一、教材及學情分析

面積單元屬于“空間與圖形”部分的重點內(nèi)容，它主要包含面積的含義、面積單位等兩大部分內(nèi)容。之前，學生已經(jīng)了解了長方形和正方形的基本特征，懂得如何正確計算長方形和正方形的周長，而在這節(jié)課中，引導學生從計算周長過渡至計算面積，是學生在空間形式認知發(fā)展上的一次飛躍。

二、教學目標

1.結(jié)合實例引導學生認識并了解面積的含義，能夠利用自選單位估算、測量圖形面積大小;體會引進統(tǒng)一面積單位知識的必要性;熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。

2.使學生在探究中掌握長方形、正方形的面積公式;懂得運用公式對長方形和正方形面積進行規(guī)范計算;能夠估計給定長方形、正方形的面積大小。

3.引導學生探究知識點之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，便于加深對本單元知識的理解與認識，從中學會整理知識、掌握學習方法。

三、教學重難點

（一）教學重點

理解面積的意義，掌握比較常用的面積單位;了解長方形、正方形面積的計算方法。

（二）教學難點

在動手實踐中理解統(tǒng)一面積單位的重要性和必要性;知道如何正確推導長方形和正方形的面積計算方式;了解常見面積概念，對常用面積單位的形成過程有著充足的認識。

四、教學設(shè)計

（一）課堂導入環(huán)節(jié)

師：（準備好主人公小剛新家的平面圖，以PPT形式展現(xiàn)在大屏幕上）同學們，最近有沒有搬新家的同學？大家請看大屏幕，這個平面圖是我們的好朋友小剛的新家，大家感覺如何？

生：看起來面積很大！很羨慕！

師：（將小剛新家的房間平面圖放大）同學們來看，你們知道哪里是客廳、廚房、餐廳、臥室嗎？

生1：中間最大的長方形應(yīng)該是客廳，旁邊兩個小一點的長方形應(yīng)該是臥室。

生2：兩個臥室各有一個小正方形，那應(yīng)該是衛(wèi)生間。

（學生饒有興致地討論著小剛家的布局）

師：看來同學們都懂得很多！那么，我們可以根據(jù)這個平面圖提出哪些數(shù)學問題呢？

生1：我覺得兩個臥室大小好像不太一樣，但是又不太確定。

生2：客廳很明顯比臥室大，但是我們實在看不出這兩個臥室到底哪個大。都是長方形，一個長點，一個寬點，可以利用長方形周長來比較這兩個臥室的大小嗎？

師：這位同學提出的問題很好。根據(jù)我們之前所學的知識，如果兩個長方形長度相同，那么寬度越大，這個長方形的周長越長。那么如何計算長方形的大小呢？這里就要用到面積，用面積來計算同學們所說的臥室大小，在數(shù)學世界里就是臥室面積，而我們即將學習的單元知識就是關(guān)于面積的。接下來我們一起學習，好不好？

生：（齊聲鼓掌）好！

（設(shè)計意圖：用“小剛新家”的平面圖引導學生由新家臥室大小差別引出數(shù)學問題，從而引出面積這一概念，取得事半功倍的教學效果。）

（二）教學感知環(huán)節(jié)

1.物體表面積

師：你們知道面積和什么有關(guān)系？（指著黑板上的“面積”向?qū)W生提問）

生1：應(yīng)該和周長類似，都與長和寬有關(guān)系。

生2：我認為和周長有關(guān)系。

師：第一個同學回答得非常好，面積和周長一樣都取決于圖形的長度和寬度。第二個同學回答得不對。一個圖形的面積和周長并沒有必然的關(guān)系，周長相同的圖形，面積大小不一定相同;面積大小相同的圖形，周長也不一定相同。

（學生若有所思地點點頭，對面積和周長形成初步認知）

師：那么到底什么是面積呢？如果我們用周長來舉例，比如這個三角板（拿出放在講臺上的三角板給學生進行演示），我們用手指劃過它的三個邊，這三個邊的長度就是三角板的周長對嗎？那面積是什么呢？

生：我猜測面積應(yīng)該是指三角板表面區(qū)域。

師：這位同學答得非常棒。我們用手掌摸一摸這個三角板表面，這個表面的大小就是數(shù)學里的面積！你們再看這本數(shù)學書（拿出教材書合上并展示給學生），這本數(shù)學書的表面大小也是面積。現(xiàn)在，我們來看看這個三角板和數(shù)學書的面積，比較一下哪個更大呢？

生：不好判斷。三角板的底邊明顯大于數(shù)學書的底邊，但是三角板的高度又小于數(shù)學書的高度。

（學生撓撓頭表示不理解）

師：不知道沒關(guān)系，我們今天在這節(jié)課里學習了面積的概念和計算方法后，你們就知道三角板和數(shù)學書的面積哪個更大一點了。但是通過剛才的學習，你們知道什么是面積了嗎？

生：知道了！物體表面的大小，就是它的面積。

師：那么你們能不能用眼睛觀察出哪個物體面積更大一點，哪個物體面積更小一點呢？

生：對比三角板和數(shù)學書的面積大小，可能會有一點難度，但是如果對比黑板和數(shù)學書的面積大小，那很容易看出是黑板的面積更大！

師：說得對！黑板面積遠比數(shù)學書面積大得多。而且，我們學習了本單元后，就知道怎樣計算三角板和數(shù)學書的面積了，到時我們就可以比對它們的面積了。

（設(shè)計意圖：引導學生從周長概念過渡至面積概念，幫助學生初步了解面積概念，理解“面積是物體表面大小”這一概念的含義，為接下來順利學習封閉圖形面積的相關(guān)知識做好鋪墊。）

2.封閉圖形的面積

師：大家來看一下，什么是封閉圖形呢？（板書：封閉圖形）

生：就是我們之前所學的長方形、三角形、正方形、圓形等這樣的圖形。

師：（利用大屏幕展示這些封閉圖形）哪位同學來說說，這些封閉圖形的面積分別指的是哪些區(qū)域？誰來總結(jié)一下封閉圖形面積的含義呢？

生：這些圖形的內(nèi)部區(qū)域就是圖形的大小，也就是面積大小。

師：非常對。如果我們把這些封閉圖形看作一個圍欄，這些圖形的周長就相當于圍欄的總長度，而圍欄所圍的區(qū)域大小就是圖形的面積大小，所以我們就可以總結(jié)出封閉圖形的面積含義。（板書：封閉圖形的大小就是它們的面積）

（設(shè)計意圖：用封閉圖形加深學生對面積概念的認知，使學生對面積概念產(chǎn)生更為清晰的認識。）

（三）問題研究環(huán)節(jié)

1.探究問題

師：小剛新家的主臥和次臥哪個面積更大一點？它們都屬于長方形，如果要計算長方形面積大小，我們首先要知道哪些條件？

生：要知道長方形的長度和寬度，才能正確計算長方形的面積。

師：很好，我們來看看主臥和次臥這兩個長方形的長和寬各是多少。（教師從圖片中提取信息數(shù)據(jù)，顯示主臥長度為6米、寬度為5米;次臥長度為5米、寬度為5.5米）我們來看下，這個6米、5米、5.5米到底有多長呢。

生：通常我們一個人雙臂展開的長度有1米多，那5米大概就是四個人展開雙臂的長度。

師：為展示方便，我們把這個單位換一下，以厘米代替米，而數(shù)值不變，我們還能比較出兩個臥室的面積大小嗎？

生：應(yīng)該可以。因為無論單位怎么變化，只要長和寬的數(shù)值不變，它們的計算結(jié)果在數(shù)值上是一樣的，所以在對比面積大小時也不會影響判斷。

師：（帶頭鼓掌）這位同學說得非常棒！事實就是這樣，把米換成厘米，并不會影響我們判斷大小。但要注意，在換算單位時，必須確保長和寬的單位相統(tǒng)一，才能正確換算。

師：（大屏幕展示6 厘米×5 厘米、5 厘米×5.5厘米的長方形）大家看一看，這兩個長方形哪個大，哪個??？

生：感覺有點困難！

師：看來我們通過肉眼觀察是很難對比出來的，那么，我們可以通過計算面積來對比它們的大小。

（設(shè)計意圖：通過單位換算，將大圖形轉(zhuǎn)化為小圖形，引導學生認識到面積大小和單位之間的聯(lián)系，記牢單位換算注意事項。）

2.認識概念

師：剛才我們把小剛家的兩個臥室轉(zhuǎn)化為兩個長方形，其中因為米的單位太大，我們將其換為厘米，那么大家知道米和厘米之間的換算規(guī)律是怎樣的嗎？你們知道還有哪些長度單位嗎？

生：1米等于100厘米，長度單位還有分米。

師：這位同學回答得非常好。那么小剛家的臥室如果是6 米×5米、5 米×5.5 米的長方形，那么它的面積有多大呢？

生：6×5=30（平方米） 5×5.5=27.5（平方米）

師：（展示1平方厘米的正方形紙片）同學們看，這個小紙片是正方形，邊長為1厘米，它的面積就是1×1=1（平方厘米）。這里用到了平方厘米這個單位，如果邊長單位為米，那么面積單位就是平方米。那么，現(xiàn)在請大家說一說小剛家兩個臥室的面積有多大。

生：一個主臥面積為30平方米，一個次臥面積為27.5平方米。

師：那么如果按厘米進行換算的話，小剛家的兩個臥室各有多少平方厘米呢？請大家在草稿紙上進行筆算。

生1：6米=600厘米，5米=500厘米，面積就是600×500=300000（平方厘米）。

生2：5米=500厘米，5.5米=550厘米，面積就是500×550=275000（平方厘米）。

師：看來同學們預習得相當不錯。但是，你們是否覺得把米換成厘米，這個數(shù)值太大了，計算時很麻煩，那么是不是還可以用另一個單位換算呢？

生：1米=100厘米，1分米我猜應(yīng)該是10厘米。

師：這位同學回答得很棒。其實米、分米和厘米之間的關(guān)系，就是1米=10分米=100厘米，它們之間有10倍的換算關(guān)系。那么老師問問你們，假如小剛家的衛(wèi)生間大小是3米×4米，它的面積如果要用平方分米和平方厘米表示，那分別是多少？

生： 3米=30分米=300厘米，4米=40分米=400厘米，所以它的面積就是12平方米=1200平方分米=120000平方厘米。

師：那么我們可以來測量一下我們這個教室的面積有多大嗎？

生：當然可以。

（在教師的引導下大家利用卷尺進行測量、計算）

（設(shè)計意圖：通過問題探究與概念認知，使學生理解不同長度單位在圖形中的應(yīng)用，使學生懂得各個面積單位存在的重要性。）

（四）板書設(shè)計

面積? ? ? ? ? ? ?米? ? ? ? ?分米? ? ?厘米

邊長×邊長=面積 平方米 平方分米 平方厘米

長×寬=面積? ? ?大圖形 中等圖形 小圖形

五、教學反思

本節(jié)課整體教學效果較好，學生在課堂上能認真聽講，能關(guān)注所學知識，表現(xiàn)踴躍，思維活躍。另外，從整體上看，我認為教學工作不僅要幫助學生加深對相關(guān)數(shù)學概念的認知與理解，還要引導學生善于聯(lián)系生活實際，將數(shù)學知識和現(xiàn)實生活進行連接，從而有效提升學生對數(shù)學知識的應(yīng)用能力，使他們在真實感受數(shù)學知識應(yīng)用價值的過程中逐步形成相應(yīng)的數(shù)學表象。

（作者單位：張家川回族自治縣阿陽小學）

編輯：蔚慧敏

作者簡介：竇娟平（1980—），女，漢族，一級教師，研究方向：小學數(shù)學。