趙慶龍 蔡茂 趙英男

第一作者簡介：趙慶龍（1989-），男，碩士，工程師。研究方向為復合材料結(jié)構(gòu)設計。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.005

摘? 要：基于鋁合金蜂窩結(jié)構(gòu)軸向平壓試驗和數(shù)值模擬，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的鋁合金蜂窩結(jié)構(gòu)吸能特性展開評估，通過對參數(shù)質(zhì)量比吸能增率的引入，表明吸能增率與質(zhì)量增率為一次線性關(guān)系。歸納得出鋁合金蜂窩吸能結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計的經(jīng)驗公式，經(jīng)驗證明，計算精度超過90%，可實現(xiàn)鋁蜂窩吸能結(jié)構(gòu)參數(shù)快速優(yōu)化設計，為輕量化吸能結(jié)構(gòu)的設計提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：蜂窩鋁；吸能特性；質(zhì)量比吸能增率；結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化；吸能結(jié)構(gòu)

中圖分類號：TB31? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）15-0021-04

Abstract： Based on the axial compression tests and numerical simulations of aluminum alloy honeycomb structures， this study evaluates the energy absorption characteristics of aluminum alloy honeycomb structures with different structural parameters. By introducing the specific energy absorption increment rate， it is demonstrated that the energy absorption increment rate has a linear relationship with the mass increment rate. A set of empirical formulas for the optimization design of energy-absorbing structure parameters of aluminum alloy honeycombs is summarized. Verified by calculations， the accuracy exceeds 90%， which can realize the rapid optimization design of aluminum honeycomb energy-absorbing structure parameters， and provide a theoretical basis for the design of lightweight energy-absorbing structure.

Keywords： honeycomb aluminum; energy absorption characteristics; mass specific energy absorption increment rate; optimization of structural parameters; energy absorbing structure

蜂窩鋁作為一種新型輕質(zhì)材料，具有重量輕、吸能特性好的特點，廣泛應用于航空以及軌道列車領(lǐng)域。針對汽車安全與輕量化的設計要求，汽車前碰撞吸能結(jié)構(gòu)可采用蜂窩鋁材料。輕量化設計要求在滿足安全性能的前提下實現(xiàn)質(zhì)量最小化。

關(guān)于蜂窩鋁芯力學性能方面的研究，王剛等[1]研究了低速沖擊下蜂窩鋁板的表面變形檢測及其吸能特性研究，劉葉花等[2]研究了鋁蜂窩胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)對其宏觀等效表征性能的影響，王闖等[3]對鋁蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊動力學性能的試驗進行了研究，并做了數(shù)值模擬，張在中等[4]對城市軌道列車的防撞結(jié)構(gòu)進行了設計。王中鋼等[5]對不同規(guī)格的蜂窩鋁的質(zhì)量比吸能進行了研究，馬思群等[6]對六邊形蜂窩鋁異面動態(tài)沖擊仿真研究，孫玉瑾[7]研究了六邊形金屬蜂窩芯材的異面沖擊性能。

然而對于蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設計還未有人做出研究，因此本文作者基于軸向平壓試驗以及ABAQUS/Explicit軟件有限元仿真分析，通過提出質(zhì)量比吸能增率這一參數(shù)對蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設計。

1蜂窩鋁吸能評估指標

1.1? 評估指標定義

單位體積下，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的蜂窩鋁有不同質(zhì)量，有必要考慮質(zhì)量變化與吸能特性間的關(guān)系。質(zhì)量比吸能[6]（The mass ratio of energy absorption）反映的是單位質(zhì)量蜂窩鋁的吸能量。

式中：Em是質(zhì)量比吸能；E是蜂窩鋁芯從圖2中的εO到εd蜂窩鋁吸收的能量；M是蜂窩鋁的質(zhì)量；dε為位移增量。

蜂窩長度一定時，影響蜂窩鋁吸能特性的軸向截面參數(shù)主要有邊長和壁厚，為了探究能量吸收增長率和質(zhì)量增長率的關(guān)系以及比較不同變量對吸能特性的影響程度，引入?yún)?shù)質(zhì)量比吸能增率E′m（Mass specific energy absorption rate of increase），反映的是質(zhì)量的增加對吸能效果的影響。

式中：E′m是質(zhì)量比吸能增率；？駐M是質(zhì)量變化量；？駐E是？駐M對應吸能的變化量；M1和M2是兩組變量值對應的質(zhì)量；E1和E2是兩組變量吸收的能量。

1.2? 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計方法

蜂窩鋁作為汽車前置吸能塊時，為滿足汽車正面碰撞安全性的要求，蜂窩布置體積較大。因此對大體積的蜂窩鋁結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計，在吸收總能量滿足要求的同時，使得蜂窩鋁結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化。

然而蜂窩鋁屬于三明治復合結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式復雜，如圖1所示。目前常用的2種設計方法為：①不同結(jié)構(gòu)參數(shù)進行匹配，進行試驗驗證；②利用有限元方法進行參數(shù)匹配驗證，即通過仿真分析類替代方法1中的試驗。由于需要大量的匹配驗證，這2種方法在耗費大量的時間的同時增加了研發(fā)成本。因此有必要建立一種快速結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計方法。

在母體材料以及母體體積參數(shù)相同的前提下，蜂窩鋁吸能主要和2個結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)，分別為六邊形蜂窩邊長l和壁厚t，本文選取樣件母體尺寸如圖2所示，分別通過平壓試驗和數(shù)值模擬，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗樣件吸能量進行分析，結(jié)合文中提出參數(shù)（質(zhì)量比吸能增率）?？蓪崿F(xiàn)對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的蜂窩鋁吸能量的快速計算，而逆向過程則可在總吸能量一定的前提下，對蜂窩鋁實現(xiàn)輕質(zhì)化結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計。

圖1? 蜂窩鋁結(jié)構(gòu)示意圖

圖2? 樣件母體尺寸

2? 平壓試驗以及數(shù)值模擬

2.1? 試驗以及仿真的實現(xiàn)

基于軸向平壓試驗，試驗以六邊形邊長l為變量，樣件參數(shù)見表1， 分別進行軸向平壓試驗。通過有限元軟件ABAQUS/Explicit，與試驗進行對比獲得一套有限元模型，以壁厚t為變量，見表2，進行數(shù)值模擬仿真。

表1? 試驗樣件參數(shù)

表2? 有限元仿真樣件參數(shù)

以邊長4 mm的蜂窩鋁芯為例，觀察試驗以及仿真過程中的變形方式，如圖3和圖4所示。經(jīng)過彈性變形階段后，蜂窩芯從一端開始變形，并逐漸向另一端呈層疊式壓潰變形直至整個平壓過程結(jié)束。通過對比可知，仿真模型的變形模式、變形過程與試驗過程基本吻合，樣件的最終狀態(tài)與試驗相似。

圖3? 試驗平壓過程變形圖

2.2? 蜂窩鋁吸能特性評估

以六邊形邊長為變量的試驗曲線以及以壁厚為變量的仿真曲線如圖5和圖6所示。

圖5? 試驗曲線

圖6? 仿真曲線

對試驗和仿真進行數(shù)據(jù)處理以及吸能評估指標的計算，結(jié)果見表3和表4。通過對六邊形邊長以及壁厚2組變量的試驗或仿真結(jié)果分析可得：對于邊長或者壁厚變量下的吸能特性，一倍的質(zhì)量增量可帶來兩倍的吸能增量。在需要吸收的總能量和蜂窩芯體積一定時，對蜂窩鋁的邊長和壁厚進行優(yōu)化設計，能在滿足吸能要求的同時實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化。

表3? 不同長度的能量吸收特性

表4? 不同厚度的能量吸收特性

3? 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計

3.1? 質(zhì)量變化懲罰因子

對蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設計，質(zhì)量為優(yōu)化目標函數(shù)，為未知量，因此結(jié)構(gòu)參數(shù)不同引起的質(zhì)量變化需要由結(jié)構(gòu)參數(shù)來進行表征。然而受蜂窩鋁制造工藝的影響，有必要對膠層以及其他因素的影響進行考量，引入質(zhì)量變化懲罰因子這一參數(shù)。

對于邊長變量，質(zhì)量增量和邊長增量的變化關(guān)系為

■=？著■，

式中：？著為質(zhì)量懲罰因子、m和l為初始樣件對應的質(zhì)量和邊長、m1為邊長增加為l1時樣件對應的質(zhì)量。

表5? 質(zhì)量變化懲罰因子

由表5可知有必要引入質(zhì)量變化懲罰因子，綜合考慮除邊長和壁厚以外其他變量引起的質(zhì)量變化，當六邊形邊長和壁厚同時變化時，質(zhì)量增量和邊長增量的變化關(guān)系可表示為

■=？著（■＋■）。

3.2? 優(yōu)化設計

通過對鋁蜂窩平壓試驗以及仿真的研究結(jié)果分析可知，同一種材料以及母體尺寸的蜂窩鋁，吸能增量隨質(zhì)量增量呈一次函數(shù)變化，質(zhì)量比吸能增率為常數(shù)。因此吸能量可表達為

E1=■+E，

式中：E為質(zhì)量為m的樣件對應的吸能量，E′m為質(zhì)量比吸能增率，？駐m為新樣件對應的質(zhì)量增量，E1為新樣件吸能量。

根據(jù)公式，將蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)引入表達式，可得

E1=E′m？著（■+■）E+E。

根據(jù)公式可進行蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)的快速優(yōu)化設計。利用本文試驗和仿真數(shù)據(jù)驗證設計公式，結(jié)果見表6。

表6? 能量吸收計算值與實際值對比

對比實際吸能量和通過公式得出的吸能量，精度分別為94%和95%，均在90%以上，可用于蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)快速優(yōu)化設計。

4? 結(jié)論

1）通過對蜂窩鋁新進行平壓試驗以及數(shù)值模擬，得出其壓潰性能曲線以及各個壓潰階段吸能狀態(tài)。

2）通過對質(zhì)量比吸能增率的研究，得出吸能增量隨質(zhì)量增量呈一次函數(shù)變化的規(guī)律，為蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。

3）得到一種蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)快速優(yōu)化設計方法，經(jīng)驗證，該方法計算精度超過90%，可為蜂窩鋁結(jié)構(gòu)輕量化設計提供理論依據(jù)。

參考文獻：

[1] 王剛，李喜德.低速沖擊下蜂窩鋁板的表面變形檢測及其吸能特性研究[J].實驗力學，2011，26（5）：573-581.

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[3] 王闖，劉榮強，鄧宗全，等.鋁蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊動力學性能的試驗及數(shù)值研究[J].振動與沖擊，2008，27（11）：56-61.

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[6] 馬思群，郝月，孫彥彬，等.六邊形蜂窩鋁異面動態(tài)沖擊仿真研究[J].機械設計與制造工程，2018，47（8）：18-22.

[7] 孫玉瑾.六邊形金屬蜂窩芯材的異面沖擊性能[D].西安：西安理工大學，2011.