文| 周 銳

作業(yè)作為課堂教學(xué)的重要組成部分，其展現(xiàn)了良好的育人價(jià)值，一方面，能夠幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)積極性，構(gòu)建完整的思維體系，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展奠定基礎(chǔ)；另一方面，多種形式的作業(yè)內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的意識(shí)，強(qiáng)化其知識(shí)應(yīng)用能力，從而更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合化發(fā)展。目前來(lái)看，當(dāng)下小學(xué)生正處于邏輯思維發(fā)展的黃金時(shí)期，現(xiàn)階段的他們能力認(rèn)知特點(diǎn)表現(xiàn)為好奇心強(qiáng)、接受能力強(qiáng)、想象力豐富，但同時(shí)也存在注意力不集中、學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未形成等問(wèn)題。因此，如何提高作業(yè)的精準(zhǔn)性，使其能夠滿(mǎn)足不同層次學(xué)生能力發(fā)展需求則成為廣大教師教學(xué)工作開(kāi)展的重要課題。基于此，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)策略展開(kāi)研究，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行論述，旨在彌補(bǔ)傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、內(nèi)容局限的短板，提升作業(yè)趣味性的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生能力、思維的協(xié)同發(fā)展。

一、變繁多為精準(zhǔn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

做好作業(yè)減負(fù)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要舉措。受教育資源、教學(xué)環(huán)境等因素的影響，學(xué)生的能力、認(rèn)知有差異，對(duì)此，教師要深入解讀教學(xué)內(nèi)容與課程標(biāo)準(zhǔn)，變繁多為精準(zhǔn)，減少冗余的作業(yè)內(nèi)容，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)其樂(lè)于學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣。

以“圓的面積”一課為例，在設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)提煉本課重點(diǎn)知識(shí)，既要涵蓋不同難度層次，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從多個(gè)角度理解和應(yīng)用相關(guān)概念，還要確保作業(yè)的總量適中，不至于讓學(xué)生感到壓力過(guò)重，從而提高其學(xué)習(xí)積極性。對(duì)此，針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，教師可設(shè)計(jì)如下作業(yè)。

【問(wèn)題一】計(jì)算半徑為5 cm 的圓的面積。

【問(wèn)題二】若一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56 cm，求其面積。

【問(wèn)題三】一個(gè)圓環(huán)形跑道，內(nèi)圓半徑為20 m，外圓半徑為40 m，求環(huán)形跑道的面積。

【問(wèn)題四】一個(gè)圓形的花壇直徑為10 m，求其面積。

【問(wèn)題五】已知一個(gè)圓的面積是78.5 cm2，求其半徑。

教師要做好啟發(fā)性作業(yè)設(shè)計(jì)，既要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又要引導(dǎo)他們利用所學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)自我突破，從而理解并掌握知識(shí)的具體應(yīng)用方法，提高問(wèn)題解決能力。對(duì)此，針對(duì)學(xué)生能力提升，教師可設(shè)計(jì)如下作業(yè)內(nèi)容。

【問(wèn)題一】自行車(chē)輪胎外直徑71 cm，每分鐘滾動(dòng)100 圈。通過(guò)一座1000 m 的大橋約需幾分鐘？

解題思路：首先，學(xué)生要計(jì)算輪胎的周長(zhǎng)（即輪胎滾動(dòng)一圈的距離）與自行車(chē)每分鐘能走多遠(yuǎn)。隨后用大橋的總長(zhǎng)度除以自行車(chē)每分鐘行進(jìn)的距離（單位需保持一致），就能求出通過(guò)大橋所需的時(shí)間。

【問(wèn)題二】有一個(gè)圓形的鐘表，其面積為150 cm2，求這個(gè)鐘表的直徑。

解題思路：首先使用圓的面積公式求出圓的半徑，然后用圓的半徑公式求出圓的直徑。

【問(wèn)題三】假設(shè)有一個(gè)圓形的游泳池，其面積為282.7 m2，現(xiàn)在要在游泳池底鋪瓷磚，每平方米需要150 塊瓷磚。請(qǐng)問(wèn)游泳池底需要多少塊瓷磚？

解題思路：這個(gè)問(wèn)題需要學(xué)生理解面積的概念，并使用面積公式計(jì)算需要的瓷磚數(shù)量。

這種方式能夠幫助學(xué)生更好地梳理課堂所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與自信心。

二、變統(tǒng)一為分層，滿(mǎn)足學(xué)生發(fā)展需求

作業(yè)的本質(zhì)在于幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高知識(shí)應(yīng)用與問(wèn)題解決能力。對(duì)此，教師要以尊重學(xué)生個(gè)體差異為前提，對(duì)作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)難度進(jìn)行分層，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時(shí)為后續(xù)針對(duì)性練習(xí)方案的制訂提供參考。

以“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”一課為例，作業(yè)設(shè)計(jì)前，教師可根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)活動(dòng)參與度等方面將學(xué)生分為A+、A、A-三個(gè)層次，A-主要是基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)基礎(chǔ)問(wèn)題，幫助學(xué)生重溫課堂學(xué)習(xí)，以掌握重難點(diǎn)知識(shí)。對(duì)此，教師可設(shè)計(jì)如下作業(yè)內(nèi)容。

【問(wèn)題一】畫(huà)出兩個(gè)不同的三角形。

【問(wèn)題二】寫(xiě)出兩個(gè)四邊形的名稱(chēng)。

A 是中等水平的學(xué)生，他們已經(jīng)初步掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)，教師可設(shè)計(jì)相應(yīng)的鞏固類(lèi)作業(yè)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)提高問(wèn)題解決能力。對(duì)此，教師可設(shè)計(jì)如下作業(yè)內(nèi)容。

【問(wèn)題一】選擇題：一個(gè)三角形有（ ）條邊。

A.1 B.2 C.3

【問(wèn)題二】根據(jù)給定的條件判斷該圖形是什么三角形或四邊形？

【問(wèn)題三】根據(jù)已有數(shù)據(jù)嘗試計(jì)算一個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積。

A+是學(xué)有余力和有較強(qiáng)探究精神的學(xué)生，他們已經(jīng)能夠獨(dú)立完成教師布置的作業(yè)。在此基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的題目，以促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。對(duì)此，教師可設(shè)計(jì)如下作業(yè)。

【問(wèn)題一】探究題：探究等邊三角形和矩形的內(nèi)在關(guān)系。

【問(wèn)題二】解決與三角形和四邊形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)三角形的花架或一個(gè)矩形的書(shū)架等。

分層設(shè)計(jì)作業(yè)能夠滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣。同時(shí)層層遞進(jìn)的作業(yè)也能強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

三、變書(shū)面為實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)

作業(yè)不能局限于書(shū)面題目，教師還可以設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方式進(jìn)行探究和思考，以培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

以“長(zhǎng)方體”一課為例，本節(jié)課的目的是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的基本性質(zhì)和特點(diǎn)。對(duì)此，教師可設(shè)計(jì)如下實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生在觀察、測(cè)量、調(diào)查等實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)成效。

【問(wèn)題一】觀察生活中的長(zhǎng)方體物體，記錄它們的尺寸和特點(diǎn)，并總結(jié)長(zhǎng)方體的基本性質(zhì)和特點(diǎn)。

【問(wèn)題二】測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方體物體的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算其表面積和體積，并將測(cè)量結(jié)果記錄下來(lái)。

通過(guò)實(shí)踐性作業(yè)，教師可以幫助學(xué)生更好地理解長(zhǎng)方體的性質(zhì)和特點(diǎn)，培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)和實(shí)踐能力。同時(shí)，這種作業(yè)形式也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

四、變零散為整合，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

跨學(xué)科教學(xué)作為當(dāng)下教師教學(xué)工作開(kāi)展的重要方式，其由“素養(yǎng)”和“跨學(xué)科”兩部分構(gòu)成?！八仞B(yǎng)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)思考過(guò)程中所形成的學(xué)習(xí)行為和思維品質(zhì)，具體體現(xiàn)在知識(shí)獲取、知識(shí)運(yùn)用、思考理解等方面?！翱鐚W(xué)科”則是以“素養(yǎng)”為基礎(chǔ)，教師串聯(lián)各門(mén)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)要義并構(gòu)建完整的思維框架，使其能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)自身情感、能力、思維的有序發(fā)展。對(duì)此，教師要做好數(shù)學(xué)知識(shí)的解讀，將其與其他學(xué)科進(jìn)行融合，提升知識(shí)內(nèi)涵的同時(shí)幫助學(xué)生構(gòu)建完整的思維框架，強(qiáng)化其綜合思維。

以“觀察物體”一課為例，學(xué)生需要掌握從不同角度觀察物體的能力，并理解三維空間的概念。對(duì)此，為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可設(shè)計(jì)一些綜合性題目，將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起，同時(shí)結(jié)合其他學(xué)科進(jìn)行知識(shí)延伸與拓展，以此進(jìn)一步提升作業(yè)的育人價(jià)值。

首先，教師可以設(shè)計(jì)一些涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目，讓學(xué)生在解題過(guò)程中鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。如讓學(xué)生從不同角度觀察物體并描述其形狀和特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解三維空間的概念，培養(yǎng)他們良好的空間想象能力。其次，教師可以結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。如與科學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合，以“光的折射和反射”為主題進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生探究光的折射和反射對(duì)觀察物體的影響，以此了解數(shù)學(xué)知識(shí)在科學(xué)學(xué)科中的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)整體性思維的同時(shí)提高跨學(xué)科知識(shí)應(yīng)用能力。此外，教師還可以結(jié)合語(yǔ)文學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。如選擇一些詩(shī)詞，讓學(xué)生通過(guò)閱讀分析詩(shī)詞描述的是什么圖形，并根據(jù)詩(shī)詞所描述物體的形狀、大小、顏色等內(nèi)容嘗試?yán)L制該圖形，以此提高他們的語(yǔ)言表達(dá)能力和文本分析能力，促進(jìn)其綜合思維和探究精神的形成。

五、變單一為多元，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野

信息技術(shù)作為當(dāng)下教師教學(xué)工作開(kāi)展的“利器”，其展現(xiàn)了良好的教育價(jià)值。一方面，能夠記錄不同學(xué)生的能力及特點(diǎn)，教師可以此為依據(jù)制訂方案，保證每位學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另一方面，多種形式的教育資源能夠促進(jìn)學(xué)生能力、思維的發(fā)展，使其更好地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)他們良好的探究意識(shí)與學(xué)習(xí)習(xí)慣。

以“圓柱與圓錐”一課為例，除了傳統(tǒng)的書(shū)面作業(yè)，教師可引入信息技術(shù)豐富作業(yè)的形式和內(nèi)容，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高教學(xué)工作的深度與廣度。首先，教師可鼓勵(lì)學(xué)生使用幾何畫(huà)板或GeoGebra 等軟件來(lái)繪制圓柱和圓錐的圖形，觀察其特點(diǎn)和性質(zhì)，以此掌握?qǐng)A柱和圓錐的空間結(jié)構(gòu)與基本性質(zhì)，強(qiáng)化他們的空間想象能力。其次，根據(jù)學(xué)生能力的差異，教師可將其分成多個(gè)小組，并設(shè)計(jì)如下作業(yè)內(nèi)容。

（一）實(shí)踐性作業(yè)

【問(wèn)題一】使用幾何畫(huà)板繪制一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，觀察它們的圖形特點(diǎn)。

【問(wèn)題二】在GeoGebra 中構(gòu)建一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，嘗試旋轉(zhuǎn)它們，觀察它們的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（二）探究性作業(yè)

【問(wèn)題一】查找圓柱和圓錐在生活中的實(shí)際應(yīng)用，例如建筑、機(jī)械、化工等領(lǐng)域，并記錄下來(lái)。

【問(wèn)題二】探究圓柱和圓錐的體積公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如計(jì)算容器中液體的體積等。

（三）互動(dòng)性作業(yè)

請(qǐng)學(xué)生在在線(xiàn)教育平臺(tái)上完成以下題目：

【問(wèn)題一】一個(gè)圓柱的底面半徑為3 cm，高為4 cm，它的體積是多少？

【問(wèn)題二】一個(gè)圓錐的底面半徑為4 cm，高為6 cm，它的體積是多少？

學(xué)生需要將自己的計(jì)算結(jié)果上傳至平臺(tái)，并查看自己的得分和正確答案。

教師引入信息技術(shù)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更加多元化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升作業(yè)的趣味性與多元性，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、變練習(xí)為點(diǎn)評(píng)，助力學(xué)生個(gè)性發(fā)展

首先，作業(yè)點(diǎn)評(píng)能夠幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)存在的不足，調(diào)整學(xué)習(xí)方向的同時(shí)提高自身自主學(xué)習(xí)能力。傳統(tǒng)的作業(yè)練習(xí)與反饋往往注重結(jié)果，忽略了學(xué)生能力及思維發(fā)展。而在變練習(xí)為點(diǎn)評(píng)的策略中，作業(yè)的評(píng)價(jià)和反饋不再僅僅關(guān)注學(xué)生的答案是否正確，而是更加注重學(xué)生的思維過(guò)程和解題方法，以助力他們的個(gè)性發(fā)展。以“圓的面積”為例，在進(jìn)行點(diǎn)評(píng)時(shí)，教師需要關(guān)注他們解題的步驟、思考的邏輯以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，以便全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為后續(xù)的教學(xué)提供有針對(duì)性的幫助。其次，教師點(diǎn)評(píng)時(shí)還要挖掘?qū)W生的潛在問(wèn)題。對(duì)于那些在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，教師要仔細(xì)分析他們的錯(cuò)誤類(lèi)型，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。如果一個(gè)學(xué)生在計(jì)算圓的面積時(shí)經(jīng)常忽略半徑的平方，那么可以通過(guò)點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)這個(gè)關(guān)鍵步驟，并借助信息技術(shù)開(kāi)發(fā)練習(xí)資源，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，加深其對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，教師還可以設(shè)計(jì)一些拓展性的問(wèn)題，鼓勵(lì)他們?cè)谧鳂I(yè)中展示個(gè)人的創(chuàng)造性思維。例如，教師變化半徑的長(zhǎng)度，要求學(xué)生探索圓的面積與半徑的關(guān)系，并在點(diǎn)評(píng)中給予鼓勵(lì)和肯定，以此培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高其學(xué)習(xí)自主性。最后，基于作業(yè)階段評(píng)價(jià)的結(jié)果，教師還應(yīng)制訂相應(yīng)的培養(yǎng)計(jì)劃。例如，對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)，并借助信息技術(shù)進(jìn)行視聽(tīng)資源的開(kāi)發(fā)，幫助學(xué)生理解幾何圖形的性質(zhì)，也可在此基礎(chǔ)上增設(shè)創(chuàng)作類(lèi)作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生利用簡(jiǎn)單的幾何圖形制作圖案，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與自信心。

綜上所述，教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生發(fā)展實(shí)際，做好對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的解讀，積極開(kāi)發(fā)多種教學(xué)資源與教學(xué)服務(wù)，豐富作業(yè)內(nèi)容，拓寬作業(yè)形式，以此增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。不僅如此，在今后的教學(xué)中，教師也要加強(qiáng)作業(yè)與其他教學(xué)環(huán)節(jié)的聯(lián)系，將其合理貫穿于課堂教學(xué)全過(guò)程，做好對(duì)學(xué)生能力、認(rèn)知的分析，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，以此促進(jìn)其能力、思維、素養(yǎng)的綜合性發(fā)展。