文| 高玉輝

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、提升學(xué)生學(xué)以致用的能力為目標(biāo)。這一目標(biāo)的達(dá)成，需要教師平衡好知識與實(shí)踐教學(xué)。為此，本文以三年級下冊“面積”一節(jié)為例，從“巧設(shè)疑問，引入新課；組織學(xué)生動手操作，探尋新知識；科學(xué)布置任務(wù)，提升學(xué)生學(xué)以致用的能力；課堂歸納，升華教學(xué)”等展開了分析，期望能夠給有關(guān)工作者以借鑒和參考。

一、巧設(shè)疑問，引入新課

（一）設(shè)疑引新

正所謂“學(xué)貴有疑”，要想讓學(xué)生對新知識產(chǎn)生興趣，教師就要在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置疑問，用疑問作驅(qū)動，喚醒學(xué)生的探究欲望。因此，在“面積”一課教學(xué)開始之前，教師便要根據(jù)學(xué)生的興趣和生活經(jīng)驗(yàn)備課，由此組織了如下的教學(xué)：今天河馬老師為班內(nèi)的同學(xué)們布置了一道趣味生活問題“比一比誰家的房子大”。小兔子家的是長方形房子，小松鼠家是正方形房子，兩個小家伙因?yàn)檎l家房子面積大爭得面紅耳赤。同學(xué)們，你們可以幫忙解決嗎？

學(xué)生1：我可以將它們的房子復(fù)刻在紙張上，然后比一比圖中房子的大小就能知道。

學(xué)生2：我可以用尺子量一量來比較。

對于學(xué)生的回答，教師要給予肯定并贊美他們愛動腦筋、愛思考。但是哪種方法簡單一些呢？今天，老師就帶領(lǐng)大家探尋新的解決方法。隨后，教師在黑板上出示本節(jié)探究的主題——面積。

以故事的方式引入，通過設(shè)置問題引發(fā)學(xué)生的思考，自然喚醒了學(xué)生的探究欲望，同時順勢引出了本節(jié)的課題。

（二）引入新知

為了讓學(xué)生順利進(jìn)入本節(jié)知識的探究中，教師用學(xué)生可以看得到、摸得到的實(shí)物作載體，設(shè)置問題：請同學(xué)們將自己的手掌放在數(shù)學(xué)書的封面上，比比看，是數(shù)學(xué)書的封面大還是你的手掌大？讓學(xué)生體會物體的面并能夠明確大小。數(shù)學(xué)書的封面大小指的是什么？它比我們的手掌大又是什么意思呢？數(shù)學(xué)書封面的面積具體指的是什么？學(xué)生通過分析與思考，提出了自己的疑問：面積是一個物體表面的大小嗎？面對學(xué)生的問題，教師沒有直接給出答案，而是帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探索，并設(shè)置了問題：數(shù)學(xué)書封面、我們手掌表面的大小是面積嗎？請同學(xué)們用手比較一下數(shù)學(xué)書封面、你自己的鉛筆盒表面的大??？學(xué)生順著教師的問題，對數(shù)學(xué)書、自己的手掌和文具盒進(jìn)行了觀察、比較，然后用手勢表示出了物體具體的大小，并回答道：面積就是一個物體表面的大小，數(shù)學(xué)書封面比我的手掌和鉛筆盒表面的大小都要大。教師繼續(xù)提問：你是如何確定數(shù)學(xué)書封面比鉛筆盒表面大的呢？有的學(xué)生干脆直接將鉛筆盒與數(shù)學(xué)書放在一起，大家可以直觀地看到數(shù)學(xué)書的封面要大。

在上述的整個過程中，用學(xué)生熟悉的生活實(shí)物作載體開展教學(xué)，學(xué)生通過思考、比一比，對面積有了初步的了解，同時認(rèn)識到了數(shù)學(xué)知識與生活的關(guān)系，為問題解決能力的提升夯實(shí)了基礎(chǔ)。

（三）加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生對面積的理解力

前面我們說的都是課桌上物體的面積，你能找到生活中帶有面的物體的面積嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的物體，并鼓勵他們表達(dá)出來。

學(xué)生1：家里衣柜門表面的大小就是衣柜門的面積。

學(xué)生2：商場中廣告牌表面的大小就是廣告牌的面積。

學(xué)生3：操場表面的大小就是操場的面積。

教師：看來同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富，而且能夠?qū)W以致用。那么大家看看老師手中的水杯，水杯有幾個面呢？學(xué)生一邊看、一邊摸，然后說水杯蓋的表面的大小就是水杯蓋的面積，水杯側(cè)面的大小就是水杯側(cè)面的面積。教師總結(jié)道：看來平面圖形的大小就是它們的面積。隨后利用多媒體為學(xué)生展示沒封口的三角形，并提問它有沒有大小。學(xué)生：沒有，因?yàn)樗皇欠忾]的圖形。教師繼續(xù)總結(jié)：看來封閉圖形物體表面的大小才是它們的面積。

在學(xué)生了解面積概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活中的物體并說一說它們的面積，可以讓學(xué)生對面積有更深的認(rèn)識，真正掌握面積的定義。

二、組織學(xué)生動手操作，探尋新知識

（一）擺放小正方形，估算實(shí)物的面積

經(jīng)過上述學(xué)習(xí)，大家對面積有了初步的了解，那么我們應(yīng)該如何表示物體面積的單位呢？

學(xué)生1：用厘米或者米。

學(xué)生2：用平方厘米或平方米。

教師：那么誰說的對呢？

隨后教師向?qū)W生發(fā)放長方形彩紙，并布置了本次的探究任務(wù)：請大家求出長方形彩紙的面積。

隨后，教師為大家發(fā)放面積為1 cm2的小正方形及直尺，要求學(xué)生通過測一測、擺一擺來擺出長方形。之后，學(xué)生會與同桌交流自己擺好的成果：每行擺5 個，擺4 行，共用20 個小正方形；每行擺6 個，擺5 行，一共用30 個小正方形。教師繼續(xù)布置任務(wù)：我們要用20 個小正方形擺出1 個大的長方形，它的面積是多少？隨后邀請幾名學(xué)生上臺擺一擺，通過比較不同的方法，大家一起找出簡單的計算方法，為后續(xù)探究長方形的面積公式奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在上述的整個學(xué)習(xí)過程中，教師用問題為引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生估算，可以喚醒他們動手操作的欲望。然后教師為學(xué)生發(fā)放學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生動手操作來探尋長方形的面積，為學(xué)生后續(xù)的探究夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）布置小組任務(wù)，探尋長方形面積公式

上述擺一擺的實(shí)踐活動使學(xué)生初步經(jīng)歷了面積公式的探討過程，在學(xué)生展示出自己的活動成果后，教師將相關(guān)數(shù)據(jù)整合起來展示在黑板上，然后設(shè)置本環(huán)節(jié)的探究任務(wù)：請同學(xué)們結(jié)合自己的實(shí)踐活動，以小組為單位，從這些數(shù)據(jù)中找一找長方形面積與它的長和寬的關(guān)系。任務(wù)發(fā)布完后，大家在小組長的帶領(lǐng)下對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計算和驗(yàn)證。

如下是班內(nèi)一個小組展示的探究成果：每行擺5個，擺4 行，共用20 個小正方形，那么長方形的長是5 cm，寬是4 cm，它的面積為20 cm2；每行擺6 個，擺5 行，一共用30 個小正方形，那么長方形的長為6 cm，寬為5 cm，小長方形的面積為30 cm2。在學(xué)生展示出自己的探究結(jié)果后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：那么正方形的面積應(yīng)該如何計算呢？學(xué)生會根據(jù)長方形面積公式的推導(dǎo)過程，利用手中的小正方形重走長方形面積公式的探究之路，從而得出正方形面積是邊長與邊長的乘積。在教師的一步步引導(dǎo)下，學(xué)生通過思考、自我操作、小組討論等活動總結(jié)出了長方形、正方形的面積公式。此后，教師再次指導(dǎo)學(xué)生回顧最初的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生想辦法來解決小兔子和小松鼠的問題。學(xué)生經(jīng)過測量、記錄數(shù)據(jù)、得出結(jié)論等，輕松解決了問題。

為了得出長方形、正方形面積公式，教師用問題作引導(dǎo)，以學(xué)生的動手操作為手段，以小組合作為載體，共同推導(dǎo)出了長方形、正方形的面積公式，而后利用掌握的知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，有助于學(xué)生問題解決能力的提升。

三、科學(xué)布置任務(wù)，提升學(xué)生學(xué)以致用的能力

（一）趣味闖關(guān)

在學(xué)生掌握了長方形、正方形面積公式之后，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固，教師組織了趣味闖關(guān)的游戲：為了感謝同學(xué)們幫助小兔子、小松鼠解決問題，它們邀請大家參與闖關(guān)游戲，獲得勝利的同學(xué)還有精美獎品可以領(lǐng)取，大家誰想試一試？學(xué)生都紛紛舉手表示想要參加。隨后教師在電子白板上展示本次的闖關(guān)題：

第一關(guān)，出示一條1 cm 的線段和一個1 cm2的正方形，提問：這分別是什么單位？它們分別可以用來測量/度量物體的什么？相鄰的兩個長度單位之間的進(jìn)率是（ ），每相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是（ ）。

第二關(guān)，將312 cm2平均分為26 份，每份是多少？

第三關(guān)，一塊長方形的地，長1200 dm，寬500 dm，它的面積是多少dm2？一塊地的面積是90 dm2，寬為6 dm，請問它的長是多少？一塊玻璃長25 dm，寬8 dm，如若每dm2要5 元錢，每塊要多少錢？

學(xué)生自主完成任務(wù)，最終選出前三名的學(xué)生接受獎勵。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計在于有層次地引導(dǎo)學(xué)生掌握有關(guān)面積的知識，并讓學(xué)生靈活應(yīng)用，最終內(nèi)化于心。

（二）加強(qiáng)與生活的聯(lián)系

任何一門學(xué)科知識的學(xué)習(xí)最終都要落實(shí)到生活中。因此在學(xué)生了解面積計算問題后，教師要布置生活任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)中提升自身的問題解決能力。如請同學(xué)們思考鉛筆盒表面的面積是多少，然后利用尺子量一量。學(xué)生紛紛說出自己的估算，然后利用尺子測量鉛筆盒的長、寬，并利用長方形面積公式完成計算，最終測量出鉛筆盒的長為15 cm，寬為6 cm，面積為15×6=90 cm2。

教師隨后出示如下的問題：

1.兔子媽媽家的桌子長為9 dm，寬為5 dm，它應(yīng)該買多大的桌布呢？

2.為了給大家創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，河馬班主任在下課后組織了一場大掃除的活動，黑熊負(fù)責(zé)擦黑板，小狐貍負(fù)責(zé)擦墻上的榮譽(yù)證書，黑板的長為2 m，寬為1 m，榮譽(yù)證書長為25 cm，寬為15 cm，請問誰先完成任務(wù)，原因是什么？

關(guān)于同單位間的面積問題的計算，學(xué)生可以很快地給出答案。但是不同單位之間的計算，學(xué)生卻出現(xiàn)了錯誤。如有很多的學(xué)生說黑熊會先完成，因?yàn)樾『傄恋奈锲访娣e比黑熊的面積大。對于學(xué)生的錯誤，教師沒有直接指出，而是用問題引導(dǎo)學(xué)生分析：請同學(xué)們看看我們班內(nèi)的黑板和墻上掛的獎?wù)?，哪個大？”學(xué)生一眼就看出是黑板的面積大。但是對于出錯的點(diǎn)還是不理解，教師繼續(xù)引導(dǎo)：請同學(xué)們看一看用什么公式計算的，再次對比一下，看看結(jié)果如何？在教師的引導(dǎo)下，大家認(rèn)識到自己忽略了單位換算，不僅糾正了自己的錯誤，同時告誡自己以后一定要認(rèn)真，要在同一單位下進(jìn)行比較。

用例題的方式引出面積單位換算的方法，為學(xué)生日后利用知識解決現(xiàn)實(shí)問題做好了堅(jiān)實(shí)的鋪墊。

四、課堂歸納，升華教學(xué)

（一）做好課堂總結(jié)

在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，一切教學(xué)活動都要尊重學(xué)生的主體地位。在課堂總結(jié)階段，教師要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生沉浸其中談一談自己的學(xué)習(xí)感受。

學(xué)生1：我掌握了求長方形和正方形物體面積的公式。

學(xué)生2：我學(xué)會了如何比較物體表面的大小。

學(xué)生3：我想要了解更多的圖形面積公式，這樣我就可以計算更多生活中的物品的大小了……

在完成分享后，教師要整理好關(guān)于本節(jié)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生系統(tǒng)地了解本節(jié)知識。

上述活動喚醒了學(xué)生持續(xù)探究的欲望，為他們后續(xù)探尋多邊形面積公式做好了堅(jiān)實(shí)的鋪墊。

（二）布置挑戰(zhàn)任務(wù)

1.在一個長16 cm，寬8 cm 的長方形中剪出一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？還剩下多少？

2.用一根長12 cm 的鐵絲圍成一個長方形，一共有幾種圍法？圍成的最大的長方形的面積是多少cm2？

3.教室南面的墻壁，長8 m，寬3 m，墻上有3 個3 m2的窗戶，現(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少m2？若粉刷1m2的費(fèi)用要160 元，那粉刷這面墻共花費(fèi)多少錢？

4.一臺壓路機(jī)，每分鐘行駛50 m，壓路的寬度為4 m，這種壓路機(jī)一小時可壓路多少m2？

上述作業(yè)不僅讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對知識的靈活應(yīng)用，而且有效提升了學(xué)生解決問題的能力。

綜上所述，解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，同樣是新課標(biāo)的課程目標(biāo)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，對學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)和未來的生活都有一定的作用。因此在日后的教學(xué)中，教師要樹立全新的教學(xué)理念，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況，積極優(yōu)化教育教學(xué)，讓學(xué)生在不斷嘗試、分析、反思中經(jīng)歷解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而從根本上提升自身解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。