何凡　何虹萍

摘要 為了提高高速公路改擴建公路路線設計方案的合理性，文章總結了改擴建公路的路線設計原則，并依托某山區(qū)高速公路項目，分析了平面線形和縱斷面線形的擬合方法及擬合誤差，并對擬合后線形的關鍵指標的合規(guī)性及平縱組合方法進行了分析。同時，基于運行速度評價了公路改擴建工程路線設計方案的協(xié)調性，研究成果可供類似項目借鑒。

關鍵詞 高速公路；改擴建原則；線形擬合；線形指標；協(xié)調性

中圖分類號 U418.8文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）12-0020-03

0 引言

近年來，我國經(jīng)濟快速發(fā)展，交通量也日益增加。原先設計的低標準高速公路已無法滿足通行需求，使得公路擁堵現(xiàn)象日益嚴重，交通事故頻發(fā)。此時，即使采取多種交通管控措施，也無法解決根本問題，需對高速公路進行改擴建處理。由于高速公路屬于線性工程，其服務水平首先取決于路線的設計質量。尤其是山區(qū)高速公路，其地形復雜、路線設計難度大。因此，進一步研究山區(qū)高速公路改擴建工程路線的設計要點十分必要。

1 舊路路線調查及改擴建設計原則

1.1 改擴建公路路線調查

根據(jù)《高速公路改擴建設計細則》（JTG/T L11—2014），山區(qū)高速公路改擴建路線在設計前應對舊路平面、縱斷面線形及橫斷面進行調查，具體應滿足以下規(guī)定：平面線形和縱斷面線形測點應保持一致，即在左、右幅中央分隔帶邊緣和右側硬路肩外邊緣布設測點（見圖1所示），且左、右幅的測點宜位于同一斷面；舊路線形測點縱向間距應小于25 m；對于小半徑圓曲線路段及特殊路基段，可加密測點；對于橋梁、橋式通道、分離立體橋梁等構造物，測點縱向間距應小于10 m；橫斷面調查應重點關注斷面布置形式、邊溝尺寸、邊坡坡度等參數(shù)[1]。

1.2 改擴建公路路線設計原則

山區(qū)高速公路改擴建路線設計是一個層層推進、不斷深入的過程，應遵循以下幾個原則[2]：①一致性。路線平、縱線形擬合應嚴格以選用的構造物為控制點，確保擬合線形與實際盡量一致。②節(jié)約用地。路線改擴建應充分利用原公路兩側預留的土地，以減小征地拆遷規(guī)模；同時，還要盡量利用舊路，以節(jié)約工程造價。③靈活性。改擴建公路路線指標不能完全照搬規(guī)范或隨意突破規(guī)范，應結合項目實際情況靈活選擇平、縱指標，并合理組合；如布線條件限制，線形指標必須突破規(guī)范中的一般值，則路線方案需經(jīng)專家論證，并增設安全設施。④協(xié)調性。改擴建公路路線設計應堅持“寧填勿挖”原則，否則會增大施工難度、破壞周邊自然環(huán)境。

2 舊路平、縱線形擬合

2.1 工程概況

研究對象為某山區(qū)高速公路，其路線全長56.8 km，設計速度為100 km/h，設計標準為雙向4車道，重交通等級，路基標準橫斷面寬為25 m，路面為瀝青路面，沿線共設置了特大橋2座、大橋118座、小橋涵394座、特長隧道1座、長隧道3座、監(jiān)控管理中心1處、服務區(qū)2處等。近年來，其沿線交通量折算后接近40 000 pcu/d，使得高速公路通行能力嚴重下降。鑒于此，擬對該高速公路進行擴建，將雙向四車擴建為雙向六車道（雙側拼寬），以提高道路通行能力。

2.2 舊路平面線形擬合

在開展平面線形擬合前，需獲取舊路線形坐標數(shù)據(jù)。但是，舊路的設計文件已經(jīng)不完整，可以按上節(jié)方法布置測點，得到舊路線形散點數(shù)據(jù)。篩除異常值后，才能用于平面線形擬合。

2.2.1 擬合方法

高速公路平面線形是指中線在水平面的投影。由于直線、圓曲線、緩和曲線三種基本線形元素不同，不同線形元素的擬合方法不同。在平面線形擬合前，先根據(jù)散點曲率半徑判斷其所在位置。

對于在直線上的點位（x， y），其曲率半徑無窮大，可用線性函數(shù)y=ax+b表示，利用最小二乘法得到散點數(shù)據(jù)的最佳匹配函數(shù)；對于在圓曲線上的點位（x，y），其曲率半徑等于圓曲線半徑R，可用（x?a）2+（ y?b）2=R2表示其變化關系；對于在緩和曲線上的點位（x， y），其曲率半徑均勻變化，可用RL=A2表示，其中A為緩和曲線參數(shù)、L為緩和曲線長度（可在劃分曲線類型時得到）。

2.2.2 擬合精度

以明式構造物為主要控制點時，平面線形擬合精度應控制在10 cm內；在一般路基段，平面線形擬合精度可控制在10～20 cm，具體可結合地形、老路條件適當調整。

2.3 舊路縱斷面線形擬合

高速公路縱斷面線形由沿中線豎直剖切而得到，由于直線、豎曲線兩種基本線形元素不同，其擬合同樣基于散點數(shù)據(jù)?？v斷面上的直線擬合需根據(jù)變坡點坐標，求出坡線的擬合方程y=ax+b（x為變坡點樁號、y為變坡點高程、a和b均為待定系數(shù)）；縱斷面豎曲線的計算模型如圖2所示，其基本方程滿足二次拋物線，見式（1）[3]：

（1）

式中，L——豎曲線長度（m）；i1、i2——相鄰兩縱坡的坡度（%）。i2?i1＞0表示凹形豎曲線，i2?i1＜0則表示凸形豎曲線。

縱斷面的線形擬合精度控制可參考平面線形，不再贅述。

2.4 舊路線形擬合誤差分析

基于上述方法，采用緯地道路軟件對舊路的平面、縱斷面線形進行擬合，并統(tǒng)計了不同誤差的點位數(shù)量及占比，如表1所示：

由表1可知，大部分擬合點誤差都在5 cm內，且不存在誤差大于20 cm的擬合點，這說明舊路平面和縱斷面線形的擬合精度效果較好。

3 改擴建公路平面、縱斷面線形參數(shù)及組合設計

3.1 路線平面線形參數(shù)

老路的平面線形擬合完成后，按《公路路線設計規(guī)范》（JTG D20—2017）（簡稱《規(guī)范》）要求評價平面線形參數(shù)，比如直線、圓曲線等。

3.1.1 直線長度

該高速公路存在1處直線長度較長的路段，其長度為2 150 m，超過了《規(guī)范》的20V（2 000 m）。但經(jīng)分析，路段中間設置了主線收費站，故長直線對車輛運行安全影響不大。同時，同向圓曲線間的最短直線長度為860 m，滿足《規(guī)范》要求的6V（600 m）；反向圓曲線間的最短直線長度為235 m，滿足《規(guī)范》要求的2V（200 m）。

3.1.2 圓曲線

該高速公路最小的圓曲線最小半徑為1 000 m，滿足《規(guī)范》要求（700 m）；在超高路段，有2處因受到地形限制，圓曲線半徑突破了一般值，僅勉強大于極限值，但路線方案經(jīng)過了專家論證，并采取了相應的安全控制措施。在改擴建路線設計階段，重點對其線形進行優(yōu)化。

《規(guī)范》將轉角＜10 °的曲線定義為小偏角曲線，舊路也是按此標準控制，從而使路線存在幾處轉角在7 °～10 °的曲線。為了保證行車安全，該文建議將7 °～

10 °的曲線調整為10 °以上。

3.2 路線縱斷面線形參數(shù)

同理，縱坡、豎曲線等縱斷面線形參數(shù)也按《規(guī)范》進行評價。該高速公路路線的最大縱坡為3.36%、最小縱坡為0.32%，滿足《規(guī)范》要求。但存在1處合成坡度不足的路段，即小縱坡路段與橫坡的合成坡度小于0.3%，不利于該路段排水，需進一步優(yōu)化縱斷面、加強路面排水措施。

該高速公路的凸形豎曲線最小半徑為12 000 m、凹形豎曲線最小半徑為5 500 m、豎曲線最小長度為235 m，均滿足《規(guī)范》要求。

3.3 平、縱組合設計

高速公路改擴建路線不僅要求平面和縱斷面技術指標均滿足規(guī)范要求，還要確保平面、縱斷面線形組合后線連續(xù)、技術指標大小均衡，且與周邊自然環(huán)境相協(xié)調。

3.3.1 組合形式

綜上，高速公路的平面、縱斷面線形要素均可劃分為直線和曲線兩類，可將其隨機組合成6種基本立體線形要素，見表2所示[4]。

3.3.2 具體設計要求

當平面為直線時，縱斷面不宜頻繁邊坡，以避免“駝峰”“凹陷”等問題，導致路線不連續(xù)，影響駕駛員視線。同時，長直線不應與縱斷面長坡相結合，這種組合線形簡單，行車較單調，駕駛員視覺容易疲勞。

當平面為曲線時，其與豎曲線應相互對應，且平曲線長度大于豎曲線長度。如果平、豎曲線半徑均較小，兩者對應長度應嚴格控制；反之，可稍微放松。同時，長的平曲線內不宜包含多個短豎曲線、短平曲線不宜與短豎曲線組合、小半徑圓曲線起終點不宜設置在凸形豎曲線頂部或凹形豎曲線底部。

4 改擴建公路路線方案的協(xié)調性評價

4.1 運行速度預測

在開展安全性分析前，需先根據(jù)縱坡、圓曲線半徑，將高速公路改擴建路線劃分為平直路段、平曲線路段、縱坡路段、彎坡組合路段、隧道路段、互通立交路段等，并利用緯地道路軟件分段預測車輛運行速度V85。具體預測步驟如下[5]：先確定第1個分析單元起點的初始運行速度（可取設計速度）；然后根據(jù)《公路項目安全性評價規(guī)范》（JTG B05—2015）中的運行速度預測模型，預測第1個分析單元終點的運行速度，并將其作為第2個分析單位起點的初始運行速度；按上述步驟一次計算，直至預測完最后一個分析單元的運行速度。

4.2 運行速度與設計速度協(xié)調性評價

4.2.1 評價方法

一般情況下，高速公路縱坡對小客車運營速度的影響很小，小客車在4%～5%坡度上的運行速度與平坦路段基本無差別。而縱坡對大型車的影響則較為明顯。因此，該文基于大型車的運行速度預測結果，評價公路路線方案的安全性。

在該改擴建高速公路選取15個特征點，利用緯地道路軟件預測大型車在上行方向的運行速度，求出運行速度V85與設計速度V的差值絕對值以評價路線的協(xié)調性。 當|V85?V|＜10 km/h，路線協(xié)調性好；當10≤|V85?V|＜20 km/h，路線協(xié)調性較好；當|V85?V|≥20 km/h，路線協(xié)調性不良。

4.2.2 評價結果

不同特征點的運行速度預測結果如圖3所示。

該改擴建高速公路上車輛的最大運行速度為108 km/h、最小運行速度為86 km/h，運行速度平均值為95.5 km/h。將各個特征點的運行速度與設計速度進行求差，可知僅特征點8的|V85?V|＞10 km/h，其他特征點|V85?V|均≤10 km/h，線形協(xié)調性好或較好的路段占比達到了100%，說明路線設計水平較高。

5 結論

該文主要研究了山區(qū)高速公路改擴建路線的設計原則、線形擬合方法、平縱線形參數(shù)分析及組合，并對路線方案的協(xié)調性進行評價，得到了以下結論：

（1）高速公路改擴建路線設計前要先對現(xiàn)狀進行調查，并堅持“一致性、節(jié)約用地、靈活性、協(xié)調性”等原則。

（2）舊路平面線形可基于線性函數(shù)、圓函數(shù)等進行擬合，縱斷面豎曲線可采用二次拋物線進行擬合，應將擬合誤差盡量控制在10 cm內。

（3）舊路線形擬合完成后，應對其各個指標進行評價。如出現(xiàn)不滿足規(guī)范要求的指標，應進行優(yōu)化。

（4）改擴建公路路線方案設計完成后，可基于運行速度與設計速度的差值絕對值評價其協(xié)調性。

參考文獻

[1]孫偉民， 王紅， 王祎旸， 等. 基于綠色公路理念的高速公路改擴建模式?jīng)Q策[J]. 工程與建設， 2023（5）： 1612-1615+1623.

[2]逄錦程. 山區(qū)高速公路改擴建路線及路基路面設計要素研究[J]. 建筑機械， 2023（9）： 79-84.

[3]陳結. 改擴建公路路線設計關鍵要素探析[J]. 散裝水泥， 2023（3）： 191-193.

[4]沈麗. 貴州山區(qū)二級公路改擴建工程路線設計要點分析[J]. 交通世界， 2021（13）： 75-76+81.

[5]秦志清. 山區(qū)高速公路改擴建工程路線總體設計要點與實踐[J]. 公路， 2020（7）： 86-91.