王芳群 錢鋒 高宇 李子健 王少俊

DOI： 10.3969/j.issn.1671-7775.2024.03.013

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

摘要： 基于無槽無刷直流電動機(jī)具有體積小、功率密度高、無齒槽轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn)，采用柔性印刷電路板（FPCB）技術(shù)設(shè)計(jì)了一種導(dǎo)管泵用無槽無刷微型直流電動機(jī)，提出了基于3D多物理場耦合模型分析方法，對導(dǎo)管泵用無槽無刷微型直流電動機(jī)進(jìn)行了損耗分析和優(yōu)化設(shè)計(jì).結(jié)果表明：導(dǎo)管泵用無槽無刷微型直流電動機(jī)的銅損占整個(gè)電動機(jī)損耗的88%左右，是導(dǎo)致電動機(jī)發(fā)熱的主要原因；在溫度場仿真中，溫度變化會改變電動機(jī)損耗，影響電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；在流場仿真模型中，電動機(jī)溫度會使人體血液溫度升高，影響血液相容性；流動的血液會帶走部分熱量，降低電動機(jī)溫度；繞組優(yōu)化后的導(dǎo)管泵用電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩得到提高，損耗得以降低.

關(guān)鍵詞：? 無槽無刷直流電動機(jī)； 導(dǎo)管泵； 柔性印刷電路板； 多物理場； 血液相容性

中圖分類號： TM385? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A? 文章編號：?? 1671-7775（2024）03-0337-09

引文格式：? 王芳群，錢? 鋒，高? 宇，等. 基于FPCB繞組的導(dǎo)管泵用電動機(jī)設(shè)計(jì)及損耗分析［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，45（3）：337-345.

收稿日期：?? 2021-10-15

基金項(xiàng)目：? 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51677082）

作者簡介：?? 王芳群（1977—），女，浙江麗水人，博士，副教授（lingo@ujs.edu.cn），主要從事人工心臟泵、永磁無刷直流電動機(jī)的設(shè)計(jì)與控制的研究.

錢? 鋒（1990—），男，江蘇丹陽人，碩士研究生（13606103415@163.com），主要從事微型導(dǎo)管泵用電動機(jī)的研究.

Design and loss analysis of catheter pump motor

based on FPCB winding

WANG Fangqun， QIAN Feng， GAO Yu， LI Zijian， WANG Shaojun

（School of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China）

Abstract： Based on the characteristics of slotless brushless DC motor with small size， high power density and cogging torque， the slotless brushless micro DC motor for catheter pump was designed using flexible printed circuit board （FPCB） technology， and the loss analysis and optimal design of slotless brushless micro DC motor for catheter pump were conducted based on 3D multi-physical field coupling model analysis method. The results show that the copper loss of the slotless brushless micro DC motor for catheter pump accounts for about 88% of the whole motor loss， which is the main source of motor heating. In the temperature field simulation， the temperature change can change the motor loss and affect the motor output torque. In the flow field simulation model， the motor temperature can increase the human blood temperature and affect the blood compatibility. The flowing blood takes away part of the heat and reduces the motor temperature. The output torque of the pump motor with optimized winding is improved， and the loss is reduced.

Key words：? slotless brushless DC motor； catheter pump； flexible printed circuit board； multi-physical field； blood compatibility

導(dǎo)管泵是一種植入主動脈或左心室用于短期輔助治療嚴(yán)重心衰的微型人工心臟泵.同時(shí)，導(dǎo)管泵出口位于動脈竇位置，因此還可以提高冠狀動脈輸出量和輔助支架的植入.為了便于植入患者體內(nèi)，導(dǎo)管泵用驅(qū)動電動機(jī)首先要滿足微型化的要求.且由于高速旋轉(zhuǎn)的電動機(jī)表面與血液直接接觸，過高的電動機(jī)溫度會導(dǎo)致血液損傷.因此，導(dǎo)管泵用電動機(jī)同時(shí)需要滿足血液相容性的要求.而血液相容性問題主要與電動機(jī)的損耗密切相關(guān).

無槽無刷直流（BLDC）電動機(jī)相較于傳統(tǒng)電動機(jī)具有高轉(zhuǎn)速、調(diào)速性能好、高效率、體積小、結(jié)構(gòu)簡單、起動轉(zhuǎn)矩大、功率密度高及控制性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，因而將其作為導(dǎo)管泵用驅(qū)動電動機(jī).由于柔性電路板具有良好的柔韌性，便于采用翻折、卷曲等方式封裝入電動機(jī)內(nèi)部，可以大幅減小電動機(jī)尺寸和體積.本研究中，擬采用柔性印刷電路板（FPCB）代替電磁元件中傳統(tǒng)的有線繞組，從而實(shí)現(xiàn)更緊湊的電動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，滿足導(dǎo)管泵微型化要求［1］.相較于傳統(tǒng)空心杯繞組導(dǎo)線工藝，F(xiàn)PCB繞組導(dǎo)線結(jié)構(gòu)和繞組形狀靈活性更高，且FPCB工藝較為成熟，便于加工.

電動機(jī)的溫升問題涉及多個(gè)物理場，相互之間的影響十分復(fù)雜.微型電動機(jī)在有限空間內(nèi)比普通電動機(jī)具有更高的電磁負(fù)載和熱負(fù)載.準(zhǔn)確計(jì)算電動機(jī)各部件的損耗，是計(jì)算電動機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.目前比較經(jīng)典計(jì)算定子鐵耗的方法是建立Bertotti鐵耗分立計(jì)算模型.定子繞組基本銅損可以通過已知的繞組電流和電阻計(jì)算得到，繞組的高頻渦流損耗也可以通過解析法求得.電動機(jī)溫度的升高會影響到電動機(jī)材料的性能，使各部件的損耗發(fā)生變化，進(jìn)而使溫度發(fā)生變化.同時(shí)，電動機(jī)溫度的變化會影響到血液的性質(zhì)，而血液性質(zhì)的變化又會影響到溫度的變化.因此，在設(shè)計(jì)和制造電動機(jī)時(shí)，不僅要考慮電動機(jī)本體的工作潛力和功率密度的提高，還要考慮電動機(jī)的損耗情況.這些都是考慮電動機(jī)設(shè)計(jì)的重要方面，也是實(shí)現(xiàn)電動機(jī)高可靠性的關(guān)鍵.

目前，國內(nèi)外已經(jīng)開展了關(guān)于高速永磁電動機(jī)電磁場的溫度場和流場的研究.文獻(xiàn)［2］比較了三維計(jì)算模型與二維計(jì)算模型之間的差距，三維模型更能真實(shí)地模擬實(shí)際電動機(jī)，得到與實(shí)際電動機(jī)相接近的磁通密度分布及損耗值.文獻(xiàn)［3］以損耗定值形式施加到溫度場中，即損耗與溫度間單向耦合，溫度場分析方法以單向耦合為主，并沒有考慮到溫度變化對材料特性的影響.文獻(xiàn)［4］通過流固耦合法對電動機(jī)三維模型進(jìn)行了熱分析，但沒有考慮損耗在電動機(jī)運(yùn)行過程中的變化對溫度的影響.文獻(xiàn)［5］雖然進(jìn)行了流場仿真計(jì)算，但是沒有明確說明流-固交界面哪些參數(shù)相互影響，且耦合后的模型過于復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果受構(gòu)建節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響.

為了能準(zhǔn)確計(jì)算電動機(jī)的損耗和溫升分布，針對基于FPCB繞組的導(dǎo)管泵用新型無槽BLDC微型電動機(jī)，采用3D多物理場耦合模型進(jìn)行雙向耦合仿真計(jì)算，通過電磁場、溫度場和流場等多物理場分析電動機(jī)的損耗、性能和電動機(jī)的溫度場分布.

1? FPCB電動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

為簡化電動機(jī)的3D模型，電動機(jī)在進(jìn)行多物理場耦合分析時(shí)有以下假設(shè)： ① 永磁體的相對磁導(dǎo)率為1，和真空中保持一致； ② 只考慮徑向磁場，不考慮軸向磁場的變化； ③ 電動機(jī)的漏磁忽略不計(jì)； ④ 建立流體域模型時(shí)，忽略血液入口與出口之間的溫差； ⑤ 只考慮電動機(jī)繞組材料特性會受到溫度的影響，其他部件的材料特性不受溫度影響.

1.1? 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

采用FPCB技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種用于導(dǎo)管泵的新型無槽BLDC微型電動機(jī)，其初始模型如圖1所示.由圖1可知：采用3相2極的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子軸的表面安裝了一對永磁體；菱形繞組繪制在FPCB板的正反面，在FPCB板上方添加絕緣層，以確保FPCB板卷制過程中繞組層之間的電氣絕緣.

基于所設(shè)計(jì)的經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動機(jī)擬植入于主動脈處，主動脈處動脈直徑不超過20.0 mm.為了滿足易于植入的要求，選用定子外直徑不大于10.0 mm和軸向長度不大于20.0 mm的永磁同步電動機(jī).已知電動機(jī)的外直徑為10.0 mm，因此電動機(jī)的定子外半徑Re為5.0 mm.為了便于計(jì)算，假設(shè)永磁體的相對磁導(dǎo)率μr=1.已知定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯的最大磁通密度Bs，max和Br，max約為其各自飽和磁通密度的90%［6］，即

Bs，max=0.9Bs，sat，

Br，max=0.9Br，sat.（1）

其中，電動機(jī)定子飽和磁通密度Bs，sat和轉(zhuǎn)子飽和磁通密度Br，sat分別為1.520 0、0.850 0 T.根據(jù)式（1）可以求出該電動機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的最大磁通密度分別為1.368 0、0.765 0 T.

電動機(jī)定子鐵心最大磁通密度表達(dá)式為

Bs，max=2（Re2+Rs2）Re2-Rs2Be，（2）

式中： Be為永磁體的磁通密度；Rs為電動機(jī)的定子內(nèi)半徑.

轉(zhuǎn)子鐵心最大磁通密度表達(dá)式為

Br，max=（μr+1）Rm2-（μr-1）Rs2Rm2Be，（3）

式中： Rm為永磁體的外半徑.

已知永磁體相對磁導(dǎo)率μr=1，代入式（3）得

Br，max=2Be，（4）

其中

Be=Rm2-Rr22（Rs2-Rr2）Br，（5）

式中： Rr為永磁體內(nèi)半徑.已知設(shè)計(jì)的FPCB電動機(jī)轉(zhuǎn)子軸直徑為1.0 mm，則永磁體內(nèi)半徑Rr=0.5 mm；Br為永磁體的剩磁.

由式（4）可以求出Be=0.382 4 T，將該值代入式（2）可以求得Rs=3.3 mm.由式（5）可知，永磁體的外半徑Rm與永磁體的剩磁Br有關(guān)，且已知永磁體剩磁Br=1.280 0 T，代入式（5）可以求得Rm=2.2 mm.

1.2? 電磁分析

通過理論計(jì)算，可以得到電動機(jī)磁鏈、感應(yīng)電動勢有效值和電磁轉(zhuǎn)矩等電磁性能參數(shù)，并將電磁性能參數(shù)理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值進(jìn)行對比分析，用來驗(yàn)證三維仿真模型的有效性.仿真結(jié)果如圖2所示.由圖2可知，每相繞組的磁鏈約為1.07×10-3 Wb，感應(yīng)電動勢有效值約為2.78 V，電動機(jī)負(fù)載時(shí)的平均轉(zhuǎn)矩約為1.36 mN·m.

當(dāng)電動機(jī)中輸入三相電流，電動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩T表達(dá)式［7］為

T=32ΨI=93π2NlNtAwIL，（6）

式中： Ψ為電動機(jī)定子每相繞組的磁鏈；I為輸入電流；Nl為繞組層數(shù)，為4層；Nt為繞組每層每相的匝數(shù)，為10匝；Aw為磁矢勢的絕對值；L為電動機(jī)長度，為20.0 mm.

電動機(jī)感應(yīng)電動勢有效值表達(dá)式為

El=4.44f NΦ，（7）

式中： El為導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值；f為電動機(jī)頻率；N為繞組每相的匝數(shù)；Φ為磁通量.

通過式（6）計(jì)算可得： Ψ=1.08×10-3 Wb，T=1.29 mN·m，El=2.80 V.電動機(jī)電磁性能參數(shù)理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值比較如表1所示.

表1? 電磁性能參數(shù)理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值比較

計(jì)算方法磁鏈/（10-3 Wb）感應(yīng)電動勢有效值/ V轉(zhuǎn)矩/（mN·m）

理論計(jì)算1.082.801.29

仿真計(jì)算1.072.781.36

偏差/%-0.9-0.75.4

由表1可知，所設(shè)計(jì)電動機(jī)的磁鏈、感應(yīng)電動勢有效值和轉(zhuǎn)矩的理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值的偏差分別為-0.9%、-0.7%和5.4%.偏差在合理范圍內(nèi)，因而電動機(jī)的仿真計(jì)算模型可以反映其電磁特性.

2? FPCB電動機(jī)損耗分析

導(dǎo)管泵用電動機(jī)的損耗會降低電動機(jī)效率，直接影響電動機(jī)內(nèi)部溫度場分布和設(shè)備運(yùn)行安全，因此高速永磁電動機(jī)損耗的準(zhǔn)確計(jì)算是電動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的保障.對于高速電動機(jī)，定子鐵芯內(nèi)磁場變化頻率增高，導(dǎo)致鐵耗增加，準(zhǔn)確計(jì)算鐵耗尤為重要.并且繞組處于頻率較高的交變磁場中，繞組的損耗與繞組產(chǎn)生的渦流損耗也是準(zhǔn)確計(jì)算電動機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.

2.1? 電動機(jī)鐵芯損耗解析計(jì)算

鐵芯損耗主要由磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗三部分組成.鐵芯損耗的計(jì)算公式［8］如下：

PFe=Ph+Pc+Pe，（8）

Ph=KhfBαm，（9）

Pc=Kcf2B2m，（10）

Pe=Kef1.5B1.5m，（11）

式中： PFe為鐵芯損耗；Ph為鐵芯的磁滯損耗；Pc為鐵芯的渦流損耗；Pe為鐵芯的附加損耗；Kh為磁滯損耗系數(shù)；Kc為渦流損耗系數(shù)；Ke為附加損耗系數(shù)；Bm為鐵芯的磁通密度.

2.2? 繞組渦流損耗解析計(jì)算

電動機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，繞組暴露在交變的磁場中，使得導(dǎo)管泵用電動機(jī)產(chǎn)生繞組渦流，產(chǎn)生損耗.繞組的渦流損耗Peddy計(jì)算公式［4］如下：

Peddy=E2l2Rh，（12）

式中： Rh為相電阻.計(jì)算公式如下：

Rh=ρLaS，（13）

式中： ρ為電阻的電導(dǎo)率；La為單相繞組導(dǎo)線長度；S為導(dǎo)線的截面積.

2.3? 電動機(jī)繞組銅損解析計(jì)算

繞組的銅損是導(dǎo)致電動機(jī)發(fā)熱的主要原因.根據(jù)Joule-Lenz公式，可以得到銅損Pcu的計(jì)算公式：

Pcu=mI2Rh，（14）

式中： m是電動機(jī)的相數(shù).

根據(jù)式（8）、（12）和（14），可以分別計(jì)算得到電動機(jī)的鐵芯損耗為273.3 mW，繞組渦流損耗為151.0 mW，電動機(jī)的銅損為3 141.0 mW.

通過仿真可以得到電動機(jī)鐵芯損耗、銅損及繞組渦流損耗的分布曲線（見圖3），還可以得到三者的平均值，分別為238.0、2 950.0、141.7 mW.

電動機(jī)鐵芯損耗、銅損及繞組渦流損耗的理論計(jì)算值與仿真計(jì)算值的對比見表2.

由表2可知，無論是理論計(jì)算值還是仿真計(jì)算值，銅損均約占總損耗的88%，是電動機(jī)發(fā)熱的主要來源.因此，電動機(jī)銅損的準(zhǔn)確計(jì)算是計(jì)算電動機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.

3? 多物理場耦合分析

損耗作為導(dǎo)致電動機(jī)內(nèi)部發(fā)熱引起溫升的主要原因，對其進(jìn)行分析也成為熱分析一個(gè)不可或缺的重要步驟［3］.筆者使用電磁學(xué)方法分別計(jì)算了電動機(jī)的鐵芯損耗、銅損及繞組的渦流損耗，并以損耗作為熱源來計(jì)算電動機(jī)各部件的溫度，最后采用流場仿真方法分析了電動機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的血液相容性.電動機(jī)溫度的升高會影響電動機(jī)材料的特性，進(jìn)而影響到電動機(jī)每個(gè)部件的損耗.同時(shí)，電動機(jī)溫度的變化也會影響血液性質(zhì)的變化，進(jìn)而影響到血液的溫度［9］.因此，有必要對電動機(jī)進(jìn)行雙向耦合仿真，以進(jìn)一步提高計(jì)算精度.

在電動機(jī)多物理場的仿真計(jì)算中，雙向耦合法相較于單向耦合法更符合經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況［10］.本研究中所設(shè)計(jì)的微型電動機(jī)在有限空間內(nèi)比普通電動機(jī)具有更高的電磁負(fù)載和熱負(fù)載.準(zhǔn)確計(jì)算電動機(jī)各部件的損耗是計(jì)算電動機(jī)溫升分布的關(guān)鍵.

在電磁場、溫度場及流場的耦合關(guān)系中，電磁場與流場之間是弱耦合關(guān)系，二者相互影響較小.而電磁場與溫度場、溫度場與流場之間是強(qiáng)耦合關(guān)系，它們之間相互影響較大.因此，對所設(shè)計(jì)的經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動機(jī)進(jìn)行多物理場雙向耦合仿真時(shí)，僅考慮經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動機(jī)電磁場與溫度場、溫度場與流場之間的耦合關(guān)系.耦合關(guān)系示意圖如圖4所示.通過多物理場間的雙向耦合仿真，分析了該經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動機(jī)電磁性能、各部件損耗及電動機(jī)的溫度場分布情況［11］.

3.1? 電磁場-溫度場耦合關(guān)系分析

電動機(jī)在運(yùn)行過程中伴隨著能量的交換，電動機(jī)的溫度直接影響到電動機(jī)的可靠性，因此必須準(zhǔn)確計(jì)算電動機(jī)的溫度.傳熱有3種方式，即熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射.本研究中，熱輻射換熱的傳熱量遠(yuǎn)小于熱傳導(dǎo)和熱對流換熱的傳熱量，因此僅考慮熱傳導(dǎo)和熱對流效應(yīng).根據(jù)傳熱理論，電動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后的傳熱方程［12］可表示為

Kx2Tx2+Ky2Ty2+Kz2Tz2+q=0，

-KTnS1=0，

-KTnS2=α（T-Te），（15）

式中：T為溫度；Kx、Ky和Kz分別為x、y和z軸的導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱源密度；K為導(dǎo)熱系數(shù)；S1為絕緣邊界；S2為能量釋放邊界；α為S2的散熱系數(shù)；Te為S2周圍的溫度.

3.1.1? 耦合因素分析

通過瞬態(tài)場的計(jì)算，可以分別得到電動機(jī)的鐵芯損耗、繞組渦流損耗和繞組銅損3種損耗.隨著電動機(jī)的運(yùn)行，由于3種損耗導(dǎo)致電動機(jī)溫度不斷升高.當(dāng)電動機(jī)由于傳導(dǎo)或?qū)α魃l(fā)的能量和電動機(jī)產(chǎn)生的損耗達(dá)到平衡時(shí)，電動機(jī)將保持恒定溫度運(yùn)行.然而其中的繞組銅損并非恒定值，原因是繞組的電阻率隨溫度升高而改變.電阻率與電動機(jī)溫度關(guān)系式［11］為

ρ=ρ22［1+（t-22）］，（16）

式中： ρ為各部件的電阻率；t為電動機(jī)溫度；ρ22為當(dāng)電動機(jī)溫度為22 ℃時(shí)的電阻率.

3.1.2? 基于電磁場-溫度場耦合模型的損耗和溫度計(jì)算

通過對FPCB電動機(jī)電磁場-溫度場耦合因素的分析，考慮到溫度變化對電動機(jī)繞組材料屬性的影響，在對電動機(jī)進(jìn)行電磁場與溫度場耦合仿真時(shí)，采用了雙向耦合仿真的方法.通過對雙向耦合模型的計(jì)算，得到了電動機(jī)雙向耦合結(jié)果，并將該結(jié)果與未考慮溫度對繞組材料影響的單向耦合結(jié)果進(jìn)行對比.具體對比結(jié)果如圖5與圖6所示.由圖5可知，隨著電動機(jī)溫度的升高，經(jīng)皮導(dǎo)管泵用電動機(jī)進(jìn)行電磁場-溫度場雙向耦合仿真后，定子鐵芯的損耗均值、繞組的銅損均值和繞組的渦流損耗均值分別約為264.3、3 113.0和159.7 mW，與單向電磁場耦合結(jié)果相比，分別高了26.3、163.0和18.0 mW.

由圖6可知，隨著電動機(jī)運(yùn)行時(shí)間的增加，電動機(jī)溫度不斷升高，溫度的變化對電動機(jī)各部件損耗產(chǎn)生了較大影響.這是因?yàn)楫?dāng)電動機(jī)運(yùn)行時(shí)，各個(gè)部件材料的特性也會發(fā)生變化，尤其是繞組材料電阻率會增大，整個(gè)導(dǎo)線的電阻會變大，進(jìn)而繞組的銅損也會增加，使得整個(gè)電動機(jī)的溫度進(jìn)一步升高.電動機(jī)溫度的上升會降低電動機(jī)的輸出性能.因此，電動機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩從1.36 mN·m降為1.28 mN·m，影響了電動機(jī)的輸出性能，降低了電動機(jī)效率.

將電動機(jī)損耗作為載荷進(jìn)行溫度場仿真，得到兩種耦合狀態(tài)下電動機(jī)溫度分布云圖，如圖7所示.

由圖7可知，在電磁場與溫度場的兩種耦合模型中，電動機(jī)溫度最高部件均為繞組，溫度分別約為89.01和95.39 ℃.穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，兩種耦合模型的電動機(jī)各部件及其整體溫度比較如表3所示.

由表3可知，相較單向耦合模型，雙向耦合的模型中，電動機(jī)各個(gè)部件溫度都有所上升，電動機(jī)的整體溫度從55.80 ℃增加到58.56 ℃.這是因?yàn)闇囟壬邥岣唠妱訖C(jī)繞組的電阻，因而整個(gè)電動機(jī)的溫度也會升高，電動機(jī)溫度與電動機(jī)繞組電阻之間是相互影響的.由于雙向耦合仿真中考慮了溫度對材料特性的影響，因此能夠更加準(zhǔn)確地計(jì)算電動機(jī)的損耗和溫度.

對損耗進(jìn)行雙向耦合仿真計(jì)算時(shí)，只考慮了溫度對繞組材料特性的影響，忽略了對其他部件材料特性的影響，后續(xù)研究中需要考慮這一點(diǎn)，以進(jìn)一步提高溫升分布計(jì)算的準(zhǔn)確性.

3.2? 溫度場-流場耦合關(guān)系分析

進(jìn)行溫度場-流場耦合仿真模型計(jì)算時(shí)，仿真模型設(shè)定條件［13］如下： ① 仿真模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型； ② 流體材料選用水代替血液，水的進(jìn)口流速設(shè)定為0.5 m/s，進(jìn)口溫度設(shè)定為37.00 ℃，出口壓力設(shè)定為0 Pa； ③ 流固耦合交界面選擇熱流模式； ④ 流固耦合界面的網(wǎng)格選用動態(tài)網(wǎng)格.溫度場-流場耦合仿真模型計(jì)算數(shù)據(jù)云圖如圖8所示.由圖8可知：電動機(jī)定子外壁與主動脈壁之間的部分血液流動速度比較快，但與電動機(jī)軸向和徑向部分接觸的血液流速較為緩慢，這就造成了電動機(jī)與血液邊界層的血液不能及時(shí)流走，電動機(jī)產(chǎn)生的熱量就不能被血液及時(shí)帶走，引起血液溫度的升高（見圖8a）；與電動機(jī)徑向部分接觸的血液在出口處會形成血液渦流現(xiàn)象，從而產(chǎn)生血栓，造成血損（見圖8b）.

由圖8c可知，電動機(jī)在血液中穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其最高溫度在繞組部分，約為43.76 ℃，電動機(jī)外表面溫度約為37.01 ℃.這是因?yàn)槔@組與電動機(jī)定子接觸，兩者之間熱量相互傳遞，繞組的熱量會有效地傳遞到電動機(jī)定子上，流動的血液又會對定子起到降溫作用.當(dāng)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，定子外表面溫度與血液溫度趨于一致.

隨著電動機(jī)的運(yùn)行，由于與電動機(jī)定子接觸部分的血液流速比較緩慢，接觸部分血液熱量不能被快速帶走，溫度不能有效降低，造成邊界層血液溫度上升.研究［9］表明，如果血液溫度長期處于40.00 ℃左右，血紅細(xì)胞膜的穩(wěn)定性和形變能力會受到影響，抗氧能力會有所降低，影響血液相容性.為避免過高的溫度影響電動機(jī)性能和血液相容性，同時(shí)為了提高導(dǎo)管泵用電動機(jī)的泵血能力，需要對繞組結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.

4? 繞組結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及損耗分析

當(dāng)繞組通過電流時(shí)，且電流的每個(gè)相位與相應(yīng)的感應(yīng)電動勢相位相同，則電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的.根據(jù)電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式（6），電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)kT可表示為

kT=32Ψ=93π2NlNtAwL.（17）

由式（13）和（17）可知：當(dāng)電動機(jī)定子繞阻的長度增加時(shí)，電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)和相電阻會同時(shí)增加，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)的增加會提高電動機(jī)的性能.但是電動機(jī)相電阻的增加會增加電動機(jī)的損耗，因而無法準(zhǔn)確評估電動機(jī)的性能.為此，定義了一個(gè)性能參數(shù)kp，即

kp=kTRh.（18）

4.1? 繞組結(jié)構(gòu)

研究了菱形繞組的廣義形式，繞組結(jié)構(gòu)如圖9所示，其中變量c和d是兩個(gè)還原因子，變化范圍為0～1.

當(dāng)改變變量c和d的大小時(shí)，電動機(jī)定子繞組形狀會發(fā)生變化.因此，此時(shí)轉(zhuǎn)矩常數(shù)kT一般表達(dá)式［7］為

kT=93π2NlNtAwLcπ2cos dπ2+

1-d1-c1-sin cπ2.（19）

當(dāng)c=d=0時(shí)，繞組的形狀為本研究中所設(shè)計(jì)的菱形繞組；當(dāng)c=0.450，d=0.241時(shí)，繞組的形狀為本研究中優(yōu)化設(shè)計(jì)的六邊形繞組.根據(jù)式（18）和（19），可以計(jì)算得到采用兩種形狀繞組時(shí)的電動機(jī)性能參數(shù)kp.表4為兩種形狀繞組電動機(jī)主要參數(shù)對比.

由表4 可知，當(dāng)繞組形狀由菱形變?yōu)榱呅螘r(shí)，電動機(jī)性能參數(shù)從0.501 4增大到0.565 6，增大了約12.8%，使電動機(jī)性能得到提高.這是因?yàn)榱呅卫@組的整個(gè)長度相比菱形繞組變短，導(dǎo)致電動機(jī)電阻減小，由式（9）可知電動機(jī)的性能參數(shù)因此而增大.又由于電動機(jī)繞組暴露在交變磁場中的有效長度變長，使得電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)增大，提高了電動機(jī)的性能參數(shù).可見，六邊形繞組更加有利于電動機(jī)性能的提升.

4.2? 優(yōu)化后的電動機(jī)仿真計(jì)算驗(yàn)證

對菱形繞組電動機(jī)和六邊形繞組電動機(jī)分別進(jìn)行了仿真計(jì)算，電動機(jī)的損耗及其輸出轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果見圖10和圖11.由圖10可知：當(dāng)繞組從菱形變?yōu)榱呅谓Y(jié)構(gòu)后，電動機(jī)總損耗從3 538.2 mW降低到3 506.7 mW，降低了約31.5 mW；銅損約占總損耗的88%，它是電動機(jī)發(fā)熱的主要來源.由圖11可知，優(yōu)化后，電動機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩從1.36 mN·m增加到1.58 mN·m，增加了約16.2%.綜上，當(dāng)改變繞組形狀后，電動機(jī)的總損耗降低，轉(zhuǎn)矩增大，提高了電動機(jī)的輸出性能.同時(shí)，電動機(jī)損耗降低后，電動機(jī)整體的溫度也隨之降低，滿足了血液相容性要求.

5? 結(jié)? 論

1） 損耗計(jì)算分析中，電動機(jī)的銅損占總損耗的88%左右，是導(dǎo)管泵用電動機(jī)發(fā)熱的主要來源，且雙向耦合仿真模型更能準(zhǔn)確地計(jì)算電動機(jī)損耗.

2） 在電磁場-溫度場耦合仿真模型計(jì)算中，電動機(jī)的損耗會轉(zhuǎn)變?yōu)殡妱訖C(jī)溫度的升高.溫度升高使得繞組的電阻變大，使得繞組溫度升高，而經(jīng)過熱傳遞，又會影響到電動機(jī)整體溫度的變化.因此，采用電動機(jī)電磁場-溫度場雙向耦合仿真計(jì)算，能夠提高導(dǎo)管泵用電動機(jī)溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性.

3） 在溫度場-流場耦合仿真模型計(jì)算中，電動機(jī)溫度升高使得血液溫度升高.如果血液長期處于40.00 ℃左右的環(huán)境中，會影響到血液相容性.同時(shí)，流動的血液會帶走電動機(jī)部分熱量，對電動機(jī)起到降溫的作用.因此，采用了溫度場-流場雙向耦合仿真模型，能夠準(zhǔn)確反映電動機(jī)在流場中的溫度變化及其對血液溫度的影響.

4） 與菱形繞組結(jié)構(gòu)相比，采用六邊形優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)的電動機(jī)轉(zhuǎn)矩增大了約16.2%，提高了電動機(jī)輸出性能，且總損耗有所降低.

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（責(zé)任編輯? 趙? 鷗）