■山東省菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級(jí)中學(xué) 孫 鑫

初中數(shù)學(xué)是一門較為抽象的課程，需要學(xué)生對(duì)其中繁雜的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行記憶，但是由于概念的復(fù)雜性以及公式的抽象性，對(duì)初中階段的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度是較大的。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)方式，將逆向思維能力的培養(yǎng)融入教學(xué)中，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，降低學(xué)習(xí)難度。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育時(shí)，除了幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)外，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生能力以及素養(yǎng)的培養(yǎng)。

在傳統(tǒng)的教育模式下，教師采用的教學(xué)方法較為單一，容易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭煩心理。而逆向思維教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的思維相對(duì)活躍一些，能夠從逆向角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。與此同時(shí)，教師能夠豐富教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，從而極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的目的，讓學(xué)生的綜合素質(zhì)得到全方位發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

對(duì)初中階段的學(xué)生而言，學(xué)生的思維能力較為成熟，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)時(shí)，除了將重要知識(shí)點(diǎn)教給學(xué)生，還應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主思考，自主地探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。但是在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，仍然存在著一些問題。

（一）教學(xué)方式較為落后

對(duì)初中階段的學(xué)生而言，面臨著中考?jí)毫?，為了完成教學(xué)任務(wù)，教師在教學(xué)中以知識(shí)點(diǎn)灌輸為主，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，大多數(shù)教師采用傳統(tǒng)的教育方式，忽視了學(xué)生能力方面的培養(yǎng)，而且未能充分利用現(xiàn)代設(shè)備，依然采用板書的教學(xué)方式，讓學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容學(xué)習(xí)，這種教學(xué)方式并不能讓學(xué)生擁有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，也沒有培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，未讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建自己的知識(shí)學(xué)習(xí)體系，這對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展而言，并不是有利的。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)方式固化了學(xué)生思維

隨著新課標(biāo)政策的推行，對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，需要擁有的能力以及標(biāo)準(zhǔn)更加嚴(yán)格。但是傳統(tǒng)的教學(xué)方式在一定程度上會(huì)讓學(xué)生只注重卷面成績(jī)，忽略了自身思維能力的鍛煉。在這一過程中，學(xué)生并沒有獲得思維能力的提升，在實(shí)際問題解答過程中固化了思維方式，只會(huì)套用現(xiàn)有的模板去解決實(shí)際問題。

（三）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高

相較于小學(xué)階段的學(xué)習(xí)而言，初中階段的學(xué)習(xí)難度系數(shù)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)跨越性的提升。當(dāng)學(xué)生的思維從小學(xué)階段過渡到初中階段時(shí)，由于個(gè)體差異，他們?cè)诮邮苤R(shí)的態(tài)度和方法上也會(huì)有所不同，因此當(dāng)面對(duì)一些較難的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畏難心理。特別是在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上，如果學(xué)生多次遇到困難并無法解決，可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不自信心理，認(rèn)為自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科喪失學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展不利。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的意義

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)致力于學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠從多方面、多角度地進(jìn)行深入思考，引導(dǎo)他們朝著不同的方向發(fā)展。對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，更需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的思維能力，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)融入逆向思維的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)方面解決問題，擁有一個(gè)良好的思維品質(zhì)，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（一）幫助學(xué)生拓展解題思路

在傳統(tǒng)填鴨式的教育方式之下，學(xué)生往往只能機(jī)械地記住所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，卻沒有辦法得到解題能力的鍛煉，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入逆向思維的教學(xué)方式尤為必要，這種方式能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考問題，擺脫傳統(tǒng)教育模式束縛思維的弊端，讓學(xué)生的思維不再僵化，學(xué)會(huì)采用多種方式解決問題，拓展解題思路，從而提高學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

初中數(shù)學(xué)課程具有抽象性的特征，且知識(shí)點(diǎn)繁多、復(fù)雜，導(dǎo)致初中階段的學(xué)生在知識(shí)理解上以及運(yùn)用上存在一定的困難。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要充分利用逆向思維的教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，啟發(fā)學(xué)生思維，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)避免讓學(xué)生死記硬背和套用解題模板，以防止思維固化，為學(xué)生未來的發(fā)展打下牢固的基礎(chǔ)。

（三）提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

對(duì)初中階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課程能夠很好地鍛煉學(xué)生的思維能力，但是在傳統(tǒng)的教育模式下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解并不透徹，只能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的表面含義，且對(duì)數(shù)學(xué)問題的剖析并不深入。而運(yùn)用逆向思維的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生從不同的角度看待問題，并對(duì)問題進(jìn)行分析，學(xué)會(huì)用不同的解題思路解決實(shí)際問題，使思維能力得到有效鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率得到進(jìn)一步提高，以此實(shí)現(xiàn)更深層次的教學(xué)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)路徑

（一）注重思維培養(yǎng)，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生逆向思維的目的

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的思維能力，因此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維是非常重要的，而逆向思維的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面思考數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)思維意識(shí)，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性。初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，可以將逆向思維能力的培養(yǎng)融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生充分理解所學(xué)知識(shí)，并將知識(shí)靈活地運(yùn)用于實(shí)際問題解決中。

例如，在北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第5 課“平方差公式”教學(xué)中，首先，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘法公式以及整式的乘法運(yùn)算，讓學(xué)生回顧這部分知識(shí)；其次，為學(xué)生講解教材上的重要知識(shí)點(diǎn)，如該章節(jié)的重要公式（a+b）（a-b）=a2-b2，以及該公式的含義；再次，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將這部分知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際問題解決中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；最后，初中教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將a2-b2轉(zhuǎn)化成（a+b）（a-b）的形式，并給出實(shí)際練習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的印象。

教師采用這種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更深刻，明白公式的正推方式，同時(shí)通過逆向思維的訓(xùn)練讓學(xué)生理解公式反推的原理，從而深層次地理解公式的含義。當(dāng)學(xué)生遇到實(shí)際問題時(shí)，便能夠更快速地反應(yīng)過來，從而利用多種途徑解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。

（二）通過專項(xiàng)訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力

對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)課程而言，題型較多且難度較大，需要學(xué)生擁有將知識(shí)靈活運(yùn)用于實(shí)際問題的能力，因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)詳細(xì)講解知識(shí)的推導(dǎo)過程以及應(yīng)用過程，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行反向驗(yàn)證，從而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，同時(shí)鍛煉逆向思維能力，再輔以專項(xiàng)題型練習(xí)，學(xué)生便能夠充分掌握重點(diǎn)知識(shí)。

例如，在北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第4課“角的比較”教學(xué)中，首先，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)角的概念，使學(xué)生能夠熟練地判斷某個(gè)圖形或形狀是否屬于角的范疇；其次，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生講解角的概念以及判斷依據(jù)，并進(jìn)行一些針對(duì)性的訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加牢固；再次，教師可以根據(jù)相應(yīng)的概念提出引導(dǎo)性的問題，如當(dāng)兩個(gè)角互為余角，那這兩個(gè)角之間的關(guān)系是什么？或者讓學(xué)生利用兩個(gè)直角板拼出75°的角，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練；最后，教師要對(duì)該章節(jié)的教學(xué)情況進(jìn)行總結(jié)性發(fā)言，讓學(xué)生對(duì)本章節(jié)知識(shí)有一個(gè)全面了解，這對(duì)學(xué)生未來的復(fù)習(xí)是非常有利的。

教師采用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生對(duì)角的概念產(chǎn)生深刻理解，同時(shí)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)思考如何利用不同角度的角構(gòu)成所需的角，并思考這些角之間的關(guān)系，從而為接下來學(xué)習(xí)平面圖形章節(jié)做好準(zhǔn)備，這種方式有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展而言是非常重要的。

（三）融合不同的學(xué)習(xí)方式，推進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展

教師在課堂教學(xué)中可以引入逆向思維的教學(xué)方式，讓學(xué)生利用多種解題思路進(jìn)行問題剖析，同時(shí)采用多種教學(xué)方法輔助學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如反證法，能夠充分鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的理解更加深刻，有助于形成縝密的學(xué)習(xí)思路，提高思維的靈敏度。

例如，在北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第2課“解方程”教學(xué)中，首先，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧前一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，復(fù)習(xí)方程的概念；其次，教師為學(xué)生講解該章節(jié)知識(shí)，可以采用移項(xiàng)法，讓學(xué)生對(duì)解方程的基本方式有一個(gè)大致了解；再次，教師可以教授給學(xué)生反證法，讓學(xué)生將自己得出的答案反推回去，看方程是否成立；最后，總結(jié)該章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在課后進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。

教師采用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生自我檢查，降低解答錯(cuò)誤率，同時(shí)拓展學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用多種思路解答問題，不再局限于移項(xiàng)法，也可以采用反代法，從而更快速地解答問題，尤其運(yùn)用在選擇題上，能夠極大地減少學(xué)生的答題時(shí)間，提高正確率，不僅鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（四）開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的逆向思維能力

當(dāng)學(xué)生具備一定的逆向思維能力時(shí)，教師在教學(xué)方式上應(yīng)當(dāng)做出相應(yīng)的調(diào)整，不僅要繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，還應(yīng)當(dāng)致力于提高學(xué)生的這種思維能力。在教學(xué)過程中，教師可以開展一些與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用他們的逆向思維能力來深入剖析問題，并提出自己的解答思路，通過這樣的方式，學(xué)生的逆向思維能力將得到充分鍛煉。

例如，在北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第2課“展開與折疊”教學(xué)中，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧第一章中的“生活中的立體圖形”相關(guān)知識(shí)，熟知立體圖形是由多少個(gè)面構(gòu)成的，以及立體圖形的種類；其次，教師提出問題：“如果將立體圖形沿著邊進(jìn)行裁剪，那么它能夠形成的展開圖會(huì)是什么樣的呢？”自然而然地引入第二章教學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)生詳細(xì)講解該章節(jié)知識(shí)；再次，教師可以在課堂上開展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生利用卡紙，根據(jù)教材中的展開圖模型進(jìn)行裁剪，并將裁剪后的圖形進(jìn)行拼湊，看是否能夠還原成原圖，或者給出一個(gè)原始立體圖形，讓學(xué)生思考如何裁剪才能拼湊出立體圖形；最后，教師根據(jù)學(xué)生的裁剪情況進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的答疑解惑，從而讓學(xué)生真正掌握該章節(jié)相關(guān)知識(shí)。

教師采用這種方式進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠鍛煉學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，還能鍛煉學(xué)生的空間想象能力。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從正反兩個(gè)方面思考問題，既能夠根據(jù)展開圖思考如何折疊，又能將折疊的物品想象成展開圖。這樣的教學(xué)方式不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還能讓學(xué)生在實(shí)際操作過程中驗(yàn)證自己的思考結(jié)論，從而極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，這種方式充分鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)有效提升了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、結(jié)語

綜上所述，盡管在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在很多問題，但是鍛煉學(xué)生的逆向思維能力對(duì)于拓展他們的解題思路、提高他們的創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要意義，因此，本文提出以下幾種具體的培養(yǎng)路徑：一是注重思維的培養(yǎng)，旨在啟發(fā)學(xué)生的逆向思維能力；二是通過專項(xiàng)訓(xùn)練，有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生的逆向思維能力；三是融合不同的學(xué)習(xí)方式，推動(dòng)學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展；四是開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的逆向思維能力。通過以上培養(yǎng)路徑，能夠有效激發(fā)學(xué)生的逆向思維意識(shí)，使學(xué)生的逆向思維能力得到充分鍛煉，同時(shí)學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從多個(gè)方面、多個(gè)角度看待問題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，在未來的學(xué)習(xí)中能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，形成獨(dú)立的知識(shí)框架體系，從而進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，還能全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。