江蘇南京市青云巷小學（210009） 丁 康

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“2022 年版數(shù)學新課標”）中新增了“主題活動”和“項目學習”的內容，要求教師在教學綜合與實踐領域內容時設計融入數(shù)學知識學習的主題活動和運用數(shù)學知識及其他學科知識的主題活動，提高學生解決真實問題的能力。同時，2022 年版數(shù)學新課標中還提供了第一、第二、第三學段的主題活動樣例，便于教師更好地開展跨學科主題教學活動。

如教學小學數(shù)學四年級綜合與實踐活動“度量衡的故事：度的研究”時，教師讓學生先分組討論研究方向，分工收集數(shù)據(jù)，再制作課件或小報，完成小組成果展示匯報。

［課前思考］

“度量衡的故事：度的研究”屬于第二學段綜合與實踐領域的內容，旨在通過計量物體的長度、容積、輕重等內容的學習，發(fā)展學生的量感。2022 年版數(shù)學新課標對此主題活動的“內容要求”是“指導學生查閱資料，知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，理解度量衡的意義；知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發(fā)展量感”?！皩W業(yè)要求”是“會查找資料，理解度量衡的意義，提高學習的意識與能力；了解最初的度量方法……豐富并發(fā)展量感”。

根據(jù)2022 年版數(shù)學新課標給出的“教學提示”，教師可以設置以下教學內容：（1）認識度量衡。引導學生查閱度量衡的資料并交流討論，了解度量衡的歷史和發(fā)展。（2）找出成語中的計量單位。讓學生查閱參考書（如成語詞典等），查找?guī)в杏嬃繂挝坏某烧Z，如膽大如斗、火冒三丈、百步穿楊、半斤八兩等，指導學生使用文字、計算、圖片等形式，呈現(xiàn)這些成語故事以及其中所包含的計量單位的含義，并將這些計量單位轉換為現(xiàn)代計量單位。（3）舉辦主題墻報展。組織學生集中展示自己的作品，相互交流、相互學習，深化學生對計量單位實際意義的理解，培養(yǎng)學生的量感。

［課堂實踐］

片段一：揭示學習內容，引發(fā)認知矛盾

師：同學們，我們學校今年數(shù)學文化節(jié)開展跨學科主題學習活動，四年級的主題是“講述度量衡的故事”。你知道度量衡分別指什么嗎？

生1：度是指測量長短的工具，量是指測量容積的器皿，而衡則是指測量物體輕重的工具。

師：說得非常好！這節(jié)課，我們重點來研究“度”。（出示關羽的介紹）同學們，你們認識這個人嗎？誰來介紹他？

生2：關羽身高九尺，鬢長兩尺，手持一把青龍偃月刀，重八十八斤。

生3：關羽字云長，山西運城人。孔子和關羽被稱為“文武二圣”，文圣是孔子，武圣是關羽，受到人們的尊敬和愛戴。

師：通過這些信息，你感受到關羽的形象是怎樣的？

生4：高大威猛，力氣很大。

師：那從這些信息中，你能提出什么數(shù)學問題？

生5：關羽的身高換算成現(xiàn)在是多少厘米？

生6：關羽的青龍偃月刀重八十八斤，換算成現(xiàn)在是多重？

生7：九尺是多長？

……

師：大家的問題集中在關羽有多高上，也就是九尺有多長。要想知道九尺有多長，就得知道一尺有多長。從同學們收集的資料中，我看到一尺大約是33.3 厘米。請你用計算器算一算關羽的身高有多高，并說說自己的感覺。

生8：關羽身高九尺，按現(xiàn)在的度量單位來算大約是3米，差不多一層樓那么高了。

生9：我覺得不太可能，應該是古代的一尺與現(xiàn)在的一尺不一樣。

……

上述教學片段，教師先揭示這節(jié)課要學習的內容，再呈現(xiàn)關羽的個人介紹，讓學生通過信息初步感受關羽高大威猛的形象。接著，教師組織學生根據(jù)關羽的個人介紹提出問題，這時大家都聚焦在“關羽身高九尺”上。為了幫助學生體驗九尺到底有多長，教師組織學生從一尺有多長開始研究。最后，在對比中引發(fā)認知矛盾，使學生發(fā)現(xiàn)古代和現(xiàn)在的一尺的長度是不同的。

片段二：探究尺的演變，認識身體尺

師：大家想到了古代的一尺和現(xiàn)在的一尺不一樣，那古代的一尺到底有多長？我們從“尺”這個度量單位的產生開始研究。在《說文解字》中，“尺”字的字形結構是“尸”，根據(jù)我們語文學習生字部首的經(jīng)驗，“尺”字應該和什么有關？

生1：“尺”字應該和身體有關。

師：有同學在課前收集了有關一尺的資料，我們一起來聽聽他們收集到了哪些資料。

生2：我在《孔子家語》中查到“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋”。

生3：在百度網(wǎng)站上，我搜索到一尺是指從這個大拇指到中指或者到小指的距離。同時，我還查到有的一尺是指從食指的頂端到小拇指頂端的距離。

師：也就是說，一尺的長度有多種不同的說法。老師在一本書中看到一尺是指從拇指到中指的距離，根據(jù)這個標準，量一量你的一尺大約是多少厘米。（學生測量后交流匯報）老師聽到同學們有不同的答案，這是為什么呢？

生4：因為每個人的手掌大小不同，手指長度也不同。

師：那你還知道哪些身體尺嗎？

生5：身體尺有一步、一拃、一庹、一拳……

生6：《孔子家語》中的“布手知尺”是指中等身材人的大拇指和食指伸開之間的距離，相當于一尺，折合現(xiàn)在度量單位的長度約為16 厘米?！板搿笔侵腹糯允终茝堥_到最大程度時，拇指尖到中指尖的距離；“尺”是指古代男性手掌張開到最大程度時，拇指尖到中指尖的距離。

師：如果用這些身體尺去測量，你覺得會怎么樣？

生7：因為每個人身體部位的大小各不相同，所以測量結果也各不相同。

……

上述教學片段，教師通過引入《說文解字》以及古代計量單位等方式，讓學生感受到不同時期的一尺是不同的。通過探究尺的演變過程和認識身體尺，學生深刻地感受到人類科技的進步和創(chuàng)新精神的發(fā)展，明白由于每個人身體部位的大小各不相同，所以測量結果也各不相同，從而為學習統(tǒng)一的長度單位做好了充分的鋪墊。

片段三：探究黍米尺，感受標準單位

師：因此，我們要有統(tǒng)一的標準單位。這時候我們會想到一個人，誰趕快來介紹一下？

生1：秦始皇統(tǒng)一了文字、貨幣和度量衡，促進了國家之間的交流和統(tǒng)一。他還修筑了長城，開創(chuàng)了帝制，加強了中央統(tǒng)治……

師：秦始皇的這些壯舉在歷史上具有非凡的意義。你們知道秦朝的一尺有多長嗎？

生2：秦朝的一尺是23.1厘米。

師：同學們，黍米是一種糧食作物，俗稱黃米。在長度單位的演變過程中，“累黍定尺”就是指90粒黍米排列成一排的長度。“累黍”是古代民間產生的一種度量方法，即將90 粒北方黍米排列在一起，通過這種方式得到長度標準——尺。下面，我們就來探究黍米尺有多長。先想一想自己會準備多少粒黍米，然后把這些黍米緊密地排在直尺有刻度的邊緣，最后確定黍米尺的長度。

生3：我們先測量出20 粒黍米的長度，再把這個長度乘以5，就得到了100粒黍米的長度，也就是一尺的大概長度。因此，我們測量出的一尺大概是25.3厘米。

生4：我們先測量出50 粒黍米的長度是12 厘米，再用12 乘以2，就得到了100 粒黍米的長度是24厘米，所以一尺的長度大約是24厘米。

生5：我們先測量出4 粒黍米的長度是1 厘米，再計算得出100粒黍米的長度是25厘米，所以一尺的長度大約是25厘米。

師：看來，大家都是用以小估大的方法得到100 粒黍米的長度的。擺90 粒黍米來測量長度和用20 粒、50 粒黍米的長度推算出100 粒黍米的長度，誰來評價一下這兩種方法的優(yōu)劣？

生6：我覺得擺90 粒黍米雖然很麻煩，但是這樣的測量結果比較真實；通過推算得出100 粒黍米的長度雖然比較快捷，但是測量結果可能會有誤差。

師：雖然大家用的方法各不相同，但是測量出100粒黍米的長度都差不多。

生7：因為每粒黍米的大小都很均勻。

師：這就是我們古人的聰明之處……

上述教學片段，教師先講述了秦始皇統(tǒng)一文字、貨幣和度量衡的歷史故事，告訴學生秦朝的一尺是23.1 厘米，再向學生介紹西漢時期的“累黍定尺”，并為學生準備了黍米，讓他們自己探究黍米尺有多長。在學生通過動手操作得到黍米尺的長度后，教師進一步引導學生思考為什么100 粒黍米的長度都差不多，使學生體會到選擇標準物的重要性。

片段四：開展全課小結，說說學習收獲

師：古代的長度單位有分、寸、尺、丈、引等，現(xiàn)代的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米等。當然，隨著科學技術的發(fā)展，長度單位會越來越精細和準確，給我們的生活和生產帶來了便利。

師：我們知道了孔子時期的一尺是16 厘米，秦朝的一尺是23.1 厘米，三國時期的一尺是24.2 厘米，現(xiàn)在的一尺是33.3厘米，那關羽身高有九尺，請你分別計算出每個時期的九尺到底有多長。

生1：孔子時期的九尺是16×9=144（厘米），秦朝的九尺是23.1×9=207.9（厘米），三國時期的九尺是24.2×9=217.8（厘米），現(xiàn)在的九尺是33.3×9=299.7（厘米）。

師：同學們，你們覺得哪個數(shù)據(jù)更加符合關羽的實際身高？說一說自己的理由。

生2：因為144 厘米太矮了，207.9 厘米也有點矮，而299.7 厘米是不可能的，所以我覺得217.8 厘米更加符合關羽的實際身高。

生3：因為古代人的身高都比較矮，所以我覺得207.9厘米符合關羽的實際身高。

師：同學們，其實關羽的身高一直是一個謎，人們現(xiàn)在所記錄的也只是歷史的推測。這節(jié)課學習了有關“度”的知識，你有什么收獲呢？

生4：我不僅知道秦始皇統(tǒng)一了長度單位，還知道了古代和現(xiàn)代的長度單位。

生5：我學會了怎么推算關羽的身高，了解到長度單位既可以細分，也可以累加。

……

上述教學片段，教師引導學生圍繞有關“度”的知識猜測關羽的身高，學生結合自己的理解給出了合理的解釋。課尾，教師帶領學生總結這節(jié)課所學的知識，并讓學生暢談學習體會，加深了學生對所學知識的記憶。

［課后反思］

一、學習內容：從單學科教學到跨學科教學

跨學科教學打破了單學科教學的限制，將不同學科的知識和方法融合在一起進行教學，具有培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)、跨學科思維能力的作用。在“度量衡的故事：度的研究”跨學科主題教學活動中，教師以長度單位為核心，融合語文、數(shù)學、歷史等學科知識，讓學生不僅了解了長度單位的演變歷史，還感受到長度單位的細分和累加過程，深化了學生對計量單位實際意義的理解。

二、學習方式：從獨立思考到合作探究

在跨學科主題學習活動中，學生經(jīng)歷了從認真聽講到合作探究的學習方式的轉變。這種轉變不僅體現(xiàn)了學習方式的多樣化，還反映了教育理念的更新。合作探究這一學習方式更加注重學生的主動性和創(chuàng)造性，這樣學生不再是被動接受知識，而是通過合作、交流、討論等方式共同探究問題，尋找答案。

三、學習目標：從知識技能到核心素養(yǎng)

隨著社會的快速發(fā)展，注重知識技能的教學已無法滿足學生的學習需求，因而教學目標需要從知識技能向核心素養(yǎng)轉變。在這次的跨學科主題教學活動中，教師以發(fā)展量感作為本課的核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標，通過估計關羽身高九尺有多長、探究黍米尺有多長、計算不同時期的九尺有多長等活動，引導學生建立長度單位的量感。

總之，指向發(fā)展量感的跨學科主題教學活動是以一個跨越多個學科范疇的主題為核心，融合相關的學科知識和技能，通過多種教學方法和手段來開展的綜合性教學活動。開展這樣的跨學科主題教學活動，既能拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)學生的綜合思維能力，又可以深化學生的學習體驗，提升學生的核心素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展。