何鳳嬌

三角形對四年級學生來說一點都不陌生，一年級認識立體圖形和平面圖形時就初步學習了三角形的一些知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，且能說出一些簡單概念，本節(jié)課立足學生基礎，根據課標，在教學設計上我不斷調整教育方法，改進學生的學法，使教學設計、過程更加契合空間與圖形的思想。在認識三角形的特征和三角形的高，以及穩(wěn)定性中，借助幾何概念，發(fā)展學生的空間觀念，在不同程度上，讓學生的空間想象力得以提升。

一、在“好玩”中創(chuàng)設有效的情境

創(chuàng)設情境非常重要，它可以使數學知識更加貼近學生的生活，符合學生的認知經驗，讓學生在有趣的環(huán)境中，積極主動去獲得基本的數學知識和技能，體現數學價值，而且創(chuàng)設的情境必須為我們的教學服務。

所以課前交流我就用七巧板創(chuàng)設情境，開啟學生的思維，達到“課未開始，興趣已濃”的效果。緊接著學生表達自己對三角形的了解，以及打算繼續(xù)深入研究三角形，收到“潤物細無聲”的效果。

二、喚醒空間知覺，豐富空間表象

通過前面情境的創(chuàng)設，學生對于三角形的特征已經有了豐富的空間知覺。而課堂要做的就是喚醒學生對三角形的的知覺。因此，我就用學習單：畫一個你喜歡的三角形？其實在畫三角形中就是喚醒學生對三角形的空間知覺，不同的三角形就是課堂上豐富的教學資源，真正抽象出三角形的特征，這一特征的得出才是真正的空間想象力?？臻g表象是物體和幾何圖形在腦海里的再現過程，在歸納三角形特征的時候借助多媒體等教學促進空間表象的豐富，進而幫助學生建立起清晰的空間表象。

【教學片段1】

師：通過觀察，我們發(fā)現三角形有3條邊，3個角，3個頂點。這3條邊實際是3條什么？

生：3條線段。

師：一條線段兩個端點，兩條線段4個端點，三條線段6個端點。為什么這3條線段只有3個端點？

生：線段的端點重合。

師：兩條線段的端點要連在一起，這兩條線段的端點也連在一起?，F在是三角形嗎？怎樣才能讓它變成三角形呢？

師：像這樣由3 條線段圍成的圖形，我們就叫做三角形。

再通過辨析是否是三角形的活動中，學生的空間表象不斷豐富，一個更清晰的三角形表象在學生頭腦中自覺呈現。學生的認知是基于螺旋上升，學生在對三角形初步感知的基礎上，從數學理論上進一步認知了三角形的本質特征，需要對這一認知進行鞏固，進一步明晰概念里的圍成，符合小學生的認知特點。

三、構建模型，促進空間想象

空間想象不僅要豐富空間表象和清晰的空間知覺，還需要思維的積極參與。如三角形的高的學習，是基于學生的生活經驗，但經驗畢竟不是概念，需要教學調試順應，所以我就直接給出高的概念自學，并且把三角形的高的概念鮮活，數學模型準確建構，學生的思維趨勢深入。描述與模型對應，表達與模型相同，思維與模型共進，這是學生的空間想象內化的過程。

【教學片段2】

師：什么是三角形的高？我給大家?guī)砹藢W習材料，拿出2號學習紙。我們一起讀一下，看你能不能讀懂。從三角形的一個頂點，是從哪個頂點？

生：任意一個頂點。

師：如果是頂點B，這個它指的是誰？“它的對邊”怎樣理解？點A的對邊是誰？點B，點C呢？

師：頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高。

師：同學們仔細觀察，高和底有什么位置關系？

生：互相垂直。

四、安排探究活動，使學生經歷“做數學”的過程

空間知覺還需要學生的參與，這樣學生在“做數學”的過程中，通過動手操作，自主認識并掌握三角形的穩(wěn)定性，從唯一性和不易變形兩方面考慮。在“做數學”這一過程中，學生的某些猜想得到肯定，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。這些思想創(chuàng)造遠遠比學生直接獲得更有價值。

【教學片段3】

師：同學們已經認識了三角形，知道三角形不管怎樣變化都有三條高。三角形在我們生活中很常見，下面我們來欣賞幾張圖片，你能從中找到三角形嗎？生活中存在這么多的三角形是因為好看，還是有什么作用呢？

師：到底三角形是不是具有穩(wěn)定性（不易變形）。確實三角形有非常重要的特性，我們來探究一下，請同學們選3根小棒圍一個三角形。

師：三根小棒長度確定，圍成的三角形也是一樣的，也是唯一的?，F在拉一拉你圍成的三角形，三角形容易變形嗎？（沒有）這就是三角形非常重要的特性—穩(wěn)定性。我們生活中有這么多的三角形除了美觀，其實還運用它的穩(wěn)定性。

師：現在用四根小棒圍一個四邊形。

師：老師給的每一組都是一樣的小棒，圍出了不同的四邊形，三角形只圍了一種，這是為什么呢？

師：如果只有兩條邊，這個角它想大就大，想小就小，如果再增加一條邊呢？還可大可小嗎？為什么？（這個角的大小就固定了）同理，這一條又把這個角給固定?，F階段學生的心理特點就是對什么都感到好奇，抓住好奇心引入探究，小操作明白大道理。

布魯納認為，發(fā)現是教育兒童的主要手段，學生掌握知識的基本結構最好的方法就是用自己的頭腦獲得知識的一切形式。三角形這一課教學設計就是從關注學生學習的起點，照顧學生的后續(xù)學習，找到學生的最近發(fā)展區(qū)……讓學生在情境中通過自己的探索來尋找問題答案。