摘 要：【目的】由于雙壓凝汽器的高、低壓雙側(cè)壓力在實(shí)際運(yùn)行時(shí)和預(yù)先設(shè)計(jì)值之間存在較大差距，影響凝汽器的運(yùn)行效益，因此提出電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器運(yùn)行自適應(yīng)優(yōu)化研究?！痉椒ā渴紫然陔p壓凝汽器真空度的影響參數(shù)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，引入灰色理論，構(gòu)建一個(gè)電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器真空計(jì)算模型，將各影響參數(shù)代入模型中，即可輸出未來(lái)時(shí)刻的雙壓凝汽器真空度預(yù)測(cè)計(jì)算值。然后以凝汽器最佳真空度精確控制為目標(biāo)，利用粒子群算法尋找模型最優(yōu)超參數(shù)。最后將最優(yōu)超參數(shù)應(yīng)用于雙壓凝汽器的真空運(yùn)行中，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)優(yōu)化?！窘Y(jié)果】研究結(jié)果表明，設(shè)計(jì)方法優(yōu)化后的雙壓凝汽器循環(huán)水流量明顯低于優(yōu)化前，在1.2×10-4 kg/s～1.4×10-4 kg/s之間。【結(jié)論】該研究結(jié)果可以提高機(jī)組的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性，有助于提升電廠大型汽輪機(jī)的節(jié)能運(yùn)行效益。

關(guān)鍵詞：電廠大型汽輪機(jī)；雙壓凝汽器；運(yùn)行優(yōu)化；自適應(yīng)優(yōu)化方法

中圖分類號(hào)：TK267? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1003-5168（2024）07-0029-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.07.006

Research on Adaptive Optimization of the Operation of Dual Pressure Condensers for Large Steam Turbines in Power Plants

ZHANG Meijun

（Huadian International Power Co.， Ltd. Shiliquan Power Plant， Zaozhuang 277000，China）

Abstract： [Purposes] Due to the significant difference between the actual operation and design values of the high and low pressure dual sides of a dual pressure condenser， which seriously affects the operational efficiency of the condenser， a study on adaptive optimization of the operation of a large steam turbine dual pressure condenser in power plants is proposed. [Methods] Firstly， based on the historical sequence of the influencing parameters of the vacuum degree of the dual pressure condenser， a grey theory is introduced to construct a vacuum calculation model for large steam turbine dual pressure condensers in power plants. By substituting each influencing parameter into the model， the predicted calculation values of the vacuum degree of the dual pressure condenser at future times can be output. Then， with the goal of precise control of the optimal vacuum degree of the condenser， the particle swarm optimization algorithm is used to find the optimal hyperparameters of the model， and the optimal parameters are applied to the vacuum operation of the dual pressure condenser to achieve adaptive optimization. [Findings] The research results indicate that the circulating water flow rate of the double pressure condenser optimized by the design method is significantly lower than before optimization， at 1.1.2×10-4? kg/s～1.4×10-4? kg/s. [Conclusions] The research results can improve the operational efficiency and stability of the unit， and contribute to the energy-saving operation benefits of large steam turbines in power plants.

Keywords： large scale steam turbines in power plants; dual pressure condenser; operational optimization; adaptive optimization methods

0 引言

隨著全球能源需求的不斷增長(zhǎng)，電力工業(yè)作為能源轉(zhuǎn)換和輸送的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其發(fā)展日益受到重視。在電廠發(fā)電過(guò)程中，大型汽輪機(jī)作為核心設(shè)備，其運(yùn)行效率直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。雙壓凝汽器作為汽輪機(jī)的重要組成部件，其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)汽輪機(jī)的性能發(fā)揮起著至關(guān)重要的作用。由于雙壓凝汽器工作環(huán)境較為惡劣且工作過(guò)程十分復(fù)雜，為了保證其穩(wěn)定、高效地運(yùn)行，對(duì)雙壓凝汽器的運(yùn)行優(yōu)化研究具有重要的實(shí)際意義和理論價(jià)值。然而，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，雙壓凝汽器的工況受到多種因素的影響，如蒸汽流量、溫度、壓力等，這些因素都具有時(shí)變性、非線性、耦合性等特點(diǎn)，這些因素使凝汽器運(yùn)行優(yōu)化受到限制。因此，本研究將開展電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器運(yùn)行自適應(yīng)優(yōu)化研究，不僅有助于提高雙壓凝汽器的運(yùn)行效率，降低電廠的運(yùn)行成本，而且為電力工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供有力支持。

1 構(gòu)建雙壓凝汽器真空計(jì)算模型

現(xiàn)階段，我國(guó)電廠大型汽輪機(jī)大多采用雙壓凝汽器。但與傳統(tǒng)單壓結(jié)構(gòu)相比，雙壓凝汽器在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中難以保證其穩(wěn)定處于確定狀態(tài)和真空度，如果機(jī)組一側(cè)壓力過(guò)高或過(guò)低，很容易出現(xiàn)運(yùn)行故障，因此本研究設(shè)計(jì)一種電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器運(yùn)行自適應(yīng)優(yōu)化方法。該方法主要以雙壓凝汽器的最佳真空度為優(yōu)化目標(biāo)，于是需要先進(jìn)行雙壓凝汽器真空計(jì)算［1］?；疑碚撟鳛樘幚聿蝗畔⑾到y(tǒng)的有效數(shù)學(xué)方法，主要強(qiáng)調(diào)從部分信息中挖掘整體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，特別在數(shù)據(jù)量小、信息不完整的情況下，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理和分析，可以發(fā)掘其潛在的規(guī)律，進(jìn)而對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)。正因如此，本研究引入灰色理論來(lái)構(gòu)建一個(gè)雙壓凝汽器真空計(jì)算模型［2］。該灰色計(jì)算模型為一元一階預(yù)測(cè)模型，以電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器真空度的影響參數(shù)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，主要包括凝汽器內(nèi)的絕對(duì)壓力、蒸汽凝結(jié)時(shí)的溫度、排汽溫度、冷取水溫度、傳熱端差、冷卻水溫升、循環(huán)水流量等。將這些影響參數(shù)按照一定時(shí)間順序組成數(shù)據(jù)序列[x0]，假設(shè)[x0]為雙壓凝汽器真空計(jì)算模型的建模序列，見式（1）。

[x0=x01，x02，???，x0n] （1）

式中：[n]表示序列數(shù)。

根據(jù)式（1）的建模序列即可得到模型的1-AGO序列，見式（2）。

[x1m=i=1mx0i，m=1，2，???，n] （2）

式中：[x1m]表示1-AGO序列；[m]為1-AGO序列數(shù)。

假設(shè)[y1m]為[x1m]的緊鄰均值生成的序列，見式（3）。

[y1m=0.5x1m+0.5x1m-1] （3）

那么根據(jù)灰色模型的定義，可以構(gòu)建出基于灰色理論的雙壓凝汽器真空計(jì)算模型，見式（4）。

[x0m+ηy1m=μ] （4）

式中：[η]表示灰色模型的發(fā)展系數(shù)；[μ]表示灰色作用量。

如上所述，本研究主要基于雙壓凝汽器真空度的影響參數(shù)的歷史序列，構(gòu)建灰色理論模型，將各影響參數(shù)代入模型中，即可輸出未來(lái)時(shí)刻的雙壓凝汽器真空度預(yù)測(cè)計(jì)算值［3］。通過(guò)上述步驟，成功構(gòu)建了雙壓凝汽器真空計(jì)算模型，該模型能夠根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)計(jì)算出未來(lái)時(shí)刻的凝汽器真空度，為運(yùn)行優(yōu)化提供了依據(jù)，而且該模型的輸入?yún)?shù)均為雙壓凝汽器真空度的影響因素，通過(guò)模型分析可以深入了解這些因素如何共同影響雙壓凝汽器的運(yùn)行效率，進(jìn)而為優(yōu)化策略的制定提供科學(xué)依據(jù)。

2 粒子群算法自適應(yīng)尋找模型最優(yōu)超參數(shù)

本研究為了實(shí)現(xiàn)雙壓凝汽器的優(yōu)化運(yùn)行，以凝汽器最佳真空度的精確控制為目標(biāo)。但雙壓凝汽器的真空度受多種因素的影響，如蒸汽流量、冷卻水溫度、設(shè)備老化等，這些因素相互作用，使真空度的變化呈現(xiàn)出高度的非線性和不確定性。而上述雙壓凝汽器真空計(jì)算模型難以準(zhǔn)確描述這種復(fù)雜的動(dòng)態(tài)關(guān)系。因此，為達(dá)到最佳真空度的運(yùn)行目標(biāo)，需要對(duì)雙壓凝汽器真空計(jì)算模型進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)操作，以實(shí)現(xiàn)電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器運(yùn)行自適應(yīng)優(yōu)化的目的［4］。粒子群算法作為一種基于群體智能的優(yōu)化算法，具有簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，對(duì)處理復(fù)雜的非線性優(yōu)化問(wèn)題具有顯著的優(yōu)勢(shì)。因此在雙壓凝汽器真空計(jì)算模型的最優(yōu)超參數(shù)選擇上，本研究采用粒子群算法進(jìn)行自適應(yīng)尋找，通過(guò)不斷迭代，找到最優(yōu)的超參數(shù)組合。具體而言，首先將雙壓凝汽器的真空計(jì)算模型視為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，超參數(shù)作為決策變量；然后對(duì)所有粒子進(jìn)行初始化，包括粒子速度、位置等，并將個(gè)體的歷史最優(yōu)設(shè)為當(dāng)前位置，群體的最優(yōu)個(gè)體設(shè)為當(dāng)前最佳粒子；最后計(jì)算各粒子適應(yīng)值并進(jìn)行比較分析即可更新模型的最優(yōu)解。這里主要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和模型計(jì)算誤差定義適應(yīng)度函數(shù)，并將其用于評(píng)估每個(gè)粒子的優(yōu)劣，見式（5）。

[f（x）=[1/（1+eε）]×[1-（eε/k/k）]] （5）

式中：[f（x）]表示適應(yīng)度函數(shù)；[x]為雙壓凝汽器真空計(jì)算模型的超參數(shù)；[ε]表示模型的計(jì)算誤差；[k]表為常數(shù)。

根據(jù)式（5）計(jì)算雙壓凝汽器真空計(jì)算模型超參數(shù)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，并將各粒子適應(yīng)值和初始最佳粒子的位置進(jìn)行對(duì)比，保留較好的粒子。與此同時(shí)，在粒子群算法的每一次迭代中，粒子主要根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)來(lái)更新自己的速度和位置，并不斷逼近最優(yōu)解，見式（6）。

[Vt+1=ωVt+c1γ1[X0-Xt]+c2γ2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [X1-Xt]Xt+1=Xt+Vt+1] （6）

式中：[Vt+1]表示粒子在[t+1]時(shí)刻的速度；[Xt+1]表示粒子在[t+1]時(shí)刻的位置；[ω]表示慣性權(quán)重；[c1]、[c2]表示加速因子；[γ1]、[γ2]表示隨機(jī)數(shù)，取值范圍為［0，1］；[X0]表示粒子歷史最優(yōu)位置；[X1]表示粒子全局最優(yōu)位置。

通過(guò)式（6）不斷迭代和更新粒子的速度和位置，能夠找到最優(yōu)的雙壓凝汽器真空計(jì)算模型超參數(shù)組合［5］。當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)次數(shù)或滿足一定的終止條件時(shí)則退出，此時(shí)最優(yōu)解輸出即為模型最佳超參數(shù)。由于粒子群算法是一種啟發(fā)式算法，其性能受參數(shù)設(shè)置、初始解分布、問(wèn)題復(fù)雜度等多種因素的制約，所以在實(shí)際的電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器運(yùn)行優(yōu)化中，需要采用動(dòng)態(tài)調(diào)整策略來(lái)適當(dāng)調(diào)整粒子的速度和位置，并保留每一代的最優(yōu)解，這有助于進(jìn)一步提高粒子群算法的性能，更好地解決雙壓凝汽器真空計(jì)算模型的最優(yōu)超參數(shù)選擇問(wèn)題。總之，利用粒子群算法進(jìn)行雙壓凝汽器真空計(jì)算模型的超參數(shù)尋優(yōu)，可以得到凝汽器最佳真空度的最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)，將最優(yōu)參數(shù)應(yīng)用于雙壓凝汽器的真空運(yùn)行中，即可實(shí)現(xiàn)雙壓凝汽器運(yùn)行的自適應(yīng)優(yōu)化，該過(guò)程滿足了電廠大型汽輪機(jī)節(jié)能、高效運(yùn)行的需求。

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本研究設(shè)計(jì)的自適應(yīng)優(yōu)化方法下，電廠大型汽輪機(jī)雙壓凝汽器實(shí)際運(yùn)行優(yōu)化效果，本研究以某電廠600 MW的雙壓凝汽器機(jī)組為例，展開實(shí)驗(yàn)分析。該600 MW的雙壓凝汽器主要技術(shù)指標(biāo)，見表1。

基于表1所示的實(shí)例雙壓凝汽器，為體現(xiàn)本研究設(shè)計(jì)方法的優(yōu)化效果，應(yīng)當(dāng)先在凝汽器的運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量雙壓凝汽器的最佳循環(huán)水流量。然后，采用本研究設(shè)計(jì)方法對(duì)該凝汽器進(jìn)行優(yōu)化，隨后以同樣的參數(shù)再次運(yùn)行，測(cè)量?jī)?yōu)化后的最佳循環(huán)水流量，通過(guò)對(duì)比判斷該方法的優(yōu)化效果。為了直觀地展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本研究采用了折線圖的形式進(jìn)行展示，如圖1所示。

由圖1可知，經(jīng)過(guò)本研究設(shè)計(jì)方法優(yōu)化后，雙壓凝汽器的循環(huán)水流量明顯低于優(yōu)化前，這一變化表明本研究設(shè)計(jì)的自適應(yīng)優(yōu)化方法可以有效降低循環(huán)水的需求量，從而提高了機(jī)組的運(yùn)行效率。具體而言，優(yōu)化前雙壓凝汽器的循環(huán)水流量較高，這可能是由于凝汽器在運(yùn)行過(guò)程中存在某些不必要的熱損失或者傳熱效率低下，從而導(dǎo)致凝汽器存在一定的浪費(fèi)和低效問(wèn)題。通過(guò)本研究設(shè)計(jì)的自適應(yīng)優(yōu)化方法優(yōu)化后，這些問(wèn)題得到了有效解決，從而使循環(huán)水流量顯著降低。與此同時(shí)，設(shè)計(jì)方法優(yōu)化后的雙壓凝汽器的循環(huán)水流量變化趨勢(shì)較為平緩，波動(dòng)較小，表明凝汽器的運(yùn)行狀態(tài)更加穩(wěn)定，傳熱效率得到了提高，進(jìn)而為整個(gè)機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行提供了更好的保證。綜上所述，本研究的雙壓凝汽器運(yùn)行自適應(yīng)優(yōu)化方法是可行且可靠的方法，優(yōu)化后的凝汽器在運(yùn)行過(guò)程中可以顯著降低循環(huán)水流量，提高機(jī)組的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。這一改進(jìn)不僅有助于節(jié)約能源，而且有助于提高整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)語(yǔ)

在電廠大型汽輪機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，雙壓凝汽器的真空運(yùn)行優(yōu)化具有重要意義。本研究通過(guò)深入研究，提出了一種先構(gòu)建基于灰色理論的雙壓凝汽器真空計(jì)算模型，再采用粒子群算法自適應(yīng)尋找模型最優(yōu)超參數(shù)的自適應(yīng)優(yōu)化方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠顯著提高雙壓凝汽器的運(yùn)行效率，降低電廠的運(yùn)行成本。在未來(lái)研究工作中，將致力于進(jìn)一步改進(jìn)模型和算法，以更好地適應(yīng)電廠的實(shí)際復(fù)雜環(huán)境和操作條件。同時(shí)，將進(jìn)一步研究雙壓凝汽器與其他設(shè)備的協(xié)同優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)電廠的節(jié)能減排目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益的提升。

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收稿日期：2024-01-22

作者簡(jiǎn)介：張美君（1985—），男，本科，工程師，研究方向：電廠熱機(jī)運(yùn)行。