張鵬飛 江浩宇 胡達(dá)貴

摘要：【目的】為研究地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱向受力與變形規(guī)律，對(duì)地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路設(shè)計(jì)改進(jìn)、運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)維修提供理論指導(dǎo)?！痉椒ā扛鶕?jù)梁-板-軌相互作用原理，建立地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上整體道床式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路空間耦合模型，計(jì)算伸縮、撓曲、制動(dòng)、斷軌工況下軌道結(jié)構(gòu)和橋梁縱向力及位移，并對(duì)軌道結(jié)構(gòu)靜力特性進(jìn)行對(duì)比分析，為地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考?！窘Y(jié)果】結(jié)果表明：雙線列車荷載中點(diǎn)與中部梁端處重合時(shí)為列車垂向荷載最不利工況，此時(shí)鋼軌縱向力與鋼軌、橋梁縱向位移均為最大，均出現(xiàn)在中部梁端附近，數(shù)值分別為70.3 kN與0.6，0.8 mm；雙線制動(dòng)荷載列車尾部位于兩側(cè)梁端時(shí)為列車制動(dòng)荷載最不利工況，此時(shí)鋼軌縱向力與鋼軌、橋梁縱向位移均為最大，數(shù)值分別為107.8 kN與1.6，1.7 mm?！窘Y(jié)論】伸縮力作用下各個(gè)端部橋縫處為薄弱部位，在平時(shí)養(yǎng)護(hù)中應(yīng)特別注意梁端部橋縫處軌道結(jié)構(gòu)，防止因伸縮力過(guò)大而產(chǎn)生斷軌；鋼軌發(fā)生斷軌時(shí)，在斷縫處縱向力、縱向位移均發(fā)生突變，嚴(yán)重影響線路行車安全。

關(guān)鍵詞：地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋；整體道床；橋上無(wú)縫線路；縱向力

中圖分類號(hào)：U213.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1005-0523（2024）02-0064-08

Longitudinal Force Analysis of Ballastless Track Continuous

Welded Rail on Subway Continuous Rigid Frame Bridge

Zhang Pengfei， Jiang Haoyu， Hu Dagui

（State Key Laboratory of Performance Monitoring Protecting of Rail Transit Infrastructure， East China Jiaotong

University，Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】In order to study the longitudinal force and deformation law of CWR of ballastless track on the continuous rigid bridge of the metro，and to provide theoretical guidance for the design improvement， operation and maintenance. 【Method】Based on the principle of beam-plate-rail interaction， a spatial fine coupling model of CWR of the integral track bed type ballastless track on the continuous rigid bridge of the metro was established，and under stretching， bending，braking and broken rail conditions， the displacementtrack and longitudinal force of track structure and bridge were calculated， and the static characteristics of the track structure were compared and analyzed. This paper provides a reference for the design of CWR track structure on continuous rigid bridge of metro. 【Result】The results show that when the midpoint of the double-line train load coincides with the end of the middle beam， the vertical load of the train is the most unfavorable working condition， and the force of the rail and the displacement of the rail and bridge are the largest， and the values are 70.3 kN， 0.6 mm and 0.8 mm， respectively. When the tail of the double-line brake load train is located at the end of the beams on both sides， the most unfavorable working condition of the train braking load， at this time，the longitudinal force of the rail and the longitudinal displacement of the rail and the bridge are the largest， and the values are 107.8 kN，1.6 mm and 1.7 mm， respectively. 【Conclusion】Under expansion force， each end bridge joint is a weak part， and attention should be paid to the structure at the end bridge joint of the beam in the usual maintenance to prevent rail breakage due to excessive expansion force; When the rail is broken under cooling conditions， the longitudinal force and longitudinal displacement of the broken rail are abruptly changed at the fracture， which seriously affects the safety of the line.

Key words： metro continuous rigid bridge; integral track bed; continuous welded rail on the bridge; longitudinal force

Citation format： ZHANG P F， JIANG H Y， HU D G. Longitudinal force analysis of ballastless track continuous welded rail on subway continuous rigid frame bridge[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（2）： 64-71.

【研究意義】地鐵高架線路相對(duì)地下線路具有造價(jià)低、施工速度快、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路因具有高平順性及穩(wěn)定性，在地鐵高架線路中應(yīng)用逐漸增多。探索地鐵高架線路連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱向力的分布規(guī)律和影響因素，為優(yōu)化無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)和提高線路平順性提供理論支持。

【研究進(jìn)展】國(guó)內(nèi)外學(xué)者在橋上無(wú)砟軌道領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究工作，張鵬飛等[1]建立了剛構(gòu)橋上CRTSⅠ型雙塊式與CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道模型，并對(duì)兩種軌道結(jié)構(gòu)靜力特性進(jìn)行了對(duì)比分析；陳鵬等[2]分析了改變支座位置、跨長(zhǎng)、聯(lián)數(shù)等因素影響下，橋上無(wú)縫線路力學(xué)特征與變化規(guī)律；宋曉宇等[3]探討了工字型鋼連續(xù)組合梁剛性節(jié)點(diǎn)的傳力機(jī)制；倪向陽(yáng)等[4]分析了改變橋梁結(jié)構(gòu)條件下，橋上無(wú)縫線路軌道結(jié)構(gòu)受力變化規(guī)律；王平等[5-8]建立了連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路模型，研究了伸縮附加力的放散計(jì)算；吳亮秦等[9]通過(guò)列車制動(dòng)試驗(yàn)，探究了制動(dòng)條件下橋梁受力及其傳遞規(guī)律；程杰[10]分析了橋墩橫向剛度對(duì)無(wú)支座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的影響規(guī)律；Ma等[11]建立了橋梁模型，提出可能影響撓度的因素，采用控制單個(gè)因素值的靈敏度分析方法得到撓度計(jì)算結(jié)果；Yan[12]研究了支承基礎(chǔ)發(fā)生不均勻沉降時(shí)，連續(xù)剛構(gòu)橋力學(xué)特性的變化規(guī)律；Li等[13]通過(guò)對(duì)頂部合龍相對(duì)位移的比較分析，確定了剛構(gòu)橋高墩優(yōu)化計(jì)算模型；朱志輝等[14]采用點(diǎn)荷載模式分析了列車荷載作用下的無(wú)縫線路附加力；羅華朋等[15]建立高墩大跨橋墩，分析了橋墩在太陽(yáng)輻射下形成溫差時(shí)，橋墩剛度對(duì)無(wú)縫線路附加力的影響規(guī)律；王偉華[16]建立了多聯(lián)連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路模型，研究了不同剛度對(duì)附加力的影響；。

【創(chuàng)新特色】綜上，目前針對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路的研究較少，且較少考慮軌道結(jié)構(gòu)之間的相互作用。為探究地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱向受力與變形規(guī)律，對(duì)地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路設(shè)計(jì)改進(jìn)、運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)維修提供理論指導(dǎo)。【關(guān)鍵問(wèn)題】針對(duì)地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立空間精細(xì)化耦合模型，分析伸縮力、撓曲力、制動(dòng)力和斷軌力作用下地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路縱向力分布規(guī)律，研究成果以期為地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1 精細(xì)化空間有限元建模

1.1 模型概述

地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路包括鋼軌、扣件、整體道床、變截面梁體、墩梁固結(jié)等細(xì)部結(jié)構(gòu)，建模時(shí)均需詳細(xì)考慮。本文根據(jù)梁-板-軌相互作用原理，利用有限元分析軟件結(jié)合考慮實(shí)際力學(xué)屬性，建立100 m路基+4×40 m連續(xù)剛構(gòu)橋+4×40 m連續(xù)剛構(gòu)橋+100 m路基的地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路模型，橋梁的布置簡(jiǎn)圖見圖1，兩側(cè)陰影部分為路基段。

1.2 模型參數(shù)

鋼軌為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)且要發(fā)生彎曲、扭轉(zhuǎn)、伸縮等變形，而梁?jiǎn)卧梢猿惺芾?、壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲等荷載，故CHN60鋼軌選用BEAM188梁?jiǎn)卧?/p>

鋼軌和軌枕間有扣件約束，采用COMBIN14線性彈簧單元模擬扣件的橫向和垂向剛度，其大小分別為50，35 kN/mm；扣件縱向阻力采用COMBIN39非線性彈簧單元進(jìn)行模擬。全橋鋪設(shè)WJ-2A型小阻力扣件，高架線地段扣件節(jié)點(diǎn)間距取590 mm，單組扣件最大縱向阻力取7 kN/組。

高架線地段道床分塊布置，設(shè)置橫向縫，縫寬一般為100 mm，梁縫處道床橫向縫寬為150 mm。路基地段道床設(shè)置和橋梁地段相同。整體道床混凝土強(qiáng)度C40，變截面橋梁梁體按圖紙尺寸建模，采用C60混凝土，二者均選用SOLID45實(shí)體單元。墩頂縱向剛度選用COMBIN14彈簧單元，剛度根據(jù)工程資料取1 244 kN/cm進(jìn)行計(jì)算分析。地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋1/2截面見圖2，鋼軌編號(hào)見圖3，詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

1.3 模型驗(yàn)證

建立同王平等[7]研究成果中相似的無(wú)縫線路模型進(jìn)行附加縱向力的計(jì)算，并與之進(jìn)行比對(duì)。模型除橋梁截面與跨度外其他計(jì)算參數(shù)均采用與文獻(xiàn)相同的數(shù)值。計(jì)算結(jié)果見圖4。

由圖4結(jié)果對(duì)比可知，本文鋼軌縱向力計(jì)算結(jié)果的分布規(guī)律變化趨勢(shì)基本同王平等[7]計(jì)算結(jié)果一致，考慮到本文中剛構(gòu)橋截面尺寸和跨度與文獻(xiàn)存在差異，因此可以認(rèn)為所建立的有限元模型是準(zhǔn)確可行的。

2 模型加載

1） 分析伸縮力時(shí)，為對(duì)比不同溫差荷載下伸縮力的差異，對(duì)剛構(gòu)橋梁體與整體道床施加溫度荷載。

2） 分析撓曲力時(shí)，列車長(zhǎng)度120 m，車輪軸重為14 t，采用設(shè)計(jì)荷載，等效為均布荷載，荷載長(zhǎng)度120 m、大小為28 kN/（m?線）［17］。

3） 分析制動(dòng)力時(shí)，輪軌黏著系數(shù)采用0.25。制動(dòng)荷載以均布荷載形式進(jìn)行施加，荷載作用位置為鋼軌頂面，大小為7 kN/m，長(zhǎng)度為120 m。

4） 分析斷縫值時(shí)，梁體降溫30 ℃，道床降溫35 ℃，鋼軌降溫60 ℃。斷軌位置取剛構(gòu)橋左端與路基連接處。

3 無(wú)縫線路縱向力計(jì)算分析

圖3～圖13與表3～表8中，縱向力正值為拉力，負(fù)值為壓力。

3.1 伸縮力計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)剛構(gòu)橋梁體與整體道床施加不同溫度荷載，具體工況見表2。

溫度荷載作用下，剛構(gòu)橋上鋼軌縱向力及鋼軌、橋梁縱向位移見圖3～圖5。結(jié)構(gòu)縱向力及位移最大值見表3。

由圖5～圖7與表3可知，隨著溫升的增大，軌道結(jié)構(gòu)受力與變形均增大。鋼軌縱向力最大值均出現(xiàn)在橋梁端部，鋼軌位移最大值出現(xiàn)在橋梁內(nèi)側(cè)靠近中間端部的位置，橋梁位移最大值出現(xiàn)在橋梁端部。

工況3各項(xiàng)數(shù)值均為3種工況最大，鋼軌伸縮力最大值出現(xiàn)在兩跨橋梁相連端部，表現(xiàn)為壓力，大小為445.9 kN。鋼軌縱向伸縮位移最大值出現(xiàn)在路基與橋梁相連端部附近，表現(xiàn)為拉伸位移，大小為8.1 mm。橋梁縱向伸縮位移最大值出現(xiàn)在與路基連接端部，數(shù)值均為23.8 mm，左側(cè)表現(xiàn)為壓力，右側(cè)表現(xiàn)為拉力。工況2及工況3相比各自前一工況，鋼軌最大縱向力分別增加了22.2%，6.0%，鋼軌及橋梁最大縱向位移分別增加了50.0%，17.4%與91.7%，47.8%。

綜上所述，在計(jì)算地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋無(wú)砟軌道無(wú)縫線路伸縮力時(shí)，需考慮不同軌道結(jié)構(gòu)的溫度差異對(duì)受力與變形產(chǎn)生的影響。隨著溫度的上升，各個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)溫度的敏感度逐漸下降。此外各個(gè)端部橋縫處為薄弱部位，在平時(shí)養(yǎng)護(hù)中應(yīng)特別注意梁端部橋縫處軌道結(jié)構(gòu)，防止因伸縮力過(guò)大而產(chǎn)生斷軌。

3.2 撓曲力計(jì)算結(jié)果分析

模擬列車雙線對(duì)向駛?cè)霕蛄?，施?20 m垂向均布荷載進(jìn)行撓曲力計(jì)算，工況見表4。

由于工況均為雙線加載且荷載對(duì)稱，選取1號(hào)鋼軌為研究對(duì)象。計(jì)算結(jié)果見圖6～圖8，雙線加載撓曲工況鋼軌縱向力與鋼軌、橋梁縱向位移最值見表5。由圖6～圖8與表5可知，不同加載工況最大撓曲力及最大結(jié)構(gòu)位移產(chǎn)生的位置不同，但3種工況中鋼軌撓曲力、鋼軌及橋梁位移均在有車輛荷載作用的橋梁端部產(chǎn)生最大值，在車頭車尾處產(chǎn)生峰值，且在遠(yuǎn)離荷載位置逐漸減小，即兩輛列車交會(huì)于中部梁端時(shí)相互影響作用最大。

在雙線加載撓曲工況下，工況3的鋼軌縱向力與鋼軌、橋梁縱向位移均為最大，均出現(xiàn)在中部梁端附近，數(shù)值分別為70.3，69.3 kN與0.6，0.8 mm?？芍陔p線列車逐漸駛?cè)霕蛄褐胁繒r(shí)撓曲力及各項(xiàng)結(jié)構(gòu)位移逐漸增大，且在交匯處相互作用最大。

綜上所述，地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路受列車垂向荷載時(shí)，需關(guān)注梁縫處軌道結(jié)構(gòu)的受力與變形。列車荷載作用于中部梁端處作用力明顯大于兩側(cè)梁端處，并在車頭車尾產(chǎn)生峰值。在計(jì)算列車荷載下地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路軌道受力和變形時(shí)，荷載中點(diǎn)與中部梁端處重合時(shí)（即工況3）為綜合最不利工況。

3.3 制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

模擬列車雙線對(duì)向駛?cè)霕蛄?，施?20 m均布荷載進(jìn)行制動(dòng)力計(jì)算，工況見表6。

由于工況均為雙線加載且荷載對(duì)稱，選取一根鋼軌為研究對(duì)象。計(jì)算結(jié)果見圖9～圖11。雙線加載撓曲工況鋼軌縱向力與鋼軌、橋梁縱向位移見表7。由圖9～圖11與表7可知，在雙線加載制動(dòng)工況下，工況2的鋼軌縱向力與鋼軌、橋梁縱向位移均為最大，數(shù)值分別為107.8 kN與1.6，1.7 mm。工況3產(chǎn)生的縱向力與位移最小，且橋梁位移趨近于零。工況2及工況3相比各自前一工況，鋼軌最大縱向力分別增大了121.5%，-57.9%，鋼軌及橋梁最大縱向位移分別增大了166.7%，-100%與188.3%，-100%?？芍诹熊囍饾u駛?cè)霕蛄褐胁繒r(shí)制動(dòng)力及各項(xiàng)結(jié)構(gòu)呈先增大后減小趨勢(shì)，且近距離對(duì)向制動(dòng)會(huì)產(chǎn)生較大抵消作用。

綜上所述，在計(jì)算地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路制動(dòng)力時(shí)，列車頭尾位于梁端時(shí)產(chǎn)生的作用力明顯大于列車中部位于梁端產(chǎn)生的作用力。在計(jì)算地鐵連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路受到制動(dòng)荷載產(chǎn)生的受力和變形時(shí)，列車頭尾位于梁端時(shí)為綜合最不利工況（即工況2），需著重注意端部軌道結(jié)構(gòu)的日常保養(yǎng)及維護(hù)、檢測(cè)。

3.4 斷軌力計(jì)算結(jié)果分析

鋼軌折斷條件下，鋼軌斷軌力及鋼軌位移計(jì)算結(jié)果見圖12～圖13，斷軌工況鋼軌斷軌力與縱向位移最值見表8。

由圖12～圖13與表8可知，在鋼軌折斷處，斷軌縱向力趨近于零；而在梁端處，未折斷鋼軌縱向力達(dá)到最大值；折斷鋼軌形成的斷縫值為73.1 mm；斷軌與非斷軌力最大值分別為1566.8，1 568.7 kN，最小值分別為0，739.6 kN。

綜上所述，鋼軌發(fā)生斷軌時(shí)，斷軌對(duì)鋼軌產(chǎn)生瞬時(shí)的影響，并會(huì)影響其他線路，發(fā)現(xiàn)斷軌應(yīng)及時(shí)更換鋼軌，避免發(fā)生危險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1） 溫度荷載作用下，隨著溫度的上升，各個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)溫度的敏感度逐漸下降。鋼軌縱向力在梁端表現(xiàn)為壓力、在跨中表現(xiàn)為拉力；橋梁各個(gè)端部為無(wú)縫線路的薄弱環(huán)節(jié)，中間端部的縱向力大于橋梁與路基連接處端部縱向力。

2） 列車垂向荷載作用下，列車荷載作用于中部梁端處時(shí)，作用力明顯大于兩側(cè)梁端處，并在車頭車尾產(chǎn)生峰值。列車垂向荷載往中部移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的撓曲力逐漸加大，在列車荷載中部與橋梁中部梁端重合時(shí)產(chǎn)生最大值。雙線列車荷載中點(diǎn)與中部梁端處重合時(shí)為列車垂向荷載最不利工況。

3） 列車制動(dòng)荷載作用下，縱向位移在橋梁各個(gè)端部及荷載首尾端產(chǎn)生峰值。在列車從橋頭逐漸駛?cè)霕蛄褐胁繒r(shí)制動(dòng)力及各項(xiàng)結(jié)構(gòu)位移呈先增大后減小趨勢(shì)。雙線加載時(shí)與撓曲工況會(huì)疊加不同，制動(dòng)工況在對(duì)向加載時(shí)會(huì)產(chǎn)生抵消作用，可減少鋼軌受力及結(jié)構(gòu)位移。雙線制動(dòng)荷載列車尾部位于兩側(cè)梁端時(shí)為列車制動(dòng)荷載最不利工況。

4） 鋼軌在低溫條件下折斷，斷縫處鋼軌縱向力發(fā)生突變，非折斷鋼軌在斷縫同一橫坐標(biāo)表現(xiàn)為拉力；折斷鋼軌在斷口處急劇收縮，使得鋼軌縱向位移在此處發(fā)生較大變化，并對(duì)梁端產(chǎn)生斷軌力。

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第一作者：張鵬飛（1975—），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闃蛏蠠o(wú)縫線路設(shè)計(jì)理論與關(guān)鍵技術(shù)。E-mail：zhangpf4236@163.com。

通信作者：胡達(dá)貴（1997—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)闃蛏蠠o(wú)縫線路。E-mail：1463492008@qq.com。