吳慧 李曉高 沈國浪 王興國 馬成文

摘要：

針對粘接結(jié)構(gòu)界面質(zhì)量難以檢測的問題，提出一種超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)方法?；趶椈赡Ｐ秃筒▌臃匠探⒊晫?dǎo)波在雙層粘接結(jié)構(gòu)中傳播的數(shù)學(xué)模型，獲得不同粘接界面的頻散方程，通過求解該方程獲得不同粘接界面的頻散特性。利用COMSOL軟件模擬了聲波在不同粘接界面的傳播過程。仿真結(jié)果表明，在頻率為1 MHz時剛性粘接條件下，數(shù)值求解的群速度為4.632 km/s，仿真平均群速度為4.505 km/s，誤差為2.74%；在滑移粘接條件下，數(shù)值求解的群速度為4.855 km/s，仿真平均群速度為5.045 km/s，誤差為3.91%；在完全脫粘條件下，雙層粘接結(jié)構(gòu)頻散曲線為單層頻散曲線的疊加。通過對雙層介質(zhì)超聲導(dǎo)波實驗檢測結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)實驗結(jié)果與數(shù)值求解和有限元仿真結(jié)果吻合較好，驗證了該理論模型的正確性。

關(guān)鍵詞：粘接結(jié)構(gòu)；彈簧模型；頻散方程；有限元仿真；群速度

中圖分類號：TB553

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.05.017

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Interface Quality Detection of Double-layer Bonding Structures Based on

Ultrasonic Guided Wave Technology

WU Hui? LI Xiaogao? SHEN Guolang? WANG Xinguo? MA Chenwen

School of Mechanical and Electronic Engineering，Jingdezhen Ceramic University，Jingdezhen，

Jiangxi，333403

Abstract： A ultrasonic guided wave detection method was proposed to address the difficulty in detecting the interface quality of adhesive structures. Based on the spring model and wave equation， the mathematical model of ultrasonic guided wave propagation in the double-layer bonding structure was established， and the dispersion equations of different bonding interfaces were obtained. The dispersion characteristics of different bonding interfaces were obtained by solving the equations. The propagation processes of sound waves at different adhesive interfaces were simulated using COMSOL software. The simulation results show that under the condition of 1 MHz frequency rigid bonding， the group velocity numerically solved is as 4.632 km/s， and the simulated mean group velocity is as 4.505 km/s， with error of 2.74%. Under the condition of slip bonding， the numerical solution group velocity is as 4.855 km/s， and the simulation mean group velocity is as 5.045 km/s， with error of 3.91%. Under the condition of complete debonding， the dispersion curve of the double-layer adhesive structure is the superposition of the single-layer dispersion curve. Through the analysis of the experimental detection results of ultrasonic guided waves in double-layer media， it is found that the experimental results are in good agreement with the numerical solution and finite element simulation ones， which verifies the correctness of the theoretical model.

Key words： bonded structure; spring model; dispersion equation; finite element simulation; group velocity

收稿日期：20230509

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52265020）；江西省教育廳項目（7201020102）

0? 引言

粘接結(jié)構(gòu)具有強度高、剛度高、成本低、比模量高等特點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、精密器械、軍工制造等領(lǐng)域［1-3］。但在制備加工過程中，粘接不良、局部脫粘等缺陷會破壞粘接結(jié)構(gòu)的完整性，從而導(dǎo)致一些重大安全事故的發(fā)生［4-6］，因此，對多層結(jié)構(gòu)界面粘接特性的檢測與評價就顯得尤為重要。

超聲無損檢測被普遍認(rèn)為是一種評價粘接界面質(zhì)量的有效方法［7-8］，因其具有安全無輻射、穿透能力強等優(yōu)點，可以較好地檢測界面脫粘、宏觀缺陷和膠層厚度，已成為檢測粘接界面特性的重要手段之一［9-12］。與傳統(tǒng)超聲檢測方法不同，超聲導(dǎo)波檢測具有傳播距離遠、檢測范圍廣、檢測頻率較低和靈敏度較高等優(yōu)點［13-15］，因此，超聲導(dǎo)波檢測方法廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，是一種發(fā)展前景廣闊的無損檢測技術(shù)［16-17］。

目前，國內(nèi)外已有學(xué)者運用多種不同的超聲導(dǎo)波檢測方法研究了粘接結(jié)構(gòu)的界面特性。在線性超聲導(dǎo)波檢測方面，MEI等［18］提出了一種新的單模導(dǎo)波航空復(fù)合材料損傷檢測方法實現(xiàn)單模導(dǎo)波激勵，通過理論、有限元仿真以及實驗相互驗證，以檢測各種類型的復(fù)合材料損傷。KOODALIL等［19］利用剪切水平導(dǎo)波評估了不同粘接強度的剪切接頭，發(fā)現(xiàn)接頭粘接強度對一階SH1模態(tài)的頻散特性影響最大，提出了利用SH1波在剪切接頭中傳播的時間來判斷粘接質(zhì)量的方法。張超等［20］利用傳遞矩陣推導(dǎo)了雙層和多層粘接結(jié)構(gòu)模型中的頻散方程，通過對頻散方程數(shù)值求解，發(fā)現(xiàn)雙層結(jié)構(gòu)基階模態(tài)高頻極限等于瑞利波波速，高階模態(tài)高頻極限等于橫波波速。呂瑞宏等［21］建立了非線性超聲導(dǎo)波在微體元結(jié)構(gòu)中的傳播模型，通過回波信號對管道不同粘接狀態(tài)的材料參數(shù)進行分析，結(jié)果表明，回波信號的最大幅值與信號能量具有一致性，當(dāng)粘接結(jié)構(gòu)存在缺陷時，信號能量介于完好粘接與弱粘接之間。SONG等［22］提出了一種基于導(dǎo)波衰減特性的空氣耦合超聲無損評價方法，利用整體矩陣技術(shù)得到了各種粘接界面條件下的導(dǎo)波模態(tài)解析解，通過數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合驗證了對稱（S0）導(dǎo)波模式的衰減特性對界面粘接特性敏感。ROKHLIN等［23］從理論和實驗兩方面展示了如何選擇關(guān)節(jié)外Lamb波激發(fā)模式類型和頻率，以在關(guān)節(jié)區(qū)域獲得合適的模式，從而成功區(qū)分粘接質(zhì)量。王興國等［24］提出一種空氣耦合超聲檢測方法，推導(dǎo)出了雙層介質(zhì)中的頻散方程，通過數(shù)值模擬與實驗相互驗證，表明在A0模態(tài)的一定頻率范圍內(nèi)，界面趨于剛性粘接時，導(dǎo)波的傳播相速度大于滑移粘接的相速度。楊理踐等［25］利用壓電超聲對管道防腐層進行檢測的方法研究了超聲波在雙層介質(zhì)中的傳播特性，結(jié)果表明超聲蘭姆波在覆有破損防腐層比覆有完好防腐層的鋼板中傳播速度快、衰減慢。

綜上所述，超聲導(dǎo)波技術(shù)不但可以檢測粘接結(jié)構(gòu)的界面特性，還可以檢測粘接結(jié)構(gòu)內(nèi)部微裂紋損傷、復(fù)合材料沖擊損傷，以及被測界面的疲勞損傷程度等，因此，該技術(shù)對粘接結(jié)構(gòu)的界面狀態(tài)以及檢測各種損傷有很大的應(yīng)用潛力。由于導(dǎo)波本身具有檢測距離長、檢測范圍廣等優(yōu)勢，給實際檢測提供了便利，但是導(dǎo)波具有多模態(tài)性，以及需要滿足一定的檢測參數(shù)才可以激勵相應(yīng)的模態(tài)且存在信號接收較弱等問題，因此在導(dǎo)波試驗方法的改進、模態(tài)信號的提取等方面有很大的研究空間。本文結(jié)合波動方程與傳遞矩陣方法建立了雙層板的傳遞矩陣數(shù)學(xué)頻散方程，通過對頻散方程的數(shù)值求解獲得導(dǎo)波在層狀介質(zhì)中的頻散曲線，再分析不同界面粘接狀態(tài)下的頻散特性?；贑OMSOL有限元建立仿真模型搭建超聲導(dǎo)波檢測實驗平臺，驗證了剛性粘接與滑移粘接頻散曲線模態(tài)的群速度匹配，雙層板完全脫粘的頻散曲線為單層板頻散曲線的疊加。這為利用超聲導(dǎo)波技術(shù)分析層狀介質(zhì)中的界面粘接特性提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1? 雙層介質(zhì)粘接結(jié)構(gòu)超聲導(dǎo)波模型

圖1為導(dǎo)波在雙層介質(zhì)中傳播的示意圖。直角坐標(biāo)系原點O位于超聲波發(fā)射點，x、z為坐標(biāo)軸，x向右為正，z向下為正，k為波數(shù)，其方向為聲波傳播方向，“+”、“-”分別表示層的上下表面，KN、KT分別為粘接界面的法向剛度系數(shù)和切向剛度系數(shù)。

通?；趥鬟f矩陣或整體矩陣研究粘接界面的超聲傳播特性［26］，本文基于傳遞矩陣的數(shù)學(xué)模型分析導(dǎo)波在多層介質(zhì)粘接結(jié)構(gòu)的界面特性。

在層狀介質(zhì)中，超聲波在固體中傳播的勢函數(shù)為［27］

2x2+2z2=1C2L2t22φx2+2φz2=1C2T2φt2（1）

其中，CL、CT分別為縱波和橫波的速度；t為時間；、φ分別為縱波與橫波的勢函數(shù)，可表示為

=（+exp（ipz）+－exp（－ipz））exp（i（kx－ωt））

φ=（φ+exp（ipz）+φ－exp（－ipz））exp（i（kx－ωt））（2）

p=ω2C2L－k2? q=ω2C2T－k2

式中，+、-分別為縱波的入射勢函數(shù)和反射勢函數(shù)；φ+、φ-分別為橫波的入射勢函數(shù)和反射勢函數(shù)；i為虛數(shù)；ω為角頻率。

由平面應(yīng)變假設(shè)可知，位移分量ux和uz、應(yīng)力分量σx和σz分別為［27］

ux=ik+dφdz

uz=ddz－ikφ

σx=μ（2ikddz+k2φ+d2φdz2）

σz=λ（－ik2+d2dz2）+2μ（d2dz2－ikdφdz）（3）

將式（2）代入式（3）可得

uxuzσxσz=DE+－φ+φ－（4）

D=

1111α2－1－α2－1β2－1－β2－1μ（α2－2）μ（α2－2）－2μ－2μ2μα2－1－2μα2－1μ（α2－2）β2－1－μ（α2－2）β2－1

E=diag

（exp（izkα2－1），exp（－izkα2－1），

exp（izkβ2－1），exp（－izkβ2－1））

α=Cp/（λ+2μ）/ρ? β=Cp/μ/ρ

k=2πf/Cp

式中，Cp為導(dǎo)波的相速度；λ、μ分別為梅拉常數(shù)的第一參數(shù)和第二參數(shù)；ρ為上層介質(zhì)的密度；f為超聲波的頻率。

層1上下表面的位移u和應(yīng)力σ邊界條件為

u－x（1）=u+x（2）u－z（1）=u+z（2）σ－x（1）=σ+x（2）σ－z（1）=σ+z（2）（5）

其中，下標(biāo)數(shù)字1、2分別表示層1和層2，上標(biāo)“+”、“-”分別表示上表面和下表面，則第一層傳遞矩陣

L1=D1u×D－11d（6）

同理，可得第二層傳遞矩陣

L2=D2u×D－12d（7）

其中，L1為第一層介質(zhì)矩陣，L2為第二層介質(zhì)矩陣，D1，u為第一層介質(zhì)上表面矩陣，D1，d為第一層介質(zhì)下表面矩陣，D2，u為第二層介質(zhì)上表面矩陣，D2，d為第二層介質(zhì)下表面矩陣。在理想粘接條件下，各層之間界面上的應(yīng)力和位移都是相等的，因此有

D－11d=D2u（8）

聯(lián)立式（6）～式（8），可得到雙層理想粘接界面結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣

S=L1L2（9）

當(dāng)粘接結(jié)構(gòu)的兩個界面都滿足自由邊界條件時，可知第一層上表面和第二層下表面的邊界條件是切向應(yīng)力和法向應(yīng)力都為零，聯(lián)立式（4）和式（9）可得理想粘接條件下雙層粘接結(jié)構(gòu)的頻散方程

F（CL，CT，ρ，d，f，CP）=S3×1×S4×2－S4×1×S3×2=0（10）

其中，S下標(biāo)中“×”前后數(shù)字分別表示矩陣S的行和列，d為雙層板的厚度。

當(dāng)出現(xiàn)滑移粘接和完全脫粘條件時，粘接結(jié)構(gòu)分為上下兩層，其傳遞矩陣可分別表示為Su和Sd，利用彈簧模型模擬兩層板之間的粘接特性，則彈簧模型可表示為

σ－x（1）=σ+x（2）

σ－x（2）=KT（u－x（1）－u+x（2））

σ－z（1）=σ+z（2）

σ－z（2）=KN（u－z（1）－u+z（2））（11）

通過改變法向剛度系數(shù)KN和切向剛度系數(shù)KT模擬不同的界面粘接特性。式（11）經(jīng)變換后可得

u－x（1）u－z（1）σ－z（1）σ－x（1）=1001KT011KN000100001u+x（2）u+z（2）σ+z（2）σ+x（2）（12）

聯(lián)立式（10）、式（12）可得

F（CL，CT，ρ，d，f，CP，KT，KN）=

Su1001KT011KN000100001Sd=0（13）

式（13）即為不同粘接界面剛度的數(shù)學(xué)頻散方程。

2? 雙層介質(zhì)頻散曲線數(shù)值求解

式（13）為復(fù)數(shù)非線性超越方程，f和Cp難以直接求解，但可應(yīng)用MATLAB軟件采用五點二分法求解，并通過彈簧模型模擬界面的粘接程度。現(xiàn)以有機玻璃和鋁板為研究對象，通過求解頻散方程，可獲得剛性粘接、滑移粘接和完全脫粘三種粘接狀態(tài)的頻散曲線，見圖2。其中，有機玻璃鋁板雙層介質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)和表征不同界面的剛度系數(shù)分別如表1和表2所示。表2中符號∞以1015表示。圖2a、圖2b和圖2c分別給出了剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘時有機玻璃板與鋁板

頻散曲線，其中A0～A2、S0～S2表示模態(tài)。

由圖2可以看出，不論是剛性粘接還是滑移粘接，最終頻散曲線都會收斂于某一特定的數(shù)值。而當(dāng)模態(tài)的階數(shù)高于基階（A0，S0）時，在特定的

頻率下會出現(xiàn)一些特殊的點，在這些點中相速度趨于無限大，群速度趨于0。圖3a、圖3b為分別對單層鋁板和單層有機玻璃板進行數(shù)值求解而繪制的頻散曲線圖，對比圖2c與圖3可以得出雙層介質(zhì)完全脫粘頻散曲線是有機玻璃板與鋁板兩個單層板頻散曲線的疊加。這是由于聲波在板中發(fā)生反射而無透射，因此頻散曲線上會出現(xiàn)兩種相同模態(tài)的頻散曲線，黑色線是有機玻璃頻散曲線，紅色線是鋁板層的頻散曲線。而雙層板數(shù)值求解計算的結(jié)果也是有機玻璃和鋁板兩種曲線的疊加，這在后續(xù)的仿真求解結(jié)果中也可以得到驗證。

3? 雙層粘接結(jié)構(gòu)有限元模擬分析

3.1? 雙層粘接結(jié)構(gòu)幾何模型

采用COMSOL軟件的聲壓電相互作用模塊搭建有機玻璃板鋁板二維平面結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。該模型由超聲傳感器、空氣域、有機玻璃板、鋁板以及粘接層組成，其中有機玻璃板、鋁板以及粘接層的參數(shù)如表3所示。該模型中，剛性粘接的有機玻璃鋁板中間為環(huán)氧樹脂膠薄層，滑移粘接的有機玻璃鋁板中間為水薄層；完全脫粘的有機玻璃鋁板中間為空氣薄層。超聲傳感器與板材之間的夾角為θ，由Snell定律可知θ可由下式確定［21］：

sin θ=CLaCp（14）

式中，CLa為聲波在空氣中的縱波聲速。

3.2? 雙層粘接結(jié)構(gòu)有限元模型仿真

本文仿真所采用的傳感器中心頻率分別為1 MHz、1.2 MHz，在這兩種頻率下頻散曲線模態(tài)易區(qū)分，接收到的信號更加準(zhǔn)確，檢測到的精度更高［24］。在剛性條件下均將產(chǎn)生A0、S0、A1、S1四種模態(tài)的波；滑移粘接條件下均將產(chǎn)生A0、S0、A1、S1、A2五種模態(tài)的波；完全脫粘條件下鋁板會產(chǎn)生A0、S0兩種模態(tài)的波，有機玻璃會產(chǎn)生A0、S0、A1三種模態(tài)的波。本文選取的激勵模態(tài)能夠傳播較長的距離，而且群速度相對較高，這可使與其他模態(tài)相區(qū)別，易于識別［28］。相速度Cp與群速度Cg的轉(zhuǎn)化公式如下：

Cg=C2p［Cp-（fd）dCpd（fd）］-1（15）

由式（15）可求出兩種頻率下三種粘接狀態(tài)所對應(yīng)模態(tài)的群速度［2］，其理論計算結(jié)果表4所示。

3.2.1? 剛性粘接條件下的群速度測量

雙層結(jié)構(gòu)剛性粘接的有機玻璃板與鋁板高度均設(shè)定為1 mm，選取不同的檢測距離X進行仿真計算。根據(jù)式（14）可求出在頻率為1 MHz和1.2 MHz條件下入射角度分別為3.65°和3.78°，再通過測量不同的檢測距離，從而根據(jù)仿真波形圖的波峰時間計算出導(dǎo)波傳播群速度。剛性粘接條件下不同檢測距離X的波形如圖5所示。

通過理論計算可得出在剛性粘接條件下，頻率為1 MHz時S1模態(tài)的群速度為4.632 km/s，再提取S1模態(tài)下的波形進行計算，可得到剛性粘接條件下在不同檢測距離時S1模態(tài)的群速度；同理可得到頻率為1.2 MHz時不同檢測距離下的群速度。綜合表5（表中距離ΔX為對檢測距離

X轉(zhuǎn)化的相對距離）給出的結(jié)果可知，理論結(jié)果與仿真結(jié)果相比誤差在10%范圍內(nèi)。

3.2.2? 滑移粘接條件下的群速度測量

為了驗證滑移粘接狀態(tài)下頻散曲線中群速度匹配，與剛性粘接條件下相似，通過對滑移粘接雙層結(jié)構(gòu)的頻散曲線進行分析可以求解出頻率為1 MHz和1.2 MHz時各自模態(tài)的群速度，從而構(gòu)建滑移粘接狀態(tài)下的仿真模型。相比于剛性粘接，滑移粘接只是將粘接劑環(huán)氧樹脂層換成水層來模擬滑移狀態(tài)，法向剛度系數(shù)無限大，切向剛度系數(shù)為零。分別在不同檢測距離X下接收超聲信號，雙層板滑移粘接條件下的仿真時域波形如圖6所示。

通過理論計算可得出在滑移粘接條件下，頻率為1 MHz時激發(fā)A2模態(tài)的群速度為4.855 km/s，提取A2模態(tài)下的波形圖可計算獲得不同距離下A2模態(tài)的群速度；同理可測出頻率為1.2 MHz時的群速度，見表6。從表6中可以看出，當(dāng)激勵頻率為1 MHz時，理論群速度與仿真群速度的誤差較小，最小僅為3.1%；當(dāng)頻率為1.2 MHz時，兩者誤差較大，均在10%左右。

3.2.3 ?完全脫粘條件下的群速度測量

圖7給出了完全脫粘雙層結(jié)構(gòu)的時域波形，可以看出，隨著檢測距離的增大波形整體會逐漸后移。完全脫粘條件下的數(shù)值求解群速度與仿真計算群速度如表7所示，其中頻率為1 MHz時最大誤差為5.3%，最小誤差為4%；頻率為1.2 MHz時誤差均為9.2%。

接下來利用有限元方法仿真分析單層鋁板和單層有機玻璃板的導(dǎo)波傳播特性。傳感器的中心頻率分別取400，600，800 kHz，其中選取頻率為600 kHz時進行仿真，結(jié)果如圖8所示，圖中將S0模態(tài)的波形圖進行放大便于觀測，其中S0模態(tài)所對應(yīng)的波型在前，A0模態(tài)所對應(yīng)的波型在后，這是由于頻率為600 kHz時，S0模態(tài)的群速度較大，A0模態(tài)的群速度較小。

通過提取圖8所示仿真時域波形給出的到達時間，計算頻率分別為400，600，800 kHz時的有限元模擬群速度，再與數(shù)值求解得到的群速度進行對比分析，可知單層有機玻璃板與鋁板的數(shù)值求解群速度與有限元仿真群速度誤差均較小，最大為6.8%，最小僅為0.3%，如表8所示。該結(jié)果也證明了有機玻璃板與鋁板雙層結(jié)構(gòu)完全脫粘的頻散曲線是由它們各自的頻散曲線組成的。

4? 實驗

4.1? 設(shè)備及方法

圖9所示為雙層板超聲導(dǎo)波實驗裝置，其中上層為1 mm厚的有機玻璃板，下層為1 mm厚的鋁板。剛性粘接以環(huán)氧樹脂為膠粘劑并且將剛制作好的雙層板放在恒溫恒壓條件下固化24 h后使用；滑移粘接以水為膠粘劑，當(dāng)兩塊板之間均勻分布水時需用力擠壓盡可能將空氣排出；完全脫粘將兩塊板直接接觸不做任何處理。實驗在剛性粘接和滑移粘接條件下采用一對1 MHz的傳感器，一個傳感器作為發(fā)射端，另一個作為接收端并且保持發(fā)射傳感器位置不變，通過移動接收楔塊的位置從而控制相對距離以達到對群速度測量的目的，再通過控制超聲檢測軟件觸發(fā)脈沖發(fā)射/接收裝置（型號 JPR-10CN）產(chǎn)生脈沖信號激勵發(fā)射傳感器，然后由另一端傳感器接收，最后由脈沖發(fā)射/接收裝置將收到的信號送至計算機保存并記錄。

通過移動超聲傳感器的位置獲取相對位移，再測量兩次傳感器位置所對應(yīng)導(dǎo)波波峰的時間差從而計算出導(dǎo)波傳播速度。為了提高測量精度，設(shè)置多個測量距離，將計算導(dǎo)波速度的平均值作為最后的實驗結(jié)果。圖10為雙層板超聲導(dǎo)波實驗示意圖。保持發(fā)射超聲傳感器位置不變，用刻度尺記錄位置信息，然后改變測量位置，獲取不同位置下的時域信號。

4.2? 實驗結(jié)果與討論

采用有機玻璃斜楔塊放置超聲傳感器進行發(fā)射與接收，研究導(dǎo)波在粘接結(jié)構(gòu)中的傳播。以群速度為檢測參量，通過測量楔塊的位移并記錄對應(yīng)的時間來計算群速度。聲波在楔塊中的傳播在本次實驗中不作考慮。

從剛性粘接的頻散曲線中可以看出，頻率為1 MHz時S1模態(tài)時的相速度Cp為5.34 km/s。根據(jù)Snell定律可求出剛性粘接條件下的角度為30°，為了計算雙層板中產(chǎn)生的單模波群速度，從實驗中提取4個不同位置的波形如圖11a所示?；普辰訔l件下，1 MHz頻率下的頻散曲線顯示A2模態(tài)的相速度最大，曲線相對平滑，這也導(dǎo)致群速度最大，從而最先觀測到A2模態(tài)的波型，因此選取A2作為超聲檢測激勵模態(tài)。同樣與剛性粘接一樣，在1 MHz頻率下求解出滑移粘接條件下導(dǎo)波相速度為5.36 km/s，根據(jù)Snell定律求解出角度為30°，并通過實驗得到該條件下的波形，如圖11b所示。完全脫粘條件下，頻散曲線可以認(rèn)為是有機玻璃板與鋁板的頻散曲線的疊加，所以在頻散曲線上會有兩種相同的模態(tài)產(chǎn)生。在完全脫粘狀態(tài)下，只需要研究單層板。在1 MHz頻率下鋁板的模態(tài)高、群速度大，更易于觀測，所以本文選取1 mm厚的鋁板進行實驗，實驗結(jié)果如圖11c所示。

群速度Cg的計算公式為

Cg=ΔXΔt（16）

其中，ΔX為傳感器之間的移動距離；Δt為2個波包峰值時間差。根據(jù)式（16）可以計算出1 MHz頻率下在不同檢測距離時剛性粘接、滑移粘接和完全脫粘狀態(tài)下的群速度，具體結(jié)果見表9。從表9中可以看出，三種粘接狀態(tài)下的實驗群速度與數(shù)值求解的群速度之間的誤差均較小。

通過對剛性粘接、滑移粘接以及完全脫粘條件下的不同檢測距離進行多次測量，計算出平均群速度，再將檢測距離所對應(yīng)的平均群速度繪制出誤差棒，如圖12所示，可以看出剛性粘接下的誤差最大，滑移粘接與完全脫粘次之，誤差均在10%范圍內(nèi)。

圖13給出了不同檢測距離與導(dǎo)波幅值的關(guān)系。通過實驗獲得的波形可以獲取導(dǎo)波幅值。隨著檢測距離的增大，導(dǎo)波傳播的時間增加，幅值減小，這是由于檢測距離增大而導(dǎo)致聲波能量衰減，這也符合超聲傳播特性。由圖13可知，完全脫粘的幅值最大，剛性粘接幅值最小，這是由于剛性粘接時粘接層近似于理想界面，聲能量的傳遞遵循界面聲壓分配原則，導(dǎo)致超聲導(dǎo)波穿透雙層結(jié)構(gòu)后反射能量降低、幅值?。煌耆撜硶r的粘接程度最差，可以看作為界面出現(xiàn)一層薄薄的空氣層，聲能量不能夠透射到下層板，僅在上層板發(fā)生全反射，因此超聲導(dǎo)波檢測雙層脫粘結(jié)構(gòu)時幅值最大，能量最高。

頻率為1 MHz時對剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘三種粘接狀態(tài)進行數(shù)值求解、有限元仿真以及實驗研究，將有限元仿真與實驗得到的群速度取平均值并列于表10，通過計算可得，剛性粘接與完全脫粘下的誤差均較小，最大誤差僅為5.2%，最小誤差為0.3%；滑移粘接下的誤差較大為10%。這與有限元仿真誤差結(jié)果相似。

5? 結(jié)論

本文提出一種基于超聲導(dǎo)波技術(shù)的界面特性檢測方法，建立不同粘接界面的頻散方程，利用仿真與實驗手段研究了剛性粘接、滑移粘結(jié)、完全脫粘條件下頻散曲線的特性，具體結(jié)果如下：

（1）在激勵頻率為1 MHz、1.2 MHz時，分別對剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘三種粘接狀態(tài)進行有限元仿真，數(shù)值求解結(jié)果與有限元仿真結(jié)果相比，剛性粘接群速度最大誤差為5.5%，最小誤差為1.6%；滑移粘接最大誤差為11.4%，最小誤差為1%；完全脫粘條件下，最大誤差為9.2%，最小誤差為4%。數(shù)值求解結(jié)果與仿真結(jié)果一致性較好，驗證了雙層粘接頻散數(shù)學(xué)模型的正確性。

（2）在完全脫粘條件下，分別選取400，600，800 kHz三種不同頻率條件下對單層鋁板與單層有機玻璃板進行有限元仿真，單層鋁板群速度最大誤差為6.5%，最小誤差為0.3%；單層有機玻璃板群速度最大誤差6.8%，最小誤差為0.8%。該結(jié)果表明鋁板與單層有機玻璃雙層結(jié)構(gòu)完全脫粘的雙層板頻散曲線為兩個單層板頻散曲線的疊加。

（3）在剛性粘接、滑移粘接、完全脫粘條件下，頻率為1 MHz時數(shù)值求解、有限元仿真與實驗結(jié)果獲得的群速度最大誤差為10%，最小誤差為0.3%，數(shù)值求解、有限元仿真與實驗結(jié)果基本吻合，驗證了在單一頻率下三種頻散曲線的正確性。

參考文獻：

［1］? 敦怡，師小紅，徐章遂.非線性超聲在金屬基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)界面粘接強度評價中的應(yīng)用［J］.中國機械工程， 2008，19（19）：2351-2354.

DUN Yi，SHI Xiaohong，XU Zhangsui. Nondestructive Evaluation of Adhesive Interfaces in MMCS Using Nonlinear Ultrasonic Method［J］. China Mechanical Engineering，2008， 19（19）：2351-2354.

［2］? 黃輝， 許波， 勵柳波，等. 非接觸空氣耦合蘭姆波的薄板檢測技術(shù)及應(yīng)用研究［C］∥2013遠東無損檢測新技術(shù)論壇.濟南，2013：115-122.

HUANG Hui，XU Bo，LI Liubo，et al. Research of Non-contact Air Coupled Lamb Wave Testing for plate testing and application［C］∥2013 Far East Nondestructive Testing New Technology Forum. Jinan，2013：115-122.

［3］? 羅元國， 王保良， 黃志堯，等. 空氣耦合式超聲波無損檢測技術(shù)的發(fā)展及展望［J］. 儀器儀表學(xué)報， 2005，26（8）：742-744.

LUO Yuanguo， WANG Baoliang， HUANG Zhiyao， et al. Progress and Prospect of Air-coupled Ultrasonic Non-destructive Evaluation［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument. 2005，26（8）：742-744.

［4］? MUNIAN R K， MAHAPATRA D R， GOPALA-KRISHNAN S. Lamb Wave Interaction with Composite Delamination［J］. Composite Structures， 2018， 206：484-498.

［5］? 王興國，吳文林，陳正林，等.LY12硬鋁合金損傷缺陷的空氣耦合超聲檢測［J］.中國機械工程，2017，28（21）：2582-2587.

WANG Xingguo， WU Wenlin， CHEN Zhenglin， et al. Air-coupling Ultrasonic Testing of Defects in LY12 Duralumin Alloys［J］. China Mechanical Engineering， 2017， 28（21）：2582-2587.

［6］? 楊理踐， 鄒金津， 邢燕好. 電磁超聲蘭姆波在鋁板傳播中的模態(tài)識別［J］. 儀器儀表學(xué)報， 2014， 35（4）：909-916.

YANG Lijian，ZOU Jinjin，XING Yanhao. Modal Identification of Electromagnetic Ultrasonic Lamb Wave Propagation in Aluminum Plate［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument. 2014， 35（4）：909-916.

［7］? 江洋， 羅林， 王澤勇. 粘接結(jié)構(gòu)的空氣耦合超聲導(dǎo)波檢測仿真信號研究［J］. 通信技術(shù)， 2017， 50（6）：1188-1192.

JIANG Yang， LUO Lin， WANG Zeyong. Simulation Received Signal in Bonded-joint Inspection Using Air-coupled Guided Waves［J］. Communications Technology， 2017， 50（6）：1188-1192.

［8］? 陳友興. 多界面超聲脫粘檢測的方法研究及信號處理［D］.太原： 華北工學(xué)院， 2004.

CHEN Youxing. Method and Signal Processing for Ultrasonic Testing of Multi-layered Adhesive Interface［D］. Taiyuan：North China Institute of Techno-logy，2004.

［9］? 徐鴻，郭鵬，李鴻源，等.基于SH模態(tài)導(dǎo)波桿的電站高溫結(jié)構(gòu)壁厚測量方法［J］.中國機械工程，2017，28（7）：757-763.

XU Hong， GUO Peng， LI Hongyuan， et al. Thickness Measuring Method of High-temperature Power Plant Structures Based on SH Mode Waveguide［J］.China Mechanical Engineering， 2017， 28（7）：757-763.

［10］? 徐先純， 郝娟， 郭燦志，等. 多層粘接材料深層界面脫粘的超聲諧振檢測方法［J］. 中國測試， 2022，48（2）：14-20.

XU Xianchun， HAO Juan，GUO Canzhi，et al. Ultrasonic Resonance Detection Method for Deep Interfacial Debonding of Multilayer Adhesive Materials［J］. China Measurement & Test， 2022，48（2）：14-20.

［11］? 劉嘉同，金永，張浩亞，等. 基于多層界面脫粘的超聲檢測方法研究［J］. 國外電子測量技術(shù)， 2020， 39（9）：58-62.

LIU Jiatong，JIN Yong，ZHANG Haoya，et al. Multilayer Interface Debonding Study Based on Ultrasonic Detection Method［J］. Foreign Electronic Measurement Technology， 2020， 39（9）：58-62.

［12］? 孫茂循， 項延訓(xùn)， 肖飚，等. 超聲導(dǎo)波混頻表征和定位早期局部損傷的研究進展［J］. 聲學(xué)技術(shù)， 2022， 41（3）：313-322.

SUN Maoxun， XIANG Yanxun， XIAO Biao， et al. Early Detection of the Localized Damage Using Nonlinear Mixing of Guided Waves：a Review［J］. Technical Acoustics， 2022， 41（3）：313-322.

［13］? 陳軍， 李志浩， 林莉，等. 鋁板中Lamb波檢測的實驗研究［J］. 應(yīng)用聲學(xué)， 2011， 30（2）：98-104.

CHEN Jun， LI Zhihao，LIN Li， et al. Experiment Investigations of Lamb Waves in an Aluminum Plate［J］. Journal of Applied Acoustics， 2011， 30（2）：98-104.

［14］? 李德強. 基于超聲導(dǎo)波的復(fù)雜板結(jié)構(gòu)損傷識別研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2021.

LI Deqiang. Research on Damage Detection in Complex Plates Based on Ultrasonic Guided Wave［D］. Dalian：Dalian University of Technology， 2021.

［15］? ACHENBACH J D D. Wave Propagation in Elastic Solids［J］. Journal of Applied Mechanics， 1974， 16（2）：544.

［16］? 馬媛. 多界面粘接質(zhì)量超聲檢測及信號處理技術(shù)［D］. 太原：中北大學(xué).2021.

MA Yuan. Multi-interface Bonding Quality Ultrasonic Testing and Signal Processing Technology［D］.Taiyuan：North University of China，2021.

［17］? FAN Z， CASTAINGS M， LOWE M J S， et al. Feature-guided Waves for Monitoring Adhesive Shear Modulus in Bonded Stiffeners［J］. NDT & E International， 2013， 54：96-102.

［18］? MEI H， HAIDER M F， JAMES R， et al. Pure S0 and SH0 Detections of Various Damage Types in Aerospace Composites［J］. Composites Part B：Engineering， 2020， 189：107906.

［19］? KOODALIL D， BARNONCEL D， RAJAGOPAL P， et al. Detection of Interfacial Weakness in a Lap-shear Joint Using Shear Horizontal Guided Waves［J］. NDT & E International， 2020， 112：102248.

［20］? 張超， 閻守國， 張碧星，等. 分層固體板中導(dǎo)波的激發(fā)與頻散特性［J］. 聲學(xué)學(xué)報， 2017， 42（1）：85-94.

ZHANG Chao， YAN Shouguo， ZHANG Bixing， et al. The Excitation and Dispersion Properties of Guided Waves in Multi-layered Plates［J］. Acta Acustica， 2017， 42（1）：85-94.

［21］? 呂瑞宏， 楊佳怡， 張昊宇，等. 基于材料參數(shù)的管道防腐層粘接狀態(tài)識別研究［J］. 儀器儀表學(xué)報， 2021， 42（5）：243-252.

LYU Ruihong， YANG Jiayi， ZHANG Haoyu， et al. Research on Identification of Adhesion State of Pipeline Coating Based on Material Parameters［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2021， 42（5）：243-252.

［22］? SONG H， POPOVICS J S. Characterization of Steel-concrete Interface Bonding Conditions Using Attenuation Characteristics of Guided Waves［J］. Cement and Concrete Composites， 2017， 83：111-124.

［23］? ROKHLIN S I. Lamb Wave Interaction with Lap-shear Adhesive Joints：Theory and Experiment［J］. Journal of the Acoustical Society of America， 1999， 89（6）：2758-2765.

［24］? 王興國， 劉紅偉， 李曉高，等. 雙層粘接界面特性的空氣耦合超聲導(dǎo)波檢測［J］. 振動·測試與診斷， 2022， 42（1）：16-22.

WANG Xingguo， LIU Hongwei， LI Xiaogao， et al. Measurement Bonding Interface Characteristic of Two Layer Using Air Coupling Ultrasound Guided Wave［J］. Journal of Vibration， Measurement & Diagnosis， 2022， 42（1）：16-22.

［25］? 楊理踐， 趙丹錚， 高松巍. 基于超聲蘭姆波的管道防腐層缺陷檢測方法［J］. 無損探傷， 2015（2）：6-9.

YANG Lijian，ZHAO Danzheng， GAO Songwei. Detection Method of Pipeline Anticorrosion Defects Based on Ultrasonic Lamwave［J］. Nondestructive Testing Technology， 2015（2）：6-9.

［26］? WANG X， WANG J，SHEN G， et al. Research on Interface Bonding Characteristics of Layered Medium Using Ultrasonic Oblique Incidence［J］. Composite Structures，2022， 295：115733.

［27］? J.L.羅斯.固體中的超聲波［M］. 何存富， 吳斌，譯. 北京：科學(xué)出版社，2004：82-88.

ROSE J L. Ultrasonic Waves in Solids［M］. HE Cunfu， WU Bin，Trans. Beijing：Science Press， 2004：82-88.

［28］? 何存富，孫雅欣，吳斌，等. 高頻縱向?qū)Рㄔ阡摋U中傳播特性的研究［J］. 力學(xué)學(xué)報， 2007，39（4）：538-544.

HE Cunfu， SUN Yaxin， WU Bin， et al. Propagation Characteristics of High Frequency Longitudinal Guided Waves in Steel Rod［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics， 2007， 39（4）：538-544.

（編輯? 胡佳慧）

作者簡介：

吳? 慧，男，1997年生，碩士研究生。研究方向為超聲檢測技術(shù)。E-mail：wwwwuhui97@163.com。

李曉高（通信作者），男，1980年生，講師。研究方向為智能裝備、無損檢測。E-mail：lixiaogao@jcu.edu.cn。