肖明清, 徐 晨, 崔 嵐, 盛 謙, 陳 健, 謝壁婷, 吳 鵬

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 湖北 武漢 430063; 2. 水下隧道技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心, 湖北 武漢 430063; 3. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實驗室, 湖北 武漢 430071; 4. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

0 引言

我國山嶺隧道以鉆爆法施工為主,結(jié)構(gòu)形式一般采用噴錨支護(hù)復(fù)合式襯砌。其中,噴射混凝土作為初期支護(hù)最常用的支護(hù)方式之一,在控制圍巖變形、防止塌方破壞方面起到了重要作用[1]。

目前,學(xué)者們對隧道噴層的支護(hù)機(jī)制進(jìn)行了大量的研究。根據(jù)經(jīng)驗方法,李術(shù)才等[2]、馬棟等[3]依據(jù)多個實際隧道的施工實踐經(jīng)驗,歸納總結(jié)施工期存在的各種不利地質(zhì)條件,分析了支護(hù)結(jié)構(gòu)體系包含噴層在內(nèi)的力學(xué)行為特征。1)試驗方面: Fang等[4]、李榮錦等[5]開展了室內(nèi)模型試驗,針對馬蹄形隧道施加初期噴-錨支護(hù)結(jié)構(gòu),對噴層、錨桿的承載能力與變形性能進(jìn)行了探討;王亞威等[6]針對馬蹄形斷面隧道初期支護(hù),將噴層與鋼拱架作為復(fù)合結(jié)構(gòu),開展了足尺結(jié)構(gòu)試驗,分析了鋼拱架與噴層的承載能力與變形性能;宋遠(yuǎn)等[7]為解決軟弱圍巖隧道在施工過程中容易出現(xiàn)支護(hù)不及時等問題,設(shè)計了空間網(wǎng)架支護(hù)結(jié)構(gòu),進(jìn)行了該結(jié)構(gòu)的足尺試驗,并對網(wǎng)架與噴層支護(hù)進(jìn)行了闡述;來弘鵬等[8]基于隧道現(xiàn)場測試研究了圍巖壓力、格柵鋼架鋼筋應(yīng)力、噴層和二次襯砌接觸壓力等變化規(guī)律及分布特性。上述試驗存在的不足主要有: ①對噴層的單獨(dú)承載能力研究不夠深入,噴層多數(shù)與錨桿、二次襯砌組合出現(xiàn),且少有涉及噴層的破壞狀態(tài); ②視噴射混凝土為獨(dú)立承載結(jié)構(gòu),忽略了噴層與圍巖的相互作用關(guān)系。2)數(shù)值計算方面: 崔嵐等[9-10]、楊林霖等[11]分別依托中條山隧道、華麗高速隧道,采用有限差分軟件探究了噴層接觸壓力與變形在開挖過程中的變化規(guī)律,并與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析,為噴層支護(hù)設(shè)計參數(shù)的合理選擇提供參考;謝金池等[12]利用有限差分軟件揭示了不同隧道模式以及洞型對支護(hù)和噴層結(jié)構(gòu)應(yīng)力特性的影響機(jī)制;Chang等[13]采用有限差分方法模擬隧道約束收斂法中噴層對圍巖的約束能力,闡述了噴層在隧道縱向方向的受力與變形分布規(guī)律。3)理論方面: Sun等[14]在考慮超前支護(hù)的前提下,提出了支護(hù)和圍巖作用全過程的分析方法,通過平面應(yīng)變分析得到隧道位移和初期支護(hù)沿隧道軸線的反作用壓力;Cui等[15-16]、Shen等[17]提出隧道二階段分析方法,給出針對應(yīng)變軟化圍巖與支護(hù)作用的理論計算程序,可直接計算得到不同支護(hù)時機(jī)與剛度下噴層的支護(hù)效果與受力特征。

盡管上述學(xué)者針對隧道的噴層支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究,仍存在下述不足: 1)噴層支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計方面還沒有形成完備的理論與方法,仍然停留在“以工程類比為主、計算為輔”的階段,支護(hù)參數(shù)沒有明確的安全系數(shù)值,設(shè)計中隨意性很大,缺乏科學(xué)性; 2)尚無與實際較符合的單獨(dú)的噴層計算理論模型,難以進(jìn)行“噴層結(jié)構(gòu)”的量化設(shè)計。

近年來,肖明清等[18-23]、徐晨等[24]在系統(tǒng)總結(jié)國內(nèi)外隧道設(shè)計理論與方法的基礎(chǔ)上,對我國隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法中存在的主要問題進(jìn)行系統(tǒng)剖析,將現(xiàn)代數(shù)值分析方法與傳統(tǒng)荷載結(jié)構(gòu)模型分析方法的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合,形成了隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計總安全系數(shù)法,其中給出了明確的噴層等支護(hù)結(jié)構(gòu)的計算模型。目前,總安全系數(shù)法重點(diǎn)進(jìn)行了相關(guān)設(shè)計理論研究,尚缺少模型試驗的驗證,有待進(jìn)一步研究深化。

本文設(shè)計大型隧道結(jié)構(gòu)模型試驗系統(tǒng),制備圍巖和噴層材料,開展不同厚度噴層的隧道模型加載試驗。通過噴層破壞全過程分析,并結(jié)合圍巖和噴層的受力監(jiān)測數(shù)據(jù),量化分析噴層設(shè)計承載能力。根據(jù)噴層荷載結(jié)構(gòu)模型,得到基于總安全系數(shù)法理論的噴層設(shè)計承載力。通過對比分析模型試驗與總安全系數(shù)法理論條件下2種厚度噴層的設(shè)計承載能力,驗證噴層結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的合理性。

1 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計總安全系數(shù)法

總安全系數(shù)法的核心內(nèi)容包括: 1)提出采用圍巖壓力設(shè)計值來解決實際施工中圍巖壓力不確定問題的思路,并提出了圍巖壓力設(shè)計值的計算方法[18,24]。2)建立噴層、錨巖承載拱和二次襯砌的計算模型用于安全系數(shù)的計算[21]。3)提出復(fù)合式襯砌的總安全系數(shù)計算方法,并采用噴層-二次襯砌復(fù)合結(jié)構(gòu)承載力計算模型對總安全系數(shù)計算方法的合理性進(jìn)行分析[22]。4)提出支護(hù)結(jié)構(gòu)總安全系數(shù)的取值建議[23]。

隧道噴層結(jié)構(gòu)采用荷載結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行內(nèi)力計算,如圖1所示,在得到圍巖壓力設(shè)計值q后,根據(jù)q和設(shè)定的側(cè)壓力系數(shù)計算得到水平荷載e。噴層采用梁單元模擬,結(jié)構(gòu)與地層相互作用通過設(shè)置無拉徑向彈簧和切向彈簧模擬,彈簧剛度根據(jù)圍巖條件選取。求得噴層的內(nèi)力后,結(jié)構(gòu)安全系數(shù)K按TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》采用破損階段法進(jìn)行計算,計算如式(1)[25]所示。

KN≤φαRabh。

(1)

式中:K為安全系數(shù);N為軸向力;φ為構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù),對于隧道噴層取1.0;α為軸向力的偏心影響系數(shù);Ra為混凝土或砌體的抗壓極限強(qiáng)度;b為截面的寬度;h為截面的厚度。

當(dāng)噴層結(jié)構(gòu)控制截面達(dá)到破損狀態(tài)時(安全系數(shù)等于1.0),假設(shè)其可以維持破損階段的承載力,并將破損區(qū)域的內(nèi)力作為邊界條件施加在破損位置,再繼續(xù)增大荷載,直至出現(xiàn)第2個控制截面破壞時作為結(jié)構(gòu)的極限承載力,其計算模型如圖2所示。

(a) 大偏心受壓破壞 (b) 小偏心受壓破壞

2 模型試驗方法

2.1 模型試驗系統(tǒng)設(shè)計

為了驗證總安全系數(shù)法理論,設(shè)計了大型隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)承載能力模型試驗系統(tǒng)。試驗系統(tǒng)主要由反力架、模型箱和液壓千斤頂組成,正面設(shè)有玻璃觀察窗,如圖3所示。模型臺架總體尺寸為4.10 m×0.99 m×3.80 m(長×寬×高),內(nèi)含尺寸為2.5 m×0.45 m×2.3 m(長×寬×高)的模型箱。液壓千斤頂設(shè)2套液壓油源,可實現(xiàn)左右與上部千斤頂獨(dú)立伺服加載,最大荷載為1 MPa。

圖3 模型試驗系統(tǒng)示意圖(單位: m)

本試驗以速度為350 km/h的高鐵雙線隧道結(jié)構(gòu)斷面為模擬對象,斷面外輪廓高度為12.1 m,跨度為14.6 m。區(qū)別于一般巖土試驗,本試驗為結(jié)構(gòu)試驗,通過加載試驗手段,獲取支護(hù)結(jié)構(gòu)在破損階段的承載能力和力學(xué)行為,并驗證其設(shè)計方法。在試驗設(shè)計時,幾何相似比取12.5,即試驗中隧道外輪廓斷面寬1.17 m,高0.97 m,圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)等基本物理力學(xué)參數(shù)按照相似第二準(zhǔn)則進(jìn)行確定。但本試驗的顯著特征為結(jié)構(gòu)試驗,因此在試驗與理論計算結(jié)果對比分析時,均以模型試驗的具體工況作為研究對象,不按照相似準(zhǔn)則進(jìn)行換算分析。

2.2 模型試驗材料與力學(xué)參數(shù)

試驗時模型箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。為便于量化噴層與二次襯砌對圍巖的主動支護(hù)作用(提供σ3),試驗中將圍巖直接填筑形成拱結(jié)構(gòu),厚度為36 cm,拱結(jié)構(gòu)外圍用傳力的細(xì)砂填筑,將千斤頂?shù)暮奢d傳遞到拱結(jié)構(gòu)上。

圖4 模型箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)(單位: mm)

2.2.1 圍巖材料

圍巖的模擬材料主要采用重晶石、河砂以及粉煤灰作為骨料,并添加松香酒精溶液和機(jī)油提高材料的黏結(jié)性能。質(zhì)量配比為重晶石∶河砂∶粉煤灰∶機(jī)油∶松香酒精=12.6∶6.3∶4.75∶1.5∶1。針對圍巖材料制備直徑為50 mm、高為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣和直徑為61.8 mm、高為20 mm的恒重環(huán)刀樣,分別開展單軸抗壓強(qiáng)度試驗與直剪試驗,從而得到圍巖材料的物理力學(xué)參數(shù)。圍巖材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。圍巖材料τ-σ擬合直線如圖6所示。模型試驗材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 模型試驗材料物理力學(xué)參數(shù)

圖5 圍巖材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 圍巖材料τ-σ擬合直線

2.2.2 噴層材料

噴層的模擬材料主要采用速凝石膏,混有重晶石與河砂,并摻入少量減水劑與甲基纖維素以增加材料的保水性和黏稠性。材料質(zhì)量配比為重晶石∶河砂∶石膏∶水∶減水劑∶甲基纖維素=146∶36.5∶200∶81∶2∶1。

采用直徑為50 mm、高為100 mm的圓柱體試塊進(jìn)行單軸試驗和三軸試驗,應(yīng)力-應(yīng)變曲線與最大主應(yīng)力σ1-最小主應(yīng)力σ3擬合直線如圖7和圖8所示,獲取的噴層模擬材料的各項力學(xué)參數(shù)見表1。

圖7 噴層材料的單軸加載試驗曲線

圖8 噴層材料σ1-σ3擬合直線

2.2.3 鋼絲網(wǎng)

噴層中掛有鋼絲網(wǎng),鋼絲網(wǎng)采用304不銹鋼,網(wǎng)絲直徑為1 mm,網(wǎng)格間距為20 mm。

2.2.4 細(xì)砂

圓粒細(xì)砂作為傳力介質(zhì),為測定其具體物理力學(xué)參數(shù),制備直徑為38 mm、高為76 mm的圓柱體試樣進(jìn)行三軸試驗,應(yīng)力-應(yīng)變曲線與σ1-σ3擬合直線如圖9和圖10所示,得到的具體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖9 不同圍壓下傳力細(xì)砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖10 細(xì)砂σ1-σ3擬合直線

2.3 應(yīng)變與位移監(jiān)測系統(tǒng)

為能有效揭示圍巖及噴層的破壞規(guī)律,設(shè)計試驗監(jiān)測系統(tǒng),包括圍巖內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變、噴層應(yīng)力應(yīng)變以及隧道位移。采用靜態(tài)信號測試分析儀進(jìn)行連續(xù)采樣。

2.3.1 圍巖內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測

采用應(yīng)變磚和土壓力盒進(jìn)行圍巖內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測。其中,應(yīng)變磚采用圍巖材料制作,其上貼有應(yīng)變花。沿隧道軸向0.225 m布設(shè)1個監(jiān)測斷面,總計有27個土壓力盒、12個應(yīng)變磚。監(jiān)測布置如圖11所示。

圖11 監(jiān)測布置圖(單位: mm)

2.3.2 噴層內(nèi)外應(yīng)變監(jiān)測

在隧道軸向0.125 m處布設(shè)1個斷面監(jiān)測噴層內(nèi)應(yīng)變,如圖11所示。具體方法為: 采用噴層材料預(yù)制與噴層等厚的試塊,其內(nèi)外兩側(cè)粘貼應(yīng)變片(見圖12),預(yù)制試塊在噴層施作前固定于洞周,共設(shè)8個點(diǎn)位,然后采用噴層材料覆蓋。

(a) 示意圖 (b) 實物圖

2.3.3 隧道位移監(jiān)測

采用4個位移傳感器進(jìn)行隧道位移監(jiān)測,量程為0～30 mm,以向洞內(nèi)收斂變形為正值,向洞外變形為負(fù)值,主要布置在拱頂、邊墻、隧底以及45°拱肩方向(見圖11)。

2.4 模型制作與試驗方案設(shè)定

2.4.1 圍巖填筑

制作模型時,分層填筑夯實,每層高度約為5 cm。為減小圍巖材料、細(xì)砂與箱體之間的摩擦力,在箱體內(nèi)壁涂抹黃油。為便于夯實,以階梯型近似模擬拱形,當(dāng)填筑至拱墻略高處時,分13級臺階填筑,踢面高為4 cm,踏面寬4～8 cm。

2.4.2 隧道成型

本試驗為非開挖試驗,不考慮施工方法的影響,在圍巖填筑之前預(yù)先放置與隧道大小一致的柱形高強(qiáng)泡沫模具,圍巖填筑完成后,放置12 h,待圍巖略干,用熱風(fēng)槍將泡沫模具融化,隧道成型,毛洞制作完成。

2.4.3 噴層制作

隧道成型后開始制作噴層結(jié)構(gòu)。由于圍巖材料中含有粉煤灰,在其表面直接涂抹噴層材料比較困難。先用注射器沿隧道環(huán)向噴1圈稀石膏液,使隧道表面盡量光滑,防止脫模后材料掉落;然后沿隧道環(huán)向支撐鐵皮作為模板,并與圍巖之間留有2 cm空間用于填充噴層材料,逐層填充材料后,待流動性基本喪失,但材料尚未完全固化,拆除鐵皮模板,掏出孔洞埋置監(jiān)測元件,等待徹底固化,噴層成型。

2.4.4 二次襯砌制作

首先,在塑料薄膜上涂抹黃油,使塑料薄膜粘附于圍巖表面,模擬防水層;然后,沿隧道環(huán)向支撐鐵皮作為模板,并與圍巖之間留有4 cm空間用于填充二次襯砌材料,待材料固化后,拆除鐵皮模板,二次襯砌成型,厚度為4 cm。

2.4.5 方案設(shè)定

考慮3種試驗工況,即毛洞工況、2 cm噴層工況和4 cm噴層工況,分別設(shè)置為工況1、工況2、工況3。為研究噴層與圍巖界面粘結(jié)效應(yīng)對承載力的影響,另外設(shè)計了工況4,即二次襯砌工況,該工況的襯砌厚度為4 cm,材料與噴層相同,但在二次襯砌與圍巖之間設(shè)置了塑料隔離層。

2.4.6 試驗加載

結(jié)合實際工程情況與TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》,考慮側(cè)向荷載與豎向荷載的比例為0.44。為準(zhǔn)確獲取支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力,采用逐級加載的方式,豎向荷載從50 kPa開始施加,每級增加20 kPa;橫向荷載從22 kPa開始施加,每級增加約8 kPa,每級荷載維持20 min,直至隧道完全垮塌。

3 模型試驗結(jié)果分析

3.1 承載能力定義及其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)

為便于分析,本文對毛洞、噴層和二次襯砌各結(jié)構(gòu)的承載能力及其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行了定義。

將毛洞僅出現(xiàn)局部坍塌的前1級荷載,定義為毛洞設(shè)計荷載;將毛洞發(fā)生整體垮塌的前1級荷載,定義為毛洞極限荷載。

將噴層或二次襯砌出現(xiàn)第1條裂縫時的前1級荷載,定義為結(jié)構(gòu)設(shè)計荷載;將整體結(jié)構(gòu)發(fā)生整體垮塌的前1級荷載,定義為結(jié)構(gòu)極限荷載。

將結(jié)構(gòu)與毛洞的設(shè)計荷載之差作為“結(jié)構(gòu)設(shè)計承載力”,與最不利截面安全系數(shù)K=1相對應(yīng);將結(jié)構(gòu)與毛洞的極限荷載之差作為“結(jié)構(gòu)極限承載力”。

3.2 破壞狀態(tài)與破壞荷載

4種工況的破壞特征演變?nèi)缦滤觥?/p>

工況1: 毛洞試驗工況下,當(dāng)豎向荷載達(dá)到90 kPa時,右拱肩位置處圍巖發(fā)生壓剪破壞,局部小范圍掉塊,形成楔形破壞區(qū);當(dāng)豎向荷載達(dá)到150 kPa時,拱頂一定深度圍巖出現(xiàn)突然坍塌并與左右拱肩的坍塌區(qū)貫通(見圖13),其前1級荷載(130 kPa)即為毛洞設(shè)計荷載;當(dāng)繼續(xù)加載至170 kPa時,毛洞整體垮塌,其前1級荷載(150 kPa)即為毛洞極限荷載。

(a) 現(xiàn)場試驗圖 (b) 破壞示意圖

工況2: 2 cm噴層工況下,當(dāng)豎向荷載達(dá)到250 kPa時,左拱肩噴層處出現(xiàn)較明顯剝落,鋼絲網(wǎng)扭曲狀(見圖14(a)),判定為達(dá)到設(shè)計荷載狀態(tài),取230 kPa為結(jié)構(gòu)設(shè)計荷載;繼續(xù)加載至350 kPa時,發(fā)生整體垮塌,取其前1級荷載(330 kPa)作為結(jié)構(gòu)極限荷載。

(a) 2 cm噴層250 kPa (b) 4 cm噴層290 kPa

工況3: 4 cm噴層工況下,破壞過程與工況2基本相同。當(dāng)豎向荷載達(dá)到290 kPa時,左拱肩噴層處出現(xiàn)較明顯剝落(見圖14(b)),判定為達(dá)到設(shè)計荷載狀態(tài),取270 kPa為結(jié)構(gòu)設(shè)計荷載;繼續(xù)加載至530 kPa時,發(fā)生整體垮塌,取其前1級荷載(510 kPa)作為結(jié)構(gòu)極限荷載。

工況4: 二次襯砌工況下,當(dāng)豎向荷載達(dá)到270 kPa時,二次襯砌出現(xiàn)破裂,有明顯裂縫(見圖15),取250 kPa為結(jié)構(gòu)設(shè)計荷載。當(dāng)豎向荷載為430 kPa時,整體坍塌。因此結(jié)構(gòu)極限荷載為410 kPa。

圖15 二次襯砌破壞現(xiàn)象(270 kPa)

上述試驗結(jié)果及結(jié)構(gòu)設(shè)計承載力如表2所示。

表2 噴層試驗承載力

3.3 噴層變形與受力特征

3.3.1 隧道位移

前3種工況下拱頂位移與載荷的關(guān)系如圖16所示。由圖可知: 1)在相同荷載下,毛洞位移最大,噴層厚度越大位移越小; 2)3種工況的隧道最大位移分別為4、25、34 mm,說明噴層厚度增大,提高了隧道圍巖與噴層整體結(jié)構(gòu)的延性。

圖16 噴層拱頂位移

3.3.2 圍巖(拱)應(yīng)力

隧道的圍巖徑向(小主應(yīng)力)和切向(大主應(yīng)力)應(yīng)力變化曲線如圖17和圖18所示。

(a) 拱肩13 cm處

(a) 拱肩13 cm處

由圖17可知: 對于拱肩位置,在同一試驗荷載下,以130 kPa為例,2 cm噴層工況的圍巖徑向應(yīng)力較毛洞提高了49.5%;4 cm噴層工況的圍巖徑向應(yīng)力較毛洞提高了9.8倍。由圖18可知: 1)2 cm噴層工況的圍巖切向應(yīng)力較毛洞提高了81.3 %; 4 cm噴層工況較毛洞提高了3.2倍。2)對于拱頂位置,2 cm與4 cm厚度噴層徑向應(yīng)力分別為毛洞的1.73倍和4.95倍,切向應(yīng)力分別為毛洞的1.66倍和25.79倍。以上說明,噴層厚度越大,洞周圍巖的切向應(yīng)力越大,隧道的成拱效應(yīng)越顯著;噴層厚度越大,圍巖的徑向應(yīng)力也相應(yīng)增加,進(jìn)而提高了圍巖強(qiáng)度和圍巖的自承載能力。

3.3.3 噴層內(nèi)力

噴層內(nèi)力由設(shè)計荷載下的噴層內(nèi)外側(cè)應(yīng)變監(jiān)測值計算得到,軸力與彎矩的計算公式分別如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

式(2)—(3)中:N和M分別為噴層的軸力與彎矩;E為噴層彈性模量;ε內(nèi)和ε外分別為噴層內(nèi)外側(cè)應(yīng)變;b為單位長度,取單位1;h為噴層厚度。

設(shè)計荷載下噴層內(nèi)力如圖19所示。由圖可知: 無論2 cm厚度還是4 cm厚度,噴層受力以軸壓為主,彎矩很小,軸力最大處均位于左拱肩,噴層破壞時表現(xiàn)為壓潰破壞。由此可見,由于噴層與圍巖粘結(jié),二者之間可傳遞剪力,從而將圍巖傳遞至噴層的荷載主要轉(zhuǎn)化為噴層軸力,噴層處于小偏心受壓狀態(tài),進(jìn)而充分發(fā)揮材料強(qiáng)度和承載能力。

(a) 2 cm噴層軸力(單位: kN) (b) 2 cm噴層彎矩(單位: N·m)

3.4 二次襯砌受力及其承載力

3.4.1 二次襯砌工況位移

二次襯砌工況與4 cm噴層工況拱頂位移如圖20所示。由圖可知: 1)在結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計承載能力前,在相同的豎向荷載下,噴層工況的位移相對較小; 2)二者極限位移基本相同,約為34 mm。

圖20 拱頂位移

3.4.2 二次襯砌工況圍巖應(yīng)力

隧道拱肩外側(cè)約13 cm處的圍巖徑向(小主應(yīng)力)和切向(大主應(yīng)力)應(yīng)力變化曲線如圖21和圖22所示。由圖21和圖22可知: 相同荷載下噴層工況圍巖的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力顯著大于二次襯砌工況,說明噴層與圍巖之間的剪切效應(yīng)能更好地發(fā)揮噴層的作用,提供更大的支護(hù)力。

圖21 二次襯砌拱肩13 cm處圍巖徑向應(yīng)力

圖22 隧道拱肩13 cm處圍巖切向應(yīng)力

3.4.3 二次襯砌內(nèi)力

設(shè)計荷載(250 kPa)下二次襯砌的內(nèi)力如圖23所示。由圖19(c)和圖23(a)可知,在相同厚度4 cm下,二次襯砌所受軸力明顯小于噴層所受軸力,偏心距較噴層工況略有增加。

(a) 軸力(單位: kN) (b) 彎矩(單位: N·m)

3.4.4 噴層與二次襯砌承載力試驗值對比

由于噴層與圍巖之間能夠傳遞剪力,而二次襯砌與圍巖之間不傳遞剪力,因此在相同厚度情況下,噴層的承載力要高于二次襯砌承載力,相同厚度噴層的設(shè)計承載能力和極限承載能力分別比二次襯砌工況高16.7%、38.5%。

4 模型試驗與理論計算結(jié)果對比

4.1 設(shè)計承載能力計算值

由于噴層背后為圍巖和傳力細(xì)砂組成的復(fù)合地層,彈性抗力系數(shù)難以采用試驗方法直接獲取,故采用三維有限差分軟件建立計算分析模型,模型尺寸與參數(shù)均與模型試驗一致,在洞周施加均布徑向荷載q(本計算取100 kPa),計算邊墻部位的變形值Δu,則彈性抗力系數(shù)k按照式(4)計算,可得彈性抗力系數(shù)為310.63 MPa/m,切向抗力系數(shù)取徑向抗力系數(shù)的1/3。

(4)

根據(jù)第1章節(jié)所述計算方法,建立相應(yīng)的荷載結(jié)構(gòu)模型,可以得到噴層安全系數(shù)K=1時的設(shè)計承載力。

由于在噴層支護(hù)下,外側(cè)圍巖拱的承載能力相應(yīng)提高,其提高部分也需要計入總承載能力提高值。將外側(cè)圍巖拱采用梁單元模擬,圍巖拱與地層相互作用徑向采用無拉彈簧模擬,墻腳處采用豎向和水平向彈性支撐模擬。采用現(xiàn)行《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》破損階段法進(jìn)行安全系數(shù)計算,取安全系數(shù)等于1時的承載能力記為圍巖拱的設(shè)計承載能力。圍巖拱在噴層作用下的計算模型如圖24所示。

圖24 圍巖拱在噴層作用下的計算模型

圍巖拱在噴層支護(hù)抗力作用下強(qiáng)度提高,其抗壓強(qiáng)度σc按式(5)計算。

(5)

式中: [σc]為圍巖的極限抗壓強(qiáng)度;c為承載拱圍巖采用錨桿加固后的黏聚力;φ為承載拱圍巖的內(nèi)摩擦角;σ1為最大主應(yīng)力;σ3取噴層的承載能力計算值的50%(主要考慮接觸力的不均勻性和剪應(yīng)力對圍巖強(qiáng)度降低效應(yīng))。

分別計算工況2、工況3圍巖拱的承載能力,與σ3=0時的計算結(jié)果差值可以記為工況2、工況3的圍巖拱承載能力提高值。疊加噴層的承載能力和圍巖拱的承載能力提高值即為理論計算的設(shè)計承載能力。試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果如表3所示。

表3 設(shè)計荷載下試驗結(jié)果與理論結(jié)果對比

4.2 噴層的承載能力對比

由表3可知: 1)2 cm噴層的理論結(jié)果比試驗設(shè)計承載力小27.0%,4 cm噴層的理論結(jié)果比試驗設(shè)計承載力小22.9%。2)2 cm噴層與4 cm噴層試驗結(jié)果均比理論結(jié)果大,且理論與試驗結(jié)果的差別較小,表明總安全系數(shù)法噴層計算模型可以表征實際的承載能力,并具有一定的安全余量。

4.3 噴層內(nèi)力分布對比

噴層以小偏心受壓為主,彎矩較小,因此主要對噴層的軸力進(jìn)行對比。具體理論計算結(jié)果如圖25所示,由于內(nèi)力都是對稱分布,在圖中將彎矩繪于隧道左半部分,軸力繪于隧道右半部分。對比試驗結(jié)果與理論結(jié)果(見圖19與圖25),從軸力分布形態(tài)上看,試驗得到的最大軸力位于拱肩,而理論最大軸力位于拱頂,雖稍有差別,但兩者均在拱部區(qū)域內(nèi)(試驗中受各種因素影響,軸力不對稱),并且軸力從拱肩往拱腰直至拱底均呈現(xiàn)減小趨勢,總體分布特征較為吻合。

(a) 2 cm噴層 (b) 4 cm噴層

在內(nèi)力量值方面,考慮到試驗中受各種因素影響,軸力不對稱,為便于與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比,取拱部區(qū)域試驗值的平均值作為軸力試驗值。由圖19(a)和圖25(a)可以看出,2 cm噴層工況下,拱部軸力試驗值為30.3 kN(拱頂與左右拱肩平均值),理論計算結(jié)果拱頂為20.1 kN,拱肩為17.4 kN,試驗結(jié)果分別比理論結(jié)果大33.7%和42.6%。4 cm噴層工況如圖19(c)和圖25(b)所示,拱部軸力試驗值為124.8 kN(拱頂與左右拱肩平均值),理論計算結(jié)果拱頂為34.8 kN,拱肩為33.8 kN,試驗結(jié)果比理論結(jié)果分別大72.1%和72.9%。

通過上述對比可知,試驗與理論計算得到的2種厚度噴層的內(nèi)力雖然在量值上存在一定的誤差(主要受噴層結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測精度等因素影響),但分布特征基本相符,且破壞特征均表現(xiàn)為拱部的受壓破壞。說明總安全系數(shù)法理論可以較為準(zhǔn)確地反映噴射混凝土支護(hù)的破壞特征和承載能力,且具有一定的安全余量。

5 結(jié)論與討論

1)噴層與圍巖之間的密貼和粘結(jié)是發(fā)揮噴層承載能力的關(guān)鍵,其徑向和切向作用可分別采用徑向彈簧(無拉)和切向彈簧模擬。噴層受力狀態(tài)為小偏心受壓,能充分發(fā)揮材料的抗壓強(qiáng)度,提高支護(hù)承載能力。試驗中,噴層的設(shè)計承載力與極限承載力比二次襯砌分別提高了16.7%和38.5%。

2)2 cm噴層工況與4 cm噴層工況的設(shè)計承載力試驗值比總安全系數(shù)法理論結(jié)果分別高出27.0%、22.9%,表明總安全系數(shù)法的噴層計算模型可以表征實際的承載能力,并具有一定的安全余量。

3)從噴層軸力形態(tài)方面看,試驗與理論計算結(jié)果總體分布特征較為吻合。從噴層軸力量值方面看,試驗與理論計算結(jié)果在拱部區(qū)域較為接近,且試驗結(jié)果小于理論結(jié)果,表明總安全系數(shù)法在噴層(或二次襯砌)本身的理論承載力計算方面是合理的。

需要說明,本試驗為結(jié)構(gòu)加載試驗,隨著荷載逐步增加,因噴層受力導(dǎo)致的圍巖的σ3也逐漸加大,進(jìn)而提高了圍巖的自承載力,因而承載力計算值與試驗值比較時,需要考慮圍巖自承載力的提高值。而實際隧道開挖為卸載過程,隨著圍巖變形的增加,圍巖的σ3逐漸減小,直至與噴層支護(hù)抗力實現(xiàn)平衡,因此,實際隧道的噴層(無錨桿支護(hù))承載力計算時,不應(yīng)計入因噴層提供σ3后圍巖的承載力增加值。

本文開展了大尺寸隧道模型試驗,與以往小尺寸隧道模型試驗相比能更好地再現(xiàn)破壞過程,獲取支護(hù)結(jié)構(gòu)在承載過程中的受力,了解噴層支護(hù)的承載特性,從而較好地驗證總安全系數(shù)法理論。但試驗結(jié)果與理論結(jié)果也存在一定差異,由于理論計算參數(shù)是基于室內(nèi)試驗測試得到的,在實際模型試驗過程中受氣候、人為等多方面因素影響,實際材料的參數(shù)可能與室內(nèi)試驗獲得存在差別,因此試驗結(jié)果并未與理論結(jié)果完全吻合。后續(xù)研究將進(jìn)一步考慮多層支護(hù)結(jié)構(gòu)形式(如噴錨組合支護(hù)、復(fù)合式襯砌支護(hù))下的承載特性,以期系統(tǒng)地驗證總安全系數(shù)法理論,為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供相關(guān)指導(dǎo)。