杜星杰 王飛

摘?要：叉車式AGV作為智能物流工具之一，是未來倉(cāng)儲(chǔ)物流、智能工廠的重要組成部分。本文以叉車式AGV為研究對(duì)象，通過有限元法建立其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的分析模型，對(duì)其整體結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵零部件進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析與計(jì)算。結(jié)果表明，在極限受載狀態(tài)下，門架系統(tǒng)各部分的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、變形量及模態(tài)分析結(jié)果均符合設(shè)計(jì)要求，為驗(yàn)證叉車式AGV結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性及后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支撐和參考。

關(guān)鍵詞：叉車門架；結(jié)構(gòu)分析；有限元法；靜力學(xué)；動(dòng)力學(xué)

Abstract：The?forklifttype?Automated?Guided?Vehicle（AGV）is?regarded?as?one?of?the?intelligent?logistics?tools?and?a?crucial?component?in?the?future?of?warehouse?logistics?and?smart?factories.This?study?focuses?on?the?forklifttype?AGV，utilizing?the?finite?element?method?to?establish?an?analytical?model?for?its?key?structures.Both?static?and?dynamic?analyses?and?calculations?were?performed?on?the?overall?structure?and?critical?components.The?results?indicate?that，under?extreme?loading?conditions，the?structural?strength，deformation，and?modal?analysis?of?various?components?of?the?gantry?system?meet?the?design?requirements.This?provides?data?support?and?reference?for?verifying?the?rationality?of?the?forklifttype?AGV's?structural?design?and?subsequent?structural?optimization.

Keywords：Forklift?gantry；structural?analysis；Finite?element?method；statics；dynamics

叉車是一種專門用于搬運(yùn)、裝卸貨物、堆垛和短途運(yùn)輸?shù)奈锪习徇\(yùn)工具［1］，以其易操作、低噪聲、輕巧靈活等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于工廠、倉(cāng)庫(kù)、車站、港口、機(jī)場(chǎng)、流通中心等各類場(chǎng)所［23］。近年來，隨著叉車式AGV技術(shù)的快速發(fā)展和物流行業(yè)的高度自動(dòng)化需求，叉車式AGV（下簡(jiǎn)稱“無人叉車”）逐漸成為倉(cāng)儲(chǔ)物流裝備中不可或缺的一部分。在無人叉車的設(shè)計(jì)和制造中，叉車門架作為其重要的組成部分之一，主要承擔(dān)著叉臂的支撐和操控的重要角色。

叉車門架是叉車中的關(guān)鍵部件，通常包括支撐和固定貨叉的框架系統(tǒng)。門架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將直接影響叉車的穩(wěn)定性和承載能力。在一般情況下，門架系統(tǒng)由液壓缸、叉架、門架、滾輪以及貨叉等組件構(gòu)成［4］，這些組件共同協(xié)作，使得叉車能夠有效地搬運(yùn)、裝卸貨物，同時(shí)保持平衡和穩(wěn)定性。由于叉車常常不停歇地工作，叉車門架升降與前后傾動(dòng)作極為頻繁，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理與否關(guān)系到叉車部件運(yùn)行過程中的應(yīng)力分布、位移變化等狀況，直接影響叉車門架的工作性能、工作效率和作業(yè)的穩(wěn)定性，進(jìn)而決定叉車的整體壽命。此外，叉車門架作為主要的承載結(jié)構(gòu)，對(duì)多項(xiàng)技術(shù)參數(shù)都將產(chǎn)生影響，包括額定起重量、載荷中心距、最大起升高度和門架傾角等。因此，深入分析和研究門架的結(jié)構(gòu)特性是提升叉車綜合性能的關(guān)鍵［5］。童水光等［6］通過虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行叉車的動(dòng)力學(xué)仿真，模擬整個(gè)工作過程并生成門架在最危險(xiǎn)工況下的載荷文件，然后利用有限元分析技術(shù)對(duì)叉車門架在這一最危險(xiǎn)工況下進(jìn)行靜力學(xué)分析，以觀察門架的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況，最后針對(duì)貨叉根部的應(yīng)力集中問題，采用多目標(biāo)數(shù)值優(yōu)化法對(duì)貨叉的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這一優(yōu)化過程有助于提高叉車門架的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和性能。方文勇等［7］通過FEM有限元分析，比較在不同條件下門架的應(yīng)力變化情況，以判斷是否需要增強(qiáng)特定部件的強(qiáng)度或者是否需要采取其他操作條件來確保門架的安全使用和壽命。王祖皓等［8］采用各級(jí)門架單獨(dú)建模和整體建模的方法分別對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，然后對(duì)門架進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變電測(cè)試驗(yàn)，結(jié)合結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，證明了在有限元分析時(shí)，采用整體建模的方法更高效、更可靠。李建萍等［9］通過靜力學(xué)分析確定了叉車門架系統(tǒng)在正常工況下的受力狀況，再通過對(duì)中橫梁采用不同厚度、折彎半徑和寬度等情況進(jìn)行有限元分析，最后通過結(jié)果分析確定了適宜的中橫梁尺寸，強(qiáng)調(diào)應(yīng)盡可能增大中橫梁的折彎半徑以提高中橫梁的強(qiáng)度。王天等［10］通過Pro/Engineer和ANSYS軟件對(duì)叉車門架的有限元強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了分析，并進(jìn)一步將有限元分析的計(jì)算結(jié)果與應(yīng)力測(cè)試的試驗(yàn)值進(jìn)行了合理性驗(yàn)證。周京京等［11］采用Solidworks建立了門架系統(tǒng)的實(shí)體模型，并通過COSMOSWorks進(jìn)行了有限元分析，證明在危險(xiǎn)條件下，門架的機(jī)械特性可以確保叉車的安全操作。Zhuang等［12］針對(duì)FEM有限元法分析的準(zhǔn)確性不可靠，采用基于MPC184單元模擬方法的有限元法以及獨(dú)立分析組件的方法對(duì)門架系統(tǒng)進(jìn)行整體分析。

本文以叉車式AGV為研究對(duì)象，采用有限元法對(duì)其關(guān)鍵部件門架系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析與計(jì)算，旨在為該類叉車的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)分析提供仿真數(shù)據(jù)，同時(shí)也為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支撐和參考。

1?門架系統(tǒng)工作原理

叉車的門架系統(tǒng)主要由貨叉、貨叉架、門架以及起升鏈條組成，如圖1所示。貨叉作為叉車升降貨物的主要部件被安裝在貨叉架上，一般由一對(duì)L型的鋼板組成，隨貨叉架上下移動(dòng)進(jìn)行裝卸貨物［13］。貨叉架主要用于固定貨叉等其他配件，在液壓油缸和起升鏈條的共同作用下，貨叉架沿門架內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)。門架是通過橫梁連接而成的門式框架其內(nèi)側(cè)設(shè)有豎直軌道，可供貨叉架滑移。起升鏈條為兩條左右對(duì)稱分布的片式鏈條，其一端繞過鏈輪與貨叉架底端相連，另一端與門架的上橫梁相連［14］。

門架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為兩個(gè)階段：在貨叉提升階段，液壓泵將液壓油送入液壓缸，當(dāng)液壓缸接收到液壓油后，活塞開始向外伸出，驅(qū)動(dòng)鏈輪帶動(dòng)鏈條，牽動(dòng)貨叉和貨叉架起升。在貨叉下降階段，液壓缸內(nèi)的液壓油通過閥門回流至油箱，液壓缸的活塞則會(huì)緩慢返回，從而實(shí)現(xiàn)貨叉的下降［1516］。

2?門架結(jié)構(gòu)有限元分析

通過對(duì)叉車門架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析能模擬和評(píng)估門架在各種負(fù)載和工作條件下的行為，包括強(qiáng)度、剛度、振動(dòng)特性以及疲勞壽命，可幫助深入了解叉車的結(jié)構(gòu)性能，用于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同工況下的響應(yīng)，確保門架在長(zhǎng)期使用中的安全性和可靠性。

2.1?模型建立

門架系統(tǒng)包含零件眾多，為了提高計(jì)算效率，在保證計(jì)算精度的前提下對(duì)模型進(jìn)行一些簡(jiǎn)化。本文以某型號(hào)平衡重式無人叉車為例進(jìn)行分析，采用三維建模軟件建立了門架的簡(jiǎn)化幾何模型，只保留門架主體結(jié)構(gòu)主要部分，簡(jiǎn)化了一些小型連接件等不重要的次要細(xì)節(jié)。如圖2所示，簡(jiǎn)化后的模型由貨叉架和門架組成。

2.2?材料屬性

貨叉架和門架結(jié)構(gòu)材料選用65Mn，詳細(xì)特性參數(shù)如表1所示。

2.3?門架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

靜力學(xué)分析采用節(jié)點(diǎn)—位移模型，將幾何模型離散化，單元位移和節(jié)點(diǎn)位移間的關(guān)系表達(dá)式如下：

{u}=［N］{δ}e（1）

其中：{u}為單元內(nèi)部任意一點(diǎn)的位移列陣，［N］為形函數(shù)矩陣，{δ}e為節(jié)點(diǎn)位移矩陣。由式（1）可導(dǎo)出單元應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：

{ε}=［B］{δ}e（2）

其中{ε}為單元內(nèi)部任意一點(diǎn)的應(yīng)變列陣，［B］為單元應(yīng)變矩陣。

根據(jù)本構(gòu)方程，單元應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)的位移關(guān)系為：

{σ}=［D］{ε}=［D］［B］{δ}e（3）

其中{σ}為單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力列陣，［D］為單元彈性矩陣，與材料相關(guān)。

根據(jù)變分原理，建立單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的平衡方程，并導(dǎo)出單元的剛度矩陣：

{f}e=［K］e{δ}e（4）

［K］e=∫BT［D］［B］dv（5）

其中{f}e為單元載荷列陣，［K］e為單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

將各單元?jiǎng)偠染仃嚱M合可得總體結(jié)構(gòu)平衡方程：

{f}=［K］{δ}（6）

其中，{f}為總體載荷列陣，［k］為總體剛度矩陣。

將邊界條件和載荷代入式（6）可求得各節(jié)點(diǎn)處的位移，再根據(jù)式（2）和式（3）可求得各單元處的應(yīng)變和應(yīng)力。

對(duì)整個(gè)門架系統(tǒng)進(jìn)行靜力分析以研究叉車在極端工作條件下的數(shù)據(jù)。當(dāng)貨叉架提升至最大高度時(shí)，對(duì)門架的底部和背部施加固定約束，對(duì)兩個(gè)貨叉架分別施加9800N的壓力，以模擬貨叉均勻受載2噸的情況。

P=FA=9800113653.87=0.086MPa（7）

在網(wǎng)格劃分時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格靈敏度分析，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為5mm時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量約為220萬(wàn)，此時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量為0.88；當(dāng)網(wǎng)格尺寸為10mm時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量為22.6萬(wàn)，此時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量為0873。因此為了節(jié)約計(jì)算成本，將網(wǎng)格尺寸設(shè)定為10mm，劃分的網(wǎng)格模型如圖3所示。分析計(jì)算得到門架系統(tǒng)滿載下等效應(yīng)力圖及結(jié)構(gòu)變形圖（如圖4、圖5所示）。

由圖4所示，在貨叉表面均布載荷的作用下，貨叉的應(yīng)力主要集中在貨叉折彎處，表現(xiàn)為拉應(yīng)力，應(yīng)力由折彎處向兩側(cè)遞減。門架系統(tǒng)的最大應(yīng)力發(fā)生在貨叉根部，大小為102.12MPa，小于65Mn的屈服極限（785MPa），變化量均在彈性范圍內(nèi)的變形，不會(huì)出現(xiàn)塑性變形。在載荷作用下，貨叉根部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，有可能發(fā)生疲勞斷裂。根據(jù)計(jì)算貨叉安全系數(shù)為7.69，大于設(shè)計(jì)安全系數(shù)3.0。因此，貨叉符合設(shè)計(jì)要求。由圖5所示，在額定載荷作用下，貨叉變形量由叉尖向根部減小。最大變形值位于貨叉尖端，為13.23mm，校核其剛度：

13.23mm＜l50=96050=19.2mm（8）

式中l(wèi)為貨叉長(zhǎng)度。從分析可知，貨叉剛度在許用范圍內(nèi)，但是變形量較大，可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.4?門架結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

叉車式AGV在實(shí)際工作不僅會(huì)受到貨物靜載荷，還會(huì)受到隨時(shí)間變化的動(dòng)載荷。門架系統(tǒng)和叉車前橋連接，為了防止叉車工作中發(fā)生共振，對(duì)車身和門架系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)分析是十分必要的。

常用模態(tài)分析微分方程為：

Mx¨+Cx·+Kx=ft（9）

式中：［M］為質(zhì)量矩陣，［C］為阻尼矩陣，［K］為剛度矩陣，x¨為加速度矩陣，x·為速度矩陣，x為位移矩陣，f（t）為外激勵(lì)矩陣，這里為零矩陣。根據(jù)叉車結(jié)構(gòu)及各部件之間連接關(guān)系，設(shè)定阻尼剛度矩陣為零。多自由度無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)微分方程可表示為：

Mx¨+Kx=0（10）

綜合考慮門架系統(tǒng)振動(dòng)和路面激勵(lì)帶來的影響，選取前六階作為頻率提取范圍。對(duì)門架進(jìn)行前六階模態(tài)分析，獲得門架前六階自由模態(tài)頻率和振型，分別如表2門架前六階振動(dòng)頻率和圖6門架前六階振型圖所示。

如圖6所示，門架不僅呈現(xiàn)純彎曲振動(dòng)，還表現(xiàn)出繞其中心旋轉(zhuǎn)的振動(dòng)。在前六個(gè)振型中，純彎曲振型占據(jù)主導(dǎo)地位，對(duì)門架的影響最為顯著。這些振動(dòng)形式都會(huì)對(duì)門架立柱結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度產(chǎn)生影響。因此，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，可以通過合理布置門架的質(zhì)量、增加橫梁數(shù)量、調(diào)整橫梁布置位置等方法，有效降低振動(dòng)對(duì)門架的不良影響。

一般情況下，路面激勵(lì)的頻率屬于較低的范圍，即時(shí)間頻率在0.5～20Hz之間。通過對(duì)門架的前六個(gè)固有頻率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)門架的第一階固有頻率為29.846Hz，超出了常規(guī)的激勵(lì)頻率范圍。這符合設(shè)計(jì)要求，意味著叉車在工作過程中門架不太可能發(fā)生共振現(xiàn)象。

門架由于底部固定在叉車前橋上，且重心位置極少發(fā)生變化，所以，剛度較大，產(chǎn)生的振動(dòng)較輕。門架與車的振動(dòng)頻率不相等，因此不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，滿足設(shè)計(jì)要求。

結(jié)語(yǔ)

本文以叉車式AGV為研究對(duì)象，運(yùn)用靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析對(duì)叉車門架系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并采用有限元法對(duì)門架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，在靜力學(xué)分析中，門架和貨叉的強(qiáng)度剛度均符合設(shè)計(jì)要求，但貨叉的變形量較大，需要進(jìn)一步優(yōu)化；在動(dòng)力學(xué)分析中，門架與車身將不會(huì)發(fā)生共振，確保了無人叉車的運(yùn)行平穩(wěn)性。上述仿真結(jié)果為驗(yàn)證叉車門架的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)頻率提供了依據(jù)，同時(shí)也為門架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支撐和參考。

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作者簡(jiǎn)介：杜星杰（1988—?），男，漢族，內(nèi)蒙古烏蘭察布市涼城縣人，本科，技師，研究方向：車輛工程。