楊 超 許光遠(yuǎn)

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550002)

1 概 述

貴州省地處云貴高原東部，由于地形的特殊性、年天然來(lái)水不均勻、用水較分散、用水量隨季節(jié)變化較大等因素，導(dǎo)致新建的部分水庫(kù)的最高水位和死水位高差變幅較大。為了充分利用庫(kù)水位變化形成的有效水頭，提水泵站常采用壩后式有壓取水方式。泵站的取水系統(tǒng)、輸水系統(tǒng)在機(jī)組事故停泵后壓力和轉(zhuǎn)速升高值較大，極易發(fā)生水錘，嚴(yán)重影響泵站安全。

當(dāng)前，泵站設(shè)計(jì)通?；谔卣骶€法進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程的模擬分析，從而得出有效應(yīng)對(duì)水錘的工程措施。本文采用Bently HAMMER軟件使用特征線法進(jìn)行水力穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)流分析，能準(zhǔn)確地計(jì)算和模擬出在各穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)工況下泵站系統(tǒng)各點(diǎn)的壓力變化值和機(jī)組的轉(zhuǎn)速變化值，提出完善的泵站水錘防護(hù)措施，以確保泵站機(jī)組及取水、輸水系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

2 數(shù)學(xué)模型的建立及求解

2.1 計(jì)算工況選擇

泵站取水輸水系統(tǒng)發(fā)生水錘的原因主要分為閥門(mén)開(kāi)關(guān)和水泵啟停兩種，危害大的主要是泵站突然斷電導(dǎo)致的停運(yùn)。因此，本項(xiàng)目的水錘分析計(jì)算都基于泵站突然斷電而導(dǎo)致的水錘進(jìn)行。鑒于此工況系統(tǒng)異常動(dòng)態(tài)時(shí)(即發(fā)生水錘)，其最不利情況是在1臺(tái)供水泵、3臺(tái)灌溉泵運(yùn)行時(shí)斷電，故水力過(guò)渡過(guò)程分析按“3灌溉+1供水”突然斷電停泵進(jìn)行。

2.2 水泵數(shù)學(xué)模型

水泵特性有多值性，在泵站水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中，一般需要將它們繪制在極坐標(biāo)中，同時(shí)考慮水泵的相似定律，可以得到以x為橫坐標(biāo)的流量函數(shù)WF(x) 曲線和力矩函數(shù)WL(x)曲線[1]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中N和Nr——水泵轉(zhuǎn)速和水泵額定轉(zhuǎn)速，r/min；

Q和Qr——水泵流量和水泵額定流量，m3/s；

H和Hr——水泵揚(yáng)程和水泵額定揚(yáng)程，m；

M和Mr——水泵力矩和水泵額定力矩，N·m。

2.3 電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型[2]為

(9)

式中J——電動(dòng)機(jī)機(jī)械慣性；

ω——轉(zhuǎn)速；

t——時(shí)間；

Md——電動(dòng)機(jī)力矩；

Mb——水泵力矩。

2.4 機(jī)組出口閥門(mén)數(shù)學(xué)模型

水泵出口閥門(mén)的過(guò)流量為

(10)

式中qf——閥門(mén)單位流量，根據(jù)閥門(mén)開(kāi)度按閥門(mén)流量特性查出[3]；

Df——閥門(mén)直徑；

Hf——閥門(mén)前后水壓力差。

2.5 水錘基本方程數(shù)學(xué)模型

水錘基本方程求解常用的方法是特征線法[4]。根據(jù)偏微分方程理論，雙曲型偏微分方程組具有兩簇不同的實(shí)特征線，沿特征線可以將雙曲型偏微分方程組退化為兩組相容性常微分方程組(特征方程組)，然后再利用特征方程組求解原偏微分方程組。

非恒定流運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程如下[5]：

運(yùn)動(dòng)方程：

(11)

連續(xù)方程：

(12)

式中H——管道水頭，m；

v——管道內(nèi)流速，m/s；

D——管徑，m；

g——重力加速度，m2/s；

a——水錘波傳播速度，m/s；

θ——管道與水平面夾角；

x——水錘波沿管軸線傳播距離，m；

t——水錘波傳播時(shí)間，s。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

貴州興仁市尖山水庫(kù)為多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，校核洪水位1373.42m，正常高水位1372.00m，相應(yīng)庫(kù)容1336萬(wàn)m3，興利庫(kù)容1228萬(wàn)m3，死水位1347.00m，尖山水庫(kù)總庫(kù)容1462萬(wàn)m3。

南干泵站共設(shè)5臺(tái)臥式離心水泵(灌溉泵設(shè)計(jì)流量時(shí)3臺(tái)2用1備，加大流量時(shí)3臺(tái)同時(shí)工作，供水泵設(shè)計(jì)流量時(shí)2臺(tái)1用1備)，裝機(jī)容量為1870kW(3×500kW+2×185kW)，泵站自尖山水庫(kù)取水，經(jīng)過(guò)右岸灌溉取水隧洞后接壓力鋼管引水至泵站，經(jīng)泵站加壓后，3臺(tái)灌溉水泵共用1根DN900長(zhǎng)約450m的壓力鋼管、2臺(tái)供水泵共用1根DN300長(zhǎng)約450m的壓力鋼管提水至高位水池。灌溉泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程為103m、額定流量為1200m3/h，供水泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程為109m、額定流量為367.2m3/h(見(jiàn)圖1、圖2)。

圖1 南干泵站工程布置示意圖

圖2 南干泵站水錘分析數(shù)學(xué)模型示意圖

3.2 水泵及電機(jī)主要參數(shù)

基于上述初設(shè)報(bào)告提供的水泵及電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)(見(jiàn)表1～表4)，通過(guò)Bently HAMMER軟件程序試算并參照相關(guān)水泵及電機(jī)廠家樣本，暫定灌溉水泵機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參考值為18.988kg·m2，供水水泵機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參考值為1.472kg·m2。

表1 灌溉水泵主要參數(shù)

表2 灌溉泵電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

表3 供水水泵主要參數(shù)

表4 供水泵電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

3.3 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)水力分析

3.3.1 死水位1347.00m時(shí)穩(wěn)態(tài)分析

當(dāng)庫(kù)水位為死水位1347.00m時(shí)，消力池布置在南干泵站DN1000總?cè)∷苤蠹s10m處時(shí)，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算(見(jiàn)圖3)。

圖3 死水位1347.00m時(shí)泵站穩(wěn)態(tài)水力計(jì)算壓力包絡(luò)線

計(jì)算結(jié)果顯示：如果消力池布置在泵站總?cè)∷芎?0m處，死水位1347.00m時(shí)，水泵取水的凈水壓力將有約5m的降低，削減了泵站前引水管線的水頭，起到了消能作用。

3.3.2 校核洪水位1373.42m時(shí)穩(wěn)態(tài)分析

當(dāng)庫(kù)水位為校核洪水位1373.42m時(shí)，消力池布置在南干泵站DN1000總?cè)∷苤蠹s10m處時(shí)，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算(見(jiàn)圖4)。

圖4 校核洪水位1373.42m時(shí)泵站穩(wěn)態(tài)水力計(jì)算壓力包絡(luò)線

計(jì)算結(jié)果顯示：由于施工圖中消力池與水泵進(jìn)水管距離較近(約為10m)，導(dǎo)致校核洪水位1373.42m時(shí)，水泵取水的凈水壓力將有約25m的降低，削減了泵站前引水管線的水頭，起到了消能作用。

3.3.3 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)分析小結(jié)

計(jì)算結(jié)果顯示：如果將消力池布置在南干泵站DN1000取水總管之后約10m靠近泵房位置處，會(huì)導(dǎo)致泵站取水不能最大限度地利用庫(kù)水位水頭，死水位1347.00m時(shí)水泵取水的凈水壓力約有5m降低，校核洪水位1373.42m時(shí)水泵取水的凈水壓力約有25m降低。

如此會(huì)導(dǎo)致所選水泵揚(yáng)程偏小，在實(shí)際運(yùn)行工況下水泵揚(yáng)程為123～129m，初步設(shè)計(jì)階段，報(bào)告中所提水泵揚(yáng)程為98～124m，如水泵運(yùn)行到實(shí)際的揚(yáng)程范圍，則水泵流量偏小，達(dá)不到設(shè)計(jì)流量，滿(mǎn)足不了設(shè)計(jì)要求，導(dǎo)致泵站設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化，與設(shè)計(jì)初衷考慮的有壓取水不吻合，因此需將消力池移到距泵站約2km以外，方可消除消力池對(duì)泵站有壓取水方式的影響。

3.4 瞬態(tài)系統(tǒng)水力分析

對(duì)于興仁縣尖山水庫(kù)取水輸水系統(tǒng)，發(fā)生水錘的原因主要分為閥門(mén)開(kāi)關(guān)和水泵啟停兩種[6]，危害大的主要是泵站突然斷電導(dǎo)致的停運(yùn)，因此，本項(xiàng)目的水錘分析計(jì)算都基于泵站突然斷電而導(dǎo)致的水錘進(jìn)行[7]。鑒于此工況系統(tǒng)異常動(dòng)態(tài)時(shí)(即發(fā)生水錘)，其最不利情況是在1臺(tái)供水泵、3臺(tái)灌溉泵運(yùn)行同時(shí)斷電，故瞬態(tài)分析按3灌溉、1供水?dāng)嚯娍紤]。

3.4.1 水泵出口不設(shè)閥門(mén)情況下的分析

a.死水位1347.00m工況。在庫(kù)水位為死水位1347.00m時(shí)，在3臺(tái)灌溉泵、1臺(tái)供水泵正常工作，水泵出口不設(shè)閥門(mén)的情況下，4臺(tái)機(jī)組同時(shí)斷電時(shí)，進(jìn)行水錘分析計(jì)算(見(jiàn)圖5)。

圖5 水位1347.00m時(shí)水泵出口不設(shè)閥門(mén)，4泵斷電情況下的壓力包絡(luò)線

b.校核洪水位1473.42m工況。 在庫(kù)水位為校核洪水位1473.42m時(shí)，在3臺(tái)灌溉泵、1臺(tái)供水泵在正常工作，水泵出口不設(shè)閥門(mén)的情況下，4臺(tái)機(jī)組同時(shí)斷電時(shí)，進(jìn)行水錘分析計(jì)算(見(jiàn)圖6)。

圖6 水位1473.42m時(shí)水泵出口不設(shè)閥門(mén)，4泵斷電情況下的壓力包絡(luò)線

上述以庫(kù)水位為死水位1347.00m和校核洪水位1373.42m時(shí)，對(duì)管路系統(tǒng)不設(shè)任何水錘措施情況進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算，可以看出兩種工況下，隧洞的升壓較高，最大可達(dá)到43.67m，而且隧洞、取水鋼管都存在局部負(fù)壓，供水和灌溉上水管從高程1438.064m、樁號(hào)管0+322.412處至高位水池均存在一定負(fù)壓。供水機(jī)組最高反轉(zhuǎn)速為-9480r/min，灌溉機(jī)組最高反轉(zhuǎn)速為-1950r/min，均超過(guò)了規(guī)范規(guī)定的1.2倍[2]。因此，考慮在水泵出口設(shè)置具有關(guān)閉規(guī)律的閥門(mén)，通過(guò)優(yōu)化設(shè)置閥門(mén)的關(guān)閉時(shí)間，來(lái)解決機(jī)組反轉(zhuǎn)速超標(biāo)及進(jìn)水隧洞及進(jìn)水壓力鋼管壓力過(guò)高的問(wèn)題。

3.4.2 水泵出口設(shè)置關(guān)閉規(guī)律閥門(mén)情況下的分析

分別以死水位1347.00m和校核洪水位1373.42m時(shí)，4臺(tái)機(jī)(3臺(tái)灌溉泵、1臺(tái)供水泵)同時(shí)斷電，4臺(tái)水泵出口閥門(mén)延時(shí)0.2s后5s、4s、3s關(guān)閉，進(jìn)行最高反轉(zhuǎn)速計(jì)算(見(jiàn)表5和表6)。

表5 死水位1347.00m時(shí)，4臺(tái)機(jī)斷電閥門(mén)5s、4s、3s關(guān)閉計(jì)算結(jié)果

表6 校核洪水位1373.42m時(shí)，4臺(tái)機(jī)斷電閥門(mén)5s、4s、3s關(guān)閉計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果顯示：死水位1347.00m和校核洪水位1373.42m時(shí)，無(wú)論關(guān)閥時(shí)間是5s、4s還是3s，4臺(tái)水泵的最高反轉(zhuǎn)速都在規(guī)范范圍內(nèi)，但綜合考慮各方面技術(shù)指標(biāo)，推薦采用4s關(guān)閉閥門(mén)。繪制的機(jī)組計(jì)算水錘壓力包絡(luò)線見(jiàn)圖7和圖8。

圖7 死水位時(shí)，4泵斷電，水泵出口閥門(mén)4s關(guān)閥包絡(luò)線

圖8 校核洪水位時(shí)，4泵斷電，水泵出口閥門(mén)4s關(guān)閥包絡(luò)線

通過(guò)水錘分析軟件的多次計(jì)算分析，暫選取關(guān)閥方案為：4s一段關(guān)閉。但是整個(gè)系統(tǒng)局部負(fù)壓還很?chē)?yán)重。死水位1347.00m時(shí)，4泵斷電引水隧洞段基本是全線負(fù)壓，而且水泵出口處壓力升高近50m水頭，泵站上水管接近高位水池處有一定的負(fù)壓。而校核洪水位1373.42m時(shí)，隧洞段壓力升高較大，約22m，上水管也存在一定的負(fù)壓。

為此，需要考慮在泵前引水系統(tǒng)和泵后輸水系統(tǒng)設(shè)置一定的水錘保護(hù)措施，既能滿(mǎn)足引水隧洞的抗壓設(shè)計(jì)，又可以減少引水隧洞的襯砌工程量；同時(shí)解決管線的壓力升高與負(fù)壓?jiǎn)栴}，使泵站能安全穩(wěn)定地運(yùn)行[8]。

3.4.3 泵站取輸水系統(tǒng)瞬態(tài)水力計(jì)算分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析可知，對(duì)于興仁縣尖山水庫(kù)南干泵站工程，為防止泵站由于突然斷電而引起事故停機(jī)，導(dǎo)致整個(gè)供水系統(tǒng)發(fā)生水力過(guò)渡過(guò)程引起的安全隱患，完整的水錘防護(hù)措施推薦方案為：隧洞出口至泵站間DN1000取水鋼管上設(shè)1臺(tái)DN300的水擊泄壓閥+1臺(tái)DN150的空氣閥；泵站出口DN900灌溉上水總管上設(shè)1臺(tái)DN200的水擊泄壓閥+1臺(tái)DN150的空氣閥；泵站出口DN300供水上水總管上設(shè)1臺(tái)DN150的水擊泄壓閥+2臺(tái)DN80的空氣閥(見(jiàn)表7)。南干泵站采取上述水錘防護(hù)措施后，在死水位和校核洪水位工況下，水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果如下：死水位1347.00m工況：4臺(tái)機(jī)(3臺(tái)灌溉、1臺(tái)供水)正常工作，事故突然斷電，在采取上水水錘防護(hù)措施以后，機(jī)組4s關(guān)閉，計(jì)算水力過(guò)渡過(guò)程(見(jiàn)圖9和圖10)。

表7 南干泵站水錘防護(hù)設(shè)備清單

圖9 死水位1347.00m時(shí)，系統(tǒng)采取水錘保護(hù)措施后，4泵斷電包絡(luò)線(灌溉水泵剖面)

圖10 死水位1347.00m時(shí)，系統(tǒng)采取水錘保護(hù)措施后，4泵斷電包絡(luò)線(供水水泵剖面)

校核洪水位1373.42m工況：4臺(tái)機(jī)(3臺(tái)灌溉、1臺(tái)供水)正常工作，事故突然斷電，在采取上水水錘防護(hù)措施以后，機(jī)組4s關(guān)閉，計(jì)算水力過(guò)渡過(guò)程(見(jiàn)圖11和圖12)。

圖11 校核洪水位1373.42m時(shí)，系統(tǒng)采取水錘保護(hù)措施后，4泵斷電包絡(luò)線(灌溉水泵剖面)

圖12 校核洪水位1373.42m時(shí)，系統(tǒng)采取水錘保護(hù)措施后，4泵斷電包絡(luò)線(供水水泵剖面)

3.4.4 瞬態(tài)系統(tǒng)分析小結(jié)

由3.4.3計(jì)算結(jié)果可知，整個(gè)系統(tǒng)設(shè)置所推薦的水錘防護(hù)措施后，4臺(tái)機(jī)(3臺(tái)灌溉、1臺(tái)供水)正常工作，事故突然斷電，機(jī)組閥門(mén)4s關(guān)閉，水錘計(jì)算結(jié)果如下：

引水隧洞段：在庫(kù)水位為1347.00m時(shí)，在J-3節(jié)點(diǎn)(取0+218.053)至J-4節(jié)點(diǎn)(取0+443.000)之間有一定的負(fù)壓，且在該區(qū)間的距取水口約300m處有最低壓力-0.25m，但此時(shí)隧洞的過(guò)流量為8019.4m3/h、流速為0.88m/s，對(duì)隧洞的供水功能影響不大；在庫(kù)水位校核洪水位1373.42m時(shí)，隧洞壓力從水庫(kù)至泵站取水管逐漸升高，到隧洞出口J-4節(jié)點(diǎn)(取0+443.000)達(dá)到最大，為44.12m。

泵房取水DN1000壓力鋼管段：在校核洪水位1373.42m時(shí)，最大壓力升高為45.7m；在死水位1347.00m時(shí)，最大負(fù)壓為-3.65m。

供水泵：死水位1347.00m時(shí)，壓力升高147m，為1.18倍水泵出口最高壓力；最高反轉(zhuǎn)速為-1577r/min，為額定轉(zhuǎn)速的0.53倍；校核洪水位1373.42m時(shí)，壓力升高131m，為1.06倍水泵出口最高壓力；最高反轉(zhuǎn)速為-435r/min，為額定轉(zhuǎn)速的0.15倍；壓力和轉(zhuǎn)速上升值均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

灌溉泵：死水位1347.00m時(shí)，壓力升高137m，為1.10倍水泵出口最高壓力；最高反轉(zhuǎn)速為-80r/min，為額定轉(zhuǎn)速的0.05倍；校核洪水位1373.42m時(shí)，壓力升高133m，為1.07倍水泵出口最高壓力；水泵不反轉(zhuǎn)；壓力和轉(zhuǎn)速上升值均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

DN900灌溉上水總管：死水位1347.00m時(shí)，最大壓力為節(jié)點(diǎn)J-8(高程為1343.100m)處，約為135m，沒(méi)有負(fù)壓；校核洪水位1373.42m時(shí)，最大壓力為節(jié)點(diǎn)J-8(高程為1343.100m)處，約為142m，沒(méi)有負(fù)壓。

DN300供水上水總管：死水位1347.00m時(shí)，最大壓力為節(jié)點(diǎn)J-8(高程為1343.100m)處，約為144m，從節(jié)點(diǎn)高程為1420m左右至高位水池存在一定負(fù)壓，最大為-0.05m；校核洪水位1373.42m時(shí)，最大壓力為節(jié)點(diǎn)J-8(高程為1343.100m)處，約為127m，接近高位水池端有一定負(fù)壓，最小為-0.05m。

4 結(jié) 論

為了防御突發(fā)狀況下水錘的危害，需要對(duì)有壓提水泵站工況進(jìn)行不同工況下的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析。本文通過(guò)對(duì)尖山水庫(kù)南干泵站的水錘計(jì)算分析，得出以下結(jié)論：為了能使南干泵站充分利用庫(kù)水位的有效水頭，達(dá)到泵站有壓取水、降低后期運(yùn)行費(fèi)用的目的[9]，應(yīng)將消力池管道接至隧洞出口至泵站前的取水總管上，并保證離泵房距離達(dá)2km以上，從而提高了泵站的實(shí)際提水揚(yáng)程；在泵站前取水總管上設(shè)置了1臺(tái)DN300的水擊泄放閥和1臺(tái)DN150的復(fù)合式空氣閥，有效控制住了取水隧洞和取水壓力鋼管的水錘壓力上升值，保證了其取水流量，在充分發(fā)揮工程應(yīng)有效益的同時(shí)也降低了隧洞的襯砌厚度和鋼管的壁厚，節(jié)省了工程建設(shè)投資。