池碧波，李宏勝，杜凌，侯國求

（中南建筑設(shè)計院股份有限公司，湖北 武漢 430071）

0 引言

隨著社會的不斷進(jìn)步，人們對建筑物的造型設(shè)計日益提升，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計一體化的需求越來越強(qiáng)烈，結(jié)構(gòu)不僅僅只起到建筑物的支撐作用，更是向外界傳遞建筑的藝術(shù)表現(xiàn)和設(shè)計風(fēng)格的載體。

李麗等[1]在某會展中心展廳異形復(fù)雜大跨度結(jié)構(gòu)選型與設(shè)計中選用了沿短向（南北向）布置“上承式”張弦鋼拱架的結(jié)構(gòu)方案，該結(jié)構(gòu)方案結(jié)合了結(jié)構(gòu)合理性及建筑效果，獲得了建筑師的青睞，為該項目屋蓋較理想結(jié)構(gòu)形式。陳進(jìn)于等[2]對廣州空港會展中心復(fù)合張弦桁架結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了選型與分析，利用結(jié)構(gòu)參數(shù)化工具對多種類型展館結(jié)構(gòu)選型進(jìn)行對比，綜合建筑效果、使用需求和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，采用復(fù)合張弦桁架結(jié)構(gòu)體系，在沿海高風(fēng)壓地區(qū)具有優(yōu)越的受力性能和建筑表現(xiàn)力。孫海林等[3]在對貴陽某體育場大跨度懸挑罩棚結(jié)構(gòu)設(shè)計研究中，根據(jù)建筑效果、施工條件及材料用量等多角度多方案比選，懸挑罩棚選用空間懸挑桁架與環(huán)桁架結(jié)構(gòu)，經(jīng)驗算受力與變形均滿足要求。

建筑結(jié)構(gòu)比選方案是建筑設(shè)計中至關(guān)重要的一環(huán)[4]。通過科學(xué)合理地比選建筑結(jié)構(gòu)方案，可以確保建筑物的安全性、經(jīng)濟(jì)性和美觀性，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)之美與建筑之美的有機(jī)結(jié)合。本文通過兩種結(jié)構(gòu)方案比選及受力分析，為相關(guān)項目的設(shè)計師提供有益的思路，推動結(jié)構(gòu)設(shè)計更好地成就建筑造型需求。

1 工程概況

某主體育場選址位于恩施市，體育場建筑面積為4.01 萬m2，總座位數(shù)30 000 座。體育建筑等級為乙級，可舉辦地區(qū)性和全國單項比賽要求；體育場規(guī)模為中型。

體育場平面投影呈橢圓形，長軸尺寸約為244m，短軸尺寸約為230m，看臺上空的罩棚最大標(biāo)高約為37.6m。本工程有1 層地下室，地下1 層中間區(qū)域為比賽區(qū)，周邊區(qū)域為體育賽事功能用房及停車庫，層高為6m；地上周邊區(qū)域為功能用房及看臺區(qū)。周邊功能用房及看臺區(qū)為3 層，層高分別為4.4、4.5、9.5m，柱網(wǎng)尺寸為（6.8 ～11.5）m×（3.9 ～9.0）m，結(jié)構(gòu)跨度為3.9 ～11.5m?？磁_上空鋼罩棚，最大懸挑跨度約為30m。下部主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，周邊看臺上空的鋼罩棚采用空間鋼網(wǎng)格+樹狀支撐的懸挑結(jié)構(gòu)。

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期和設(shè)計工作年限均為50 年。結(jié)構(gòu)安全等級為一級，結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性系數(shù)取1.1。重點(diǎn)設(shè)防類。

2 主要荷載取值

2.1 恒荷載及活荷載

結(jié)構(gòu)樓、屋面恒載根據(jù)建筑面層做法取值。樓屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）[5]（簡稱荷載規(guī)范）取值。

2.2 風(fēng)荷載及雪荷載

設(shè)計基本風(fēng)壓為0.30 kN/m2（50 年，用于主體結(jié)構(gòu)），0.35kN/m2（100 年，用于鋼結(jié)構(gòu)等風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)），擬建場地地面粗糙度類別為B 類。結(jié)構(gòu)體型系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)、風(fēng)振系數(shù)等均按照荷載規(guī)范取值。基本雪壓值為0.20kN/m2（50年，用于混凝土結(jié)構(gòu)），0.25 kN/m2（100 年，用于鋼結(jié)構(gòu)等雪荷載敏感結(jié)構(gòu)），不利積雪分布系數(shù)按荷載規(guī)范取值。屋蓋風(fēng)荷載采用規(guī)范和風(fēng)洞試驗結(jié)果的包絡(luò)值。

2.3 地震作用

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2015）[6]，本工程抗震設(shè)防烈度為6°，0.05g，設(shè)計地震分組為第一組。本項目場地類別為Ⅱ類?；炷量磁_阻尼比0.05，鋼罩棚阻尼比0.02，組合計算阻尼比0.035。

2.4 溫度效應(yīng)

合攏溫度鋼結(jié)構(gòu)取為10℃～25℃。鋼罩棚結(jié)構(gòu)計算溫差為+39℃、-43℃。

3 鋼罩棚結(jié)構(gòu)選型

鋼罩棚和周邊立面造型結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)統(tǒng)一成一個整體結(jié)構(gòu)體系，采用空間鋼網(wǎng)格+樹狀支撐的懸挑結(jié)構(gòu)。為達(dá)到結(jié)構(gòu)受力合理、同時能更好地與建筑造型協(xié)調(diào)統(tǒng)一的目的，設(shè)計過程中采用了兩種方案進(jìn)行對比設(shè)計：

方案一：鋼罩棚空鋼網(wǎng)格主桁架部分沿徑向布置，如圖1所示。

圖1 鋼罩棚空鋼網(wǎng)格主桁架部分沿徑向布置（方案一）

圖2 鋼罩棚空鋼網(wǎng)格主桁架部分采用菱形網(wǎng)格布置（方案二）

方案二：鋼罩棚空鋼網(wǎng)格主桁架部分采用菱形網(wǎng)格布置。

（1）方案一、方案二動力特性對比，如圖3 所示（其中1和2 振型、3 和4 振型為對稱振型，周期基本一致）。

圖3 方案一、方案二動力特性對比

（2）方案一、方案二1.0 恒+1.0 活標(biāo)準(zhǔn)組合下豎向位移對比，如圖4 所示。

圖4 方案一、方案二1.0 恒+1.0 活豎向位移對比

圖5 升溫工況下分縫與整體軸力云圖對比

（3）綜合比較結(jié)果

①方案一與方案二受力模式一致，動力特性接近；

②方案一開口處角部剛度略小于方案二，方案二在靠近開口第三懸挑單元處剛度小于方案一剛度，兩個方案結(jié)構(gòu)剛度均滿足規(guī)范要求；

③兩套方案支座處應(yīng)力比控制均較為嚴(yán)格（≤0.6），一般處桿件均按0.8 控制；

④方案一鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)部分用鋼量約2 420t，方案二鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)部分用鋼量約2 527t，方案二略高于方案一（均考慮了節(jié)點(diǎn)系數(shù)，其中考慮連接方式，方案二節(jié)點(diǎn)系數(shù)比方案一大）；

（4）結(jié)論：方案一、方案二均滿足規(guī)范要求，均為可行性方案，且用鋼量相差不大，最后綜合建筑造型效果，方案二結(jié)構(gòu)布置與建筑整體造型更為吻合，更能體現(xiàn)建筑造型與屋蓋結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一，在與建筑師充分討論后，本次屋蓋結(jié)構(gòu)部分采用方案二結(jié)構(gòu)布置方案（鋼罩棚空鋼網(wǎng)格主桁架部分采用菱形網(wǎng)格布置）。

4 屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計（菱形網(wǎng)格方案）

鋼罩棚空鋼網(wǎng)格主桁架部分采用菱形網(wǎng)格布置，外端采用三角形鋼拉桿固定在一層平臺上，中間通過樹狀支撐支承在斜看臺頂端，內(nèi)端懸挑，最大懸挑跨度約30m，如圖2 所示。

在鋼罩棚外端、內(nèi)端、樹狀支撐處均設(shè)置環(huán)向桁架，加強(qiáng)鋼罩棚的整體性能。

沿著中部環(huán)向有規(guī)律地設(shè)置上、下弦水平環(huán)向支撐，該水平支撐體系可以提高鋼罩棚的平面內(nèi)剛度和罩棚整體的抗側(cè)剛度，減小上、下弦桿的平面外計算長度。

4.1 鋼罩棚分縫與不分縫方案對比

考慮鋼罩棚平面為C 形，設(shè)計時進(jìn)行了對稱軸處設(shè)置結(jié)構(gòu)縫與整體不設(shè)縫的對比分析，主要考察溫度效應(yīng)影響及整體剛度的影響。

從圖6 可以看出，溫度作用下內(nèi)力分布主要集中在看臺樹狀支撐處環(huán)形桁架上，兩種模型最大內(nèi)力差別基本在10%以內(nèi)，溫度效應(yīng)對分縫與不分縫模型的影響不是很大，開口布置可以較好地釋放溫度應(yīng)力。

圖6 降溫工況下分縫與整體內(nèi)力云圖對比

通過動力特性及豎向剛度對比分析，如圖7、圖8 所示，分縫后結(jié)構(gòu)周期較長，豎向剛度較差，另外為了避免單元之間的相對變形和振動對屋面及立面造型、接縫處防水、后期維護(hù)等的不利影響，綜合比較后選擇鋼罩棚結(jié)構(gòu)不分縫的方案。

圖7 分縫與整體動力特性對比

圖8 分縫與整體1.0 恒+1.0 活豎向位移對比

4.2 動力特性和抗震性能分析

對鋼罩棚結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了動力特性分析，采用3D3S V14.1.5 程序的多重Ritz 向量法進(jìn)行了計算，表1 給了鋼罩棚的前6 階振型的周期。

表1 不分縫鋼罩棚模型前6 階振型的周期

從振型圖和振動周期可以看出：

（1）鋼罩棚的整體性能比較好，前幾個階振型均是鋼罩棚整體彎曲或扭曲振動，不存在局部桿件或局部小范圍桿件振動情況；

（2）鋼罩棚懸挑部分剛度較弱，振型主要集中在懸挑部分，表現(xiàn)為波動屈曲模態(tài)；

（3）與下部鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，鋼罩棚剛度要小很多，對于拼裝在一起的整體模型而言，大多數(shù)振型均為鋼罩棚部分振動，而下部主體混凝土結(jié)構(gòu)基本不振動，這種振動模式屬于局部振動；

（4）當(dāng)取前27 階振型時，X 方向的有效質(zhì)量系數(shù)為97.66%，Y 方向的有效質(zhì)量系數(shù)為96.56%，Z 方向的有效質(zhì)量系數(shù)為91.53%，均滿足規(guī)范大于90%的要求。

圖9 鋼罩棚前4 階振型的周期

圖10 鋼罩棚變形云圖

圖11 鋼罩棚應(yīng)力云圖

4.3 屋蓋剛度

根據(jù)計算分析，豎向撓度為-107mm，f/L=107/30 000=1/280＜1/125，滿足規(guī)范要求。最大層間位移：53mm；

△h/H=53/37 000=1/698 ＜1/250（參高鋼規(guī)），滿足規(guī)范要求。

4.4 應(yīng)力控制

支座處應(yīng)力比控制均較為嚴(yán)格（≤0.6），一般處桿件均按0.85 控制。屋蓋結(jié)構(gòu)構(gòu)件在小震及風(fēng)荷載作用下保持彈性且應(yīng)力比有一定富余度，在大震作用下僅部分非支座處桿件屈服、發(fā)生低程度損壞，且支座桿件承載能力沒有下降，屋蓋整體仍能繼續(xù)工作。

4.5 3d3s 與sap2000 對比分析

圖12 3d3s 與sap2000 動力特性對比

圖13 3d3s 與sap2000 豎向剛度對比

3D3S 與sap2000 前6 階周期基本一致如表2 所示；3D3S與sap2000 恒+活標(biāo)準(zhǔn)組合下變形圖基本一致；通過應(yīng)力分析，3D3S 與sap2000 桿件應(yīng)力分析結(jié)果基本一致。兩個軟件設(shè)計結(jié)果均滿足規(guī)范要求。

表2 3d3s 與sap2000 動力特性對比表

4.6 鋼屋蓋設(shè)計采取的其他分析方法及措施

（1）溫度作用按合理的溫差值確定。分別考慮施工、合攏和使用三個不同時期各自的不利溫差。

（2）增加考慮豎向地震為主的地震作用效應(yīng)組合。

（3）整體結(jié)構(gòu)計算分析，考慮支承結(jié)構(gòu)與屋蓋結(jié)構(gòu)不同阻尼比的影響。同時進(jìn)行單獨(dú)模型分析（考慮下部主體結(jié)構(gòu)水平抗側(cè)剛度對結(jié)構(gòu)的影響并取包絡(luò)），取不利結(jié)果設(shè)計。

（4）采用萬向固定鉸支座（抗震鋼球冠圓板支座），提高支座的轉(zhuǎn)動性能及抗震性能。

（5）考慮大震下薄弱（關(guān)鍵）部位進(jìn)行加強(qiáng)處理以提高抗震性能，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)倒塌的目的。

5 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)設(shè)計

鋼罩棚外端采用三角形鋼拉桿固定于一層平臺處，該節(jié)點(diǎn)采用三圓管小角度匯交支座連接節(jié)點(diǎn)[7]，在保證圓管小角度匯交時截面不被削弱且力能可靠傳遞的基礎(chǔ)上，避免了鑄鋼節(jié)點(diǎn)所造成的造價偏高問題，同時也能滿足建筑外觀要求。采用ABAQUS 對該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，材料遵循von Mises 屈服準(zhǔn)則，鋼材有限元分析如圖14 ～16。

圖14 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格模型組成示意

圖15 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖/MPa

可以看出，節(jié)點(diǎn)在最不利組合工況下，節(jié)點(diǎn)基本保持彈性，滿足結(jié)構(gòu)受力需求。

6 結(jié)論

（1）鋼罩棚空鋼網(wǎng)格分別采用了主桁架部分沿徑向布置與菱形網(wǎng)格兩種布置方案，從方案經(jīng)濟(jì)性、合理性及建筑造型出發(fā)進(jìn)行綜合對比分析，通過比選，兩種方案均為可行性方案，且用鋼量相差不大，菱形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)布置與建筑整體造型更為吻合，更能體現(xiàn)建筑造型與屋蓋結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一。

（2）從溫度效應(yīng)影響及動力特性兩方面，針對鋼罩棚分縫與不分縫方案進(jìn)行對比，分縫后結(jié)構(gòu)周期較長，豎向剛度較差，另外為了避免單元之間的相對變形和振動對屋面及立面造型、接縫處防水、后期維護(hù)等的不利影響，綜合比較后選擇鋼罩棚結(jié)構(gòu)不分縫的方案。

（3）介紹了鋼罩棚結(jié)構(gòu)體系、主要受力分析、復(fù)雜關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)做法及有限元分析結(jié)果。

（4）通過計算分析，鋼罩棚結(jié)構(gòu)整體性能、抗震性能、結(jié)構(gòu)剛度及構(gòu)件應(yīng)力比均滿足規(guī)范要求。屋蓋結(jié)構(gòu)構(gòu)件在小震及風(fēng)荷載作用下保持彈性且應(yīng)力比有一定富余度，在大震作用下僅部分非支座處桿件屈服、發(fā)生低程度損壞，且支座桿件承載能力沒有下降，屋蓋整體仍能繼續(xù)工作。