摘要：電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)中，磁齒輪電機(jī)在低速運(yùn)行狀態(tài)下仍然有大轉(zhuǎn)矩輸出。為更有效提升磁齒輪電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出的優(yōu)勢(shì)，可以通過雙磁場(chǎng)調(diào)制設(shè)計(jì)來對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。具體的優(yōu)化措施就是引入輔助調(diào)磁環(huán)，以替代同軸磁齒輪低速轉(zhuǎn)子側(cè)的轉(zhuǎn)子。這種設(shè)計(jì)使得電機(jī)結(jié)構(gòu)中含有2個(gè)調(diào)磁環(huán)，并形成了3層氣隙。利用合理方法對(duì)雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪電機(jī)的磁場(chǎng)調(diào)整機(jī)理進(jìn)行分析，進(jìn)而優(yōu)化新增調(diào)磁環(huán)的規(guī)格。通過分析，能夠?qū)﹄p磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪電機(jī)磁場(chǎng)調(diào)制機(jī)理有更準(zhǔn)確把握，為其進(jìn)一步優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：雙磁場(chǎng)調(diào)制；磁齒輪電機(jī)；調(diào)整機(jī)理

中圖分類號(hào)：U462 收稿日期：2024-01-08

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.04.019

1 磁齒輪電機(jī)概述

磁齒輪電機(jī)是伴隨著永磁材料技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的，其中，最具代表性的磁齒輪包括同軸磁齒輪、諧波磁齒輪和軸向磁齒輪。因?yàn)榇琵X輪可以在低速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下輸出大轉(zhuǎn)矩，這對(duì)于電動(dòng)汽車以及風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域有非常大的吸引力。為推動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，包括理論和技術(shù)層面的研發(fā)持續(xù)投入，并取得較大進(jìn)展。磁齒輪電機(jī)在裝配過程中因?yàn)槌浯乓约坝来朋w大量增加導(dǎo)致復(fù)雜度和難度持續(xù)增大，因此造成了制造成本的顯著增加。

要解決這一問題，就必須降低永磁體在電機(jī)中的使用量，由此各種設(shè)計(jì)方案先后被提出。如謝穎等[1]所設(shè)計(jì)的磁齒輪電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，采用同極永磁體內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子，可以很好地利用永磁體對(duì)電機(jī)漏磁情況進(jìn)行優(yōu)化，磁阻轉(zhuǎn)矩因此也得到增大。王均剛等[1-2]設(shè)計(jì)了雙磁場(chǎng)調(diào)制配置，其設(shè)計(jì)思路是添加了輔助調(diào)磁環(huán)，將其配置在磁齒輪低速轉(zhuǎn)子外側(cè)，在磁齒輪轉(zhuǎn)矩性能得到優(yōu)化的同時(shí)，其磁場(chǎng)分布以及傳動(dòng)性能同時(shí)也都有很大優(yōu)化。

2 雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪電機(jī)磁場(chǎng)調(diào)整機(jī)理

2.1 雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪結(jié)構(gòu)

目前在電動(dòng)汽車研制和開發(fā)中，雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪已經(jīng)成為非常關(guān)鍵的技術(shù)。電動(dòng)汽車組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪結(jié)構(gòu)最直接的目的就是要提升磁齒輪的轉(zhuǎn)矩輸出。對(duì)雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的設(shè)計(jì)，可以將其視為是對(duì)傳統(tǒng)磁齒輪結(jié)構(gòu)的升級(jí)，采用內(nèi)調(diào)磁環(huán)來代替內(nèi)轉(zhuǎn)子軛，該內(nèi)調(diào)磁環(huán)具有一定的輔助磁場(chǎng)調(diào)制功能[2]。其具體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

由圖1所示情況來看，在該雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪結(jié)構(gòu)中，存在2個(gè)轉(zhuǎn)子（高速外轉(zhuǎn)子和低速內(nèi)轉(zhuǎn)子）、2個(gè)調(diào)磁環(huán)（外調(diào)磁環(huán)和內(nèi)調(diào)磁環(huán)）和3層氣隙。在該磁齒輪結(jié)構(gòu)中，安裝在外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子上的永磁體在充磁方向上采用了徑向設(shè)計(jì)，其中，高速外轉(zhuǎn)子和低速內(nèi)轉(zhuǎn)子的永磁體極對(duì)數(shù)依次為PH和PL[4]?；谄渫?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以得出存在如下關(guān)系：

需要特別強(qiáng)調(diào)的是，此時(shí)外調(diào)磁環(huán)與內(nèi)調(diào)磁環(huán)在調(diào)磁極塊和調(diào)磁齒屬于一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，且充分對(duì)齊，而調(diào)磁極塊和調(diào)磁齒的個(gè)數(shù)和齒數(shù)均保持相同，均為Zm[5]。從上述結(jié)構(gòu)上不難看出，如果將磁齒輪的內(nèi)、外調(diào)磁環(huán)確定為定子，此時(shí)內(nèi)外調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)速均為0，對(duì)磁齒輪的高速外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和低速內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速求解其速度比，可得：

式（2）中，可以通過高速外轉(zhuǎn)子與低速內(nèi)轉(zhuǎn)子的角速度之比確定轉(zhuǎn)速比，這可以表征該磁齒輪的力矩輸出效率。

2.2 雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪工作原理

根據(jù)雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以對(duì)雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的具體工作原理進(jìn)行進(jìn)一步分析[6]。此時(shí)，不妨對(duì)磁齒輪永磁體磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行求解，其公式為：

式（3）和式（4）中，F(xiàn)SH和FSL為高速轉(zhuǎn)子永磁體和低速轉(zhuǎn)子永磁體對(duì)應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)；δH和δL是高速轉(zhuǎn)子永磁體和低速轉(zhuǎn)子永磁體d-軸與調(diào)磁極塊的夾角。分別確定高速外轉(zhuǎn)子永磁體、低速轉(zhuǎn)子永磁體的內(nèi)調(diào)磁環(huán)（hopm）、外調(diào)磁環(huán)（hipm）以及對(duì)應(yīng)的氣隙厚度為Him、Hom，進(jìn)一步確定gx（x：I，II，III）[7]。雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的磁導(dǎo)因此可以進(jìn)行求解，其公式為：

式（5）中，需要引入氣隙磁阻，由ρg-x來確定。且

同時(shí)，可以通過ρopm=hopm/μ0和ρipm=hipm/μ0分別求得高速轉(zhuǎn)子永磁體磁阻和低速轉(zhuǎn)子永磁體磁阻。

如果外調(diào)磁環(huán)調(diào)磁極塊氣隙寬要比內(nèi)調(diào)磁環(huán)調(diào)磁齒氣隙寬小，這種情況下，考慮式（5）磁導(dǎo)的求解，應(yīng)該含有3個(gè)解，并對(duì)應(yīng)不同的磁導(dǎo)波形[8]。不妨將調(diào)磁極距定為2π/Zm，以此為條件對(duì)式（4）傅里葉變換，進(jìn)而得到磁齒輪的磁導(dǎo)：

式（7）中，需要用到傅里葉系數(shù)Λdm-0和Λdm-j，將高磁諧波項(xiàng)忽略，此時(shí)j=1。磁齒輪高速外轉(zhuǎn)子永磁體上會(huì)直接形成氣隙磁通密度，其計(jì)算的函數(shù)表達(dá)式為：

同理，也可以求解低速內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體氣隙磁通密度，其函數(shù)表達(dá)式為：

通過對(duì)比分析能夠看出，對(duì)于雙磁場(chǎng)磁齒輪電機(jī)來說，當(dāng)磁齒輪的轉(zhuǎn)速以及空間極對(duì)數(shù)一致時(shí)，磁齒輪的磁通密度分量可以實(shí)現(xiàn)有效耦合，進(jìn)而能夠穩(wěn)定輸出磁力轉(zhuǎn)矩。對(duì)雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪輸出的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行求解，其表達(dá)式為：

式（10）中，將Lstk定義雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪軸向長(zhǎng)度，而K是一個(gè)待定的系數(shù)。

對(duì)雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪轉(zhuǎn)矩傳遞情況進(jìn)行分析，不妨設(shè)此時(shí)的氣隙I、II和III所對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩為TgI、TgII和TgIII。基于作用力與反作用力的影響，高速外轉(zhuǎn)子的受力屬于單側(cè)受力狀態(tài)，其轉(zhuǎn)矩TgI。而外調(diào)磁環(huán)的受力則有所不同，其屬于雙側(cè)受力的情況，磁齒輪內(nèi)、外側(cè)轉(zhuǎn)矩為TgI和TgII。分析低速內(nèi)轉(zhuǎn)子的受力情況，其為雙側(cè)受力，此時(shí)磁齒輪外側(cè)轉(zhuǎn)矩為TgIII；而內(nèi)調(diào)磁環(huán)的受力情況則屬于單側(cè)受力，其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為TgIII[9]?？紤]電機(jī)磁齒輪平衡工作狀態(tài)，此時(shí)高速外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩、低速內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩、外調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)矩、內(nèi)調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)矩滿足如下函數(shù)關(guān)系：

由式（10）、式（11）、式（12）和式（13）可得：

通過式（14），可以確定，對(duì)于雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的磁場(chǎng)調(diào)制過程來說，應(yīng)該將內(nèi)調(diào)磁環(huán)和外調(diào)磁環(huán)整合，形成一個(gè)整體部件，以此對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制，可以充分實(shí)現(xiàn)調(diào)制作用[10]。

3 雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪電機(jī)優(yōu)化分析

3.1 磁場(chǎng)分布分析

雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪在內(nèi)調(diào)磁環(huán)尺寸得到優(yōu)化后，其最直接的表現(xiàn)就是磁力線分布發(fā)生較大變化。相比原來未經(jīng)優(yōu)化磁齒輪磁力線的實(shí)際分布狀態(tài)，優(yōu)化前的主磁路會(huì)通過外轉(zhuǎn)子、調(diào)磁環(huán)和內(nèi)轉(zhuǎn)子并形成一個(gè)閉環(huán)回路。而經(jīng)過優(yōu)化后，雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的主磁路形成閉合回路的路徑雖然仍是外轉(zhuǎn)子、外調(diào)磁環(huán)和內(nèi)轉(zhuǎn)子，但還有一個(gè)和內(nèi)調(diào)磁環(huán)進(jìn)行耦合的過程，通過耦合實(shí)現(xiàn)了內(nèi)調(diào)磁環(huán)對(duì)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行的二次調(diào)制。

根據(jù)磁力線最小磁阻分布原理，內(nèi)調(diào)磁環(huán)的二次調(diào)制會(huì)使得雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的磁力線進(jìn)行重新分布，并因此形成3層氣隙，其徑向氣隙磁通密度在波形和頻譜上都會(huì)得到調(diào)整。雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪氣隙與極對(duì)數(shù)磁通密度相比優(yōu)化前有所降低，但其氣隙磁通密度波形以及對(duì)應(yīng)的有效諧波分量和優(yōu)化前基本一致。由此可以證明，雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以確保轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定傳遞，使電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

3.2 轉(zhuǎn)矩性能優(yōu)化

雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化的最主要目的就是對(duì)轉(zhuǎn)矩性能進(jìn)行優(yōu)化，通過分析電機(jī)高速外轉(zhuǎn)子和低速內(nèi)轉(zhuǎn)子的最大轉(zhuǎn)矩以及二者的轉(zhuǎn)矩比，并將其與理論傳動(dòng)比進(jìn)行比較，以確定優(yōu)化程度。從實(shí)際情況看，未優(yōu)化前磁齒輪的低速內(nèi)轉(zhuǎn)子最大轉(zhuǎn)矩經(jīng)過雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪磁場(chǎng)調(diào)制后得到顯著提升，其提升幅度達(dá)到了54%，是非常大的優(yōu)化效果。在電機(jī)關(guān)鍵部件尺寸一致，且永磁體相同情況下，電機(jī)的傳動(dòng)比分別為不同數(shù)值時(shí)，雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪最大輸出轉(zhuǎn)矩普遍要更大一些。從實(shí)際情況來看，轉(zhuǎn)矩能力提升與電機(jī)的傳動(dòng)比保持正相關(guān)關(guān)系，傳動(dòng)比增大，轉(zhuǎn)矩能力提升也會(huì)隨之增大，這也充分說明，雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪的轉(zhuǎn)矩優(yōu)勢(shì)需要較大傳動(dòng)比時(shí)會(huì)更有效體現(xiàn)。

對(duì)雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪滿載穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析，雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪轉(zhuǎn)矩-電角度相關(guān)并符合正弦波動(dòng)曲線。但這種針對(duì)轉(zhuǎn)矩能力提升的優(yōu)化不是無止境的，其最主要的限制因素來自制造環(huán)節(jié)，雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪轉(zhuǎn)矩通過優(yōu)化其能力得到提升，但同時(shí)也會(huì)顯著增大設(shè)備的制造難度，并提升了制造成本以及制造的復(fù)雜度。

在電機(jī)制造難度方面顯著增加，這主要是有2個(gè)方面原因：a.裝配環(huán)節(jié)，其最大的考驗(yàn)是永磁體環(huán)式低速內(nèi)轉(zhuǎn)子如果缺少了轉(zhuǎn)子軛在裝配過程中將非常困難；b.體現(xiàn)在模型的過度復(fù)雜，從上文分析來看，盡管轉(zhuǎn)矩優(yōu)化只會(huì)導(dǎo)致雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪會(huì)增加一層氣隙，但這種對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)需要做出很多改變，比如永磁體環(huán)結(jié)構(gòu)，需要將永磁體充分固定，為此要選擇達(dá)到較高機(jī)械強(qiáng)度的一些非導(dǎo)磁材料，由此形成的多極性永磁轉(zhuǎn)子的裝配相比過去裝配方式要復(fù)雜得多。

在確定部件尺寸標(biāo)準(zhǔn)和材料強(qiáng)度前提下，要使電機(jī)的裝配難度有所降低，針對(duì)小型雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪電機(jī)的設(shè)計(jì)而言，利用環(huán)形磁鐵多極充磁形式來設(shè)計(jì)低速內(nèi)轉(zhuǎn)子，是可以實(shí)現(xiàn)的做法?？紤]大規(guī)模生產(chǎn)的情況，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子成本能夠有效控制。

4 結(jié)語(yǔ)

雙磁場(chǎng)調(diào)制磁齒輪電機(jī)因?yàn)槠浯艌?chǎng)調(diào)制方面展現(xiàn)出的性能優(yōu)勢(shì)，使得整個(gè)電機(jī)的應(yīng)用前景和開發(fā)潛力得到充分拓展。本文通過對(duì)磁齒輪電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)入手，進(jìn)而對(duì)其工作原理進(jìn)行了較為深入的分析，在此基礎(chǔ)上，研究了對(duì)其優(yōu)化的設(shè)計(jì)思路。磁齒輪經(jīng)過雙磁場(chǎng)調(diào)制其性能改善，但要考慮到實(shí)際的制造以及成本控制因素，還需要對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化完善。通過實(shí)際對(duì)比優(yōu)化前后性能，可以對(duì)優(yōu)化效果有更明確認(rèn)識(shí)。通過本文的分析，對(duì)相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)有更全面了解和理解，為進(jìn)一步開發(fā)和拓展應(yīng)用領(lǐng)域奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝穎，黑亮聲，華邦杰，等.新型永磁游標(biāo)電機(jī)的設(shè)計(jì)與研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2019，23（2）：68-74.

[2]謝穎，華邦杰，黑亮聲，等.磁路串聯(lián)混合勵(lì)磁復(fù)合電機(jī)的設(shè)計(jì)研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2020，24（9）：48-55.

[3]王均剛，徐帥睿，歐陽(yáng)愛國(guó)，等.調(diào)磁塊連接方式對(duì)磁場(chǎng)調(diào)制型磁性齒輪傳動(dòng)性能的影響[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2020，41（2）：106-112.

[4]井立兵，張廷，黃章仚，等.磁力齒輪發(fā)展歷程及可研究問題[J].機(jī)械傳動(dòng)，2019，43（1）：165-170.

[5]寧文飛，包廣清，王金榮.磁齒輪拓?fù)浞治黾捌鋺?yīng)用綜述[J].機(jī)械傳動(dòng)，2012，36（2）：91-96.

[6]付興賀，王標(biāo)，林明耀.磁力齒輪發(fā)展綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（18）：1-12.

[7]葛研軍，萬宗偉，王雪，等.新型永磁復(fù)合電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2018，45（6）：51-55.

[8]葛研軍，袁直，趙鵬，等.同心式永磁齒輪啟動(dòng)特性建模與分析[J].中國(guó)機(jī)械工程，2018，29（13）：1513-1518.

[9]張曉明.磁場(chǎng)調(diào)制型并列式混合勵(lì)磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2019.

[10]肖磊，張海，許寶玉.傳動(dòng)比和轉(zhuǎn)速對(duì)永磁齒輪傳動(dòng)特性的影響研究[J].宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，2020，40（2）：50-56.

作者簡(jiǎn)介：

王宏偉，男，1987年生，工程師，研究方向?yàn)橄⊥劣来盘胤N電機(jī)。