楊鵬 張壽川 郭本力 楊崇敬 馮啟原 呂有成 解露茜

楊鵬，張壽川，郭本力，等.山東日照地區(qū)不同類(lèi)型含水層地下水位多年動(dòng)態(tài)變化特征及其影響因素.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版）， 2024，54（3）：967979. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220322.

Yang Peng，Zhang Shouchuan，Guo Benli，et al. Characteristic of Groundwater Level Dynamic Variation and the Potential Influence Factors in Different Aquifer Categories in Rizhao Area， Shandong Province. Journal of Jilin University （Earth Science Edition） ， 2024，54（3）：967979. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220322.

摘要：自然條件下沿海地區(qū)地下水與海水呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡，但地下水超采會(huì)破壞二者間平衡關(guān)系，進(jìn)而引發(fā)一系列地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題。地下水動(dòng)態(tài)變化受多種因素影響呈現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)變化特征，傳統(tǒng)時(shí)間序列分析方法無(wú)法從多角度準(zhǔn)確描述時(shí)間序列動(dòng)態(tài)變化特征，基于時(shí)間域和頻率域分解的小波分析方法為探究地下水動(dòng)態(tài)變化特征及影響因素提供了便利條件。利用山東日照地區(qū)不同類(lèi)型含水層3口監(jiān)測(cè)井1996—2015年間地下水位和降雨量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用連續(xù)小波變換法和小波相干分析法開(kāi)展研究，結(jié)果表明：不同類(lèi)型含水層地下水位動(dòng)態(tài)變化周期特征存在差異，

荻水監(jiān)測(cè)井（第四系松散巖類(lèi)孔隙水含水層）地下水位呈現(xiàn)年際、4～5 a和11 a周期變化，莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井（基巖裂隙含水層）和

東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井（碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水含水層）地下水位均呈現(xiàn)11 a周期和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化，總體而言，該地區(qū)降雨量呈現(xiàn)年際周期、4～5 a周期、11 a周期變化以及14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化；降雨量周期變化是導(dǎo)致不同類(lèi)型含水層地下水位呈現(xiàn)年際周期變化和多年周期變化的主要因素；不同含水層地下水位對(duì)降雨量響應(yīng)時(shí)間存在差異是造成其呈現(xiàn)不同周期變化特征的主要原因。

關(guān)鍵詞：地下水動(dòng)態(tài); 連續(xù)小波變換; 小波相干; 時(shí)滯性；日照地區(qū)

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220322

中圖分類(lèi)號(hào)：P641.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：20221128

作者簡(jiǎn)介：楊鵬（1986-），男，高級(jí)工程師，主要從事水文地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)方面的研究，E-mail： 9804179@qq.com

通信作者：郭本力（1983-），男，高級(jí)工程師，主要從事水文地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)方面的研究，E-mail： 286486736@qq.com

基金項(xiàng)目：日照市城市地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目（SDGP371100202102000475）；中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局項(xiàng)目（DD202216772）；中央財(cái)政基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（JKY202004）

Supported by the Project of Rizhao Geological Survey （SDGP371100202102000475）， the Project of China Geological Survey （DD202216772） and the Fundamental Research Funds of CGS Research （JKY202004）

Characteristic of Groundwater Level Dynamic Variation and the Potential Influence Factors in Different Aquifer Categories in Rizhao Area， Shandong Province

Yang Peng1，2，3，4， Zhang Shouchuan5， Guo Benli1，2，3，4， Yang Chongjing1，2，3，4，

Feng Qiyuan1，2，3，4， Lü Youcheng1，2，3，4， Xie Luxi1，2，3，4

1. The Eighth Institute of Geology and Mineral Resources Exploration of Shandong Province， Rizhao 276826， Shandong， China

2. Key Laboratory of Nonferrous Metal Ore Exploration and Resource Evaluation of Shandong Provincial Bureau of Geology ??and Mineral Resources， Rizhao 276826， Shandong， China

3. Rizhao Big Data Research Institute of Geology and Geographic Information， Rizhao 276826， Shandong， China

4. Rizhao Key Laboratory of Land Quality Evaluation and Pollution Remediation， Rizhao 276826， Shandong， China

5. Chinese Academy of Geological Sciences， Beijing 100037， China

Abstract：

Under the natural conditions， there is the dynamic balance between the groundwater and sea in the coastal region. However， the overexploitation of groundwater causes the imbalance between them， which also induces the various of environmental problems. The analysis methods of traditional time series cannot accurately reveal the dynamic variation characteristic in both time and frequency domains， while wavelet analysis methods provide convenient way to explore the dynamic variation characteristics and external influence factors of groundwater. The continuous wavelet transform and wavelet coherence analysis are used to analyze the time series data of groundwater level in three monitoring wells and precipitation in Rizhao area during the interval of 19962015. The results show that： The periodic characteristics of groundwater level variation in different aquifer categories are different. The groundwater level in Dishui monitoring well （pore water of shallow loose rocks） shows periodic variation characteristics which are one year， 45 a and 11 a. The groundwater level in Earthquake Bureau of Juxian well （bedrock fissure water） and Dongguan High School well （carbonate fissure karst water） show the periodic variation of 11 a? and the strong tendency of 14 a. The precipitation in Rizhao area shows several different periodic variations， including one year， 45 a， 11 a and the strong tendency of 14 a.? The periodic variation of precipitation in Rizhao area is the important influence factor on the variation of groundwater level which show the periodic variation of one year and several years.? The lag time between the groundwater change and the variation of precipitation in different aquifer type is different， which is the main reason for the diversity characteristic of groundwater level periodic variation in different aquifer type.

Key words：

groundwater regime; continuous wavelet transform; wavelet coherence; lag time; Rizhao area

0? 引言

地下水是水資源的重要組成部分，其不僅是重要的地質(zhì)信息載體［15］，也在飲水保障、農(nóng)田灌溉、工業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境保護(hù)等方面發(fā)揮著重要作用［68］。但由于人類(lèi)活動(dòng)加劇和極端氣象事件頻發(fā)，地下水資源管理面臨巨大挑戰(zhàn)。近年來(lái)，國(guó)家地下水監(jiān)測(cè)工程的實(shí)施，不僅有助于深入了解地下水動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，也為地下水資源開(kāi)發(fā)、利用提供了科學(xué)依據(jù)和有力保障［911］。

沿海地區(qū)地下水在自然條件下與海水達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，但過(guò)量開(kāi)采地下水則會(huì)造成地下水位下降，極易引發(fā)海水入侵、水質(zhì)惡化、生態(tài)環(huán)境退化等問(wèn)題［1213］。山東省日照市位于黃海之濱，該地區(qū)地下水監(jiān)測(cè)工作已開(kāi)展20余年，前人［1415］在不同類(lèi)型含水層中均布設(shè)了監(jiān)測(cè)井，已積累海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；但對(duì)于該地區(qū)地下水位動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的研究十分匱乏，僅有的研究只局限在基于時(shí)間域角度的地下水位變化趨勢(shì)分析方面，導(dǎo)致對(duì)該地區(qū)地下水動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)十分有限，缺乏對(duì)地下水監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含地質(zhì)信息的深入挖掘；同時(shí)，該地區(qū)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)地下水的不合理開(kāi)采，破壞了地下水和海水間的動(dòng)態(tài)平衡，引發(fā)了海水入侵、地下咸水面積增加等一系列生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，嚴(yán)重威脅該地區(qū)地下水安全。因此，開(kāi)展日照地區(qū)不同類(lèi)型含水層地下水動(dòng)態(tài)變化特征及影響因素研究迫在眉睫。

前人對(duì)時(shí)間序列的研究主要基于滑動(dòng)平均法、濾波分析法和傅里葉變換法等方法［1618］，但這些方法具有一定的局限性，不僅無(wú)法準(zhǔn)確獲取非平穩(wěn)信號(hào)在局部時(shí)間域內(nèi)的頻域特征，也無(wú)法對(duì)時(shí)間序列中的突變點(diǎn)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)判斷。地下水受構(gòu)造因素、氣象因素以及人類(lèi)生產(chǎn)生活的影響［1923］，呈現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)特征，因此無(wú)法利用上述分析方法開(kāi)展研究。近些年，從傅里葉變換法演變而來(lái)的小波分析法有效彌補(bǔ)了上述幾種分析方法的不足，為識(shí)別地下水動(dòng)態(tài)變化特征開(kāi)辟了新途徑。該方法為結(jié)合樣條分析、調(diào)和分析、傅里葉分析、數(shù)值分析和泛函數(shù)分析的有效時(shí)頻分析工具［2425］，主要優(yōu)勢(shì)為：其可以從時(shí)間域和頻率域兩個(gè)角度分析數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)變化特征，并通過(guò)在時(shí)間域和頻率域內(nèi)搜索不同時(shí)間序列共同特征進(jìn)而分析二者間的相關(guān)性和滯后性。已有基于小波分析法對(duì)地下水動(dòng)態(tài)的研究大多集中于識(shí)別單一含水層地下水動(dòng)態(tài)變化特征，而對(duì)同一地區(qū)不同類(lèi)型含水層地下水動(dòng)態(tài)變化特征的對(duì)比分析關(guān)注較少，地下水位變化影響因素及機(jī)制尚未得到深入揭示。

受分析方法的制約，已有研究對(duì)日照地區(qū)地下水動(dòng)態(tài)變化的分析僅停留在時(shí)間域角度層面，尚未開(kāi)展基于時(shí)間域和頻率域的多角度地下水動(dòng)態(tài)變化特征及影響因素的研究。為此，本文選取山東省日照地區(qū)不同類(lèi)型含水層監(jiān)測(cè)井——荻水監(jiān)測(cè)井（第四系松散巖類(lèi)孔隙水）、莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井（基巖裂隙水）和東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井（碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水）為研究對(duì)象，利用多年地下水位和降雨量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，基于連續(xù)小波變換法分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)周期特征，采用小波相干分析法研究不同時(shí)間序列數(shù)據(jù)間的相關(guān)性和時(shí)滯性；以期準(zhǔn)確識(shí)別自然條件下日照地區(qū)不同類(lèi)型含水層地下水位動(dòng)態(tài)變化特征及影響因素，為合理開(kāi)發(fā)利用地下水資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境提供科學(xué)依據(jù)。

1 ?區(qū)域概況

日照市位于山東省東南部黃海之濱，陸域面積5 317 km2（圖1），海域面積5 630 km2，大陸海岸線

總長(zhǎng)226 km，地形地貌以山地、丘陵為主，二者約占總面積的69%，屬于典型魯東山地丘陵地區(qū)，域內(nèi)最高點(diǎn)為五蓮縣馬耳山，海拔706 m。

1.1? 水文地質(zhì)概況

日照地處一級(jí)構(gòu)造單元魯東斷塊內(nèi)的二級(jí)構(gòu)造單元膠南隆起，沂沭斷裂帶末端和五蓮—成斷裂帶交會(huì)處，區(qū)域內(nèi)構(gòu)造復(fù)雜。結(jié)合地下水賦存、埋藏條件以及含水層性質(zhì)，區(qū)域內(nèi)地下水可劃分為4種不同類(lèi)型［1415］：第四系松散巖類(lèi)孔隙水、碎屑巖類(lèi)孔隙裂隙水、基巖裂隙水和碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水（圖1）。其中：第四系松散巖類(lèi)孔隙水主要分布于河流兩側(cè)沖積、沖洪積砂石礫層中，水化學(xué)類(lèi)型為HCO3·ClCa·Na，該類(lèi)型地下水分布范圍較廣，供水能力較強(qiáng)；碎屑巖類(lèi)孔隙裂隙水分布于莒縣東部、五蓮縣西部和北部區(qū)域，含水層為白堊系礫巖、粉砂巖和碎屑巖，水化學(xué)類(lèi)型為HCO3Ca·Na；基巖裂隙水分布于莒縣東部、五蓮縣東部和南部，以及東港區(qū)南部區(qū)域，含水層巖性主要為燕山晚期花崗巖，水化學(xué)類(lèi)型為HCO3Ca·Mg，受控于構(gòu)造條件等因素影響，基巖裂隙水分布范圍最廣，但水量較小，供水能力不足；碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水主要分布于莒縣北部區(qū)域，分布較少。

區(qū)域內(nèi)地下水主要補(bǔ)給來(lái)源為大氣降水［15］，由于地勢(shì)呈現(xiàn)北高南低、西高東低的特點(diǎn)，因此地下水總體呈現(xiàn)自西北向東南流動(dòng)的趨勢(shì)。該區(qū)域第四系沉積物組成物質(zhì)較細(xì)，主要包括亞黏土、含礫亞黏土和粉砂土等，加之地形起伏較小、水力坡度小等特點(diǎn)，故大氣降水補(bǔ)給過(guò)程及地下水徑流速度較為緩慢。第四系沉積物之下為古風(fēng)化裂隙水，由于與上層第四系松散巖類(lèi)孔隙水聯(lián)系較差，因此該層地下水具有微承壓性。在基巖露頭區(qū)，大氣降水沿風(fēng)化裂隙、斷層和其他導(dǎo)水裂隙入滲、補(bǔ)給，形成風(fēng)化裂隙和構(gòu)造裂隙水。

荻水監(jiān)測(cè)井，位于日照市嵐山區(qū)荻水村，井深6.1 m，含水層類(lèi)型為第四系松散巖類(lèi)孔隙水，鉆孔柱狀圖如圖2a所示：0～1.1 m為耕植土；1.1～2.2 m為粉質(zhì)黏土，粉土與黏土體積比約為3∶7；2.2～6.1 m為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖。莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井，位于日照市莒縣城陽(yáng)街道，井深209.0 m，含水層類(lèi)型為基巖裂隙水，鉆孔柱狀圖如圖2b所示：0～0.5 m為耕植土；0.5～9.0 m為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，含水量較少；9.0～16.0 m為中風(fēng)化花崗巖；16.0～40.0 m為石英巖；40.0～45.0 m為花崗巖，較為破碎，含水量較大；45.0～80.0 m為石英巖；80.0～115.0 m為花崗巖；115.0～118.0 m為石英巖，含水量較大；118.0～209.0 m為花崗巖，含水量較少。東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井，位于日照市莒縣東莞鎮(zhèn)，井深5.9 m，含水層為碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水，鉆孔柱狀圖如圖2c所示，0～0.8 m為耕植土，0.8～5.9 m為強(qiáng)風(fēng)化砂頁(yè)巖。

1.2? 區(qū)域地下水動(dòng)態(tài)

日照地區(qū)地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作始于1993年，積

累了豐富的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的布設(shè)考慮不同地貌單元和地下水補(bǔ)徑排條件，主要分布于河流兩岸、供水水源地、海水入侵和地下水污染嚴(yán)重地段［15］。

地下水動(dòng)態(tài)變化主要受氣象因素和人類(lèi)生產(chǎn)生活用水影響［2628］。降雨入滲是日照地區(qū)地下水資源的主要補(bǔ)給來(lái)源［15， 22］。該地區(qū)屬暖溫帶濕潤(rùn)季風(fēng)大陸性氣候，雨量充沛，多年平均降雨量為817.6 mm，降雨多集中在每年6—8月，該時(shí)間段內(nèi)降雨量約占全年降雨量的72.7%（圖3）。計(jì)算3口監(jiān)測(cè)井水位以及降雨量多年月均值發(fā)現(xiàn)，每年6—9月井水位呈現(xiàn)明顯上升趨勢(shì)，每年10月—次年3月井水位呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

2? 研究方法

時(shí)間序列根據(jù)特征不同可分為兩種類(lèi)型，分別為具有平穩(wěn)信號(hào)特征的時(shí)間序列和具有非平穩(wěn)信號(hào)特征的時(shí)間序列。其中：平穩(wěn)信號(hào)是指參數(shù)分布規(guī)律不隨時(shí)間變化的信號(hào)；非平穩(wěn)信號(hào)是指需要分析時(shí)間域和頻率域特性的時(shí)變信號(hào)或頻變信號(hào)，其參數(shù)特征（如均值、方差等）隨時(shí)間變化。

平穩(wěn)信號(hào)特征時(shí)間序列常采用傅里葉變換方法進(jìn)行分析;但該方法無(wú)法全面刻畫(huà)突變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征，并不適用于分析具有非平穩(wěn)信號(hào)特征的時(shí)間序列。由于非平穩(wěn)信號(hào)的頻率特性會(huì)隨時(shí)間變化，為了捕獲這一時(shí)變特性，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，常用的時(shí)頻分析方法包括小波變換、希爾伯特變換、短時(shí)傅里葉變換等。地下水動(dòng)態(tài)由于受到多種外部因素疊加影響而呈現(xiàn)非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)變化的特征，在分析時(shí)需要應(yīng)用時(shí)頻分析工具對(duì)其同時(shí)進(jìn)行時(shí)間域和頻率域信息提取。

本研究中主要采用小波變換開(kāi)展研究工作，該方法發(fā)展至今已40余年，在自然科學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［2931］。該方法可以同時(shí)將時(shí)間序列數(shù)據(jù)在時(shí)間域和頻率域內(nèi)進(jìn)行分解并分析其固有特征（圖4），主要包括連續(xù)小波變換（continuous wavelet transform，CWT）和離散小波變換（disperse wavelet transform，DWT）兩種方法。在本次研究中應(yīng)用連續(xù)小波變換方法開(kāi)展時(shí)間序列特征分析［3233］。

圖中彩色曲線為動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)示例數(shù)據(jù)。

2.1? 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換通過(guò)利用已知頻率和振幅的小波基函數(shù)，將時(shí)間序列數(shù)據(jù)投影到相應(yīng)的時(shí)間域和頻率域空間內(nèi)，分析其動(dòng)態(tài)變化特征。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行連續(xù)小波變換時(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)尤為重要，常用小波基函數(shù)主要包括Morlet函數(shù)、Haar函數(shù)、Mexican Hat函數(shù)、Gaus函數(shù)等。在本次研究中，采用Morlet函數(shù)作為小波基函數(shù)，該函數(shù)是高斯包絡(luò)下的單頻率復(fù)正弦函數(shù)，具有非正交分解特性，可用于連續(xù)小波變換。

對(duì)于連續(xù)函數(shù)f（x），其連續(xù)小波變換可表示為

Wf（a，b）=（1/a）∫

f（t）ψ（（t－b）/a）dt。（1）

式中：W為小波變換系數(shù)；a為伸縮尺度；b為平移因子；a，b均為實(shí)數(shù)且a>0；ψ（x）通過(guò)ψ（x）=（23π－1/4）（1－x2）e－x2/2計(jì)算；t為時(shí)間間隔。

對(duì)于長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列而言，其連續(xù)小波變換可表示為

W（a，b）=（1/a）∑Nn=1x（n）φ（（n－b）/a）。 （2）

式中：φ（（n-b）/a）為子小波；x（n）為變換系數(shù)。

小波方差可以確定時(shí)間序列中的主周期，其計(jì)算方式為將b域內(nèi)所有小波系數(shù)的平方積分，可表示為

Var（a）=∫Wp（a，b）2db。（3）

式中：Var（a）為小波方差；Wp（a， b）為信號(hào)函數(shù)。

2.2? 小波相干

小波相干方法通過(guò)搜索兩個(gè)時(shí)間序列在時(shí)間域和頻率域內(nèi)的共同特征，從而有效識(shí)別兩個(gè)時(shí)間序列的相關(guān)性。對(duì)于兩個(gè)具有周期特征的時(shí)間序列，常采用小波相干研究二者相關(guān)性。與傳統(tǒng)相關(guān)系數(shù)定義相似，兩個(gè)時(shí)間序列x、y小波相干函數(shù)的平方可定義［34］為

R2（x，y）=S（s-1W（x，y））2S（s-1W（x））·S（s-1W（y）） 。（4）

式中：R2（x，y）為小波相干函數(shù)的平方；S表示平滑操作；s為小波尺度。當(dāng)只有一個(gè)時(shí)間序列時(shí)，W表示連續(xù)小波變換，當(dāng)有兩個(gè)不同時(shí)間序列時(shí)，W表示兩個(gè)時(shí)間序列的小波相干變換?！跋喔伞笔侵感〔ㄏ喔傻钠椒?，其取值為0～1之間。

2.3? 水位數(shù)據(jù)收集及處理

本次研究涉及數(shù)據(jù)主要包括日照地區(qū)不同類(lèi)型含水層地下水監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和降雨數(shù)據(jù)。為準(zhǔn)確掌握該地區(qū)地下水時(shí)空動(dòng)態(tài)變化特征，在該地區(qū)不同類(lèi)型含水層均布設(shè)監(jiān)測(cè)井，監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔為5 d。由于部分監(jiān)測(cè)井監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失，故選取數(shù)據(jù)連續(xù)性較強(qiáng)的監(jiān)測(cè)井為研究對(duì)象。圖5為荻水、莒縣地震辦和東莞中學(xué)3口監(jiān)測(cè)井1996—2015年水位動(dòng)態(tài)變化圖。如圖5所示：荻水監(jiān)測(cè)井在1996—2009年間水位呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，水位變幅小于1 m，2009—2015年間水位呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，水位變幅為3 m；莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井在1996—2010年間水位呈現(xiàn)平穩(wěn)波動(dòng)變化趨勢(shì)，在2010—2015年間水位呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井在1996—2015年間水位未呈現(xiàn)明顯上升或下降趨勢(shì)，水位變幅小于2.5 m。降雨數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）。

利用連續(xù)小波變換和小波相干分析法進(jìn)行多時(shí)間尺度分析的步驟為：1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。小波分析需要等時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)，需將水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)取月均值、降雨數(shù)據(jù)取月累積降雨量。2）連續(xù)小波變換。將預(yù)處理數(shù)據(jù)代入式（2）中，并選取Morlet小波基函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到小波系數(shù)。小波系數(shù)為復(fù)數(shù)，通過(guò)計(jì)算可以得到小波系數(shù)實(shí)部，繪制小波系數(shù)實(shí)部等值線圖。將預(yù)處理數(shù)據(jù)代入式（3）可以得到小波方差。通過(guò)上述計(jì)算可以得到水位和降雨量周期變化特征。3）小波相干分析。將預(yù)處理的水位和降雨量數(shù)據(jù)代入式（4）可以得到兩個(gè)時(shí)間序列在不同時(shí)間尺度下的相關(guān)性，分析導(dǎo)致水位呈現(xiàn)周期變化的外部影響因素。

3? 結(jié)果

對(duì)地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)小波變換可以得到小波系數(shù)方差圖（圖6）、小波系數(shù)等值線圖（圖7）和不同周期小波系數(shù)動(dòng)態(tài)變化圖（圖8）。小波系數(shù)方差圖通過(guò)突出不同周期振幅強(qiáng)弱的差異性幫助分析時(shí)間序列周期變化特征，小波系數(shù)等值線圖能夠反映時(shí)間序列中所包含的各周期與振幅大小，不

同周期小波系數(shù)動(dòng)態(tài)變化圖可以反映同一周期內(nèi)振幅隨時(shí)間變化規(guī)律。

荻水監(jiān)測(cè)井水位2005—2008年期間達(dá)到最大值，2010—2012年期間達(dá)到最小值（圖5）。由圖6可知該井水位存在年際周期變化，從圖7a可知井水位在1996—2015年間存在11 a周期變化，在2010—2015年間存在4～5 a周期變化。由圖8a結(jié)合圖5可知：荻水監(jiān)測(cè)井11 a周期變化小波系數(shù)振幅最大且隨時(shí)間變化較為穩(wěn)定，4～5 a周期小波系數(shù)振幅呈現(xiàn)由弱變強(qiáng)的變化趨勢(shì)，年際周期小波系數(shù)振幅最??；在2005—2008年期間，在4～5 a周期和11 a周期小波系數(shù)峰值共同影響下，該井水位達(dá)到最高值；在2010—2012年期間，由于4～5 a周期和11 a周期小波系數(shù)處于谷值，該井水位降至最低值。

莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井水位在2003—2004年期間達(dá)到最大值，在2010年之后呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)（圖5）。

圖6表明該井水位存在14 a強(qiáng)趨勢(shì)變化和11 a周期變化。由圖7b

可知該井水位在1996—2015年間存在14 a強(qiáng)趨勢(shì)變化，在2000—2015年間存在

11 a周期變化。由圖8b結(jié)合圖5可以看出：莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井

14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)振幅最大且隨時(shí)間變化較為穩(wěn)定，11 a周期小波系數(shù)振幅較小且隨時(shí)間呈現(xiàn)強(qiáng)—弱—強(qiáng)的不穩(wěn)定變化趨勢(shì)；在2003—2004年期間，受到14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)小波系數(shù)峰值影響，該井水位達(dá)到最高值，在2010年以后，由于14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)和11 a周期小波系數(shù)均處于向谷值變化趨勢(shì)，該井水位在2010年之后持續(xù)下降。

東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井水位在1996—1997年期間達(dá)到最低值，在2001—2005年期間達(dá)到最高值（圖5）。由圖6結(jié)合圖7可知，該井水位在2000—2013年間存在14 a強(qiáng)趨勢(shì)變化，在1996—2015年間存在11 a較弱周期變化。由圖8c結(jié)合圖5可以看出：東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)小波系數(shù)振幅最大且隨時(shí)間變化較為穩(wěn)定，11 a周期小波系數(shù)振幅較小且

隨時(shí)間變化呈現(xiàn)強(qiáng)—弱—強(qiáng)變化趨勢(shì)；在1996—1997年期間，受到14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)和11 a周期小波系數(shù)谷值影響，該井水位降至最低值；在2001—2005年期間，受14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)小波系數(shù)峰值影響，井水位達(dá)最高值，在這期間雖然受11 a周期小波系數(shù)谷值影響，但因其振幅較小，其對(duì)水位變化影響較小，因此井水位逐漸上升至歷史最高值。

對(duì)日照地區(qū)降雨量而言，結(jié)合小波方差圖（圖6）和小波系數(shù)等值線圖（圖7）可知，在1996—2015年間日照地區(qū)降雨量呈現(xiàn)年際周期、4～5 a周期和11 a周期變化，以及14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化特征。

4? 討論

4.1? 地下水位年際周期變化影響因素

通過(guò)計(jì)算不同監(jiān)測(cè)井水位多年月均值可以發(fā)現(xiàn)，3口監(jiān)測(cè)井水位均呈現(xiàn)夏季水位上升、冬季水位下降的年際動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。為進(jìn)一步分析不同類(lèi)型含水層地下水動(dòng)態(tài)與降雨之間的關(guān)系，分別計(jì)算荻水監(jiān)測(cè)井、莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井和東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井水位與降雨量之間的小波相干函數(shù)。

圖9為 3口監(jiān)測(cè)井水位和降雨量小波相干性分析結(jié)果，可以得出：對(duì)荻水監(jiān)測(cè)井而言，1998—2015年間，在1 a時(shí)間尺度上，該井水位與降雨量呈現(xiàn)高度相關(guān)性（圖9a）；對(duì)

莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井而言，1997—2014年間在1 a時(shí)間尺度上，該井水位與降雨量呈現(xiàn)高度相關(guān)性（圖9b）；對(duì)東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井而言，1998—2015年間在1 a時(shí)間尺度上以及2003—2012年間在4～5 a時(shí)間尺度上，該井水位與降雨量呈現(xiàn)高度相關(guān)性（圖9c）。因此，3口監(jiān)測(cè)井水位年際動(dòng)態(tài)變化特征均由降雨所致。

進(jìn)一步分析小波相干結(jié)果圖（圖9），可以得出不同含水層中地下水位動(dòng)態(tài)變化與降雨量時(shí)滯性關(guān)系。

圖9中半數(shù)以上箭頭指向右側(cè)，表明3口地下水監(jiān)測(cè)井水位變化滯后于降雨量變化。再根據(jù)相位角確定滯后時(shí)間可知，荻水監(jiān)測(cè)井、莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井、東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井水位與降雨量之間平均相位角分別為45°、60°和30°；表明不同監(jiān)測(cè)井水位變化對(duì)降雨響應(yīng)時(shí)間存在差異，荻水監(jiān)測(cè)井（第四系松散巖類(lèi)孔隙水）水位變化滯后于降雨約1.5月，莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井（基巖裂隙水）水位變化滯后于降雨約2.0月，東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井（碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水）水位變化滯后于降雨約1.0月。

4.2? 地下水位多年周期變化動(dòng)態(tài)變化影響因素

小波系數(shù)等值線圖和小波方差結(jié)果表明，3口地下水監(jiān)測(cè)井水位除呈現(xiàn)年際周期變化（荻水監(jiān)測(cè)井）和年際動(dòng)態(tài)變化（莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井和東莞中學(xué)

監(jiān)測(cè)井）特征外，還呈現(xiàn)多年周期動(dòng)態(tài)變化特征。通過(guò)計(jì)算得到3口地下水監(jiān)測(cè)井水位與降雨量不同周期小波系數(shù)相關(guān)系數(shù)（圖10），用以分析井水位多年動(dòng)態(tài)變化影響因素。

荻水監(jiān)測(cè)井水位（圖10a，d）1996—2015年間呈現(xiàn)11 a周期變化，在2010—2015年間呈現(xiàn)4～5 a周期變化特征。計(jì)算水位與降雨量小波系數(shù)相關(guān)性可知，對(duì)于2010—2015年間的4～5 a周期變化而言，兩者相關(guān)系數(shù)為0.84，

具有較強(qiáng)相關(guān)性，

對(duì)于19962015年間的11 a周期變化而言，二者相關(guān)系數(shù)為0.82，

也具有較強(qiáng)相關(guān)性；說(shuō)明該井水位4～5 a

周期和11 a周期變化主要受降雨量4～5 a

周期和11 a周期變化影響。

莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井水位（圖10b，e）在1996—2015年間呈現(xiàn)11 a周期變化和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化。分別計(jì)算井水位11 a周期變化、14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)小波系數(shù)與對(duì)應(yīng)的降雨量小波系數(shù)的相關(guān)性可知

，對(duì)11 a周期變化而言，兩者相關(guān)系數(shù)為0.51，有一定相關(guān)性

，

對(duì)于14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)而言，兩者相關(guān)系數(shù)為0.84，具有較強(qiáng)相關(guān)性；說(shuō)明該井水位11 a周期變化

和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)

均為降雨影響所致。

東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井水位（圖10c，f）在1996—2015年間呈現(xiàn)11 a周期變化和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化。分別計(jì)算井水位11 a周期變化、14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)小波系數(shù)與對(duì)應(yīng)的降雨量小波系數(shù)的相關(guān)性可知，對(duì)于11 a周期變化而言，兩者相關(guān)系數(shù)為0.59，有一定相關(guān)性

，對(duì)于14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)而言，二者相關(guān)系數(shù)為0.83，具有較強(qiáng)相關(guān)性；說(shuō)明該井水位11 a周期變化

和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)均為降雨影響所致。

4.3? 不同類(lèi)型含水層水位多年動(dòng)態(tài)變化特征

前人［3536］研究表明，日照地區(qū)降雨周期特征主要受太平洋年代際濤動(dòng)和南方濤動(dòng)影響呈現(xiàn)年際周期變化和4～5 a周期變化，同時(shí)還受太陽(yáng)黑子極值出現(xiàn)周期變化影響呈現(xiàn)11 a周期變化［37］。

荻水監(jiān)測(cè)井連通第四系松散巖類(lèi)孔隙含水層，為非承壓含水層，含水層埋藏深度較淺，頂板埋深為3.3 m，其上覆弱透水層為粉質(zhì)黏土，厚度僅為1.1 m，降雨補(bǔ)給地下水速度較快，井水位受降雨的年際周期、4～5 a周期和11 a周期變化較為明顯；因此，第四系松散巖類(lèi)孔隙含水層水位在不同時(shí)間段內(nèi)呈現(xiàn)年際周期、4～5 a周期和11 a周期變化。

莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井連通基巖裂隙含水層，為承壓含水層，該井連通的兩個(gè)含水層埋深分別為40.0～45.0 m和115.0～118.0 m，其中40.0～45.0 m含水層巖性為花崗巖，115.0～118.0 m含水層巖性為石英巖，裂隙發(fā)育，上覆弱透水層厚度較大，降雨補(bǔ)給地下水速度較慢，含水層滲透系數(shù)較小；因此，基巖裂隙含水層水位未呈現(xiàn)年際周期變化，僅呈現(xiàn)11 a周期變化和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化。

東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井連通含水層為碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶含水層，含水層巖性為砂頁(yè)巖，巖石風(fēng)化嚴(yán)重，含水層埋深較淺，但由于裂隙巖溶含水層較為復(fù)雜且裂隙發(fā)育，導(dǎo)致含水層與深部含水層相連通，大氣降水補(bǔ)給深層含水層速度較慢；因此深部含水層地下水位呈現(xiàn)11 a周期變化和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化，從而導(dǎo)致接受深部含水層越流補(bǔ)給的東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井水位也呈現(xiàn)11 a周期變化和14 a強(qiáng)趨勢(shì)變化。

5? 結(jié)論

1） 日照地區(qū)不同類(lèi)型含水層地下水位動(dòng)態(tài)變化特征存在差異，荻水監(jiān)測(cè)井（第四系松散巖類(lèi)孔隙水）水位在不同時(shí)間段內(nèi)呈現(xiàn)年際周期、4～5 a周期和11 a周期變化特征，莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井（基巖裂隙水）和東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井（碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水）水位均呈現(xiàn)11 a周期變化和14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化特征?？傮w而言，該地區(qū)降雨量呈現(xiàn)年際周期、4～5 a周期、11 a周期變化以及14 a強(qiáng)趨勢(shì)項(xiàng)變化特征。

2） 小波相干分析結(jié)果表明，水位變化滯后于降雨量變化，降雨量周期變化是造成地下水位年際動(dòng)態(tài)變化和多年周期變化的主要影響因素。

3）時(shí)滯性分析結(jié)果表明，荻水監(jiān)測(cè)井（第四系松散巖類(lèi)孔隙水）、莒縣地震辦監(jiān)測(cè)井（基巖裂隙水）和東莞中學(xué)監(jiān)測(cè)井（碳酸鹽巖類(lèi)裂隙巖溶水）水位變化滯后于降雨的時(shí)間分別為約1.5月、約2.0月和約1.0月。不同含水層地下水對(duì)降雨量響應(yīng)時(shí)間存在差異是造成其呈現(xiàn)不同周期變化特征的主要原因。

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