摘要：為了提高氣溶膠噴射3D打印質(zhì)量的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，建立基于Back Propagation（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的打印 質(zhì)量預(yù)測模型.該模型以鞘氣流量、載氣流量和打印速度為主要參數(shù)，并預(yù)測氣溶膠噴印中的兩個重要指標(biāo)：線 條寬度和線條粗糙度.同時，采用了K折交叉驗(yàn)證方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了評估.

測試結(jié)果表明，該模型具有較高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測線條寬度和線條粗糙度.

關(guān)鍵詞：氣溶膠噴射打印；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；線條形態(tài)；質(zhì)量預(yù)測

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Quality Modeling and Analysis of Aerosol Jet 3D

Printing Technology Based on BP Neural Network

YANG Bao-sheng1.2， GE Jian-jun3 ，ZHANG Hai-ning3

（1. School of Computer Science and Information engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China;

2. Suzhou Industrial Investment Holding Group Co.， Ltd. ， Suzhou 234000， Anhui， China;

3. Institute of Intelligent Manufacturing， School of Information Engineering，

Suzhou University， Suzhou 234000， Anhui， China）

Abstract：To improve the stability and accuracy of aerosol jet 3D printing quality， a qualityprediction model was developed based on Back Propagation （BP） neural networks. In this re-search， the main process parameters such as sheath gas flow rate， carrier gas flow rate， andprinting speed were utilized as model inputs to predict two important indicators in aerosol jetprinting： line width and line roughness. Additionally， K-fold cross-validation was employedto train the neural network model and evaluated its network structure. The test results dem-onstrate that the developed model exhibits high predictive accuracy and stability， enablingprecise predictions of line width and line roughness.

Key words：aerosol jet printing; BP neural network; printed line morphology; printing qualityprediction

0引言

印刷電子技術(shù)對制作工業(yè)和襯底材料要求簡 單，因此在低成本器件生產(chǎn)中有較大的優(yōu)勢[1].傳統(tǒng)印刷技術(shù)分為3類，即凹版印刷、絲網(wǎng)印刷以及 噴墨打印.雖然這些技術(shù)被廣泛應(yīng)用于電子器件的 加工中，但是這些技術(shù)也存在一些不足.如凹版印 刷性能有限、絲網(wǎng)印刷制備時間較長和噴墨印刷硬件容易故障，這些情況都會導(dǎo)致印刷速度較慢[2].

基于上述問題，區(qū)別于傳統(tǒng)印刷技術(shù)的氣溶 膠噴射打印技術(shù)被提出并獲得了廣泛應(yīng)用.氣溶 膠噴印是利用空氣動力學(xué)原理，將納米級材料進(jìn) 行沉積成型，可實(shí)現(xiàn)納米級厚度和微米級特征，適 用于各種金屬、氧化物和聚合物材料，在電子器件 互連[3]、微型電路、嵌入式組件、多層電路板[4]、有 機(jī)發(fā)光二極管5]、太陽電池[6]、醫(yī)療設(shè)備或工業(yè)零 部件等領(lǐng)域都有應(yīng)用.隨著印刷電子技術(shù)的發(fā)展， 提高導(dǎo)電線條的精細(xì)化要求越來越多.然而，目前 基于氣溶膠打印技術(shù)的生產(chǎn)制造流程主要依賴于 手動確定工藝參數(shù)，并且在較低的打印速度下進(jìn) 行.這種工藝參數(shù)的確定常?；趥€人經(jīng)驗(yàn)，會存 在一定的主觀性和不確定性.因此，對打印線條形 態(tài)的探索和研究顯得尤為重要.A.Mahajan等[7] 研究了噴嘴對打印壓力的影響、高度對打印精度 的影響以及導(dǎo)線長度對抗阻的影響.Binder等[8] 對氣溶膠打印過程中的氣溶膠粒子上的斯托克斯 力和薩夫曼力進(jìn)行數(shù)學(xué)建模去預(yù)測打印線寬，結(jié) 果證明該模型是預(yù)測打印參數(shù)的有效方法.張鑫 明等研究不同氣體流量及不同打印速度對線寬 的影響.舒霞云等[10]研究鞘氣流量、載氣流量、打 印速度和打印層數(shù)等因素對打印成形寬度的影 響.上述關(guān)于氣溶膠的機(jī)理研究對于提高打印質(zhì) 量有積極作用，然而機(jī)理模型計(jì)算量較大，無法滿 足實(shí)時性需求.因此，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對打 印線條進(jìn)行建模，該模型不需要先驗(yàn)知識、建模效 率高、精度高和滿足實(shí)時性等要求.

1模型理論

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)能力和泛化能力， 目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛，它是一種前饋 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)為非線性函數(shù)，主要功能是 完成輸入值到輸出值之間的非線性轉(zhuǎn)化[11-12].本 研究根據(jù)輸人變量與線條寬度和粗糙度的關(guān)系分 別確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 結(jié)構(gòu)如圖1所示，在具體實(shí)驗(yàn)中，隱藏層的層數(shù)和 神經(jīng)元個數(shù)也影響模型的性能.

1.2拉丁超立方體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁超立方體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是將各個實(shí)驗(yàn)因 素和它們的水平組合成一個均衡的超立方體，確 保每個因素水平在每個維度上均勻分布.通過隨 機(jī)分配實(shí)驗(yàn)單位到超立方體的不同組合，這種設(shè)計(jì)方法能夠有效降低誤差和提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠 性.通過實(shí)驗(yàn)并采用統(tǒng)計(jì)分析方法，模型可以識別 出哪些因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，從而更深入 地分析多個因素之間的相互作用.本文基于拉丁 超立方體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對氣溶膠打印過程的主 要工作參數(shù)如載氣流量、鞘氣流量和打印速度進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)采樣，在工作空間中所獲得的實(shí)驗(yàn)樣本點(diǎn) 如表1所列.

1.3K折交叉驗(yàn)證

當(dāng)數(shù)據(jù)集較小時，訓(xùn)練模型可能會出現(xiàn)欠擬 合的問題，需要采用K折交叉驗(yàn)證來評估模型的訓(xùn)練效果[13].K折交叉驗(yàn)證是把原始數(shù)據(jù)集分成K組，即K個子集.每個子集將分別作為一次測試集，剩下的K一1組子集作為訓(xùn)練集，分配之后每輪可以訓(xùn)練出1個模型，K輪訓(xùn)練之后可以得到K個模型，每組測試集中用均方根誤差（RMSE）評估模型，計(jì)算公式為：

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1建模及模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化

（1）1層隱藏層結(jié)果分析

將神經(jīng)元個數(shù)存儲在數(shù)組中，對其遍歷后再 對模型進(jìn)行評估.從而識別出在1層隱藏層情況 下的最佳網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所列.

從表2可以看出，在1層隱藏層下，神經(jīng)元個 數(shù)為9時，模型的均方根誤差最小，表明此時模型的預(yù)測精度最高.

采用與線條寬度實(shí)驗(yàn)相同的步驟，對線條粗 糙度進(jìn)行建模，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所列.

從表3可以看出，當(dāng)隱藏層為1層、神經(jīng)元個 數(shù)為9時，均方根誤差最小，模型的預(yù)測效果最佳.

（2）2層隱藏層結(jié)果分析

通過2層循環(huán)遍歷隱藏層神經(jīng)元，并記錄均 方根誤差最小時的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所列.

從表4可以看出，2層隱藏層下均方根誤差 都比較小，其模型都能夠較為精準(zhǔn)地預(yù)測線條寬 度和粗糙度.同時，從表中也可以觀察到最優(yōu)的網(wǎng) 絡(luò)模型結(jié)構(gòu).對于線條寬度模型，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：第1層9個神經(jīng)元，第2層9個神經(jīng)元；對于 線條粗糙度模型，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：第1層6個神 經(jīng)元，第2層4個神經(jīng)元.

（3）3層隱藏層結(jié)果分析

使用3層循環(huán)遍歷隱藏層神經(jīng)元，并記錄均 方根誤差最小時的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所列.

從表5可以看出，3層隱藏層下的模型所得 到的均方根誤差要比1層或兩層隱藏層下的模型 小很多.然而，在實(shí)際測試中，3層隱藏層擬合效 果較差，主要原因是數(shù)據(jù)集較小，同時模型較為復(fù) 雜，導(dǎo)致了過擬合問題.因此，最終選擇兩層隱藏 層的模型作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果.這樣的選擇更加合 理，它不僅可以避免過擬合問題，同時也可以達(dá)到 較好的擬合效果.

3.2模型分析

寬度和粗糙度最優(yōu)擬合效果如圖5所示.虛 線表示理想情況下的最優(yōu)擬合線，即目標(biāo)值等于 預(yù)測值，實(shí)線則表示實(shí)際情況下的最優(yōu)擬合線.R 值表示輸出值和預(yù)測值之間的關(guān)系，數(shù)值越接近 1代表擬合效果越好.從圖5可以看出，無論是線 條寬度還是線條粗糙度，在它們各自最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)下擬合的效果都比較好，這也表明模型的預(yù)測 能力比較準(zhǔn)確.

氣溶膠的主要工作參數(shù)對打印線條特征的整 體影響情況如圖6所示.

圖6（a）表明，當(dāng)載氣流量不變的情況下，鞘 氣流量的變化對線條寬度的影響較小.當(dāng)鞘氣流量不變時，隨著載氣流量的增加，線條寬度逐漸增 大.圖6（b）的結(jié)果表明，在載氣流量不變的情況 下，隨著鞘氣流量的增加，線條的粗糙度先減小后 增大.同樣地，在鞘氣流量不變的情況下，載氣流 量對線條粗糙度也有類似的影響，但其影響并沒 有鞘氣流量對線條粗糙度的影響大.當(dāng)鞘氣流量 大約為80sccm、載氣流量大約為30sccm時，線 條的粗糙度最小.其他情況下，載氣流量和鞘氣流 量的減小或增大，都會導(dǎo)致打印出的線條粗糙度 的增大.綜上所述，載氣流量和鞘氣流量的相互作 用影響著線條寬度和粗糙度，載氣流量的變化對 線條寬度的影響較大，鞘氣流量的變化對線條粗 糙度的影響較大.

4結(jié)語

本文建立了氣溶膠3D打印技術(shù)的主要工藝 參數(shù)與線條寬度和粗糙度之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而預(yù)測打印線條的質(zhì)量.在實(shí)驗(yàn)中，考慮到 打印的可調(diào)節(jié)性，把鞘氣流量、載氣流量和打印速 度作為輸入變量，分析它們對打印線條質(zhì)量的影 響，并確定了最佳的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過測試擬合 效果來評估其準(zhǔn)確性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能更 加準(zhǔn)確地預(yù)測打印線條質(zhì)量.

在未來的研究中，可以考慮加入更多影響打 印線條質(zhì)量的變量，如墨水特性、筆尖尺寸、間距 和壓板溫度等，以建立更為準(zhǔn)確的模型來預(yù)測打 印線條的質(zhì)量，為氣溶膠噴印技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用 提供更為可靠的支持.

參考文獻(xiàn)：

[1]楊麗媛，劉永強(qiáng)，魏雨，等.氣溶膠噴印技術(shù)研究進(jìn)展[J].中國印刷與包裝研究，2012，4（2）：9-16.

[2]裴改紅.影響絲網(wǎng)印刷質(zhì)量的因素[J].印刷質(zhì)量與標(biāo) 準(zhǔn)化，2010（1）：40-43.

[3] SEIFERT T，BAUM M，ROSCHER F，et al. Aerosol jet printing of nano particle based electrical chip interconnects[J]. Materials Today： Proceedings， 2015， 2（8）：4262-4271.

[4]楊春和，唐愛偉，滕楓.氣溶膠噴墨打印在有機(jī)器件制 備中的應(yīng)用[J].液晶與顯示，2012，27（6）：765-769.

[5] VILLANI F， VACCA P， NENNA G， et al. Inkjet printed polymer layer on flexible substrate for OLED applications[J]. The Journal of Physical Chemistry C，2009，113（30）：13398-13402.

[6] METTE A，RICHTER P L，H?RTEIS M，et al. Met-al aerosol jet printing for solar cell metallization[J].

Progress in Photovoltaics：Research and Applications，2007，15（7）：621-627.

[7] MAHAJAN A，F(xiàn)RISBIE C D，F(xiàn)RANCIS L F. Opti-mization of aerosol jet printing for high-resolution， high-aspect ratio silver lines[J]. ACS applied materials amp; interfaces，2013，5（11）：4856-4864.

[8] BINDER S，GLATTHAAR M，R?DLEIN E. Analyt-ical investigation of aerosol jet printing[J]. Aerosol Science and Technology，2014，48（9）：924-929.

[9]張鑫明，郭拉鳳，張遠(yuǎn)明，等.氣溶膠噴墨打印工藝參 數(shù)對圖案精度的影響[J].微納電子技術(shù)，2018，55（9）：688-693.

[10]舒霞云，吳常健，常雪峰，等.氣溶膠噴射打印系統(tǒng)成 形寬度影響因素分析[J].廈門理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2020， 28（3）：1-8.

[11]胡局新，張功杰.基于K折交叉驗(yàn)證的選擇性集成分類算法[J].科技通報(bào)，2013，29（12）：115-117.

[12]梁子超，李智煒，賴鏗，等.10折交叉驗(yàn)證用于預(yù)測 模型泛化能力評價(jià)及其R軟件實(shí)現(xiàn)[J].中國醫(yī)院 統(tǒng)計(jì)，2020，27（5）：289-292.

[13]樊汝森，王勇，魏大鄉(xiāng)，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鍋爐爐膛火焰可視化監(jiān)測方法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2015，32（2）：101-104.

[責(zé)任編輯：李嵐]