魏玖明，李兆偉2，，李碧君，吳雪蓮，朱 玲，賴業(yè)寧

（1.南瑞集團(tuán)有限公司（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省南京市 211106；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206）

0 引言

根據(jù)《2030 年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》［1］，“構(gòu)建新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)”是支撐國(guó)家能源轉(zhuǎn)型與“雙碳”戰(zhàn)略實(shí)施的關(guān)鍵舉措。新型電力系統(tǒng)中的高比例新能源大量置換常規(guī)電源，造成電網(wǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、調(diào)頻能力下降［2-4］，暫態(tài)頻率安全已經(jīng)成為制約新型電力系統(tǒng)發(fā)展的瓶頸問題。近年來，國(guó)內(nèi)外已發(fā)生多起大頻差擾動(dòng)事件［5-7］。

對(duì)于新能源占比不斷提高的新型電力系統(tǒng)，引發(fā)低頻問題的不僅有新能源脫網(wǎng)或直流閉鎖等帶來永久性功率擾動(dòng)的故障，短路故障引起大規(guī)模新能源低電壓穿越（以下簡(jiǎn)稱“低穿”）等帶來的短時(shí)性功率沖擊也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率快速變化［8］，甚至跌破第三道防線頻率閾值。文獻(xiàn)［9］在對(duì)歐洲某電網(wǎng)最大非同步電源滲透率的研究中指出，電網(wǎng)故障引起的風(fēng)電機(jī)組低穿對(duì)頻率的影響可能比大機(jī)組跳閘更嚴(yán)重。文獻(xiàn)［10］指出，中國(guó)東北電網(wǎng)存在單一電網(wǎng)故障引起大面積新能源進(jìn)入低穿的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重情況下超過90% 的新能源進(jìn)入低穿，短時(shí)擾動(dòng)功率超過20 GW，占總負(fù)荷40%以上，威脅電網(wǎng)頻率安全。

目前，已經(jīng)有大量文獻(xiàn)［11-13］對(duì)新能源的低穿能力、低穿特性以及低穿控制策略展開研究，如雙饋風(fēng)機(jī)有著機(jī)械載荷作為約束，其在低穿恢復(fù)期間有功功率不能快速恢復(fù)［14］；在暫態(tài)穩(wěn)定問題較為突出的風(fēng)火打捆送端電網(wǎng)，新能源低穿恢復(fù)期間較慢的有功功率恢復(fù)速度有利于電網(wǎng)的功角穩(wěn)定［15］。然而，對(duì)于大規(guī)模新能源低穿引起的暫態(tài)頻率安全問題目前還缺少解決方案。

緊急控制作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制的第二道防線，是針對(duì)預(yù)先考慮的故障形式和運(yùn)行方式，由故障事件觸發(fā)預(yù)定的控制策略，如切機(jī)、切負(fù)荷等措施［16］。由于不需要系統(tǒng)頻率等反饋信號(hào)觸發(fā)，可以在監(jiān)測(cè)到故障后的百毫秒尺度快速動(dòng)作，統(tǒng)籌全網(wǎng)可用資源，使得系統(tǒng)在嚴(yán)重故障后快速達(dá)到新的平衡狀態(tài)，但傳統(tǒng)的控制資源僅支持單向控制，應(yīng)對(duì)大規(guī)模新能源短時(shí)性功率沖擊容易引起連鎖高頻事件。

電化學(xué)儲(chǔ)能（以下簡(jiǎn)稱儲(chǔ)能）作為新型電能存儲(chǔ)的重要方式，具有響應(yīng)速度快、功率雙向可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，使得儲(chǔ)能在配合集中/分布式新能源并網(wǎng)、電網(wǎng)運(yùn)行輔助等方面具有不可替代的地位［17-18］。與傳統(tǒng)的切機(jī)、切負(fù)荷等離散、單向控制資源相比，非常適用于短時(shí)性功率擾動(dòng)后的緊急控制［19-20］。近年來，國(guó)家和地方相繼出臺(tái)了系列政策，很多新能源場(chǎng)站按裝機(jī)容量的10%～20%配置儲(chǔ)能［21-22］，如此巨量的資源為儲(chǔ)能緊急控制創(chuàng)造了良好的條件。

本文首先分析了新型電力系統(tǒng)中大面積新能源低穿產(chǎn)生的短時(shí)性功率沖擊對(duì)系統(tǒng)頻率的影響。通過建立簡(jiǎn)化的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，得到了新能源短時(shí)性功率沖擊下計(jì)及儲(chǔ)能緊急功率控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)時(shí)域表達(dá)式，通過該時(shí)域表達(dá)式總結(jié)歸納了儲(chǔ)能釋放功率和持續(xù)時(shí)間對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響。并以此為理論依據(jù)，提出了避免低頻減載動(dòng)作的最小儲(chǔ)能緊急釋放能量計(jì)算方法，并給出滿足要求的儲(chǔ)能緊急控制功率和持續(xù)時(shí)間策略。最后，在IEEE 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了所提儲(chǔ)能功率緊急控制策略的有效性。

1 新能源低穿影響下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性

目前，已有較多文獻(xiàn)對(duì)新能源機(jī)組的低穿過程和功率控制模式進(jìn)行了研究和論述。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》［23］和《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》［24］中對(duì)風(fēng)電和光伏的低穿基本要求、有功功率恢復(fù)速率、動(dòng)態(tài)無功支撐能力做出了相應(yīng)規(guī)定。以風(fēng)電機(jī)組為例，在電網(wǎng)故障期間沒有切出的風(fēng)電機(jī)組，其有功功率在故障清除后應(yīng)快速恢復(fù)，以至少每秒20%額定功率的速率恢復(fù)至故障前的值。

整個(gè)過程中風(fēng)電機(jī)組有功出力與機(jī)端電壓的時(shí)序曲線如圖1 所示。

圖1 低穿過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of low voltage ride-through process

風(fēng)電、光伏等新能源大規(guī)模并網(wǎng)，致使同步機(jī)組被逐步替代。若新能源大規(guī)模并網(wǎng)后除同步機(jī)組外其他慣性支撐資源不參與電力系統(tǒng)慣量響應(yīng)，則此時(shí)的系統(tǒng)等效慣性常數(shù)將逐漸下降，表達(dá)式［25］為：

式中：Hequ為等效慣性時(shí)間常數(shù)；Hg為并網(wǎng)同步機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；SG為并網(wǎng)同步機(jī)組額定容量；SRES為并網(wǎng)新能源機(jī)組額定容量；N為系統(tǒng)中并網(wǎng)的同步機(jī)組數(shù)量。

綜合分析圖1 及式（1），大規(guī)模新能源低穿帶來的有功沖擊量大，持續(xù)時(shí)間一般在1～3 s。該時(shí)間尺度內(nèi)常規(guī)發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻響應(yīng)較少，按現(xiàn)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求的新能源一次調(diào)頻響應(yīng)速度，新能源一次調(diào)頻響應(yīng)也較小（進(jìn)入低穿及恢復(fù)過程中的新能源無法提供一次調(diào)頻和虛擬慣量響應(yīng)）［26］。因此，對(duì)低穿過程中系統(tǒng)頻率跌落起主要抑制作用的是系統(tǒng)慣量。由式（1）可以看出，隨著系統(tǒng)中新能源占比的不斷提高，系統(tǒng)的等效慣量水平逐步降低。低慣量系統(tǒng)中新能源低穿短時(shí)性功率沖擊下系統(tǒng)頻率偏差幅度增大，跌落速度更快。若跌破低頻減載的動(dòng)作閾值，還會(huì)導(dǎo)致后續(xù)高頻事件發(fā)生，高低頻連鎖反應(yīng)下極易引發(fā)全網(wǎng)停電事故，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)頻率安全。

2 考慮儲(chǔ)能參與緊急功率控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

為了對(duì)系統(tǒng)的頻率特征進(jìn)行分析，首先需要建立系統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型，如圖2 所示。圖中：ωref為參考角頻率；ΔE為頻率誤差傳遞函數(shù)；調(diào)速器以純?cè)鲆?/R簡(jiǎn)化表示；ΔPm為同步機(jī)機(jī)械功率；ΔP為擾動(dòng)功率；ΔPe為同步機(jī)電磁功率；M為與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相關(guān)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；L為負(fù)荷的有功頻率響應(yīng)系數(shù)；s為拉普拉斯算子；Δω為系統(tǒng)響應(yīng)角頻率。

圖2 同步機(jī)組發(fā)電系統(tǒng)的簡(jiǎn)化聚合頻率模型Fig.2 Simplified aggregate frequency model of synchronous unit generation system

由于新型電力系統(tǒng)慣量較小，在受到短時(shí)性功率沖擊后系統(tǒng)頻率快速到達(dá)最低點(diǎn)，而同步發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻響應(yīng)具有滯后性，在頻率快速下降階段還未來得及動(dòng)作，對(duì)這部分頻率變化影響較小，而對(duì)頻率恢復(fù)階段的影響較為明顯［10］。因此，為簡(jiǎn)化分析短時(shí)性功率沖擊對(duì)系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)的影響，忽略同步機(jī)的調(diào)速器作用，設(shè)擾動(dòng)功率為ΔP，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以表示為：

式中：Δω(s)為系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)；ΔG(s)為系統(tǒng)的頻率-有功功率傳遞函數(shù)。

為了不影響結(jié)論的一般性，簡(jiǎn)化分析新能源低穿期間產(chǎn)生的短時(shí)性沖擊功率以及儲(chǔ)能電站所釋放的緊急控制功率相疊加后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。考慮故障后電壓瞬時(shí)恢復(fù)至0.9 p.u.以上，新能源有功功率按照固定斜率緩慢恢復(fù)，儲(chǔ)能電站在故障消失后考慮一定延時(shí)，按照既定的緊急控制策略釋放有功功率，為最大化發(fā)揮儲(chǔ)能的緊急控制效果，同時(shí)避免新能源低穿后系統(tǒng)出現(xiàn)高頻，延時(shí)后儲(chǔ)能功率采用方波形式輸出。相關(guān)曲線如圖3 所示。

圖3 理想電壓恢復(fù)曲線、新能源有功功率曲線和儲(chǔ)能功率曲線Fig.3 Ideal voltage recovery curve, active power curve of renewable energy and energy storage power curve

雖然電壓跌落會(huì)直接影響負(fù)荷功率，但基于網(wǎng)絡(luò)平衡，忽略負(fù)荷的影響可以得到較為保守的低頻問題分析結(jié)論。因此，為了簡(jiǎn)化分析，忽略暫態(tài)過程中負(fù)荷的影響，使非階躍功率擾動(dòng)量?jī)H由新能源低穿期間的短時(shí)性沖擊功率和儲(chǔ)能緊急控制功率構(gòu)成，擾動(dòng)量對(duì)應(yīng)的頻域表達(dá)式為：

式中：P為新能源低穿期間產(chǎn)生的短時(shí)性沖擊功率；Ps為儲(chǔ)能釋放的有功功率；ty為緊急控制啟動(dòng)延時(shí)時(shí)間；t1為新能源低穿持續(xù)時(shí)間；t2為新能源低穿恢復(fù)時(shí)間；t3為儲(chǔ)能釋放持續(xù)時(shí)間。

將式（4）代入式（2）中，得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型如下：

通過拉普拉斯反變換得到此時(shí)系統(tǒng)頻率對(duì)應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式如式（6）所示，其中，ε（·）表示單位階躍函數(shù)。

3 儲(chǔ)能釋放功率和持續(xù)時(shí)間對(duì)短時(shí)性功率沖擊下系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響分析

由式（6）可知，短時(shí)性功率沖擊下考慮儲(chǔ)能緊急功率控制，系統(tǒng)的頻率特性不僅與新能源低穿產(chǎn)生的短時(shí)性沖擊功率P、緊急控制啟動(dòng)延時(shí)時(shí)間ty、低穿持續(xù)時(shí)間t1、低穿恢復(fù)時(shí)間t2有關(guān)，還與儲(chǔ)能的釋放功率Ps以及儲(chǔ)能的釋放持續(xù)時(shí)間t3有關(guān)。本章以t3≤t2為前提（t3＞t2容易引起系統(tǒng)高頻事件），討論儲(chǔ)能的緊急控制策略，即釋放功率Ps以及釋放持續(xù)時(shí)間t3對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響。

3.1 短時(shí)性功率擾動(dòng)下考慮儲(chǔ)能緊急控制策略的系統(tǒng)暫態(tài)頻率分段特性

已知系統(tǒng)的頻率響應(yīng)式（6）是與t相關(guān)的階躍函數(shù)，故可以將式（6）改寫為與t相關(guān)的分段函數(shù)。以50 Hz 作為正常運(yùn)行工況下的頻率，得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)表達(dá)式如式（7）所示。鑒于系統(tǒng)的頻率變化率和頻率響應(yīng)表達(dá)式的二階導(dǎo)數(shù)可以對(duì)系統(tǒng)頻率的響應(yīng)過程進(jìn)行更詳細(xì)的分析，故在開區(qū)間內(nèi)對(duì)式（7）進(jìn)行求導(dǎo)，公式推導(dǎo)過程詳見附錄A。對(duì)務(wù)階段分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行分析，過程如下。

3.1.1 0≤t＜t1+ty階段

在0 時(shí)刻，系統(tǒng)發(fā)生故障，新能源進(jìn)入低穿模式，系統(tǒng)中產(chǎn)生功率缺額，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率開始跌落；在t1時(shí)刻故障切除，系統(tǒng)電壓恢復(fù)，新能源進(jìn)入低穿恢復(fù)模式，此時(shí)缺額功率開始逐漸恢復(fù)，頻率跌落速度逐漸趨緩。由于儲(chǔ)能電站是在主站檢測(cè)到故障信號(hào)后經(jīng)過ty的延時(shí)后才會(huì)開始工作，故系統(tǒng)此時(shí)的不平衡功率主要與新能源低穿產(chǎn)生的缺額功率有關(guān)。

雖然儲(chǔ)能的啟動(dòng)存在一定的延時(shí)，但是儲(chǔ)能參與緊急控制的目的是在系統(tǒng)頻率到達(dá)最低點(diǎn)之前就釋放有功功率，進(jìn)而達(dá)到提升頻率最低點(diǎn)的效果。因此，ty需滿足如式（8）所示約束才能改善系統(tǒng)最低頻率。

式中：k=-L/M。

在該階段中，系統(tǒng)頻率持續(xù)跌落，但跌落速度逐漸趨緩。

3.1.2t1+ty≤t＜t1+ty+t3階 段

在t1+ty時(shí)刻，儲(chǔ)能開始投入工作，新能源處于低穿恢復(fù)過程。結(jié)合附錄A 式（A1）中儲(chǔ)能釋放功率和釋放持續(xù)時(shí)間對(duì)系統(tǒng)頻率變化率的影響，可以分成以下2 種情況：

1） 當(dāng)Ps滿 足 關(guān) 系 式Ps≥Pek(t1+ty)+P(ek(t1+ty-t)-ekty)/(kt2)時(shí)，系統(tǒng)頻率變化率恒大于0，即儲(chǔ)能緊急控制功率較大時(shí)，施加后瞬間系統(tǒng)頻率由下降轉(zhuǎn)為恢復(fù)上升。此時(shí)，系統(tǒng)頻率會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極小值點(diǎn)，該極小值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻和取值公式如下：

2）當(dāng)Ps滿 足 關(guān) 系 式Ps＜Pek(t1+ty)+P(1-ekty)/(kt2)時(shí)，在t1+ty時(shí)刻，系統(tǒng)頻率變化率小于0，即儲(chǔ)能緊急控制功率較小，施加后瞬間系統(tǒng)頻率仍在跌落，但在儲(chǔ)能工作期間是否會(huì)使系統(tǒng)頻率由下降轉(zhuǎn)為恢復(fù)上升仍需討論。結(jié)合附錄A 式（A2）中儲(chǔ)能釋放功率和釋放持續(xù)時(shí)間對(duì)系統(tǒng)頻率二階導(dǎo)數(shù)的影響，可以繼續(xù)分成以下2 種情況：

a）當(dāng)Ps和t3滿 足 關(guān) 系 式Psekt3-Pek(t1+ty+t3)-P(1-ek(ty+t3))/(kt2)≤0 時(shí)，系統(tǒng)頻率變化率恒小于0，系統(tǒng)頻率繼續(xù)跌落，即儲(chǔ)能緊急控制量過小，控制結(jié)束后仍無法讓系統(tǒng)頻率由下降轉(zhuǎn)為恢復(fù)上升。

b）當(dāng)Ps和t3滿足關(guān)系式Psekt3-Pek(t1+ty+t3)-P(1-ek(ty+t3))/(kt2)＞0 時(shí)，系統(tǒng)頻率變化率單調(diào)遞增過零點(diǎn)，即儲(chǔ)能緊急控制量可以使系統(tǒng)頻率在儲(chǔ)能工作期間先跌落后恢復(fù)上升。此時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極小值點(diǎn)，該極小值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻和取值公式如下：

3.1.3t1+ty+t3≤t＜t1+t2階 段

在t1+ty+t3時(shí)刻，儲(chǔ)能退出工作，此時(shí)新能源仍處于低穿恢復(fù)階段，系統(tǒng)必然存在缺額功率，使系統(tǒng)頻率下降，即

結(jié)合附錄A 式（A1）中儲(chǔ)能釋放功率和釋放持續(xù)時(shí)間對(duì)系統(tǒng)頻率變化率的影響，以及式（A2）中對(duì)系統(tǒng)頻率二階導(dǎo)數(shù)的影響，分為以下2 種情況：

1）當(dāng)Ps和t3滿 足 關(guān) 系 式Ps(ek(t2-ty)-ek(t2-ty-t3))-Pek(t1+t2)-P(1-ekt2)/(kt2)≤0 時(shí)，系統(tǒng)頻率變化率單調(diào)遞增且恒小于0，系統(tǒng)頻率持續(xù)跌落。由式（7）可知，系統(tǒng)頻率最終會(huì)趨于50 Hz，則該種情況說明儲(chǔ)能緊急控制量過大，在儲(chǔ)能工作期間出現(xiàn)頻率超調(diào)的情況，使系統(tǒng)頻率在儲(chǔ)能退出后緩慢跌落，在該階段不存在頻率極小值的情況。

2）當(dāng)Ps和t3滿 足 關(guān) 系 式Ps(ek(t2-ty)-ek(t2-ty-t3))-Pek(t1+t2)-P(1-ekt2)/(kt2)＞0 時(shí)，系統(tǒng)頻率變化率單調(diào)遞增過零點(diǎn)，即儲(chǔ)能緊急控制量不足使得系統(tǒng)頻率出現(xiàn)二次跌落，并在系統(tǒng)慣量和阻尼的作用下緩慢恢復(fù)。此時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極小值點(diǎn)，該極小值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻和取值公式如下：

3.2 不同儲(chǔ)能緊急控制策略下系統(tǒng)暫態(tài)頻率的全過程特性

根據(jù)3.1 節(jié)分析得到務(wù)階段不同儲(chǔ)能釋放功率和持續(xù)時(shí)間對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響后，可以將務(wù)階段的不同情況進(jìn)行組合，得到完整的頻率特性變化曲線，詳細(xì)的組合過程見附錄B。

雖然不同階段的頻率變化情況不同，但整體可以分為以下3 類：

1）儲(chǔ)能緊急控制量過小，在儲(chǔ)能工作期間系統(tǒng)頻率不存在超調(diào)現(xiàn)象，頻率響應(yīng)曲線有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)，出現(xiàn)時(shí)間和取值由式（13）和式（14）進(jìn)行求解，參考曲線如圖4（a）所示。

圖4 以t3＜t2為前提的不同Ps和t3對(duì)系統(tǒng)頻率特性曲線的影響Fig.4 Effect of different Ps and t3 on system frequency characteristic curves with assumption of t3＜t2

2）儲(chǔ)能緊急控制量適量，在儲(chǔ)能工作期間系統(tǒng)頻率先跌落后恢復(fù)上升，在儲(chǔ)能退出后系統(tǒng)頻率出現(xiàn)二次跌落，并在系統(tǒng)慣量和阻尼的作用下緩慢恢復(fù)，此時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線存在2 個(gè)極小值點(diǎn)。儲(chǔ)能緊急控制量不同，第1 個(gè)極小值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間和取值也有差異，求解公式為式（9）、式（10）或式（11）、式（12），第2 個(gè)極小值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間和取值由式（13）、式（14）進(jìn)行求解，參考曲線如圖4（b）所示。

3）儲(chǔ)能緊急控制量過大，儲(chǔ)能工作期間系統(tǒng)頻率出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，此時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)。儲(chǔ)能緊急控制量不同，該極小值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間和取值也有差異，求解公式為式（9）、式（10）或式（11）、式（12），參考曲線如圖4（c）所示。

綜上分析可知，短時(shí)性功率擾動(dòng)下對(duì)儲(chǔ)能緊急功率控制的精度要求高，既需要快速釋放足夠的能量避免暫態(tài)頻率越過低頻減載閾值，也需要避免釋放過多能量，引起連鎖高頻事件，儲(chǔ)能緊急控制功率的退出時(shí)機(jī)也非常重要。

4 儲(chǔ)能緊急功率控制策略的制定

短時(shí)性功率擾動(dòng)下儲(chǔ)能緊急功率控制不僅需要避免暫態(tài)頻率越過低頻減載閾值，同時(shí)也需要避免因釋放過多能量而引起頻率超調(diào)。首先，需要根據(jù)式（7）制定避免系統(tǒng)高頻的約束條件，即f(t)≤50 Hz。

同時(shí)，由第3 章的分析可以得出，在f(t)≤50 Hz 時(shí)，系統(tǒng)的頻率特性存在以下2 種可能：

1）儲(chǔ)能緊急控制量過小，在儲(chǔ)能工作期間系統(tǒng)頻率不存在超調(diào)現(xiàn)象，頻率響應(yīng)曲線有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)，取值由式（14）進(jìn)行求解。

2）儲(chǔ)能緊急控制量適量，在儲(chǔ)能工作期間系統(tǒng)頻率先跌落后恢復(fù)上升，在儲(chǔ)能退出后系統(tǒng)頻率出現(xiàn)二次跌落，并在系統(tǒng)慣量和阻尼的作用下緩慢恢復(fù)。此時(shí)，系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線存在2 個(gè)極小值點(diǎn)，第1 個(gè)極小值點(diǎn)的取值由式（10）或式（12）進(jìn)行求解，第2 個(gè)極小值點(diǎn)的取值由式（14）進(jìn)行求解。

避免因短時(shí)性功率沖擊而導(dǎo)致系統(tǒng)頻率跌破低頻減載閾值是將儲(chǔ)能納入緊急功率控制的目標(biāo)之一，可以設(shè)定一個(gè)閾值flimit，使系統(tǒng)的頻率最低點(diǎn)不小于該值作為一種約束條件。

最后，可以將最小的儲(chǔ)能釋放能量C作為控制策略制定的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算公式為Pst3。將其作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，可以得到系統(tǒng)在受到短時(shí)性功率沖擊后，為避免觸發(fā)低頻減載閾值，儲(chǔ)能裝置所需要釋放的最小能量，同時(shí)也是儲(chǔ)能裝置能否有效運(yùn)行的判斷依據(jù)。

綜上所述，該單目標(biāo)優(yōu)化問題可以描述為以下2 種：

式中：PsN為儲(chǔ)能的額定功率。

式（15）表示的是系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線出現(xiàn)2 個(gè)極小值點(diǎn)時(shí)，為達(dá)成避免觸發(fā)低頻減載閾值這一目標(biāo)所需要的最小儲(chǔ)能釋放能量，以及對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能釋放功率和釋放持續(xù)時(shí)間；式（16）表示的是系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線出現(xiàn)1 個(gè)極小值點(diǎn)時(shí)，為達(dá)成避免觸發(fā)低頻減載閾值這一目標(biāo)所需要的最小儲(chǔ)能釋放能量，以及對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能釋放功率和釋放持續(xù)時(shí)間?？梢酝ㄟ^這2 個(gè)優(yōu)化函數(shù)的求解結(jié)果，以最優(yōu)解是否存在以及最優(yōu)解的大小來決定采取何種方案。

由于短時(shí)性功率擾動(dòng)對(duì)儲(chǔ)能緊急控制策略要求非常精準(zhǔn)，傳統(tǒng)基于離線保守方式制定緊急控制策略的模式非常容易引起儲(chǔ)能控制量過大而帶來連鎖高頻問題，且實(shí)際仿真發(fā)現(xiàn)，短路故障引起大規(guī)模新能源低穿的保守方式極難確定。因此，本文所提出的方法主要適用于在線分析故障特性進(jìn)行預(yù)決策［27］。首先，通過在線跟蹤系統(tǒng)工況，得到務(wù)新能源機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行特性。其次，基于在線數(shù)據(jù)，通過對(duì)預(yù)想故障下的系統(tǒng)特性進(jìn)行仿真，獲取不同新能源場(chǎng)站在低穿期間的有功曲線，即獲得不同新能源場(chǎng)站的短時(shí)性沖擊功率P、低穿持續(xù)時(shí)間t1和低穿恢復(fù)時(shí)間t2。對(duì)于不同的新能源低穿策略下有功曲線的差異，可以通過分段修正方法進(jìn)行等值［28］，考慮穿越期間的能量沖擊不變，得到系統(tǒng)等效短時(shí)性功率曲線，以該曲線的信息來初步制定一種儲(chǔ)能緊急控制策略，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代修正，優(yōu)化并提高策略的控制效果。最后，在線刷新相應(yīng)的穩(wěn)定控制系統(tǒng)在線策略表，在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)由穩(wěn)定控制主站下達(dá)控制指令，匹配在線策略表保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定。其中，策略的制定流程見圖5。

圖5 儲(chǔ)能緊急功率控制策略的制定流程Fig.5 Formulation process of power emergency control strategies using energy storage

詳細(xì)的控制步驟如下：

1）收集電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過在線跟蹤系統(tǒng)工況，確定系統(tǒng)的等效慣性時(shí)間常數(shù)［4］以及務(wù)新能源機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行特性；

2）基于在線數(shù)據(jù)仿真獲得短路故障后所有進(jìn)入低穿的新能源功率曲線，保持沖擊能量不變，基于分段修正方法對(duì)新能源進(jìn)行等值，得到系統(tǒng)等效短時(shí)性沖擊功率P、低穿持續(xù)時(shí)間t1和低穿恢復(fù)時(shí)間t2；

3）分別計(jì)算頻率響應(yīng)曲線中存在1 個(gè)極小值點(diǎn)和2 個(gè)極小值點(diǎn)時(shí)的儲(chǔ)能釋放能量和釋放策略，并選擇最小的儲(chǔ)能釋放能量作為控制策略。

5 算例驗(yàn)證

以IEEE 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，運(yùn)行條件為：總負(fù)荷為1 000 MW，采用恒功率模型，負(fù)荷的有功頻率響應(yīng)系數(shù)L=2.0；含同步機(jī)7 臺(tái)，慣性時(shí)間常數(shù)Hg為4 s，風(fēng)電場(chǎng)站3 座，額定容量分別為100、50、50 MW，系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)圖見附錄C。

短路故障發(fā)生在節(jié)點(diǎn)2 和節(jié)點(diǎn)3 之間，接地阻抗為0，在故障發(fā)生0.1 s 后進(jìn)行切除。為了便于計(jì)算，風(fēng)電機(jī)組低穿期間采用指定功率控制，功率控制值為0，恢復(fù)初始值按照低穿期間實(shí)際功率控制?！讹L(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》［23］中要求對(duì)于風(fēng)電低穿恢復(fù)期間有功功率恢復(fù)速率以至少每秒20%額定功率的速率恢復(fù)，可以設(shè)定新能源的低穿持續(xù)時(shí)間t1為0.1 s，低穿恢復(fù)時(shí)間t2為1.5 s。暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制對(duì)控制速度有較高的要求，若控制措施執(zhí)行時(shí)間過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無法恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定或需要較大控制代價(jià)才能恢復(fù)穩(wěn)定，一般從故障發(fā)生到控制措施實(shí)施的時(shí)間不應(yīng)超過300 ms［29］。因此，可將該仿真算例中緊急控制啟動(dòng)延時(shí)時(shí)間ty設(shè)定為200 ms，且由式（8）計(jì)算可得，200 ms 小于1.25 s，符合約束條件。假設(shè)在故障發(fā)生后所有新能源均進(jìn)入低穿模式，且沒有新能源脫網(wǎng)。為了給其他控制裝置留有一定裕度，可以要求系統(tǒng)承受的最低頻率不低于49.4 Hz。

通過模擬儲(chǔ)能參與緊急功率控制后，對(duì)受到短時(shí)性功率沖擊的系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)的控制效果，來驗(yàn)證儲(chǔ)能臨界釋放功率和臨界釋放持續(xù)時(shí)間的準(zhǔn)確性。

根據(jù)第4 章制定的儲(chǔ)能緊急功率控制策略，求解結(jié)果如表1 所示。

表1 儲(chǔ)能緊急功率控制策略計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of power emergency control strategy using energy storage

對(duì)策略中得到的為避免觸發(fā)低頻減載閾值的最小儲(chǔ)能釋放能量進(jìn)行驗(yàn)證。將儲(chǔ)能可釋放的能量限定在不超過45.412 MW·s，改變儲(chǔ)能的釋放功率，得到對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能釋放持續(xù)時(shí)間，并要求儲(chǔ)能釋放持續(xù)時(shí)間t3小于新能源低穿恢復(fù)時(shí)間t2。以這種方式形成不同儲(chǔ)能釋放策略，驗(yàn)證結(jié)果如圖6（a）所示?？梢钥闯觯?dāng)儲(chǔ)能釋放能量小于45.412 MW·s 且儲(chǔ)能釋放持續(xù)時(shí)間t3小于新能源低穿恢復(fù)時(shí)間t2時(shí)，無論采取何種儲(chǔ)能釋放策略，都無法使系統(tǒng)最大頻率偏差小于-0.6 Hz。

圖6 儲(chǔ)能緊急功率控制策略的驗(yàn)證結(jié)果Fig.6 Validation results of power emergency control strategy using energy storage

同時(shí)，將儲(chǔ)能釋放能量固定在45.412 MW·s，截取部分儲(chǔ)能釋放策略（策略1 和2）與計(jì)算得到的儲(chǔ)能釋放策略進(jìn)行對(duì)比?？梢钥闯觯挥杏?jì)算得到的儲(chǔ)能釋放策略可以將系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)控制在49.4 Hz，結(jié)果如圖6（b）所示。

綜上所述，基于這2 種單目標(biāo)優(yōu)化問題所制定的策略在理論上是可行的，且可以量化得到最小儲(chǔ)能釋放能量。

通過理論模型的計(jì)算，得到系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線如圖7（a）所示，再通過IEEE 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比，得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線如圖7（b）所示。

圖7 理論曲線與仿真曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of theoretical and simulation curves

結(jié)果表明，仿真得到的頻率特性與計(jì)算得到的頻率特性相同，且滿足在留有一定裕度的情況下避免觸發(fā)低頻減載閾值的要求，與儲(chǔ)能未參與緊急控制的頻率響應(yīng)曲線相比，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)得到了有效提升。

6 結(jié)語(yǔ)

新型電力系統(tǒng)中的高比例新能源大量替代常規(guī)電源，導(dǎo)致系統(tǒng)的慣量水平和頻率調(diào)節(jié)能力下降，單一短路故障容易引起大規(guī)模新能源進(jìn)入低穿，對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生短時(shí)性功率沖擊，使頻率快速突破低頻減載閾值，進(jìn)而引發(fā)高低頻連鎖故障，威脅電網(wǎng)頻率安全。針對(duì)這一問題，本文提出利用儲(chǔ)能進(jìn)行緊急功率控制的方案，主要研究結(jié)論如下：

1）提出了新能源短時(shí)性功率沖擊下計(jì)及儲(chǔ)能緊急功率控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析模型，以此為基礎(chǔ)分析了短時(shí)性功率擾動(dòng)下考慮儲(chǔ)能緊急控制策略的系統(tǒng)暫態(tài)頻率分段特征，在儲(chǔ)能釋放持續(xù)時(shí)間小于新能源低穿恢復(fù)時(shí)間時(shí)，總結(jié)了不同儲(chǔ)能緊急控制策略下系統(tǒng)暫態(tài)頻率的全過程特性。短時(shí)性功率擾動(dòng)下對(duì)緊急控制策略的精準(zhǔn)性要求更高：當(dāng)儲(chǔ)能控制量過小，其對(duì)短時(shí)性功率擾動(dòng)下的暫態(tài)頻率改善較小，系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線只存在一個(gè)極小值點(diǎn)；當(dāng)儲(chǔ)能控制量適量時(shí)，頻率響應(yīng)曲線存在二次跌落，有2 個(gè)極小值點(diǎn)；儲(chǔ)能控制量過大，頻率可能出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，需要重點(diǎn)關(guān)注暫態(tài)高頻風(fēng)險(xiǎn)帶來的連鎖反應(yīng)。

2）提出了避免新能源低穿導(dǎo)致低頻減載動(dòng)作的最小儲(chǔ)能釋放能量評(píng)估方法，當(dāng)儲(chǔ)能釋放能量小于該值，僅利用儲(chǔ)能緊急控制無法避免系統(tǒng)暫態(tài)頻率跌破低頻減載閾值，需要考慮與其他資源協(xié)調(diào)配合?；诒疚乃岢龅膬?chǔ)能脈沖型緊急控制策略，可以有效提高短時(shí)性功率沖擊下系統(tǒng)的暫態(tài)頻率安全水平。

目前研究的緊急控制策略基于在線分析故障特性進(jìn)行預(yù)決策，后續(xù)將結(jié)合新能源低穿狀態(tài)的實(shí)時(shí)掌握信息，并通過細(xì)化監(jiān)測(cè)的信息，建立監(jiān)測(cè)信息與新能源缺額功率和低穿恢復(fù)時(shí)間之間的聯(lián)系，開展基于實(shí)時(shí)缺額功率判別的緊急控制策略研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。