張德會，張捍衛(wèi)

（1. 北京華星勘查新技術(shù)有限公司，北京 101102；2. 河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000）

磁偏角測量在隧道工程、氣象、基礎(chǔ)地磁圖測量、航海、礦產(chǎn)資源調(diào)查、地震預(yù)報等方面，也具有十分重要的作用[1-6]。然而，磁偏角的測量極易受到環(huán)境的影響，測量過程的技術(shù)要求也是非常嚴苛。文獻[7] 利用GNSS 定位測量結(jié)合磁通儀，測量了成都天府國際機場跑道的真方位角、磁方位角，并計算跑道的磁偏角數(shù)據(jù)。測量方案精心設(shè)計，較好地避免了金屬堆砌物對磁偏角的影響，測量成果精度較高。文獻[8] 利用GNSS 測量技術(shù)與經(jīng)典的方格網(wǎng)磁偏角測量技術(shù)相結(jié)合，提高了真方位角的測量精度，建立了磁偏角羅盤校正場，得到了較高精度的磁偏角。文獻[9] 針對高原特殊條件，以青海機場的磁偏角測量工程項目為研究背景，探討了對日變、太陽黑子活動等因素對磁偏角測量的影響，為高原磁偏角測量提供了參考。

本文針對首都機場的三條跑道的方位基礎(chǔ)數(shù)據(jù)測量工程實地狀況，精心設(shè)計了一套該機場跑道磁偏角的測量方案，獲得了跑道高精度的磁偏角以及磁差年變率。較好地避免了跑道中電纜、電線及其周邊建筑物對磁偏角測量的影響，實現(xiàn)了機場方位基礎(chǔ)數(shù)據(jù)高精度測量，為機場跑道磁偏角測量與校正工作提供指導(dǎo)，為其他磁偏角測量工作提供參考。

1 磁偏角與磁差年變化率計算方法

1.1 磁偏角測量計算

磁偏角測量主要是根據(jù)外磁場方向與傳感器磁軸方向正交特性，利用磁通門傳感器方向性強的特點結(jié)合測繪的經(jīng)緯儀進行測算磁偏角。將磁力儀的磁通門傳感器置于零磁場的位置時讀取水平度盤的讀數(shù)，經(jīng)過一系列計算可獲得磁偏角α的測量值。利用磁通門傳感器經(jīng)緯儀測量磁偏角的基本計算方法[8]，如公式（1）所示。

式中，α為磁偏角；A為真方位角；A' 為磁方位角；M為垂直磁北的電流零方向。

為了避免測量過程中的誤差，需要進行嚴格的多次重復(fù)觀測，然后對觀測值進行平差計算，得到更精確的磁偏角。

1.2 磁差年變率計算

磁偏角年變率的計算是一個比較復(fù)雜的過程，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲取是計算磁偏角年變率的重要基礎(chǔ)。首先需要搜集下載中國及周邊國家地磁基準(zhǔn)臺基本臺“2015—2021年”地磁矢量絕對觀測時均值數(shù)據(jù)，通過對地磁臺站計算觀測點10 a靜日午夜均值數(shù)據(jù)。然后對臺站覆蓋范圍內(nèi)的地磁要素數(shù)據(jù)進行自然正交分量分解，獲得相應(yīng)的場地時間變化特征、場地空間分布特征、能量分布。再對地磁要素進行樣條插值，并建立地磁要素曲面樣條模型，計算出空間范圍內(nèi)時間區(qū)間[2015.0—2025.0] 中的地磁要素絕對數(shù)值。根據(jù)公式（2）計算年平均變化率。

式中，i

最后將擬合的計算得到數(shù)據(jù)按年平均，可以得到所需空間位置處在特定時間段內(nèi)的地磁場線性年變率。

2 工程實例

2.1 機場概況

研究區(qū)包含整個首都機場，但為了測量工作方便和提高測量精度，劃分為機場內(nèi)和機場外，首都機場3條飛機跑道位置與周邊環(huán)境，如圖1所示。

圖1 首都機場位置與周邊環(huán)境影像圖

首都機場內(nèi)主要為3條跑道及兩側(cè)土質(zhì)區(qū)，跑道及其周邊地勢平坦，衛(wèi)星信號較好，通視情況良好，但電磁環(huán)境復(fù)雜，對磁偏角測量干擾因素較多，測量位置及測量時間受限。場外區(qū)域為機場圍界外靠近跑道區(qū)域，作業(yè)環(huán)境相對復(fù)雜，建筑物及樹木比較密集，測量點位電磁環(huán)境受周邊環(huán)境影響大，但測量時間不受限制。

2.2 跑道測量方案設(shè)計

2.2.1 大地坐標(biāo)測量與真北方位計算

大地坐標(biāo)測量采用北京市全球衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)（CORS 系統(tǒng)）網(wǎng)絡(luò)RTK 測量系統(tǒng)進行[10]。在機場周邊、跑道兩側(cè)土質(zhì)區(qū)及跑道道面上布設(shè)站點和后視點共33 個，觀測等級為一級控制點。RTK 采集每點自動觀測個數(shù)為20 個觀測值,并應(yīng)取平均值作為觀測結(jié)果；經(jīng)、緯度記錄到0.00001″，平面坐標(biāo)和高程應(yīng)記錄到0.001 m。測回間的平面坐標(biāo)分量較差小于20 mm，垂直坐標(biāo)分量較差小于30 mm，取各測回結(jié)果的平均值作為最終觀測結(jié)果。根據(jù)設(shè)站點和后視點的CGCS 2000國家大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)[11]，以設(shè)站點所在中央經(jīng)線為中央子午線，利用專業(yè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，計算每個設(shè)站點至后視點方向的真北方位角。

2.2.2 磁北方位觀測方案設(shè)計

機場內(nèi)各種通信設(shè)備及導(dǎo)航設(shè)施的電磁輻射、跑道結(jié)構(gòu)中大量金屬框架以及埋設(shè)的電纜電線的電磁輻射，嚴重影響磁偏角的觀測結(jié)果。為了避免跑道中電磁輻射干擾，提高磁偏角的測量精度，本文采用了中心線偏移法進行磁偏角的觀測。各條跑道觀測點布置，如圖2所示。

圖2 各個跑道磁偏角觀測點布置示意圖

東跑道全程3800 m，將中心線向東偏移60 m為土質(zhì)區(qū)域，沿著跑道方向布設(shè)9個點（A1-A9），然后在跑道中線的中點處及中點偏東150 m位置布設(shè)2個觀測點；東跑道中點東側(cè)圍界外東西方向分別布置Z1 與Z22點。觀測方案設(shè)計為A9-A8觀測線（設(shè)定A9為測站點，A8 為后視點）以此類推，A8-A7，A6-A5，A5-A4， A3-A2， A2-A1， D0-D150， D150-D0，Z1-Z2，觀測9組數(shù)據(jù)。中跑道全長3800 m，在中跑道中線中點和西偏150 m土質(zhì)區(qū)內(nèi)布置Z0和Z150，在中跑道中線東側(cè)土質(zhì)區(qū)內(nèi)，沿跑道方向，從南到北分別布置Z1到Z6，由于中跑道觀測環(huán)境復(fù)雜，磁偏角的觀測會產(chǎn)生較大誤差，在觀測現(xiàn)場臨時加設(shè)2個點位分別為Z7、Z8。觀測方案設(shè)計為：Z0-Z150、Z150-Z0、Z5-Z6、 Z3-Z4、 Z2-Z1、 Z8-Z1、 B1-B2、 B2-B1、N1-N2，觀測9組數(shù)據(jù)。西跑道全長3300 m，在西跑道中線中點和東西兩側(cè)150 m土質(zhì)區(qū)內(nèi)布設(shè)X0、X150以及X300。在西跑道控制區(qū)西側(cè)圍界外土質(zhì)區(qū)內(nèi)分別布置X1、X2、X3。觀測方案設(shè)計為：X300-X0、X0-X150、X150-X0、X1-X2、X1-X3，觀測5組數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)據(jù)分析與測量成果計算

2.3.1 磁偏角數(shù)據(jù)分析與計算

為了提高觀測精度，必須對觀測值進行分析和取舍，避免粗差對測量結(jié)果的干擾[12]。首先將觀測數(shù)據(jù)中明顯與其他觀測數(shù)據(jù)偏差較大的觀測數(shù)據(jù)予以剔除，計算剩余觀測數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值，將超過2 倍中誤差的觀測值剔除。將與算術(shù)平均值相差超過±12′以上的觀測值予以剔除，重新計算算術(shù)平均值，整理后得到各跑道的有效觀測數(shù)據(jù)與計算成果。

東跑道觀測了9 組磁偏角數(shù)據(jù)，其中有4 組觀測值不符合要求剔除，得到的5 組數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到磁偏角算數(shù)平均值為-*°*0′55″，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±4′24.8″；中跑道觀測了9 組磁偏角數(shù)據(jù)，其中有5 組觀測值不符合要求剔除，得到的4 組合格觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到磁偏角算數(shù)平均值為-*°*9′47″，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±6′16.1″；西跑道觀測了9 組磁偏角數(shù)據(jù)，其中有4 組觀測值不符合要求剔除，得到的5 組數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到磁偏角算數(shù)平均值為-*°*1′17″，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±2′6.6″。根據(jù)監(jiān)測點的地理位置將機場中央跑道中點作為基準(zhǔn)點，為磁偏角年變化率提供計算數(shù)據(jù)。

2.3.2 磁偏角年變化率計算

本項目的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)下載了中國境內(nèi)昌黎臺（CHL）、長春臺（CNH）等共32個地磁基準(zhǔn)臺基本臺“2015－2021年”地磁矢量絕對觀測時均值數(shù)據(jù)；同時下載了周邊國家AAA、ABG、PHU 等共12 個境外地磁臺站“2015－2021年”地磁矢量絕對觀測時均值數(shù)據(jù)，所使用的數(shù)據(jù)為絕對觀測時均值（地磁要素為D/Z/H/F）。

通過對上述各地磁臺站計算數(shù)據(jù)點10 d靜日午夜均值數(shù)據(jù)，對位于－10°～55°N 范圍、70°～150°E 范圍內(nèi)的地磁要素D/H/Z 數(shù)據(jù)進行自然正交分量方法[13]（NOC）分析，獲得相應(yīng)的場地時間變化特征Vi(t)、場地空間分布特征Ui(t)以及能量分布Λi（i=1、2、3）。其中V1、V2、V3能夠較充分地表現(xiàn)空間、時間范圍內(nèi)的地磁場時間變化。對地磁要素D/H/Z 的V1、V2、V3進行B－樣條插值，并建立地磁要素D/H/Z 的U1、U2、U3的曲面樣條模型，即可計算出空間范圍[－10°～55°N、70°～150°E] 內(nèi)、時間區(qū)間[2015.0－2025.0] 中的地磁要素D/F/H的絕對數(shù)值。根據(jù)公式（2）計算得到北京首都國際機場基準(zhǔn)點的“2022—2025年”磁偏角預(yù)測平均年變率數(shù)值為－6′22″。

3 結(jié)語

高精度的磁偏角以及磁差年變化率是飛機起降導(dǎo)航的重要保證，也是機場運營重要的任務(wù)。通過北京首都機場工程實例分析，觀測得到了較高精度磁偏角，精度優(yōu)于－6′30″，這對于機場運營以及飛機安全導(dǎo)航具有非常重要的意義。根據(jù)收集的44個地磁臺站的絕對觀測值，建立曲面插值模型得到了2022—2025年磁偏角平均年變化率為－6′22″，得到了北京首都高精度的機場方位基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為首都機場飛機安全起降提供了重要的方位保證。