張國(guó)淵 王豪 李棟 廉佳汝 閆超

摘要：為實(shí)現(xiàn)育苗嫁接的智能化與高效化，一類四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人的新結(jié)構(gòu)被提出；針對(duì)其機(jī)械結(jié)構(gòu)、時(shí)序控制、聯(lián)動(dòng)運(yùn)行等復(fù)雜性，發(fā)展該類機(jī)器人架構(gòu)約束下的模塊識(shí)別可視化方法及設(shè)計(jì)流程。首先，構(gòu)建考慮特定架構(gòu)約束下機(jī)器人的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM），并采用大型社區(qū)快速展開(kāi)算法（LOUVAIN算法）實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人架構(gòu)模塊的預(yù)劃分；其次，采用改進(jìn)遺傳算法（AGA）對(duì)DSM進(jìn)行聚類，獲得多組高模塊度的劃分結(jié)果，由此形成成組可能性矩陣（GLM），并將其對(duì)角化得到對(duì)角GLM（DGLM）；最后，提出針對(duì)DGLM的可視化策略并完成著色處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)模塊劃分方案的辨識(shí)。結(jié)果顯示：四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人可分解為較獨(dú)立的7大模塊，模塊度可達(dá)0.782。

關(guān)鍵詞：嫁接機(jī)器人；模塊化設(shè)計(jì)；架構(gòu)約束；遺傳算法

中圖分類號(hào)：S220； TH112

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 06-0191-10

收稿日期：2023年3月8日

修回日期：2023年3月30日

*基金項(xiàng)目：陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2022GY—314）

第一作者：張國(guó)淵，男，1979年生，甘肅靖遠(yuǎn)人，博士，教授；研究方向?yàn)槟Σ翆W(xué)、旋轉(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)力學(xué)。E-mail： guoyuanzhang@xidian.edu.cn

Visualization method for architectural constraint module indentification

of four-degree-of-freedom serial grafting robot

Zhang Guoyuan， Wang Hao， Li Dong， Lian Jiaru， Yan Chao

（School of Mechano-Electronic Engineering， Xidian University， Xian， 710071， China）

Abstract： In order to achieve intelligent and efficient of seedling grafting process， a new mechanical structure scheme regarding the four-degree-of-freedom serial grafting robot is proposed. In view of the complexity of its structure， timing control and linkage operation， the module identification visualization method and design implementation with the architectural constraints is developed. Firstly， the design structure matrix （DSM） of the robot considering the specific architecture constraints is constructed， and a large community fast unfolding algorithm （LOUVAIN Algorithm） is used to realize the pre-division of the robot architecture blocks. Secondly， the DSM is clustered by using an advanced genetic algorithms （AGA）， and multiple sets of high modularity divisions are obtained， which form a group possibility matrix （GLM）. The diagonal GLM （DGLM） is obtained by diagonalizing GLM. Finally， the visualization strategy for DGLM is developed， and the colored optimal module division result is obtained. The optimal design result shows that the four-degree-of-freedom serial grafting robot should be divided into seven independent modules， and the modularity reaches 0.782.

Keywords： grafting robot; modular design; architectural constraints; genetic algorithms

0 引言

育苗嫁接設(shè)備及其技術(shù)開(kāi)發(fā)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要方向，農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家特別注重育苗嫁接工業(yè)技術(shù)發(fā)展，有不少不同結(jié)構(gòu)的育苗嫁接機(jī)器人被提出并應(yīng)用。如荷蘭ISO Graft 1100型半自動(dòng)嫁接機(jī)，采用轉(zhuǎn)盤(pán)機(jī)構(gòu)完成了砧木部分的連續(xù)作業(yè)流程，12個(gè)工位的轉(zhuǎn)盤(pán)使得嫁接效率可達(dá)1 000株/h。但該嫁接機(jī)械設(shè)備具有獨(dú)特的地域作物適用性要求，對(duì)秧苗的標(biāo)準(zhǔn)化要求很高，推廣應(yīng)用難度很大。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)部分研究人員也提出了一些育苗嫁接機(jī)器人的方法和技術(shù)。如姜?jiǎng)P等^[1]設(shè)計(jì)了一種四手爪柔性?shī)A持搬運(yùn)機(jī)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)上苗、切削和對(duì)接工位同步作業(yè)，提高了機(jī)器嫁接效率，該機(jī)構(gòu)嫁接平均速度為1 052株/h，是同類型單手爪嫁接機(jī)作業(yè)效率的1.72倍。李伯康等^[2]基于Arduino單片機(jī)設(shè)計(jì)一種樹(shù)苗硬枝嫁接機(jī)器人控制系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)嫁接機(jī)器人砧木與穗木的夾持、搬運(yùn)、定位、切苗、接合及捆綁作業(yè)。肖慶港等^[3]提出采用機(jī)械手的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)單株嫁接對(duì)象的抓取和嫁接定位，但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，單株嫁接效率不高，對(duì)操作控制要求較大，缺少工程開(kāi)發(fā)性。目前我國(guó)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃中，在降低勞動(dòng)者強(qiáng)度和提升農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平目標(biāo)指引下，果蔬育苗嫁接機(jī)器人的研發(fā)需求極為迫切；同時(shí)限于引進(jìn)設(shè)備價(jià)格高昂且缺少適用性，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的、高效的、自動(dòng)化程度高的嫁接機(jī)器人現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法成為農(nóng)業(yè)科技發(fā)展亟待解決的基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題^[4]?；诖耍疚臄M提出一種四自由度串聯(lián)果蔬育苗嫁接機(jī)器人，其作為一類復(fù)雜產(chǎn)品及系統(tǒng)，設(shè)計(jì)過(guò)程較為復(fù)雜，擬發(fā)展其模塊化設(shè)計(jì)方法及給出其設(shè)計(jì)流程。

模塊化設(shè)計(jì)是對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行更能分析，劃分出一系列功能模塊，來(lái)滿足市場(chǎng)不同需求的設(shè)計(jì)方法^[5]。復(fù)雜產(chǎn)品及系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以采用模塊化設(shè)計(jì)方法，且已經(jīng)得到了很好地應(yīng)用。劉學(xué)敏等^[6]基于現(xiàn)有花生收獲機(jī)以及油莎豆收獲機(jī)功能單一的特點(diǎn)，運(yùn)用模塊化設(shè)計(jì)方法，成功研制了一種振動(dòng)篩式多功能收獲機(jī)。張海燕等^[7]以設(shè)計(jì)概念為主線，以功能—原理—行為—結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程模型為映射獲得系統(tǒng)零部件的綜合相關(guān)關(guān)系矩陣，實(shí)現(xiàn)了變雙曲圓弧齒線圓柱齒輪專用機(jī)床的快速模塊化設(shè)計(jì)。Xu等^[8]采用組遺傳算法（GGA）將纏繞機(jī)部件聚類為標(biāo)準(zhǔn)化模塊，以產(chǎn)品性能最好和成本最低為目標(biāo)建立模塊配置模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)纏繞機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程的快速重構(gòu)。程賢福等^[9]根據(jù)起重機(jī)抓斗結(jié)構(gòu)及其零部件的復(fù)雜性，提出關(guān)聯(lián)其設(shè)計(jì)過(guò)程的模塊間解耦策略，提高了起重機(jī)抓斗的設(shè)計(jì)效率。Li等^[10]提出了一種改進(jìn)的Elbow方法來(lái)確定聚類過(guò)程中的最佳粒度水平和相應(yīng)的模塊度譜，基于現(xiàn)有文獻(xiàn)實(shí)例和顎式破碎機(jī)模塊化設(shè)計(jì)案例，進(jìn)行了方法驗(yàn)證。由上述已有研究過(guò)程及結(jié)果可見(jiàn)，復(fù)雜產(chǎn)品及系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)方法能取得良好的設(shè)計(jì)結(jié)果，這為本文擬開(kāi)展的嫁接機(jī)器人模塊化設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)流程的提出提供了可供借鑒的理論基礎(chǔ)，同時(shí)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果的實(shí)現(xiàn)也將為模塊化設(shè)計(jì)過(guò)程中的算法優(yōu)化及可視化方法發(fā)展提供實(shí)踐參考。

模塊化設(shè)計(jì)過(guò)程的核心在于模塊識(shí)別算法的準(zhǔn)確性和先進(jìn)性^[11]，其直接決定了設(shè)計(jì)水平和效率。長(zhǎng)期以來(lái)模塊識(shí)別主要是基于模塊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣DSM的聚類算法，如汪文旦^[12]、Daie^[13]、Wilschut^[14]等分別提出了系統(tǒng)架構(gòu)DSM聚類方法。近年來(lái)，一些新的優(yōu)化模型被提出，如郟維強(qiáng)等^[15]發(fā)展了基于模糊關(guān)聯(lián)分析與求解的復(fù)雜產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)方法；王蕾等^[16]提出了一種帶供應(yīng)商耦合約束遺傳算法的再制造服務(wù)資源模塊聚類優(yōu)化模型；Zhang等^[17]開(kāi)發(fā)了一種基于DSM的模塊化和排序算法；Li等^[18]建立了復(fù)雜產(chǎn)品模塊化的雙目標(biāo)優(yōu)化模型。但已有的這些算法研究中，通常把產(chǎn)品構(gòu)件之間的約束關(guān)系分為兩類：第1類約束關(guān)系是兩個(gè)元素必須配置在同一模塊中，第2類是兩個(gè)元素禁止配置到同一模塊中；但這些基于聚類及優(yōu)化算法的模塊化設(shè)計(jì)方法并不能很好地處理復(fù)雜約束條件。因此，新的交互式模塊劃分方法被提出并逐漸發(fā)展起來(lái)，其過(guò)程一般為先用聚類算法自動(dòng)生成模塊劃分方案，然后設(shè)計(jì)人員依據(jù)架構(gòu)約束條件和產(chǎn)品知識(shí)對(duì)模塊劃分結(jié)果進(jìn)行修正。如Sanaei等^[19]采用新穎的交互式模塊劃分算法來(lái)處理架構(gòu)約束條件；Sinha等^[20]改進(jìn)了兩種聚類算法：社區(qū)監(jiān)測(cè)算法（CDA）和IGTA，將多種設(shè)計(jì)約束納入到改進(jìn)的算法中，避免了不合理的模塊劃分結(jié)果。然而，分析其模塊設(shè)計(jì)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)這些劃分算法與自動(dòng)式的聚類算法一樣無(wú)法直觀地顯示出多種潛在模塊。

基于此，本文將在已經(jīng)發(fā)展了模塊邊界約束條件下的DSM對(duì)角化排序優(yōu)化算法^[21]、架構(gòu)約束條件下產(chǎn)品模塊識(shí)別的可視化方法^[22]及包含構(gòu)件成組約束的多目標(biāo)產(chǎn)品模塊識(shí)別方法^[23]等研究基礎(chǔ)上，以嫁接機(jī)器人為具體的模塊化設(shè)計(jì)對(duì)象，提出一種新的架構(gòu)約束條件下的可視模塊化設(shè)計(jì)方法。

1 四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人概念設(shè)計(jì)

1.1 嫁接機(jī)器人結(jié)構(gòu)組成

兼顧嫁接機(jī)器人結(jié)構(gòu)合理性和工作效率，概念設(shè)計(jì)過(guò)程通過(guò)分解功能指標(biāo)獲得求解方案集。育苗嫁接機(jī)器人功能需求：完成快速自動(dòng)化上苗、定位、切割、對(duì)接、上夾、運(yùn)輸?shù)葧r(shí)序動(dòng)作；可嫁接成組秧苗（具體數(shù)量可調(diào)）；節(jié)省勞動(dòng)力和勞動(dòng)強(qiáng)度，將人工嫁接所需的人工從2人下降到1人，工作時(shí)工人完成輔助簡(jiǎn)單工作流程，如手動(dòng)上夾、在指定位置放置育苗盤(pán)等；嫁接效率不低于750株/h。

嫁接機(jī)器人概念設(shè)計(jì)過(guò)程中將其功能實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)分為四部分：定位、夾持、切削及運(yùn)輸結(jié)構(gòu)。定義的四自由度分別為實(shí)現(xiàn)砧木和接穗苗的X-Y方向的運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)切苗運(yùn)動(dòng)、升降平臺(tái)Z方向運(yùn)動(dòng)等。這些運(yùn)動(dòng)過(guò)程按照時(shí)間先后順序執(zhí)行；因此此類機(jī)器人可歸結(jié)為一類四自由度串聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)及機(jī)電一體化復(fù)雜產(chǎn)品。

概念設(shè)計(jì)過(guò)程育苗嫁接機(jī)器人包括工作平臺(tái)、夾持定位機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)、接穗運(yùn)輸機(jī)構(gòu)等四個(gè)功能模塊。按照功能—行為—結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程，對(duì)每個(gè)模塊進(jìn)行后續(xù)設(shè)計(jì)，細(xì)化的動(dòng)作流程如圖1所示，具體為定位、夾持、切削、運(yùn)輸與對(duì)接、固定嫁接苗等動(dòng)作。

從圖1可見(jiàn)，嫁接機(jī)器人的工作流程極為復(fù)雜，概念設(shè)計(jì)過(guò)程提出的四個(gè)功能模塊的實(shí)現(xiàn)方案較多，如何設(shè)計(jì)最優(yōu)模塊結(jié)構(gòu)將成為詳細(xì)設(shè)計(jì)的核心，為此本文結(jié)合概念設(shè)計(jì)初步的構(gòu)件及關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)模塊進(jìn)行優(yōu)化分析，得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果。

1.2 嫁接機(jī)器人設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

本文從四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人構(gòu)件之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系和聯(lián)動(dòng)控制關(guān)系來(lái)構(gòu)建設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣。概念設(shè)計(jì)后的四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人一共包含74種構(gòu)件，參與模塊化設(shè)計(jì)的構(gòu)件為68種。工作平臺(tái)是總線型結(jié)構(gòu)的構(gòu)件，會(huì)對(duì)聚類結(jié)果產(chǎn)生影響，且該構(gòu)件一般情況下沒(méi)有設(shè)計(jì)變更需求，所以在初始化DSM的時(shí)候去除該元素，不參與模塊化的設(shè)計(jì)；只與工作平臺(tái)單獨(dú)連接的支腿也不參與模塊化的設(shè)計(jì)。螺栓、螺母、螺釘和軸承，這些通用件只起到了構(gòu)件之間的連接作用，也不參與模塊化的設(shè)計(jì)。

首先完成對(duì)構(gòu)件之間的相關(guān)關(guān)系的量化，定義連接強(qiáng)度系數(shù)，強(qiáng)相關(guān)系數(shù)為1；弱相關(guān)系數(shù)為0.5；無(wú)相關(guān)系數(shù)則為0。即當(dāng)構(gòu)件之間具有連接關(guān)系、構(gòu)件之間是直接驅(qū)動(dòng)關(guān)系時(shí)，系數(shù)為1；如果構(gòu)件之間是間接驅(qū)動(dòng)關(guān)系，則設(shè)置為0.5。舉例，旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)中電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)主動(dòng)齒輪且它們之間具有連接關(guān)系，故系數(shù)為1，但電機(jī)最終的目的是實(shí)現(xiàn)刀片的旋轉(zhuǎn)，所以電機(jī)與刀片具有間接驅(qū)動(dòng)關(guān)系，則系數(shù)為0.5。

2 架構(gòu)約束下的模塊識(shí)別可視化方法

2.1 架構(gòu)約束條件

本文所提及的架構(gòu)約束條件指的是構(gòu)件之間的配置約束關(guān)系，具體定義為兩類：第一類約束關(guān)系是構(gòu)件對(duì)必須配置在同一個(gè)模塊中，第二類約束關(guān)系是構(gòu)件對(duì)禁止配置在同一個(gè)模塊中。特別地，當(dāng)一對(duì)構(gòu)件之間具有比較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，且一個(gè)構(gòu)件發(fā)生設(shè)計(jì)變更時(shí)會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)構(gòu)件也需要發(fā)生設(shè)計(jì)變更時(shí)，它們之間的關(guān)系就屬于第一類架構(gòu)約束關(guān)系。第二類約束關(guān)系的一個(gè)重要體現(xiàn)是在安全協(xié)同設(shè)計(jì)的過(guò)程中，涉及機(jī)密參數(shù)的構(gòu)件與共享參數(shù)的構(gòu)件禁止配置到同一個(gè)模塊中。

以四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人概念設(shè)計(jì)中的旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)為例，對(duì)其約束條件的定義如下：旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)的刀片和刀片支架之間具有強(qiáng)連接關(guān)系，且刀片發(fā)生尺寸和材料的設(shè)計(jì)變更時(shí)，刀片支架也會(huì)發(fā)生改變，故這兩個(gè)構(gòu)件之間具有第一類約束關(guān)系。控制切苗機(jī)構(gòu)發(fā)生上下移動(dòng)的傳功桿，其運(yùn)動(dòng)方式是沿Z軸的平移；切削砧木和接穗苗的刀片，其運(yùn)動(dòng)方式是沿X軸的旋轉(zhuǎn)；且他們之間不存在直接或間接的耦合關(guān)系，所以這兩個(gè)構(gòu)件之間具有第二類約束關(guān)系，禁止劃分到同一模塊中。

2.2 預(yù)模塊劃分

在傳統(tǒng)的模塊化設(shè)計(jì)中，模塊數(shù)是通過(guò)人為的方式預(yù)先定義的，但當(dāng)產(chǎn)品系統(tǒng)具有較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確地定義模塊數(shù)。鑒于處理圖2所示完整DSM矩陣模塊化的復(fù)雜性和收斂性，本節(jié)先采用LOUVAIN算法^[24]進(jìn)行預(yù)模塊劃分，該算法的優(yōu)點(diǎn)在于單次運(yùn)行的時(shí)間較短，其結(jié)果可以為后續(xù)完整的自動(dòng)聚類算法提供所需的最大模塊數(shù)和優(yōu)質(zhì)解閾值。

2.2.1 聚類準(zhǔn)則

采用模塊度增量ΔQ函數(shù)作為聚類準(zhǔn)則，即^[24]

ΔQ=∑_C，in+2k_i，in2m－∑_C，tot+k_i，tot2m²－∑_C，in2m－∑_C，tot2m²－k_i，tot2m²（1）

式中：∑_C，in——被劃分到模塊C內(nèi)的所有構(gòu)件之間的連接強(qiáng)度系數(shù)之和；

∑_C，tot——模塊C內(nèi)所有構(gòu)件與模塊C外所有構(gòu)件之間的連接強(qiáng)度系數(shù)之和；

k_i，tot——構(gòu)件i與其他所有構(gòu)件之間的連接強(qiáng)度系數(shù)之和；

k_i，in——構(gòu)件i和模塊C內(nèi)所有構(gòu)件的連接強(qiáng)度系數(shù)之和；

m——所有構(gòu)件的連接強(qiáng)度系數(shù)之和。

采用模塊度Q函數(shù)作為聚類準(zhǔn)則，即^[24]

Q=12m∑i，j∈VA_ij－k_ik_j2mδ_ci，cj（2）

m=∑i，j∈VA_ijk_i=∑j∈vA_ij

式中：V—— DSM中所有構(gòu)件的集合；

A_ij—— DSM中的構(gòu)件i、j之間的連接強(qiáng)度系數(shù)；

c_i——構(gòu)件i所劃分到的模塊序號(hào)。

如果c_i=c_j，即表明構(gòu)件i、j劃分在同一模塊中，定義δ_ci，cj=1，其他情況δ_ci，cj=0，Q的最大值為1，Q值越大則模塊化程度越高。

2.2.2 算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

步驟1：初始化形成構(gòu)件初始模塊。將每個(gè)構(gòu)件i分配為不同的子模塊，形成初始模塊。

步驟2：初始模塊合并與移除處理。對(duì)每個(gè)構(gòu)件i，計(jì)算分析將i從其模塊中移除并加入與i有相關(guān)關(guān)系的構(gòu)件j所在的模塊中所帶來(lái)的模塊化增益ΔQ。

步驟3：確定模塊合并位置。將i放到ΔQ最大（ΔQ_max）的模塊中，如果產(chǎn)生的ΔQ_max<0則將它放在原來(lái)的模塊。對(duì)所有節(jié)點(diǎn)重復(fù)并順序地應(yīng)用此過(guò)程，直到?jīng)]有構(gòu)件發(fā)生移動(dòng)。

步驟4：建立模塊網(wǎng)絡(luò)。模塊中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于步驟3中確定的模塊合并位置，節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系為步驟3中兩個(gè)模塊中的構(gòu)件之間的相關(guān)關(guān)系之和，節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的相關(guān)關(guān)系為步驟3模塊內(nèi)所有構(gòu)件的相關(guān)關(guān)系之和。

步驟5：計(jì)算模塊網(wǎng)絡(luò)的模塊度Q。重復(fù)步驟1到步驟4，直到模塊網(wǎng)絡(luò)的模塊度Q不再增加為止。

2.2.3 舉例

旋轉(zhuǎn)切苗結(jié)構(gòu)由17種構(gòu)件組成，用字母a～q分別代表這些構(gòu)件。圖2為旋轉(zhuǎn)切苗結(jié)構(gòu)的原始DSM。

LOUVAIN算法基于Python語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，運(yùn)行算法的計(jì)算機(jī)平臺(tái)系統(tǒng)配置為Intel? Core^TMi5-7200U CPU（2.5 GHz），4 GB RAM（后續(xù)算法的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)均為此），耗時(shí)約0.015 s，優(yōu)化后的模塊度Q=0.462，圖3給出了具體的模塊劃分可視化結(jié)果，劃分到同一模塊的構(gòu)件用相同顏色標(biāo)記。

由圖3可見(jiàn)，第一次聚類將旋轉(zhuǎn)切苗結(jié)構(gòu)劃分為6個(gè)模塊，模塊度為0.413；第二次聚類將旋轉(zhuǎn)切苗結(jié)構(gòu)劃分為3個(gè)模塊，模塊度為0.462；第三次聚類將旋轉(zhuǎn)切苗結(jié)構(gòu)劃分為1個(gè)模塊，模塊度為0；算法結(jié)束。將旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)劃分為{a， b， c， d， e}、{f， g， h， i， k}、{j， l， m， n， o， p， q}的模塊劃分方案具有比較明顯的模塊化結(jié)構(gòu)。基于此結(jié)果，本文采用自動(dòng)聚類算法時(shí)將最大模塊數(shù)N_max設(shè)置為3，優(yōu)質(zhì)解閾值設(shè)置為0.462。

2.3 自動(dòng)聚類實(shí)現(xiàn)

本文提出并采用遺傳算法進(jìn)行自動(dòng)聚類，采用模塊度Q函數(shù)作為聚類準(zhǔn)則，其具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程及舉例如下。

2.3.1 DSM預(yù)處理

1） 對(duì)原始DSM矩陣進(jìn)行預(yù)排序，使得滿足第一類約束條件的構(gòu)件沿著對(duì)角線分布在一起，形成最小聚類單元。舉例，如圖2所示的原始DSM，其架構(gòu)約束條件為構(gòu)件b（刀片支架）和構(gòu)件c（刀片）必須放到一個(gè)模塊中，構(gòu)件c（刀片）和構(gòu)件j（傳動(dòng)桿）禁止放到一個(gè)模塊中。為此，預(yù)處理后的DSM如圖4所示，則其最小聚類單元為[b，c]、[j]、[a]、[d]、[e]、[f]、[g]、[h]、[i]、[k]、[l]、[m]、[n]、[o]、[p]、[q]。

2） 定義最小聚類單元的邊界點(diǎn)索引矢量。圖4的索引矢量定義為index=[0， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16]。如此本例中原17個(gè)構(gòu)件的聚類問(wèn)題將轉(zhuǎn)換為16個(gè)構(gòu)件的聚類問(wèn)題，這不僅能很好地體現(xiàn)第一類架構(gòu)約束條件，也能縮小算法的搜索范圍；當(dāng)約束條件較多時(shí)，效果更突出。

2.3.2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

1） 初始化。種群包含N_p個(gè)個(gè)體，將種群初始化，每一個(gè)個(gè)體中的最小聚類單元被隨機(jī)分配一個(gè)模塊標(biāo)號(hào)。

2） 染色體編碼。個(gè)體染色體編碼如圖5所示。每一位上的數(shù)值代表該基因位上對(duì)應(yīng)的構(gòu)件模塊標(biāo)號(hào)。模塊標(biāo)號(hào)是整數(shù)，其取值范圍為0～N_max-1，這里的N_max是由上文LOUVAIN算法確定的最大模塊數(shù)。在最小聚類單元中的構(gòu)件必須具有相同的模塊標(biāo)號(hào)。

3） 交叉和變異算子。本文采用多點(diǎn)交叉算子，并將約束條件考慮在內(nèi)。由于數(shù)據(jù)量的變化，為了增大算法搜索范圍，交叉點(diǎn)的個(gè)數(shù)會(huì)有調(diào)整。交叉點(diǎn)的位置在染色體每一個(gè)基因邊界，這里由于考慮到第一類約束條件，故交叉點(diǎn)的位置為最小聚類單元的邊界。算法隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)，對(duì)父代染色體進(jìn)行交叉操作。本文將違反第二類約束條件的個(gè)體的模塊度設(shè)置為0，因此其適應(yīng)度的值也為0。

變異算子也采用多點(diǎn)方式，首先隨機(jī)選取一個(gè)基本位，將0～N_max-1之間產(chǎn)生的一個(gè)隨機(jī)數(shù)替換此基因位上的模塊標(biāo)號(hào)；然后重復(fù)多次。變異點(diǎn)的個(gè)數(shù)也隨著數(shù)據(jù)量的變化而變化。如果違反第二類約束條件，將該變異后的個(gè)體模塊度設(shè)置為0。

2.3.3 算法舉例

使用遺傳算法對(duì)預(yù)排序后的DSM（圖4）進(jìn)行自動(dòng)聚類，該算法運(yùn)行約17 s，將Q>0.462的模塊劃分方案作為優(yōu)質(zhì)解，滿足架構(gòu)約束條件的優(yōu)質(zhì)解如圖6所示。從圖6可以看出，構(gòu)件g的劃分比較靈活。對(duì)于旋轉(zhuǎn)切苗結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的優(yōu)質(zhì)解較少，設(shè)計(jì)者可以通過(guò)人工篩選來(lái)確定最終的模塊劃分方案。但是對(duì)整個(gè)嫁接機(jī)器人系統(tǒng)展開(kāi)模塊化設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生比較多的優(yōu)質(zhì)解，通過(guò)人工篩選的方式來(lái)確定最終的模塊劃分方案難以實(shí)現(xiàn)。下文將對(duì)產(chǎn)生的優(yōu)質(zhì)解集進(jìn)行處理，基于優(yōu)質(zhì)解集建立GLM，將GLM進(jìn)行對(duì)角化排序，最后對(duì)DGLM進(jìn)行模塊識(shí)別，以確定最終的模塊劃分方案。

2.4 對(duì)角化排序

利用優(yōu)質(zhì)解集來(lái)捕獲2個(gè)構(gòu)件分配到同一模塊的可能性，這種可能性反映了一對(duì)構(gòu)件之間的耦合強(qiáng)度^[19]。GLM中的非對(duì)角單元記錄了一對(duì)構(gòu)件之間的耦合強(qiáng)度。將GLM進(jìn)行對(duì)角化排序，并對(duì)DGLM著色可以看出清晰的可視化模塊結(jié)構(gòu)。本文中對(duì)角化排序算法采用改進(jìn)的遺傳算法，此遺傳算法與上文采用的遺傳算法的區(qū)別在于交叉算子和變異算子的優(yōu)化選擇處理。

2.4.1 計(jì)算GLM

GLM記錄了優(yōu)質(zhì)解集中不同構(gòu)件劃分在一個(gè)模塊中的可能性，GLM中元素的取值范圍為[0，1]，如圖7所示。一共有n個(gè)優(yōu)質(zhì)解，其中有m個(gè)優(yōu)質(zhì)解將構(gòu)件i和構(gòu)件j劃分在了一個(gè)模塊中，其成組可能性則為m/n。

2.4.2 對(duì)角化準(zhǔn)則

根據(jù)下面的對(duì)角化準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)角化排序

C=∑Ni=1∑Nj=1（|j－i|×ω_ij）（3）

式中：N——GLM中元素的個(gè)數(shù)；

i、j——GLM中的行指針和列指針；

ω_ij——GLM中的元素。

2.4.3 遺傳算法

采用改進(jìn)的遺傳算法來(lái)求解GLM的對(duì)角化排序問(wèn)題。

1） 染色體編碼。染色體編碼如圖8所示。每一條染色體代表的是構(gòu)件標(biāo)號(hào)產(chǎn)生的隨機(jī)序列。

2） 種群初始化。按照染色體編碼格式隨機(jī)產(chǎn)生 N_p個(gè)個(gè)體，因?yàn)樽詣?dòng)聚類算法產(chǎn)生的優(yōu)質(zhì)解集已經(jīng)滿足了架構(gòu)約束條件，所以對(duì)角化排序無(wú)需考慮架構(gòu)約束條件。

3） 交叉和變異算子。本文采用兩點(diǎn)交叉算子，如圖9所示。交叉點(diǎn)的位置為每個(gè)基因位的邊界。采用兩種交叉方式進(jìn)行交叉^[25]：（1）選擇兩個(gè)隨機(jī)位置，被選中的兩點(diǎn)之外的染色體段為父代1所固有的，其余的基因序列按照父代2中的基因序列放置到兩點(diǎn)之內(nèi)的染色體段中；（2）選擇兩個(gè)隨機(jī)位置，被選中的兩點(diǎn)之內(nèi)的染色體段為父代1所固有的，其余的基因序列按照父代2中的基因序列放置到兩點(diǎn)之外的染色體段中。

采用兩種交叉方式的概率都為0.5。

變異算子采用移位變異算子^[26]，如圖10所示，隨機(jī)選擇兩個(gè)位置，將染色體中某一位置上的基因刪除然后插入到另一位置上。

2.5 可視化模塊識(shí)別

通過(guò)遺傳算法對(duì)GLM進(jìn)行排序得到最優(yōu)排序，算法耗時(shí)約8 s，優(yōu)化后的對(duì)角化準(zhǔn)則C=213.5，得到可視化的DGLM如圖11所示。設(shè)定一個(gè)成組可能性閾值，將大于某一閾值的構(gòu)件對(duì)配置在同一模塊。

以0.6為閾值^[22]，可以看出清晰的模塊邊界有{a， h， f， d， e， c， b}，{p， q， o， n}。構(gòu)件k、i同時(shí)與構(gòu)件g和塊{j， m， l}具有高的成組可能性。因?yàn)榻化B項(xiàng)較大，所以將它們配置在同一模塊中。最終將旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)劃分為三個(gè)模塊，模塊度為0.482，得到的模塊劃分方案為{a， h， f， d， e， c， b}，{g， k， i， j， m， l}，{p， q， o， n}。

2.6 總體流程

總體流程如圖12所示。

本文提出并采用不同算法實(shí)現(xiàn)的模塊化設(shè)計(jì)的具體流程，其中的主要步驟為：首先，利用LOUVAIN算法進(jìn)行預(yù)模塊劃分；其次，采用遺傳算法自動(dòng)聚類得到一組滿足架構(gòu)約束條件且高模塊度的模塊劃分方案（優(yōu)質(zhì)解集）；再次，計(jì)算GLM并將其對(duì)角化，對(duì)角化排序算法采用改進(jìn)的遺傳算法；最后，對(duì)DGLM進(jìn)行著色處理，獲得最合理的模塊劃分方案。

3 嫁接機(jī)器人的模塊化設(shè)計(jì)過(guò)程

針對(duì)本文提出的四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人概念設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行整機(jī)原始DSM（圖1）的模塊化優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體設(shè)計(jì)過(guò)程如下。

3.1 預(yù)模塊劃分

使用LOUVAIN算法進(jìn)行預(yù)模塊劃分。算法運(yùn)行約0.5 s，第一次聚類將四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人劃分為18個(gè)模塊，模塊度為0.630；第二次聚類將嫁接機(jī)器人劃分為7個(gè)模塊，模塊度為0.782；第三次聚類將嫁接機(jī)器人劃分為4個(gè)模塊，模塊度為0.723；算法結(jié)束。將嫁接機(jī)器人劃分為7個(gè)模塊的劃分方案具有比較明顯的模塊化結(jié)構(gòu)。因此后續(xù)模塊劃分中將最大模塊數(shù)N_max設(shè)置為7，將優(yōu)質(zhì)解閾值設(shè)置為0.723。

3.2 自動(dòng)聚類實(shí)現(xiàn)

使用遺傳算法進(jìn)行自動(dòng)模塊劃分。算法運(yùn)行約20 min，產(chǎn)生63個(gè)模塊劃分方案（優(yōu)質(zhì)解）。最大優(yōu)質(zhì)解的模塊度為0.773，最小優(yōu)質(zhì)解的模塊度為0.725。

3.3 對(duì)角化排序

用優(yōu)質(zhì)解集建立GLM，然后使用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行對(duì)角化排序，建立DGLM，并對(duì)DGLM進(jìn)行著色處理，如圖13所示。算法運(yùn)行約4 min，對(duì)角化準(zhǔn)則C=4 158。

3.4 可視化模塊識(shí)別

對(duì)DGLM進(jìn)行模塊識(shí)別，以0.6作為構(gòu)件配置在同一模塊的可能性閾值^[22]。可以看出四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人邊界清晰的模塊有{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}，{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}，{17， 18， 19， 21， 22， 23}，{39， 40， 41， 42， 43， 44， 45， 46}，{47， 48， 49， 50， 51}，{52， 53， 54， 55， 56， 57， 58， 59， 60， 61， 62， 63， 64， 65， 66， 67}。

構(gòu)件6與塊{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}和{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}同時(shí)具有比較高的成組可能性。為了避免過(guò)大的模塊，將這兩個(gè)塊獨(dú)立?？梢詫?gòu)件6與塊{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}劃分在一個(gè)模塊中或者與塊{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}劃分在一個(gè)模塊中。從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的角度出發(fā)將構(gòu)件6與塊{0， 1， 2， 3， 4， 5， 7}配置到一個(gè)模塊中。

構(gòu)件33、構(gòu)件21和塊{20， 25， 26， 27， 28， 29， 30， 31， 32， 34， 35， 36， 37， 38}同時(shí)具有比較高的成組可能性，但是構(gòu)件33和塊{17， 18， 19， 21， 23}之間的成組可能性不高，且為了避免過(guò)大的模塊，所以將構(gòu)件33與塊{20， 25， 26， 27， 28， 29， 30， 31， 32， 34， 35， 36， 37， 38}配置到一個(gè)模塊中。

構(gòu)件24只與構(gòu)件20具有耦合關(guān)系，所以構(gòu)件24應(yīng)該劃分到構(gòu)件20所在的模塊中。

最終將四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人劃分為7個(gè)模塊：{0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7}，{8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 16}，{17， 18， 19， 21， 22， 23}，{20， 24， 25， 26， 27， 28， 29， 30， 31， 32， 33， 34， 35， 36， 37， 38}，{39， 40， 41， 42， 43， 44， 45， 46}，{47， 48， 49， 50， 51}，{52， 53， 54， 55， 56， 57， 58， 59， 60， 61， 62， 63， 64， 65， 66， 67}；該模塊劃分方案的模塊度為0.782。具體的嫁接機(jī)器人模塊劃分方案如表1所示。

圖14給出了基于優(yōu)化模塊化設(shè)計(jì)結(jié)果四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)方案，用不同的顏色對(duì)不同的模塊加以區(qū)分。

整機(jī)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)部分由8個(gè)電機(jī)和4個(gè)舵機(jī)驅(qū)動(dòng)構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)了四個(gè)自由度的控制。8個(gè)電機(jī)實(shí)現(xiàn)了X軸定位與運(yùn)輸機(jī)構(gòu)的沿X方向的夾持運(yùn)動(dòng)和沿Y方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)、Y軸定位與運(yùn)輸機(jī)構(gòu)的沿Y方向的夾持運(yùn)動(dòng)和沿X方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)、升降式平臺(tái)和旋轉(zhuǎn)切苗結(jié)構(gòu)的上下往復(fù)移動(dòng)。4個(gè)舵機(jī)實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)切削運(yùn)動(dòng)。

結(jié)合此總體結(jié)構(gòu)，提出的嫁接機(jī)器人控制動(dòng)作流程如下：（1）傳送帶將兩個(gè)育苗盤(pán)送入升降臺(tái)指定位置處，然后按下開(kāi)關(guān)按鈕，機(jī)器開(kāi)始工作，耗時(shí)3 s；（2）兩側(cè)Y軸運(yùn)輸機(jī)構(gòu)向中間移動(dòng)，同時(shí)夾板插入幼苗間隙，耗時(shí)2 s；（3）Y軸定位機(jī)構(gòu)與X軸定位機(jī)構(gòu)的上下兩層夾板交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，靠攏夾緊幼苗根莖，耗時(shí)1 s；（4）旋轉(zhuǎn)切苗運(yùn)輸機(jī)構(gòu)向下移動(dòng)到工作位置，刀具旋轉(zhuǎn)開(kāi)始切斷接穗和砧木，然后旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)上移回到原來(lái)位置，耗時(shí)6 s；（5）X軸運(yùn)輸機(jī)構(gòu)向左移動(dòng)，升降臺(tái)下移，把切好的接穗苗運(yùn)輸?shù)秸枘靖o所在位置，X軸運(yùn)輸機(jī)構(gòu)向右移動(dòng)升降臺(tái)上移，耗時(shí)5 s；（6）工人使用塑料夾一一固定幼苗，完成確認(rèn)后各機(jī)構(gòu)復(fù)位，工人撤離育苗盤(pán)，準(zhǔn)備下一輪嫁接，耗時(shí)28 s；（7） 輪嫁接共耗時(shí)45 s，共嫁接10株秧苗（育苗盤(pán)2×5穴），效率為800株/h。

采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，對(duì)本文嫁接機(jī)器人模塊化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。調(diào)查對(duì)象包括機(jī)械設(shè)計(jì)專家、從事嫁接技術(shù)專家和嫁接操作人員等（26人）。調(diào)查結(jié)果如表2所示。

對(duì)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果的分析可見(jiàn)，嫁接機(jī)器人的模塊劃分結(jié)果是較為合理的，但模塊數(shù)是否為做優(yōu)解還有一定的不確定性，這與模塊劃分過(guò)程中閾值的選擇有關(guān)，本文參照前期研究選用0.6，但實(shí)際需要結(jié)合后期機(jī)器人的運(yùn)行、維護(hù)等表現(xiàn)做具體細(xì)化。模塊化設(shè)計(jì)過(guò)程中定義的架構(gòu)約束關(guān)系可能不能恰當(dāng)處理諸如索、繩等柔性單元，故通用性有待提高。但設(shè)計(jì)結(jié)果展示了好的可視化效果，也有利于機(jī)器人復(fù)雜系統(tǒng)后續(xù)更新，具有好的實(shí)踐性。

4 結(jié)論

1） 提出一種架構(gòu)約束下的模塊識(shí)別可視化方法。其特點(diǎn)是采用LOUVAIN算法進(jìn)行預(yù)模塊劃分，基本的遺傳算法實(shí)現(xiàn)嫁接機(jī)器人的自動(dòng)聚類，改進(jìn)的遺傳算法實(shí)現(xiàn)GLM的對(duì)角化排序。該設(shè)計(jì)方法能較好地解決設(shè)計(jì)人員在模塊化設(shè)計(jì)過(guò)程中需要調(diào)整模塊數(shù)的弊端；通過(guò)可視化的DGLM更好地表達(dá)育苗嫁接機(jī)器人的內(nèi)部耦合關(guān)聯(lián)和整體協(xié)同關(guān)系。

2） 發(fā)展了適用于排序的改進(jìn)遺傳算法，該算法將優(yōu)化選擇兩點(diǎn)交叉和移位變異算子，結(jié)果表明其顯著提高了設(shè)計(jì)效率，完成嫁接機(jī)器人整體GLM排序用時(shí)約4 min。同時(shí)，基于此結(jié)果給出的模塊識(shí)別可視化原則具有較好的可行性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于結(jié)果的直觀展示。

3） 模塊化設(shè)計(jì)結(jié)果顯示四自由度串聯(lián)嫁接機(jī)器人應(yīng)劃分為7個(gè)模塊：旋轉(zhuǎn)切苗機(jī)構(gòu)運(yùn)輸模塊、旋轉(zhuǎn)切苗模塊、Y軸運(yùn)輸模塊、Y軸定位模塊、育苗盤(pán)升降模塊、X軸運(yùn)輸模塊、X軸定位模塊等，模塊度達(dá)到了0.782。研究結(jié)果對(duì)于嫁接機(jī)器人的多方協(xié)同設(shè)計(jì)與研發(fā)、產(chǎn)品族的改進(jìn)和系列化發(fā)展具有重要的工程指導(dǎo)價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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