王秀娟

（山東高唐縣農(nóng)機(jī)綜合服務(wù)中心，山東 聊城 252800）

農(nóng)業(yè)機(jī)械在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中扮演著重要角色，特別是在丘陵與山區(qū)等特殊地理環(huán)境中，傳統(tǒng)機(jī)械難以發(fā)揮作用。為了提高這些地區(qū)果園土壤管理的效率和質(zhì)量，需要設(shè)計(jì)專門的微耕機(jī)，適應(yīng)復(fù)雜地形的耕作需求。微耕機(jī)的核心組成部分之一就是其減速器，需要傳遞穩(wěn)定的動(dòng)力以驅(qū)動(dòng)松土裝置。為此，本文聚焦于設(shè)計(jì)一個(gè)高效、穩(wěn)定的微耕機(jī)減速器，讓微耕機(jī)的使用更加適應(yīng)復(fù)雜地形條件，更加高效和可靠。

1 微耕機(jī)及減速器的總體結(jié)構(gòu)

本文所述微耕機(jī)是一種為適應(yīng)丘陵與山區(qū)特定地形條件下的低矮樹型果園土壤耕作而設(shè)計(jì)的農(nóng)業(yè)機(jī)械。該機(jī)器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是提高地區(qū)果園的土壤管理效率與作業(yè)質(zhì)量。機(jī)械在作業(yè)中利用內(nèi)燃機(jī)作為動(dòng)力源，通過一個(gè)特制的減速傳動(dòng)系統(tǒng)向松土裝置傳送作用力。松土裝置配備的螺旋刀片通過旋轉(zhuǎn)切削來疏松土壤，從而為果樹提供適宜的生長(zhǎng)條件[1]。

由于立式微耕機(jī)結(jié)構(gòu)和作業(yè)要求的特殊性，其內(nèi)部減速器的設(shè)計(jì)對(duì)于傳統(tǒng)微耕機(jī)來說有明顯的區(qū)別。減速器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新之處在于其單擋工作機(jī)制，動(dòng)力通過輸入軸進(jìn)入后，首先經(jīng)由一對(duì)精密計(jì)算尺寸與角度的圓錐齒輪進(jìn)行初步減速，然后通過一系列呈等邊三角形布置的中間軸，最終將力傳遞至三個(gè)對(duì)稱布置的輸出軸，以保證動(dòng)力的均勻轉(zhuǎn)移和穩(wěn)定輸出。此減速器的設(shè)計(jì)不僅考慮了力的有效傳遞，也考慮到了機(jī)械的維護(hù)、操作的簡(jiǎn)便性以及故障率的降低等。通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化，微耕機(jī)更適合于在限制性空間下進(jìn)行高效率的土壤耕作。

2 優(yōu)化模型

2.1 設(shè)計(jì)變量選取

在設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，需考慮眾多因素如模數(shù)、齒數(shù)、面寬和材料屬性等，這些因素共同決定了齒輪的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性及其受力性能。鑒于齒輪設(shè)計(jì)涉及多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，綜合考量可能會(huì)增加設(shè)計(jì)的復(fù)雜度[2]。同時(shí)，在執(zhí)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化過程中，有必要確保各個(gè)參數(shù)維持相互獨(dú)立性，以避免交互影響。本研究將聚焦于模數(shù)、齒數(shù)和寬度這三個(gè)核心參數(shù)，以便于分析其對(duì)齒輪結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度的影響。

在此設(shè)定的傳動(dòng)系統(tǒng)中，包括了第一軸齒輪、中間軸齒輪、輸出軸齒輪以及主動(dòng)錐形齒輪與從動(dòng)錐形齒輪，其齒數(shù)分別使用z1、z2、z3、z4、z5表示?？紤]到第一軸齒輪、中間軸齒輪和輸出軸齒輪所涉及的嚙合傳動(dòng)，這些齒輪具有相同的模數(shù)，因此統(tǒng)一表示為m1。對(duì)于主動(dòng)錐形齒輪與從動(dòng)錐形齒輪，其模數(shù)相同，記為m2。進(jìn)一步，假定第一軸齒輪、中間軸齒輪以及輸出軸齒輪的齒寬比例系數(shù)相同，統(tǒng)一表示為φb1，而主動(dòng)錐形齒輪和從動(dòng)錐形齒輪的齒寬比例系數(shù)也相同，記為φb2。

依據(jù)以上設(shè)定，此齒輪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變量總數(shù)為9個(gè)，可以通過式（1）表示：

2.2 目標(biāo)函數(shù)建立

在減速器中，傳動(dòng)齒輪是一個(gè)重要的部件。所選用的材質(zhì)將會(huì)導(dǎo)致其大小的變化，會(huì)對(duì)整個(gè)減速裝置的容積產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)按容積比率增大的齒輪的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響。所以，最大限度地減少傳動(dòng)齒輪的數(shù)量是一個(gè)重要的目標(biāo)。采用與其分度圓周直徑相同的圓筒表示其真實(shí)容積，并將其視為方程（2）中的目標(biāo)函數(shù)。

在機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，減速器作為關(guān)鍵部件，其傳動(dòng)平穩(wěn)性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能影響深遠(yuǎn)。傳動(dòng)平穩(wěn)性可以從多個(gè)角度進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，其中，齒輪嚙合過程中的重合度是一個(gè)重要的影響因素。齒輪重合度，也常被稱為接觸比，是反映齒輪在嚙合過程中齒面接觸的幾何特征。具體而言，重合度是指同一時(shí)間內(nèi)與之嚙合的齒數(shù)比值，這個(gè)參數(shù)直接關(guān)系到力的分布以及傳動(dòng)過程中的穩(wěn)定性。

理論與實(shí)踐均表明，當(dāng)齒輪的重合度較大時(shí)，嚙合過程中同一時(shí)刻介入傳動(dòng)的齒面數(shù)量增加，從而能夠更有效地分散傳動(dòng)過程中產(chǎn)生的負(fù)載，并減少單個(gè)齒面上的載荷。這樣的效果有助于降低齒面的磨損速度，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，同時(shí)也減少了因負(fù)載集中而導(dǎo)致的齒輪噪聲與振動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更為平順的傳動(dòng)效果[3]。

在設(shè)計(jì)和優(yōu)化減速器時(shí)，追求傳動(dòng)系統(tǒng)的平穩(wěn)性是一個(gè)重點(diǎn)目標(biāo)。因此，在構(gòu)建傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化模型時(shí)，可以考慮將傳動(dòng)齒輪的重合度負(fù)數(shù)最小化作為一個(gè)關(guān)鍵的次級(jí)目標(biāo)函數(shù)，如式（3）所示。

式中，zi表示齒輪齒數(shù)；z'1表示主動(dòng)錐齒輪當(dāng)量齒數(shù)；z'2表示從動(dòng)錐齒輪當(dāng)量齒數(shù)；aai表示齒頂圓壓力角；a'i表示齒輪嚙合角。

3 減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 減速器傳動(dòng)方案

減速器采用尖端的復(fù)雜傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)，旨在最大限度地提高傳動(dòng)效率并降低故障率。該設(shè)計(jì)采用多軸傳動(dòng)，包含輸入軸、第一軸、三根中間軸、三根輸出軸以及相應(yīng)的齒輪。

輸入軸作為減速器的動(dòng)力入口，與主動(dòng)錐齒輪相連接。精確的配合是確保動(dòng)力順暢傳遞至后續(xù)傳動(dòng)部件的關(guān)鍵。主動(dòng)錐齒輪作為傳動(dòng)鏈的首個(gè)元件，通過嚙合作用將動(dòng)力傳遞至從動(dòng)錐齒輪。錐齒輪需具備高耐用性和精確的嚙合角度，以確保有效的力量傳遞并減少能量損失。從動(dòng)錐齒輪接收動(dòng)力后，將其傳遞至第一軸齒輪。錐齒輪的傳動(dòng)比由齒數(shù)決定，因此必須根據(jù)所需的最終減速比進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體如下：

第一軸齒輪與第一軸精密相連，承擔(dān)著將力量從從動(dòng)錐齒輪傳導(dǎo)至中間軸齒輪的職責(zé)。此環(huán)節(jié)進(jìn)一步調(diào)整轉(zhuǎn)速并增加扭矩，為后續(xù)的動(dòng)力傳輸提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。中間軸齒輪發(fā)揮著重要的橋梁作用，將動(dòng)力從第一軸齒輪穩(wěn)妥地傳遞至輸出軸齒輪。減速器巧妙地配置了三根中間軸，這一設(shè)計(jì)顯著提升了系統(tǒng)的冗余性，確保在某一軸出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)仍能維持基本的運(yùn)轉(zhuǎn)功能[4]。

輸出軸齒輪作為減速器傳動(dòng)鏈的最后環(huán)節(jié)，承擔(dān)著將經(jīng)過減速的動(dòng)力準(zhǔn)確無誤地傳遞至輸出軸的使命，進(jìn)而將動(dòng)力傳遞至機(jī)械系統(tǒng)的下一部件。經(jīng)過這一系列精密的傳動(dòng)過程，減速器的輸出轉(zhuǎn)速和扭矩已完全滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

箱體作為減速器各部件的外殼，不僅有效保護(hù)內(nèi)部零件免受外部環(huán)境的影響，還為各零件提供了穩(wěn)固的配合基礎(chǔ)。在減速器設(shè)計(jì)中，三條對(duì)稱的傳動(dòng)路徑的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了多重傳輸路徑的可能性。這種設(shè)計(jì)理念使得在某一路徑發(fā)生故障時(shí)，設(shè)備仍能通過其他路徑保持運(yùn)轉(zhuǎn)，從而提升整體可靠性[5]。

3.2 減速器箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.2.1 建立減速器箱體參數(shù)化模型

首先，利用CATIA 軟件進(jìn)行減速器箱體設(shè)計(jì)，根據(jù)預(yù)先測(cè)量得到的箱體結(jié)構(gòu)尺寸，構(gòu)建減速器箱體的三維模型。繼這一步驟之后，針對(duì)減速器下箱體也應(yīng)當(dāng)以相同的精確度建立其三維表征。在模型的創(chuàng)建過程中，為了提高有限元分析的效率和精度，應(yīng)對(duì)箱體模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化處理。這種簡(jiǎn)化可以包括消除不影響分析的小尺寸特征或非關(guān)鍵細(xì)節(jié)。完成上下箱體各自的建模之后，接下來就是將這兩部分進(jìn)行虛擬裝配以模擬實(shí)物的拼合狀態(tài)。裝配完成后，為了確保項(xiàng)目的進(jìn)度和成果資料的安全，應(yīng)該將整個(gè)減速器箱體模型及相應(yīng)的裝配文件進(jìn)行保存和導(dǎo)出[6-7]。最終，已裝配的減速器箱體模型應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)出清晰的三視圖，以便于進(jìn)行進(jìn)一步的分析和驗(yàn)證。

3.2.2箱體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著模擬技術(shù)的迅速演進(jìn)，有限元方法（Finite Element Analysis, FEA）得以穩(wěn)步走向成熟。借助計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer-Aided Engineering, CAE）的參數(shù)優(yōu)化手段，有效縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期并顯著減少了試驗(yàn)費(fèi)用。對(duì)于減速器的設(shè)計(jì)而言，必須優(yōu)先考慮并使其滿足箱體剛性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、固有頻率及使用壽命等關(guān)鍵性能參數(shù)。通過精密的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅確保了上述性能指標(biāo)的滿足，還實(shí)現(xiàn)了減輕箱體質(zhì)量的目標(biāo)，彰顯了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的核心價(jià)值所在。

3.3 構(gòu)建減速器箱體的參數(shù)化幾何模型

在對(duì)減速器箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，控制各個(gè)組成部分的壁厚是至關(guān)重要的。為此，可以采用先進(jìn)的有限元建模軟件HyperMesh，對(duì)減速器模型執(zhí)行中面提取操作，以構(gòu)建一套高度參數(shù)化的減速器幾何模型。此后，根據(jù)特定的設(shè)計(jì)需求，可以對(duì)箱體的不同區(qū)域指定相應(yīng)的壁厚數(shù)值，將這些數(shù)值定義為優(yōu)化過程中的設(shè)計(jì)變量。這樣的參數(shù)化模型為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了必要的靈活性和精確控制，以確保減速器箱體在滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和耐用性要求的同時(shí)，盡可能地減輕重量[8]。

3.4 箱體設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化

在執(zhí)行參數(shù)化優(yōu)化過程中，一個(gè)完善的方案必須考慮目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量以及約束條件這三個(gè)核心組成部分。通過將參數(shù)化的有限元方法（FEM）模型整合到HyperStudy 軟件中，可以構(gòu)建一個(gè)專門為優(yōu)化減速器箱體設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)模型中，可將箱體各部分的厚度定義為設(shè)計(jì)變量，在本研究中共有11 個(gè)獨(dú)立變量。為確保這些設(shè)計(jì)變量的精確控制與合理性，它們的取值范圍都被限定在一個(gè)具有預(yù)定義上界和下界的區(qū)間內(nèi)。這樣，通過在指定的界限內(nèi)調(diào)整變量的值，可以對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行精細(xì)的優(yōu)化，同時(shí)避免超出結(jié)構(gòu)或功能允許的限制。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

4.1 編程及求解

本研究采用非劣排序遺傳算法（NSGA-II）對(duì)減速器設(shè)計(jì)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。在模型輸入?yún)?shù)方面，設(shè)定了輸入功率為4.0 kW、輸入轉(zhuǎn)速為3 600 r/min。齒輪材料選用20CrMnTi，通過滲碳和淬火工藝處理后，齒面硬度達(dá)到了58 HRC～63 HRC。針對(duì)設(shè)計(jì)調(diào)整，優(yōu)化了兩個(gè)關(guān)鍵疲勞極限參數(shù)，即齒面接觸疲勞極限（σHlim）和齒根彎曲疲勞極限（σFlim），分別設(shè)定為1 500 N/mm2和460 N/mm2。齒輪加工精度達(dá)到了7級(jí)磨削精度。在算法執(zhí)行過程中，配置了100 個(gè)個(gè)體的種群規(guī)模，并設(shè)定了10 次迭代的最大代數(shù)，確保算法執(zhí)行時(shí)間和資源使用均在合理范圍內(nèi)。在遺傳操作方面，交叉概率設(shè)為0.9，以保持種群多樣性和算法探索能力；變異概率設(shè)為0.1，用于引入新的遺傳變異，防止算法早熟收斂。經(jīng)過10 次迭代優(yōu)化后，成功識(shí)別出了一系列Pareto最優(yōu)解。

在實(shí)施NSGA-II 遺傳算法優(yōu)化后，結(jié)果表明，在保持齒輪嚙合效率接近不變的前提下，選取的一個(gè)最優(yōu)解的總體積相較于原有的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案有顯著降低，具體來說，減少了20.3%。鑒于齒輪的重量與其體積成正相關(guān)性，并且所有齒輪均采用鐵質(zhì)材料，這一體積縮減同樣意味著齒輪總重量的減少。這一下降比例與體積減少的比例一致，表明在不犧牲齒輪機(jī)械傳動(dòng)可靠性的同時(shí)，優(yōu)化結(jié)果使得齒輪裝置更緊湊，減速器整體更輕便。

4.2 減速器箱體的可靠性驗(yàn)證

經(jīng)過使用HyperStudy 優(yōu)化軟件的迭代程序，本研究獲得了一組經(jīng)過優(yōu)化、符合預(yù)設(shè)目標(biāo)與約束條件的減速器箱體的尺寸參數(shù)。為對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行效果驗(yàn)證，本研究將其輸入到HyperMesh 有限元分析軟件中進(jìn)行了深入的數(shù)值模擬。此項(xiàng)模擬旨在評(píng)估優(yōu)化后的減速器箱體設(shè)計(jì)在應(yīng)力強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)剛性以及固有振動(dòng)模態(tài)頻率方面的性能表現(xiàn)。

模擬結(jié)果表明，優(yōu)化后的減速器箱體在強(qiáng)度和剛度方面均滿足設(shè)計(jì)要求，并且模態(tài)分析結(jié)果顯示其固有頻率與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一致，從而驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性。

5 結(jié)語

本研究在傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)微耕機(jī)及其減速器進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計(jì)。通過分析設(shè)計(jì)各個(gè)部件，并利用先進(jìn)的仿真技術(shù)與算法，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果顯示，新的減速器箱體結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度和剛度上得到了充分驗(yàn)證，能夠適應(yīng)更為復(fù)雜的作業(yè)環(huán)境。同時(shí)，改進(jìn)的減速器結(jié)構(gòu)也為機(jī)械維護(hù)和操作帶來了便利，減少了可能發(fā)生的故障。綜上所述，本研究成果預(yù)計(jì)能夠顯著提高果園土壤耕作的效率與質(zhì)量，對(duì)于山地農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有積極的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[9-10]。