基金項目：國防科工局空間碎片與近地小行星防御科研項目（KJSP2020010303）

作者簡介：胡濤（1997-），男，碩士。研究方向為機械。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.013

摘? 要：飛矛作為一種空間碎片清理方式已有許多相關研究，但目前飛矛對目標的附著大多依靠目標對飛矛的擠壓摩擦，為能夠使飛矛更好地附著到目標上，該研究設計一種光滑型飛矛和一種倒刺型飛矛并對鋁蜂窩板進行沖擊試驗，分析對比飛矛側面有無倒刺2種情況下對侵徹速度、嵌入深度等的影響。根據試驗結果修正仿真模型，并利用仿真繼續(xù)進行分析。最終結果表明，倒刺型結構的飛矛能夠附著到目標上；另外在使用相同速度對鋁蜂窩板侵徹時，倒刺型飛矛的嵌入深度先是小于光滑型飛矛，而后又大于光滑型飛矛，并且彈道極限低于光滑型飛矛。

關鍵詞：空間碎片；飛矛；鋁蜂窩板；彈道極限；侵徹摩擦

中圖分類號：V414? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）15-0059-06

Abstract： Flying spear as a way to clean up space debris has been studied a lot， but at present， the attachment of flying spear to the target mostly depends on the extrusion and friction between the target and flying spear， in order to make the flying spear adhere to the target better， in this study， a smooth flying spear and an inverted flying spear were designed， and the impact test on aluminum honeycomb plate was carried out. This paper analyzes and compares the influence on the penetration speed and embedding depth with or without inverted thorns on the side of the spear. The simulation model is modified according to the test results， and the simulation is used to continue the analysis. The final results show that the flying spear of the barbed structure can be attached to the target， and when penetrating the aluminum honeycomb plate at the same speed， the embedding depth of the inverted spear is first smaller than that of the smooth spear， and then larger than that of the smooth spear， and the ballistic limit is lower than that of the smooth spear.

Keywords： space debris; flying spear; aluminum honeycomb plate; ballistic limit; penetration friction

近年來隨著空間活動越來越頻繁，造成了空間碎片的急劇增長[1-2]。太空活動產生的空間碎片已經在地球外層空間形成了一個垃圾帶，且密度在逐步增長，對人類后續(xù)的航天活動造成了很大的安全隱患。自蘇聯(lián)將人造地球1號衛(wèi)星送入太空以后，人類探索太空的航天發(fā)射活動就從未停止。到2017年，人類已進行了5 000多次空間發(fā)射活動，發(fā)射入軌的航天器超過6 000個?？臻g碎片的主要分布范圍是高度2 000 km以下的近地軌道（LEO）和高度約為3.6萬km的地球同步軌道（GEO）[3]?？臻g碎片的自然衰減過程非常緩慢，若不采取措施，未來50年間，碎片數量將以每年10%的速度增加[4-5]。有關研究表示，每年清理5塊空間碎片，可有效緩解和降低碎片與衛(wèi)星的碰撞概率[6]。

飛矛作為一種空間碎片清理方式，有不少學者開展了相關的研究工作，Dudziak等[7]就對飛矛尖端形狀、發(fā)射速度、入射角度、低溫環(huán)境和自鎖結構等因素對侵徹結果的影響進行了研究； Mataki等[8]以與火箭結構材料機械性能相似的A2024-T3作為目標靶，比較了6種不同飛矛尖端形狀侵徹目標靶的侵徹效果；RemoveDEBRIS項目于2017年完成了飛矛裝置的樣機研制，并進行了地面試驗[9]。在以上的研究中，考慮了飛矛頭部結構對侵徹結果的影響及飛矛對不同目標的侵徹效果。另外在防脫落研究方面，主要依靠的是目標對飛矛的摩擦力，或者設計一種嵌入展開機構。根據現(xiàn)有研究，本研究設計了一種光滑型飛矛和一種倒刺型飛矛，利用倒刺結構使飛矛能夠附著到目標上。

蜂窩板作為航天器中最常見的材料，目前對其特性等方面有大量的研究。蜂窩結構具有較高的比強度、比剛度、比吸能等優(yōu)良性能，在航空、航天領域得到了大量使用。燕山大學的辛亞軍等[10]通過落錘低速沖擊試驗研究了蜂窩板的破壞形態(tài)和破壞過程，并得出沖擊載荷-位移曲線。中國民航大學的胡靜等[11]通過不同形狀彈頭對鋁蜂窩板的沖擊試驗，分析了彈體頭部形狀對彈道極限、夾心板失效模式、能量吸收率的影響規(guī)律及機理。哈爾濱工業(yè)大學的王棟[12]對雙層蜂窩結構進行優(yōu)化設計，并對其靜、動態(tài)力學行為進行了分析。中北大學的畢廣劍等[13]提出了混合雙層蜂窩結構，并對其抗侵徹性能進行了分析。鋁蜂窩板是空間碎片的一大來源，但對飛矛侵徹鋁蜂窩板的研究較少，所以本文以蜂窩板類型的空間碎片為目標，對鋁蜂窩板的侵徹現(xiàn)象及規(guī)律等進行研究具有一定的意義。

1? 飛矛侵徹鋁蜂窩板試驗

1.1? 侵徹試驗系統(tǒng)

本研究中的侵徹試驗系統(tǒng)由發(fā)射裝置、測速儀、高速相機和目標等組成，如圖1所示。采用高壓氣體發(fā)射裝置進行飛矛發(fā)射，利用測速儀和高速相機分別記錄飛矛侵徹速度和侵徹過程，通過C型夾將鋁蜂窩板目標固定到靶架上。

圖1? 發(fā)射系統(tǒng)

1.2? 飛矛和靶板結構

在現(xiàn)有研究中，飛矛附著在目標上的方式主要有2種，一種是依靠擴孔對飛矛的摩擦力，另外一種則是通過機械結構。為此，本文設計了2種結構形狀的飛矛，頭部均為卵形結構，側面結構有差異，分別為光滑結構（A型）、倒刺結構（B型），如圖2所示。2種飛矛的直徑、長度、頭部半徑均一致，分別為10、85、50 mm；重量分別為37.4和37.37 g。相比于完全利用摩擦力進行固定的方式，B型飛矛對目標有著更為可靠的附著效果，并且與采用機械結構固定的方式相比，本研究中的結構也比較簡單。

鋁蜂窩板結構如圖3所示，邊長大小為200 mm×200 mm，鋁蒙皮厚度為0.5 mm，鋁蜂芯厚度為20 mm。鋁蜂窩芯采用0.05 mm鋁箔使用膠結拉伸法黏接成型。

圖3? 鋁蜂窩板結構

1.3? 試驗結果與分析

在金屬侵徹過程中，碰撞目標之間會發(fā)生劇烈的塑性變形、剪切斷裂、熱效應，甚至融化等一系列的現(xiàn)象。飛矛在侵徹過程中對鋁蜂窩板蒙皮擠壓產生塑性流動，流動的材料被擠向四周，形成擴孔形破壞。在對試驗結果分析時，對飛矛侵徹速度和完全嵌入深度進行測量對比。飛矛完全嵌入深度指飛矛矛尖完全穿過鋁蜂窩板2層蒙皮以后的長度，如圖4中l(wèi)所示。

圖4? 飛矛完全嵌入深度

對于A型飛矛，試驗結果如圖5所示，侵徹速度為18.5 m/s時，矛尖未能完全穿過鋁蜂窩板，在速度為25.8、30.8 m/s時，嵌入深度分別為15.8、37 mm。對于B型飛矛，試驗結果如圖6所示，侵徹速度為21.5、28.1 m/s時，嵌入深度分別為4、17 mm，速度為33.5 m/s時，飛矛能夠完全貫穿鋁蜂窩板。

圖5? A型飛矛試驗結果

圖6? B型飛矛試驗結果

2? 數值仿真

根據2種飛矛對鋁蜂窩板的侵徹試驗，本研究采用ABAQUS軟件對多種侵徹工況進行模擬，進一步利用仿真計算來研究不同結構的飛矛對鋁蜂窩板的侵徹規(guī)律。

2.1? 數值仿真模型

仿真模型中的鋁蜂窩板總厚度為21 mm，建立鋁蜂窩板侵徹詳細模型。鋁蜂芯是高度20 mm、厚度0.05 mm的鋁箔，建模類型采用Shell。蒙皮尺寸為200 mm×200 mm，厚度為0.5 mm，鋁蜂芯前后各設置一層，建模類型采用Solid。仿真模擬中，在蒙皮內表面與鋁蜂芯的邊線之間采用Tie綁定約束。為限制鋁蜂窩板的自由度，在蒙皮四周表面施加完全固定邊界條件，飛矛垂直侵徹鋁蜂窩板，仿真模型如圖7所示。飛矛和鋁蜂窩板均采用六面體結構網格，單元類型為C3D8R，考慮到塑性應變會引起網格的過度畸變而導致運算停止，需要選擇自動刪除變形量超過預定值的單元。為提高仿真結果的準確性，對鋁蒙皮中心區(qū)域進行局部加密，網格尺寸為0.25 mm×0.25 mm×0.25 mm。為避免侵徹過程中的穿透和接觸失效等現(xiàn)象，采用各部件之間網格面與網格面接觸。法向接觸行為采用硬接觸，切向接觸行為采用罰函數，摩擦系數設置為0.17[14]。

圖7? 飛矛和鋁蜂窩板侵徹模型

2.2? 飛矛和鋁蜂窩板的本構模型與失效

鋁蜂窩板的材料為3003鋁合金，飛矛材料為45鋼。Johnson-Cook（J-C）本構模型非常適合表征材料在沖擊下的動態(tài)力學行為，特別是材料在入侵過程中的機械響應特征行為，如絕熱剪切現(xiàn)象[15]。并且Johnson-Cook本構模型結構簡單，可通過試驗得到各參數，所以將Johnson-Cook材料模型用于本模擬中的飛矛和靶板[16]，J-C本構表達式如式（1）所示

σeq=A+Bε■■1+Cln（■*eq）（1-T■） ， （1）

式中：A為材料在參考應變率和參考溫度下的初始屈服應力；B和n為材料應變硬化模量和硬化指數；C為材料應變率強化參數；m為材料熱軟化指數；εeq為等效塑性應變（無量綱量）；■*eq為等效塑性應變率（無量綱）；■eq為應變率，s-1；參考溫度取室溫20 ℃（293 K）。3003鋁合金和45鋼的Johnson-Cook本構模型中的各個參數，見表1。

表13003鋁合金和45鋼的Johnson-Cook本構模型參數

在仿真分析中選擇Johnson-Cook損傷失效模型。J-C模型的等效塑性應變表達式為

，（2）

式中：D1～D5均為材料的失效參數；σ*為應力三軸度。

2.3? 仿真與試驗結果對比

利用試驗中每種飛矛的侵徹速度進行仿真，通過對比仿真與試驗結果來確定仿真模型的準確性。對于A型飛矛，在3種速度下侵徹蜂窩板的侵徹狀態(tài)及速度變化曲線如圖8所示。A型飛矛在18.5、25.8、30.8 m/s 3種速度下的嵌入深度分別為0、15.3、35.2 mm，3種速度下均未完全穿過鋁蜂窩板。在前2個速度下，飛矛卵形頭部未能完全穿過第二層蒙皮，導致速度迅速下降到0。在第3個速度下，飛矛頭部卵形穿過第二層蒙皮，中間時刻速度下降趨勢發(fā)生變化，在摩擦力的作用下速度最終也降為0。

對于B型飛矛，在3種速度下侵徹鋁蜂窩板的侵徹狀態(tài)及速度變化曲線如圖9所示。B型飛矛在21.5、28.1 m/s速度下的嵌入深度分別為4.1、17.8 mm，在速度為33.5 m/s時完全穿過鋁蜂窩板。同樣在前2個速度下，飛矛卵形頭部未能完全穿過第二層蒙皮，導致速度迅速下降到0。在第3個速度下，飛矛完全穿過鋁蜂窩板，并且還有較大的剩余速度。

根據以上仿真和試驗結果，得到表2的結論。通過對每組結果進行計算，每種飛矛的嵌入深度仿真結果與試驗最大誤差分別為4.9%、4.7%，在允許的誤差范圍內。飛矛嵌入深度的仿真結果和試驗較吻合，仿真模型參數合理。

表2? 試驗仿真結果對比

2.4? 飛矛矛型對侵徹的影響

為進一步探究不同飛矛結構對目標侵徹時速度與嵌入深度變化的關系，設置不同組速度對2種飛矛進行侵徹仿真，仿真結果見表3，取速度和嵌入深度結果進行比較。

根據2種飛矛的侵徹仿真結果，以侵徹速度為橫坐標，嵌入深度為縱坐標繪圖，得到如圖10所示的關系圖。從圖10中可得到，在嵌入深度為36 mm時，2種飛矛的曲線有交叉。在交點之前，相同侵徹速度時，A型飛矛嵌入深度大于B型飛矛；在交點之后，相同侵徹速度時，A型飛矛的嵌入深度小于B型飛矛。并且，B型飛矛完全穿過蜂窩板時的極限速度小于A型飛矛。

表3? 2種結構飛矛嵌入深度仿真結果

圖10? 2種飛矛侵徹速度與嵌入深度關系

根據2種飛矛的仿真結果，取侵徹速度30.4 m/s，對嵌入深度小于36 mm時，相同侵徹速度下，A型飛矛嵌入深度大于B型飛矛的現(xiàn)象進行分析。在矛頭完全穿過第一層鋁蒙皮時，由于矛頭的狀態(tài)一致，所以在相同時間內侵徹狀態(tài)也相同。A型飛矛矛頭完全穿過第二層鋁蒙皮時，而B型飛矛矛頭未完全穿過第二層蒙皮。產生差異的原因為倒刺在進行侵徹時，會額外消耗能量。在侵徹完成時，A型飛矛嵌入深度為32.4 mm，由于B型飛矛的倒刺消耗額外的動能導致其無法穿過第二層鋁蒙皮，完全侵徹深度為25.8 mm，小于A型飛矛。

取2種飛矛剛好完全穿過時的極限速度，對在嵌入深度超過36 mm時，相同侵徹速度下，B型飛矛的嵌入深度大于A型飛矛現(xiàn)象進行分析。極限速度分別為36.0 m/s和33.5 m/s，在此速度下2種飛矛侵徹全過程中的接觸面積變化曲線如圖11所示。開始時刻，只有飛矛頭部卵形結構侵徹，2種矛型與鋁蜂窩板的接觸面積基本一致。當B型飛矛側面倒刺結構也穿過鋁蜂窩板以后，對鋁蜂窩板蒙皮的破壞比較嚴重，矛身通過擴孔時與目標幾乎不產生接觸。所以B型飛矛與目標的接觸面積小于A型飛矛。并且擴孔對矛身很難生成加緊力，導致B型飛矛侵徹過程中所受到的摩擦力比A型飛矛小。

圖11? 2種矛型侵徹過程中的接觸面積

在飛矛對鋁蜂窩板侵徹的前半段，由于B型飛矛側面倒刺在侵徹時需要消耗額外的能量，所以A型飛矛所消耗的動能小于B型飛矛，會出現(xiàn)相同侵徹速度下，A型飛矛嵌入深度大于B型飛矛的現(xiàn)象。在侵徹的后半段，由于B型飛矛側面倒刺對鋁蜂窩板的破壞比較嚴重，導致摩擦力很小，所以B型飛矛所消耗的動能小于A型飛矛，會出現(xiàn)相同侵徹速度下，A型飛矛嵌入深度小于B型飛矛的現(xiàn)象。

3? 結論

本文通過不同結構飛矛對鋁蜂窩板的沖擊試驗，結合仿真模擬，將飛矛在沖擊過程中的速度變化和嵌入深度作為研究對象，分析飛矛側面倒刺對沖擊過程的影響。主要結論如下。

1）通過對飛矛鋁蜂窩板的沖擊試驗，驗證了仿真模型參數的準確性，并根據修正的模型進行后續(xù)的仿真研究。

2）通過侵徹結果可以看出，倒刺型飛矛在穿過鋁蜂窩板以后，其倒刺結構能夠對鋁蜂窩板起到附著效果，相比于依靠摩擦力附著方式更為可靠。

3）在對鋁蜂窩板侵徹時，由于飛矛側面倒刺對擴孔破壞比較嚴重，造成擴孔對飛矛的夾緊力很小，導致倒刺型飛矛完全穿過鋁蜂窩板的極限速度比光滑型飛矛小。

參考文獻：

[1] WEI Z， ZHANG H， ZHAO B， et al. Impact force identification of the variable pressure flexible impact end-effector in space debris active detumbling[J]. Appl. Sci，2020，10：3011.

[2] 付杰，龐兆君，司驥躍，等.空間繩網捕獲過程動力學與仿真研究[J].機械科學與技術，2020，39（7）：1133-1138.

[3] 沈丹，劉靜.衛(wèi)星發(fā)射對空間碎片環(huán)境影響分析[J].空間科學學報，2020，40（3）：349-356.

[4] LIOU J C. An active debris removal parametric study for LEO environment remediation[J]. Advances in Space Research， 2011，47（11）：1865-1876.

[5] LIOU J C， JOHNSON N L， HILL N M. Controlling the growth of future LEO debris populations with active debris removal[J]. ActaAstronautica， 2010，6（5）：648-653.

[6] BASTIDA B， KRAG H .Analyzing the criteria for a stable environment[C]//2011 AAS/ AIAA Astrodynamics Specialist Conference，2011.

[7] DUDZIAK R， TUTTLE S， BARRACLOUGH S. Harpoon technology development for the active removal of space debris[J]. Advances in Space Research， 2015，56（3）：509-527.

[8] MATAKI T， AKAHOSHI Y， KOURA T， et al. Evaluation of harpoon tips for debris capture[J]. Transactions of the Japan Society for Aeronautical & Space Sciences Aerospace Technology Japan， 2016，14（ists30）：33-37.

[9] FORSHAW J L， AGLIETTI G S， SALMON T， et al. Final payload test results for the Remove Debris active debris removal mission [J]. ActaAstronautica， 2017，138：326-342.

[10] 辛亞軍，張立偉，劉小蠻，等．蜂窩鋁夾芯板動態(tài)沖擊試驗研究[J]．機械強度，2018，40（4）：802-809.

[11] 胡靜，路明建，張永，等.彈體頭部形狀對鋁蜂窩夾芯板侵徹特性的影響[J].機械強度，2018，40（4）：822-826.

[12] 王棟．雙層金屬蜂窩夾層結構的設計與力學分析[D]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2007.

[13] 畢廣劍，尹建平，王志軍.混合雙層蜂窩夾層結構抗侵徹性能分析[J].兵器裝備工程學報，2019，40（6）：73-76.

[14] ZHAO W， PANG Z， ZHAO Z， et al. A simulation and an experimental study of space harpoon low-velocity impact anchored debris[J]. Materials， 2022（15）：5041.

[15] JOHNSON G R， COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains， high strain rates and high temperatures[C]// In Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics， 1983：541-548.

[16] ELEK P M，JARAMAZ S S，MICKOVI'C， et al. Experimental and numerical investigation of perforation of thin steel plates by de-formable steel penetrators[J]. Thin-Walled Struct，2016（102）：58-67.