孫澤陽(yáng) 劉陽(yáng) 楊俊鋒 吳必濤 趙啟林

DOI： 10.3969/j.issn.1671-7775.2024.03.014

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

摘要： 為研究大跨徑桁架式纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）應(yīng)急搶修橋梁成橋后的動(dòng)力性能，基于導(dǎo)梁推送施工92 m跨度的FRP桁架橋模型，編制FRP桁架橋的車橋耦合算法，研究搶險(xiǎn)車輛的車速、質(zhì)量及路面不平順對(duì)FRP 桁架橋的跨中豎向位移、豎向加速度和關(guān)鍵桿件軸向應(yīng)力等指標(biāo)的影響.結(jié)果表明：路面越不平順，車輛對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊作用越大，且路面等級(jí)對(duì)豎向位移的影響大于對(duì)關(guān)鍵桿件軸向應(yīng)力的影響；車速為20～50 km/h 時(shí)，車速變化對(duì)沖擊系數(shù)影響較小，但車速超過50 km/h時(shí)，車速的影響逐漸增大；車輛質(zhì)量對(duì)橋梁各項(xiàng)指標(biāo)動(dòng)力響應(yīng)的峰值曲線呈線性增大趨勢(shì).當(dāng)車輛質(zhì)量為2.80×104 kg，車速30 km/h 時(shí)，最大跨中豎向位移為167 mm，未超過搶修橋梁位移限值（L/120），表明該橋梁的設(shè)計(jì)可以滿足搶險(xiǎn)的通行要求.

關(guān)鍵詞：? 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料桁架橋； 車橋耦合； 位移接觸法； 動(dòng)態(tài)響應(yīng)； 路面不平順

中圖分類號(hào)： TU323.4? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A? 文章編號(hào)：?? 1671-7775（2024）03-0346-08

引文格式：? 孫澤陽(yáng)，劉? 陽(yáng)，楊俊鋒，等. 搶險(xiǎn)車對(duì)92 m跨度復(fù)合材料桁架橋動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，45（3）：346-353.

收稿日期：?? 2022-01-23

基金項(xiàng)目：? 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52178120）； 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（2242022k30030）

作者簡(jiǎn)介：?? 孫澤陽(yáng)（1984—），男，江蘇連云港人，博士，副教授，博士生導(dǎo)師（sunzeyang@seu.edu.cn），主要從事新型材料及結(jié)構(gòu)韌性提升技術(shù)研究.

劉? 陽(yáng)（2001—），男，浙江寧波人，碩士研究生（1156151590@qq.com），主要從事復(fù)合材料在土木工程中的應(yīng)用研究.

Influence of emergency vehicle on dynamic response of

92 m span composite truss bridge

SUN Zeyang1， LIU Yang1， YANG Junfeng2， WU Bitao3， ZHAO Qilin4

（1. Key Laboratory of Concrete and Pre-stressed Concrete Structures of Ministry of Education， Southeast University， Nanjing， Jiangsu 211189， China; 2. Guangzhou Metro Design and Research Institute Co.， Ltd.， Guangzhou， Guangdong 510010， China; 3. State Key Laboratory of Rail Transit Infrastructure Performance Monitoring and Support， East China Jiaotong University， Nanchang， Jiangxi 330013， China; 4. School of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University， Nanjing， Jiangsu 211816， China）

Abstract： To investigate the dynamic performance of long-span truss fiber reinforced polymer（FRP） bridge after repairing completion， the 92-meter-span FRP truss bridge model was established based on guide girder pushing. The vehicle-bridge coupling algorithm of long-span composite truss bridge was compiled to analyze the effects of speed， vehicle weight and road surface roughness on the mid-span vertical displacement， vertical acceleration and key member stress of the FRP truss bridge. The results show that the more uneven the road surface is， the greater the impact of the vehicle on the bridge structure is. The vertical displacement is more affected by the road surface level than that by the member stress. In the speed range from 20 km/h to 50 km/h， the impact coefficient is less affected by the speed change. When the vehicle speed exceeds 50 km/h， the influence of speed change on the impact coefficient is gradually increased. The peak curve of vehicle mass to bridge dynamic response shows linear increasing trend. When the vehicle mass is 2.80×104 kg with vehicle speed of 30 km/h， the maximum mid-span vertical displacement is 167 mm， which does not exceed the military emergency bridge displacement limit （L/120）， indicating that the bridge design can meet the emergency traffic requirements.

Key words：? fiber reinforced polymer truss bridge; vehicle-bridge coupling; displacement contact method; dynamic response; road surface roughness

快速搶修橋梁的安全防護(hù)以及應(yīng)急救援技術(shù)是為了應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害中橋梁的破壞而逐漸發(fā)展起來的.搶修橋梁主要包括20世紀(jì)90年代設(shè)計(jì)、建成的跨徑51 m的GQL230型重型桁架橋［1］、中型桁架橋、跨徑69 m的321裝配式公路鋼橋、ZB-200公路鋼橋等.這幾種橋基本是以桁架結(jié)構(gòu)為主的可拆裝式鋼制橋梁，或采用橋節(jié)加強(qiáng)拉桿等結(jié)構(gòu)形式，構(gòu)件數(shù)量多，拼接環(huán)節(jié)復(fù)雜，拼裝時(shí)間隨跨度增加呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)，難以滿足快速搶險(xiǎn)的進(jìn)程要求.大跨度應(yīng)急搶修橋梁主要有3種架設(shè)方式，即懸臂推出法［2］、騎跨推送法和懸掛推送法.由于搶險(xiǎn)條件限制，目前搶修橋梁一般采用人工拼裝或人工輔助機(jī)械拼裝，因而以懸臂推出法為主.

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（fiber-reinforced polymer，F(xiàn)RP）輕量化搶修橋梁主要采用適中彈模、高性價(jià)比的碳/?；祀s纖維復(fù)合材料和鋁合金等材料，具有質(zhì)量輕、承載力高的優(yōu)點(diǎn)，有利于更好實(shí)現(xiàn)拼裝部件的模塊化，即采用先整體吊裝、后平推的先進(jìn)架設(shè)技術(shù)，能夠大幅度提高架設(shè)效率.FRP桁架橋的桿件處于軸向受力狀態(tài)，因而可充分利用復(fù)合材料順纖維方向強(qiáng)度高的特性［3］.馮鵬等［4］設(shè)計(jì)了國(guó)內(nèi)第一座FRP桁架橋——茅以升公益橋，該FRP桁架橋具有較高的剛度和承載能力.張冬冬等［5］采用新型結(jié)構(gòu)形式和高性能復(fù)合材料制備一座跨度為24 m的輕量模塊化應(yīng)急橋，具有輕質(zhì)高強(qiáng)、架設(shè)方便的特點(diǎn).趙啟林等［6］研究正交異性板與波紋夾芯板兩種面板形式的FRP-金屬組合桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)差異，發(fā)現(xiàn)波紋夾芯板具有更好的整體抗彎性能.

拼裝橋梁的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是連接技術(shù).徐瀏清等［7］對(duì)玄武巖纖維（BFRP）桁架橋?qū)嵗M(jìn)行建模，確定桁架橋的薄弱節(jié)點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)典型K型節(jié)點(diǎn)的3種螺栓連接方案.趙啟林等［8］提出一種適用于復(fù)合材料管的預(yù)緊力齒連接技術(shù)，該技術(shù)充分利用了復(fù)合材料層間樹脂的黏結(jié)作用及金屬連接件/復(fù)合材料預(yù)緊力齒之間摩擦力的共同作用，采用該技術(shù)制備了跨徑為54 m的復(fù)合材料桁架橋.目前，F(xiàn)RP桁架橋已被用作交通應(yīng)急搶險(xiǎn)領(lǐng)域中的應(yīng)急搶修橋梁.

由于復(fù)合材料橋梁質(zhì)量大大減輕，尤其需要關(guān)注搶險(xiǎn)通行時(shí)的動(dòng)力性能.車橋耦合振動(dòng)需要考慮車輛、橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、車速和橋面不平順等的影響［9］.CAI C. B.等［10］考慮車輛輪胎和橋梁表面的接觸關(guān)系，將車輛與橋梁系統(tǒng)進(jìn)行耦合，建議采用隱式建模方法求解車橋耦合振動(dòng)響應(yīng).GUO W. H.等［11］用一輛17自由度四軸車輛動(dòng)力模型模擬現(xiàn)實(shí)中的重型牽引拖車，研究車輛與斜拉橋之間的相互作用.O. HAG-ELSAFI等［12］發(fā)現(xiàn)FRP橋面板橋梁相較于相應(yīng)的混凝土橋梁具有更高的加速度響應(yīng).陳云鶴等［13］對(duì)FRP橋梁進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力分析，提出在應(yīng)急搶修橋通行中應(yīng)降低車輛速度，以減小跨中位移.綜上，隨著材料性能和施工工藝的發(fā)展，應(yīng)急搶修橋梁跨徑越來越大，結(jié)構(gòu)柔度系數(shù)變大后，相應(yīng)的振動(dòng)問題就越發(fā)突出.應(yīng)急救援中，短時(shí)間內(nèi)通行重載車輛，且面臨各種環(huán)境激勵(lì)，因此應(yīng)急搶修橋梁動(dòng)力荷載下振動(dòng)問題不容忽視.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于復(fù)合材料橋梁車橋耦合動(dòng)力性能的研究較少，為此，筆者對(duì)跨度為92 m的大跨度FRP張弦桁架橋建立精細(xì)化數(shù)值模型進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力分析，研究路面不平順、車輛運(yùn)行速度以及車身質(zhì)量對(duì)FRP橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，為應(yīng)急搶修橋梁的設(shè)計(jì)提供參考.

1 ?車橋耦合系統(tǒng)模型的建立

1.1? FRP桁架橋基本參數(shù)

本研究中所用的搶修橋梁整體結(jié)構(gòu)是基于正三角形桁架模塊拼裝的張弦梁結(jié)構(gòu)，如圖1所示.增加張弦系統(tǒng)是為了增加截面抗彎能力，提高橋跨的跨越能力.復(fù)合材料桿-鋁合金板組合桁架由14節(jié)長(zhǎng)為6 m的標(biāo)準(zhǔn)橋節(jié)和2節(jié)長(zhǎng)為4 m的邊橋節(jié)組成，總長(zhǎng)為92 m，橋梁總體質(zhì)量接近3.0×104 kg，相比類似跨度鋼橋質(zhì)量減小40%左右.搶修橋梁的設(shè)計(jì)可參考這兩種橋節(jié)，由若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)橋節(jié)和兩個(gè)端橋節(jié)組成，可以實(shí)現(xiàn)其他小跨度橋梁的拼接.

1.2? 材料性能

搶修橋梁設(shè)計(jì)所用材料的性能指標(biāo)見表1.上弦桿、斜拉桿（邊橋節(jié)）采用高強(qiáng)鋼；標(biāo)準(zhǔn)橋節(jié)的斜腹桿、下弦桿采用碳/玻混雜纖維；標(biāo)準(zhǔn)橋節(jié)的斜豎桿、邊橋節(jié)的橫聯(lián)桿采用玻璃纖維；張弦系統(tǒng)拉索采用碳/玻混雜纖維；橋面板材料在保證了剛度要求的情況下為減小其自重而采用鋁合金.

采用Beam188梁?jiǎn)卧獙?duì)橋梁桿件進(jìn)行模擬；對(duì)于下部張弦系統(tǒng)拉索，采用Link10軟件對(duì)其受拉單元進(jìn)行模擬，通過給單元定義初應(yīng)變的方式來模擬預(yù)拉力；采用Shell181殼單元對(duì)橋面板和撐桿單元進(jìn)行模擬，為了考慮拼裝橋面板單獨(dú)受力時(shí)的變形，將橋面板進(jìn)行分模塊化建模.橋節(jié)之間采用單、雙耳連接，如圖2所示，通過節(jié)點(diǎn)耦合線位移自由度來釋放橫橋向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，模擬其鉸接特性.

1.3? 車輛動(dòng)力模型

車輛動(dòng)力模型采用公路橋梁中常用的空間7自由度雙軸模型（見圖3），將搶險(xiǎn)車分成車體、懸架、輪胎三部分，三者之間用線性彈簧阻尼器連接.

圖3中，m1、m2為車體跟橋梁之間接觸點(diǎn)的質(zhì)量；m3、m4為車輛模型前、后軸輪胎的質(zhì)量；m為車體質(zhì)量；kt1、kt3、ks2、ks4分別為前、后軸輪胎和前、后軸懸架的剛度；ct1、ct3、cs2、cs4分別為前、后軸輪胎和前、后軸懸架的阻尼；l1、l2為車前、后軸與車體質(zhì)心的距離；Z1、Z2、Z3、Z4分別為前、后軸4個(gè)輪胎的豎向位移；φ為車輛模型俯仰轉(zhuǎn)角；Ip為車輛的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

2? 車橋耦合動(dòng)力分析算法

2.1? 路面不平順的考慮

為增加實(shí)際通車過程中的防滑性能，在橋面板上焊接防滑條，以提升行車安全.因此，在原有車橋耦合分析系統(tǒng)中引入路面不平順激勵(lì)，研究其對(duì)搶修橋動(dòng)力性能的影響.目前國(guó)內(nèi)外采用的方法主要是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試路面不平順時(shí)間歷程，或依據(jù)功率譜密度函數(shù)生成路面不平順激勵(lì)樣本.根據(jù)GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》規(guī)定，路面不平順位移功率譜密度函數(shù)Gq（·）表達(dá)式為

Gq（fs）=Gq（f0）fsf0-w，（1）

式中： fs為有效頻帶中的空間頻率；f0為空間參考頻率，f0=0.1 m-1；Gq（f0）為當(dāng)空間頻率為f0時(shí)的路面功率譜密度，稱為路面不平度系數(shù)；w為頻率指數(shù)，一般情況下w=2.

根據(jù)GB/T 7031—2005中的相關(guān)路面不平順分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將本研究中的路面劃分為A-D級(jí)，其路面不平度系數(shù)見表2.

表2? 路面不平度系數(shù)10-6 m3

路面等級(jí)下限值幾何平均值上限值

A81632

B3264128

C128256512

D5121 0242 048

采用三角級(jí)數(shù)法，基于Matlab平臺(tái)編制程序，得到A、B、C和D級(jí)路面的隨機(jī)路面不平順譜，如圖4所示.

2.2? 車橋耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

采用點(diǎn)面接觸單元（conta175和targe170）模擬車橋的接觸面，通過位移接觸法對(duì)車輛與橋梁之間耦合作用進(jìn)行分析［14］.與輪胎節(jié)點(diǎn)直接接觸的橋面定義為目標(biāo)面（采用目標(biāo)單元進(jìn)行模擬），在接觸面與目標(biāo)面之間設(shè)置接觸對(duì)，建立兩者之間的力平衡和位移協(xié)調(diào)關(guān)系，使接觸單元與目標(biāo)單元進(jìn)行接觸運(yùn)算.通過對(duì)接觸點(diǎn)單元施加順橋向位移，從而實(shí)現(xiàn)車輛的移動(dòng).采用接觸力收斂準(zhǔn)則來求解車橋系統(tǒng)微分方程，橋梁的動(dòng)力微分方程［15］如下：

Mbu··

+Cbu·b+Kbub=fb，（2）

式中： u··b、u·b、ub、fb分別為橋梁系統(tǒng)的加速度、速度、位移的向量及車輛作用在橋梁上的荷載矩陣；Mb、Cb、Kb分別為橋梁系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；下標(biāo)b為橋梁（bridge）.

考慮路面不平順時(shí)，車輛與橋面的接觸力F計(jì)算式為

fb=TNTF=RF，（3）

式中： N為車橋接觸點(diǎn)單元形函數(shù)矩陣；T為接觸單元位置擴(kuò)展矩陣，其元素由0或1構(gòu)成；R為接觸點(diǎn)位移uc與橋梁節(jié)點(diǎn)位移列陣ub的轉(zhuǎn)換矩陣，其中R=TNT.

將所有車輪底下節(jié)點(diǎn)作為獨(dú)立自由度節(jié)點(diǎn)，考慮車輛與橋梁的接觸和脫離情況，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立車輛模型的車橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)方程：

Mv0

0Mb

z··v

u··b+

Cv00Cbz·v

u·b+

Kv0

0Kb

zv

ub=fgr

RF，（4）

式中： Mv、Cv、Kv分別為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；zv為簡(jiǎn)支梁橋強(qiáng)迫振動(dòng)的動(dòng)位移函數(shù)； fgr為車輛荷載列陣，包括車輛重力、外荷載及每個(gè)車輪接觸力.

2.3? 車橋耦合振動(dòng)分析算法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證車橋耦合振動(dòng)分析算法的準(zhǔn)確性，將原有車輛模型簡(jiǎn)化為1/2車輛模型，如圖5所示.其中，采用移動(dòng)彈簧質(zhì)量模型來模擬車輛，考慮車輛的剛度阻尼，比較其動(dòng)力性能.簡(jiǎn)支梁模型跨徑為32 m，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為5.41×103 kg/m，抗彎剛度為3.5×1010 N·m2.圖5中，ms為車體質(zhì)量；θ為車輛轉(zhuǎn)角；ks1和ks2分別為后軸和前軸二系彈簧剛度；kt1和kt2分別為后軸和前軸一系彈簧剛度；cs1和cs2分別為后軸和前軸二系彈簧阻尼；ct1和ct2分別為后軸和前軸一系彈簧阻尼；mt1和 mt2分別為后軸和前軸質(zhì)量；y3、y2、y1分別為車體、前軸和后軸的豎向位移；ρ為簡(jiǎn)支梁的線密度；EI為簡(jiǎn)支梁的剛度；a為兩軸之間的距離；L為簡(jiǎn)支梁的長(zhǎng)度.

1/2車輛模型前、后軸參數(shù)［16］如下：輪對(duì)及懸架質(zhì)量為4.33×103 kg；車輪剛度為4.28×106 N/m；車輪阻尼為9.8×104 kg/s；懸架剛度為2.535×106 N/m；懸架阻尼為1.96×105 kg/s；車體質(zhì)量為3.85×104 kg；車體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.446×106 kg·m2；車軸距車體質(zhì)心距離為4.2 m.

采用筆者編寫的車橋耦合分析算法，計(jì)算不同速度下簡(jiǎn)支梁跨中豎向位移，結(jié)果如圖6所示.由圖6可知，不同速度v下，文獻(xiàn)［16］和本研究的豎向位移曲線均基本吻合，且最大值相差較小，說明該車橋耦合分析方法具有一定的準(zhǔn)確性和可信度.

3? 車橋耦合作用下的動(dòng)力性能分析

3.1? 路面不平順的影響

車輛在公路橋梁上行駛時(shí)，車輛模型受到路面不平順激勵(lì).通過Matlab軟件，采用三角級(jí)數(shù)法模擬路面不平順，從而得到路面不平順對(duì)車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)的影響.路面等級(jí)為A-D級(jí)和無不平順，重型搶險(xiǎn)車輛的速度為 20 km/h.采用2.1節(jié)得到的路面不平順譜，在5種工況下進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析.重點(diǎn)分析橋梁結(jié)構(gòu)跨中豎向位移、豎向加速度和張弦系統(tǒng)中斜拉索軸向應(yīng)力的響應(yīng)時(shí)程曲線，以及5種工況對(duì)跨中上弦桿、下弦桿、斜拉索軸向應(yīng)力和沖擊系數(shù)影響，其中橋梁阻尼比均為0.03.

JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中的沖擊系數(shù)μ計(jì)算式為

μ=0.05，f≤1.5 Hz，

0.176 7ln f-0.015 7，1.5 Hz

0.45，f>14.0 Hz，，（5）

式中： f為橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率.已知橋梁的第一階自振頻率為1.024 Hz，則根據(jù)式（5）可得橋梁的規(guī)范位移沖擊系數(shù)為1.050.圖7為不同路面等級(jí)下的橋梁動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線.

由圖7可知，考慮路面不平順激勵(lì)的曲線振蕩幅度及幅值大于不考慮路面不平順的情況.由于本橋梁是裝配拼裝式橋梁，橋面板之間分別受力，且受沖擊作用較大.故相較于傳統(tǒng)橋梁，本橋梁整體變形增大，橋梁跨中豎向位移、豎向加速度和斜拉索軸向應(yīng)力3個(gè)參數(shù)會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)區(qū)間.當(dāng)路面等級(jí)從B級(jí)向C級(jí)過渡時(shí)，聯(lián)合圖4可知，不平順譜曲線中不平度的增幅較大，故相較于B級(jí)路面，其曲線波動(dòng)幅度以及3個(gè)參數(shù)的峰值增大.當(dāng)不考慮路面不平順時(shí)，跨中豎向位移為127 mm.相較無不平度，路面等級(jí)為A、B、C和D級(jí)時(shí)的豎向位移分別增加4.5%、5.6%、12.0%和21.6%；當(dāng)路面等級(jí)為D級(jí)時(shí)，斜拉索的軸向應(yīng)力增加12%，可見豎向位移受路面等級(jí)的影響遠(yuǎn)大于桿件應(yīng)力.因此，實(shí)際車輛通行中，應(yīng)重點(diǎn)考慮路面不平順對(duì)橋梁豎向位移的影響.

圖8為不同路面等級(jí)下橋梁的沖擊系數(shù)曲線.

由圖8可知：隨著路面不平順等級(jí)增加，位移沖擊系數(shù)逐漸增加，且當(dāng)路面等級(jí)低于B級(jí)之后，沖擊系數(shù)增加明顯；不考慮路面不平順時(shí)位移沖擊系數(shù)為1.030，路面等級(jí)為D級(jí)時(shí)的位移沖擊系數(shù)最大值為1.250，超過規(guī)范沖擊系數(shù)（1.050）.對(duì)于關(guān)鍵桿件，下弦桿的沖擊系數(shù)大于上弦桿和斜拉索.當(dāng)路面等級(jí)為D級(jí)時(shí)，下弦桿沖擊系數(shù)為1.240，而上弦桿和斜拉索的沖擊系數(shù)分別為1.170和1.150.這是由于上弦桿與橋面板相連，且橋梁的支座約束設(shè)置在上弦桿上，其約束強(qiáng)于下弦桿，故沖擊作用小于下弦桿.

3.2? 車速的影響

為比較不同車速下FRP桁架橋的動(dòng)力性能，采用B級(jí)路面，選擇車速v為20、30、40、50和60 km/h，在此工況下研究FRP桁架橋梁跨中節(jié)點(diǎn)的豎向位移、關(guān)鍵桿件的軸向應(yīng)力和沖擊系數(shù)受到的影響.不同車速下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線如圖9所示.由圖9可知： 隨著速度逐漸增加，跨中豎向位移時(shí)程曲線的振蕩幅度呈先減小、后增大的趨勢(shì)，而關(guān)鍵桿件的軸向應(yīng)力呈先增大、后減小的趨勢(shì)；當(dāng)速度從50 km/h增大到60 km/h時(shí)，整體動(dòng)力響應(yīng)的峰值增幅最大，說明橋梁的動(dòng)力響應(yīng)受車輛高速的影響遠(yuǎn)大于低速.

圖10為不同車速下橋梁跨中位移和關(guān)鍵桿件軸向應(yīng)力的沖擊系數(shù)曲線.

由圖10可知：跨中位移沖擊系數(shù)基本隨著速度的增加而增大；當(dāng)車速為20 km/h時(shí)，位移沖擊系數(shù)為1.040，小于規(guī)范沖擊系數(shù)；當(dāng)速度為50～60 km/h時(shí)，沖擊系數(shù)為1.180；車速為30、40、50和60 km/h時(shí)，沖擊系數(shù)增幅分別為4.7%、-0.3%、4.2%和4.9%，其中60 km/h時(shí)的增幅最大.因此，在FRP橋梁上行駛的車輛應(yīng)限速，車速應(yīng)不超過50 km/h.由圖10還可知：在速度區(qū)間為20～50 km/h時(shí)，關(guān)鍵桿件沖擊系數(shù)增加緩慢，受速度變化影響較小；當(dāng)速度從50 km/h增大到60 km/h時(shí)，上弦桿和下弦桿沖擊系數(shù)變化增大，最大值分別為1.160和1.570.可見，隨著車速增大，路面不平度不斷增大，導(dǎo)致車輛與橋梁的沖擊作用也增大.因而，車輛的高速對(duì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)遠(yuǎn)大于低速.

3.3? 車身質(zhì)量的影響

不同質(zhì)量的車輛對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生不同的慣性力.FRP 拼裝式桁架橋整體結(jié)構(gòu)剛度小，質(zhì)量輕，而應(yīng)急搶險(xiǎn)領(lǐng)域中的搶險(xiǎn)車質(zhì)量一般為1.50×104～3.00×104 kg.為研究車身質(zhì)量對(duì)FRP桁架橋動(dòng)態(tài)性能的影響，選取總質(zhì)量為1.8×104～2.6×104 kg的車輛為研究對(duì)象，車速均為30 km/h，路面等級(jí)為B級(jí).圖11為不同車身質(zhì)量m下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線.由圖11可知：質(zhì)量較大的車輛對(duì)FRP桁架橋動(dòng)力響應(yīng)影響較大，橋梁結(jié)構(gòu)各動(dòng)力響應(yīng)峰值隨著質(zhì)量的增加而增大，且桿件應(yīng)力曲線的振蕩幅度趨于增大；當(dāng)車輛模型到達(dá)橋梁跨中位置之前，由于車輛向上爬坡，橋梁振動(dòng)加劇，且3個(gè)參數(shù)的波動(dòng)幅度逐漸增加.

圖12為不同車身質(zhì)量下的沖擊系數(shù)曲線.

根據(jù)車輛固有頻率表達(dá)式fg=12π km可知，隨著車身質(zhì)量的增加，車輛模型的固有頻率逐漸減小，并逐漸靠近橋梁的基頻.因此，由圖12可知，隨著車身質(zhì)量的增加，位移沖擊系數(shù)逐漸增大，但增幅都不大，最大位移沖擊系數(shù)僅為1.110，均小于路面不平順及車速的最大位移沖擊系數(shù)（1.250和1.180），因此說明車身質(zhì)量對(duì)位移沖擊系數(shù)的影響小于路面不平順及車速的影響.由圖12還可知，上弦桿軸向應(yīng)力沖擊系數(shù)呈先減小、后增大的趨勢(shì)，最大沖擊系數(shù)為1.063；斜拉索呈先增大、再減小、后增大的趨勢(shì)，最大沖擊系數(shù)為1.075；下弦桿呈不斷增加的趨勢(shì)，最大沖擊系數(shù)為1.088.可見，下弦桿最大沖擊系數(shù)大于上弦桿和斜拉索，因而下弦桿沖擊系數(shù)受車身質(zhì)量影響最大.對(duì)于峰值響應(yīng)，其最大豎向位移（167 mm）和最大桿件軸向應(yīng)力（126.4 MPa）分別小于規(guī)范中的豎向位移限值（L/120）和材料的極限強(qiáng)度，說明該橋梁結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求.

4? 結(jié)? 論

1） 路面不平順等級(jí)對(duì)橋梁各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)都有較大影響，路面越不平順，車輛與橋梁結(jié)構(gòu)之間的沖擊振動(dòng)作用更大.當(dāng)路面等級(jí)從A級(jí)過渡到D級(jí)，豎向位移增加21.6%，跨中上弦桿、下弦桿和斜拉索軸向應(yīng)力分別增加14%、19%和12%，因而豎向位移受路面等級(jí)的影響遠(yuǎn)大于桿件應(yīng)力.實(shí)際通行中，應(yīng)重點(diǎn)考慮路面不平順對(duì)橋梁豎向位移的影響.

2） 隨著車速逐漸增加，豎向位移、豎向加速度及軸向應(yīng)力均呈增加趨勢(shì)，且由于鋁合金橋面板之間單獨(dú)受力，沖擊動(dòng)力響應(yīng)受車速影響更大，其中下弦桿應(yīng)力受速度變化影響最大.速度區(qū)間為20～50 km/h時(shí)沖擊系數(shù)平穩(wěn)增加，受速度變化影響較小.當(dāng)車速超過50 km/h后，沖擊系數(shù)受速度變化影響增大，沖擊效應(yīng)增大，應(yīng)對(duì)車速進(jìn)行適當(dāng)控制.

3） 橋梁各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)的峰值隨著車身質(zhì)量的增加呈線性增大趨勢(shì).動(dòng)力響應(yīng)的最大豎向位移（167 mm）和最大桿件軸向應(yīng)力（126.4 MPa）分別小于規(guī)范中的豎向位移限值（L/120）和材料的極限強(qiáng)度，說明該FRP桁架橋結(jié)構(gòu)剛度達(dá)標(biāo)，相比鋼橋質(zhì)量減小了40%左右.在滿足應(yīng)急橋梁變形的要求下，F(xiàn)RP橋梁的架設(shè)效率遠(yuǎn)大于鋼橋，橋梁設(shè)計(jì)滿足搶修通行要求.

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（責(zé)任編輯? 趙? 鷗）