王小軍

（福建省尤溪縣文公小學，福建 尤溪 365100）

小學數(shù)學新課程標準所倡導的“通過提高學生‘數(shù)學思維水平’來支撐‘教’和‘學’的有效性全面提高”與“雙減”政策不謀而合，即只有大幅提高教學有效性，才能切實達到提質增效的課堂目標，進而支撐孩子們課后有足夠的時間自由支配。提高學生的思維水平，即是使學生的知識遷移、質疑探究、思考交流、創(chuàng)造運用的思維活動一直處在較高水平狀態(tài)，讓學生在理解所學知識內容基礎上主動深入探究學習數(shù)學知識，進而透過知識表象，洞察數(shù)學問題的本質，悟出不同知識間的聯(lián)系與區(qū)別，進而簡捷準確高效地解決數(shù)學問題。小學數(shù)學教學中，教師要以新課程理念為指引，構建高階思維課堂，引導學生持續(xù)以高階思維開展數(shù)學知識理解、內化，從而扎實落實《新課標》和“雙減”。

一、構建小學數(shù)學高階思維課堂存在的問題

小學數(shù)學課堂體現(xiàn)的高階思維，是相對于學生淺層學習，膚淺認知所開展的思維活動而言的?，F(xiàn)實的小學數(shù)學課堂低階思維主要表現(xiàn)在如下幾個方面：

（一）思維固化，知識遷移能力培養(yǎng)不足

新課標強調課堂教學以學生為主體。構建高階思維課堂，切實提高學生的思維水平，須從學生的思維認知實際出發(fā)，循序漸進開展數(shù)學問題探究，逐步提高學生的數(shù)學思維能力。然而現(xiàn)實的小學數(shù)學課堂，部分教師仍然實施“一言堂”教學，只注重教材概念和例題講解，讓學生的數(shù)學思維局限在狹小空間，對于知識遷移的教學引導嚴重不足。學生一旦在解決脫離教材范圍的數(shù)學問題時，則由于思維固化和淺層認知，導致無法進行知識遷移，問題解決遇阻或解題過程繁瑣冗長，缺乏遷移轉化運用能力使得學生的數(shù)學思維發(fā)展處在低階水平。

（二）偏重結果，知識學習過程重視不足

小學數(shù)學高階思維課堂，需引導學生積極深思考、勤質疑、廣泛表達，使學生持續(xù)地開展高階思維學習活動，全過程教學引導助力學生達到舉一反三的理解應用效果。然而現(xiàn)實的小學數(shù)學課堂，部分教師往往開展放任式課前預習，甚至未引導學生預習而直接開展新課講解，更談不上讓學生帶著問題疑惑開展預習；數(shù)學課堂上，當學生提出問題表示質疑時，教師往往用固有的概念進行解答，忽略了小學生數(shù)學理解和接受能力較為薄弱的事實；在作業(yè)輔導解答問題過程中，過于注重學生問題答案的正確與否，卻忽視了學生邏輯思維過程，未側重讓學生表達出來自己的想法，忽略了數(shù)學表達能力的培養(yǎng)。偏重結果的教學，使得大部分學生得出結論便自我滿足，思維活動也是淺嘗輒止。

（三）缺乏實操，實物操作輔助教學不足

小學數(shù)學高階思維課堂的構建，應充分考慮孩子們愛玩好動的天性，低年級數(shù)學課堂知識呈現(xiàn)應以實物操作為主，讓孩子們手腦并用，在“玩”的過程中思考認識、理解探究、內化掌握理論知識。而高年級教學中，應逐步減少實物呈現(xiàn)教學，向抽象思維引導過渡，但仍然要借助實物操作輔助開展思考探究、結果驗證教學。然而，實際教學中，教師更多注重“一言堂”灌輸，實物呈現(xiàn)知識的環(huán)節(jié)較少，即便運用實物呈現(xiàn)課程知識也是簡單地運用多媒體畫面播放或單一的教具“比劃”，難以實現(xiàn)化抽象為直觀和實際驗證的教學效果。缺乏師生、生生合作互動操作，抽象的數(shù)學認知無法得到深化，學生的數(shù)學思維處在淺層狀態(tài)。

二、新課程理念引領下的小學數(shù)學高階思維課堂構建策略

（一）引導學生對數(shù)學知識追本溯源

學習數(shù)學知識需要“較真”，需要“鉆牛角尖”，這就是要培養(yǎng)學生追本溯源的精神。學生具備了這一良好的思維品質，便會在對數(shù)學課程知識追本溯源的過程中，發(fā)動思維進行探究思考，進而深入分析、評價和創(chuàng)造地學習數(shù)學知識。小學數(shù)學課堂，教師要給學生創(chuàng)造追本溯源的機會，引導學生挖掘數(shù)學知識深層的內涵，從而使思維狀態(tài)達到高階，構建起高階思維課堂，切實提高“教”和“學”的實效。

例如，開展“平行四邊形的面積”教學時，常規(guī)的教學中，教師會引導學生將平行四邊形進行分解，使其分解為長方形和三角形，進而借助已經(jīng)學習過的長方形和三角形知識對平行四邊形進行認知，進而推理出平行四邊形的面積公式。這樣常規(guī)的教學顯得很有“創(chuàng)意”，實際效果是使得學生的思維固化，膚淺的思維認識只停留在圖形間的轉化。深化提升學生對平行四邊形面積公式的思維認知，教師須引導學生知其然更要知其所以然，要將課堂的主動權交給學生，鼓勵他們積極思考，踴躍提問質疑，鼓勵其他學生積極回答，進而有效挖掘出“轉化”的來龍去脈：一名“勇敢”的學生起立質疑“為什么要沿高分割平行四邊形”，為什么不是沿對角線分割？其他學生頓時陷入沉思，教師及時引導學生開展小組討論，鼓勵舉手回答。隨后有的學生舉手回答：“沿高分割是為了得到直角，分割成直角后形成了長方形，這樣才有利于計算‘面積’，而沿對角線分割因得不到直角，形成的圖形不利于求得‘面積’?！毖鴮W生提出的“觀點”，其他同學二次“追問”：“為什么要分割成長方形呢？一定要分割成長方形嗎，可不可以分割成其他圖形求‘面積’呢？”學生的數(shù)學思維隨著二次提問的展開更加活躍了，紛紛用筆試著畫一畫其它方法分割，這樣對“面積公式”的認知也逐步走向了深入。有學生回答：“分割成長方形，可以利用長方形轉化成若干個小正方形來累加計算面積，平行四邊形本身達不到分割成一樣的小正方形累加，分割成其他圖形更不能用相同小正方形來累加求得‘面積’?！逼渌麑W生在紙上隨意畫線分割平行四邊形后，也都表示“起立同學”的回答是正確的，的確是無法分割成其他圖形來實現(xiàn)面積“轉化”求解。通過引導學生對新課程知識進行追本溯源，促使他們積極動腦思考，思維認知逐步深化，“面積轉化”的深入掌握，提高了學生的知識遷移能力，實現(xiàn)了高階思維課堂構建的教學目標。

（二）引導學生求異創(chuàng)新解決問題

新課程理念下小學數(shù)學高階思維課堂的有效構建，教師必須視學生為課堂的主人，讓孩子們有自己的“想法”。在學生對新知識問題探究思考時不應劃定“條條框框”進行約束，而是積極參與到學生的互動探究討論中去給予積極的啟發(fā)回應，適時鼓勵學生跨過“模仿”進行自主創(chuàng)新學習，結合已知解決問題的思維認知表達自己不同的看法，即引導學生從不同的角度審視問題，嘗試著運用自己的解題思路開展問題解決。對學生迸發(fā)出的求異思維火花，教師要在全班及時進行表揚，只要學生表達得“有道理”，哪怕是可笑的或錯誤的，也應從敢于求異的正面給予鼓勵，從而有效拓展學生的思維視野，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

例如，開展“三角形內角和”一課教學時，教師通常會組織學生借助手工剪紙量角、折角、拼角等實驗操作，反復驗證三角形三個內角和等于180°（△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°），但學生對這一結論的理解仍處在將信將疑的表層。鑒于常規(guī)教學方法無法讓學生達到深度理解的效果，教師要鼓勵學生換一個角度再度思考：“同學們，是否有更嚴謹有效的方法進行推理呢？”學生一時找不到思維拓展的方向，教師要及時給予提示：借助“長方形內角和（90°×4=360°）”展開推理，可以嗎？學生頓感茅塞頓開，紛紛嘗試從“長方形內角和”推理“三角形內角和”。很快，有學生首先得出了“直角、銳角、鈍角三角形內角和皆為180°”的推理結論，待大部分學生得出結論后，教師再提問最先得出結論的學生進行表達。迎著學生對“三角形內角和”思維認知的進一步躍升，教師趁熱打鐵鼓勵學生繼續(xù)開展思維創(chuàng)新求異：四邊形內角和是否有固定的值？五邊形、六邊形呢？能不能找到一個通用的多邊形內角和公式？一連串的問題促使學生借助已掌握的“三角形內角和”推理的方法，進一步發(fā)動思維探尋“多邊形內角和公式”問題解決的思路。學生數(shù)形結合很順利地探尋到“連線多邊形對角，分成若干個三角形后，恰好減去多余兩個三角形的360°，即得到了多邊形內角和公式:(n-2)x180°(n為邊數(shù)）。最后，教師可順勢布置作業(yè)：結合“多邊形的內角和”推理“多邊形外角和”的規(guī)律？“多邊形的外角和”是否存在固定的值？這樣，引導學生發(fā)動思維開展求異創(chuàng)新，新課知識探究從特殊過渡到一般，又從具體過渡到抽象，較好地使學生的思維從低階過渡到深度的高階，實現(xiàn)了高階思維課堂的構建目標。

（三）引導學生保持認知注意力參與學習

小學生對于抽象的數(shù)學知識學習往往缺乏精力集中，課堂教學過程中師生互動出現(xiàn)高潮也多是曇花一現(xiàn)，構建起的高階思維課堂也將隨著新知識講解的進一步深入，學生參與教學的活躍度降低，集中聽講的注意力懈怠下來而走向低階課堂，整體教學有效性大打折扣。因此，小學數(shù)學教師應深刻認識到：“高階思維課堂的構建，是整堂課持續(xù)引導學生以高階思維參與的教學?！睂嵺`教學中，教師要側重抓好課堂教學的“過程”，運用圖表、思維導圖等可視化創(chuàng)新教學，促使學生在“過程”中持續(xù)保持積極的學習參與狀態(tài)，助力其超越思維定式和慣性，開啟低階思維認知走向高階的大門，高質量梳理知識間的邏輯關系，切實全面提高課堂教學有效性。

例如，教學“圓的周長”一課時，若只是讓學生牢記圓周長公式（C=2πr=πd），記住π 值，再反復計算解決習題，最終的“教”與“學”必然是蜻蜓點水的效果，尤其是有的學生對圓周率認知存在“計算π 是為了什么？”“π 是無限不循環(huán)小數(shù)是怎么來的？”“產(chǎn)生了π 值就是3.14 的認識”等困惑。正是由于課堂教學只重視結果，才出現(xiàn)這樣事倍功半的效果。教師應將學生對“圓的周長”的“認知過程”作為課堂教學的著力點，注重學生的動手實踐學習，即引導學生用圓規(guī)畫出多個不同大小的圓，用格尺和細線等工具量出圓的周長和直徑，再用周長÷直徑，將幾次所得的“商”與“π 值”對比，學生在反復體驗式操作中深刻認識到了“圓周長”與“π 值”的關系。教師深入學生中發(fā)現(xiàn)，盡管不同學生量出的周長、直徑和所得“商”稍有差異，但“π 值”都在3.1 和3.2 兩個數(shù)左右。這樣，學生親身經(jīng)歷了量圓周長、直徑，再求“商”的過程，他們深刻地體驗、感知感悟到了“π 值”的由來，真正“數(shù)學地”理解認識了π 是無限不循環(huán)小數(shù)性質。正是引導學生保持認知注意力參與學習，重視學生的認知過程，才有效構建起了高階思維課堂。

（四）引導學生在積極的評價中實現(xiàn)思維躍升

教師的評價，對激發(fā)小學生積極主動參與學習有著十分明顯的促進作用。小學數(shù)學教學中，教師要緊緊抓住孩子們的學習心理，充分利用評價教學的激趣導學作用，以適中、靈活、準確、熱烈的評價語言和活動，促使他們發(fā)動主觀思維參與到師生、同學間的問題探究中來，營造有利于誘導深入反思、大膽表達的互動學習氛圍。這樣，學生可以將自己“怎么想的，為啥這樣解題”盡情地表達出來，學生在梳理“自己想法”的過程中，他們發(fā)現(xiàn)了自己的思維破綻，找到了自己的理解錯誤，進而思維認知逐步邁向成熟，構建起了高階思維課堂。

例如，教學“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”相關內容時，部分“學困生”對“某個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的”這一知識點感到難以理解，教師千萬不能責備學生，而是以包容教育心理看待一時不能理解掌握的這部分“學困生”。教師可從積極的教學語言解惑和實踐操作兩方面助力學生提高思維認識高度：“組織尚未理解的全體‘學困生’和1 至2 名優(yōu)等生到臺前來，一同開展“因數(shù)和倍數(shù)游戲?！钡荒茏尅皩W困生”知曉讓自己到臺前來是因“未學習好”，也無需讓優(yōu)等生知曉自己是“配角”。游戲中，讓3名“學困生”站在一起，問：“請你們每人牽手1 名同學，如何用加法和乘法數(shù)學式表達？”6 名學生站成一排相互對視后，很容易列出了3+3=6 和3×2=6，此時再讓3 名“學困生”加入隊列，讓這9名學生相互討論，再用數(shù)學式表達，即3×3=9。此時，再讓后加入的兩組學生回到原位置，讓臺前學生理解人數(shù)變化。提問：“如何用除法表達人數(shù)變化？”臺前“學困生”與“優(yōu)等生”相互交流后，共同得出9÷3=3。游戲中蘊含著“因數(shù)、倍數(shù)”相關知識點，學生親身參與實踐后，此時該到“配角”出場了，教師提問一名“優(yōu)等生”：“請說一說9÷3=3 中，（）和（）是（）的因數(shù)？3×3=9 中，（）是（）和（）的倍數(shù)？學生回答的過程中，都適當予以打斷，隨機將期待的眼神投向一名“學困生”，讓他給予“點評”，隨著“優(yōu)等生”回答問題，教師適時換一名“學困生”給予補充和評價。這樣，“學困生”會驚訝地發(fā)現(xiàn)自己也能夠“弄明白”因數(shù)和倍數(shù)了，自己并不比別人差。通過有側重地開展師生、生生評價教學，較好地激發(fā)起學生學習思維的躍升，有效地構建起了高階課堂，全面提高了教學有效性。

三、結語

總之，小學數(shù)學教學切實不斷提高教學有效性，教師必須時時適時引導學生的思維活動處在高階狀態(tài)，構建起高階思維課堂，助推“教”與“學”的發(fā)展取得預期的實效。教無定法，實踐教學中，教師可側重通過引導學生對數(shù)學知識追本溯源、求異創(chuàng)新解決問題、保持認知注意力參與學習、在積極的評價中實現(xiàn)思維躍升，通過多措并舉融合創(chuàng)新地實施教學，進而有效構建起高階思維課堂，促使小學數(shù)學教學目標的順利實現(xiàn)。