侯紀業(yè)， 劉長江， 汪 晉

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

0 引 言

現(xiàn)代艦載作戰(zhàn)平臺在傳感器使用過程中，面臨越來越多的問題，針對性的電子干擾可能引起單傳感器性能下降導致任務(wù)失敗，利用單傳感器相對固定的盲區(qū)進行突防等。為了更好地保障現(xiàn)代作戰(zhàn)任務(wù)，需要對艦載平臺多傳感器進行統(tǒng)一管理并進行協(xié)同優(yōu)化組合，充分發(fā)揮多傳感器協(xié)同探測的優(yōu)勢，提升復雜電磁干擾環(huán)境下系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)能力[1]。

艦載多傳感器管理通過對平臺內(nèi)各設(shè)備統(tǒng)一調(diào)度，最終提供更高質(zhì)量的信息保障和對武器交戰(zhàn)的支持，包括目標的早發(fā)現(xiàn)、跟蹤的穩(wěn)定性及連續(xù)性、以及對機動目標的跟蹤能力等。提供高質(zhì)量信息的同時消耗較少的傳感器資源，均衡使用系統(tǒng)內(nèi)各傳感器資源是近來傳感器管理研究的一個新領(lǐng)域。多傳感器調(diào)度管理技術(shù)在國內(nèi)外的研究已經(jīng)初具規(guī)模，主要可分為以下四種[2-3]。

1)線性規(guī)劃算法。線性規(guī)劃算法的思路是構(gòu)建傳感器分配效能函數(shù)，同時和傳感器跟蹤能力、目標覆蓋范圍、浪費率函數(shù)等約束條件相結(jié)合。線性規(guī)劃算法的最終目的是以實現(xiàn)“效能函數(shù)”最大為目標獲得傳感器分配方案。

2)基于信息論算法。此算法進行傳感器管理遵循目標跟蹤精度越高越好的原則，利用目標檢測前后信息熵的變化及卡爾曼濾波方程，計算跟蹤產(chǎn)生的信息熵變化，進行雷達系統(tǒng)調(diào)度控制。算法實際操作方便，但由于缺乏對周圍環(huán)境和跟蹤目標的有效控制，其目的是最大限度減少對目標狀態(tài)的不確定性。

3)協(xié)方差控制技術(shù)。協(xié)方差控制技術(shù)的思想主要是根據(jù)相控陣雷達多目標跟蹤特性，通過對各個目標采用不同的跟蹤誤差協(xié)方差水平，使每個目標的跟蹤誤差協(xié)方差接近預期值，從而保證所有目標的跟蹤精度。

4)模糊推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管理方法。模糊推理是不確定推理的一種，從一般幾何論基礎(chǔ)的數(shù)學邏輯擴展而來。傳感器探測時目標的運動變化、環(huán)境的變化同樣有著不確定性。作為近似優(yōu)化的傳感器調(diào)度方法，模糊推理算法在傳感器調(diào)度領(lǐng)域也被廣泛應用。

多元代價函數(shù)的定義是指為實現(xiàn)一件事情的某個結(jié)果，對涉及該事情的各個元素進行綜合考慮，優(yōu)化量值得到最優(yōu)的結(jié)果。本文根據(jù)艦載共用平臺多個傳感器目標跟蹤精度差異的實際情況，利用協(xié)方差控制技術(shù)，同時考慮單傳感器受外界電子干擾情況，提出一種基于多元代價函數(shù)的雷達系統(tǒng)資源調(diào)度控制管理模型，合理分配多傳感器資源，提升系統(tǒng)整體效能。

1 多傳感器管理模型

艦載共用平臺協(xié)同探測系統(tǒng)中，各雷達在時間、空間和頻率同步的前提下，在系統(tǒng)內(nèi)資源自適應控制中心的統(tǒng)一調(diào)度安排下，自組織協(xié)同探測可以充分發(fā)揮時域、空域、頻域以及能量域等綜合利用的優(yōu)勢，實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)雷達一體化協(xié)同探測，并實現(xiàn)協(xié)同探測效能最優(yōu)。

在艦載一體化平臺多傳感器體系中，系統(tǒng)的目標是完成要求的所有任務(wù)而不是單純追求某一個目標的精度，由于目標測量數(shù)據(jù)由系統(tǒng)內(nèi)多個傳感器同時提供，對多傳感器管理優(yōu)化的目標可描述為特定任務(wù)場景下達到某種特定跟蹤性能的指標要求，協(xié)方差技術(shù)通過對每個目標設(shè)置期望的跟蹤精度，由卡爾曼濾波方程的預測及協(xié)方差更新矩陣，控制整個系統(tǒng)在此種特定任務(wù)下目標實際協(xié)方差接近期望協(xié)方差，從而達到控制目標的跟蹤性能的目的。同時，由于傳感器設(shè)備受干擾情況直接影響其跟蹤目標時使用的資源，系統(tǒng)所消耗的資源又通常和目標跟蹤的效果有直接關(guān)系，因此比較合理的方法是要綜合考慮跟蹤目標的協(xié)方差效果、各傳感器受干擾情況以及整個系統(tǒng)的資源消耗狀態(tài)[4]。

假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有N個傳感器S={1,2,…,N}，對應每個傳感器的資源消耗代價為R={r1，r2,…,rN}。每個傳感器在受干擾條件下使用代價為J={j1，j2,…,jN}。每個傳感器受干擾狀態(tài)記為JS={js1，js2,…,jsN}，其中jsi∈{0,1}。當?shù)趇個傳感器受干擾時，jsi=1，否則jsi=0。集合D(tk)是在tk時刻分配到跟蹤任務(wù)的所有可能傳感器方案的集合，則在tk時刻的系統(tǒng)資源管理所付出的代價可用以下的多元代價函數(shù)表示為

fcost[Pexp,P(tk|D(tk)),RD(tk),JD(tk),JSD(tk)]=

αΨ(Pexp,P(tk|D(tk))+

β(Φ1(RD(tk))+Φ2(JSD(tk))·Φ3(JD(tk)))

(1)

式中：Pexp為目標跟蹤的期望協(xié)方差；P(tk|D(tk))為傳感器分配結(jié)果是D(tk)時跟蹤目標的協(xié)方差矩陣；集合RD(tk)代表傳感器分配結(jié)果集D(tk)對應的傳感器資源消耗代價；集合JD(tk)代表傳感器分配結(jié)果集D(tk)對應的受干擾條件下的使用代價；集合JSD(tk)代表傳感器分配結(jié)果集D(tk)對應的傳感器受干擾狀態(tài)。函數(shù)Ψ(M,N)表示兩個同維矩陣M、N差異量值，它可以根據(jù)實際情況選擇不同的計算方法[5]。在本文中，優(yōu)化模型的核心是根據(jù)預先設(shè)定的期望協(xié)方差矩陣，按照選擇的度量準則來分配系統(tǒng)的傳感器資源，固當前時刻的各傳感器分配形式可以根據(jù)所有設(shè)備的跟蹤狀態(tài)及期望協(xié)方差指標獲得。α、β表示目標跟蹤協(xié)方差偏離期望協(xié)方差的代價和系統(tǒng)資源消耗代價歸一化后的加權(quán)值，且α+β=1，β值越大表示資源消耗因子對算法結(jié)果影響越大。函數(shù)Φ1(RD(tk))為傳感器分配結(jié)果D(tk)中所有傳感器資源消耗總和。函數(shù)Φ2(JSD(tk))為傳感器集合D(tk)干擾狀態(tài)映射，定義：

(2)

函數(shù)Φ3(JD(tk))為傳感器分配結(jié)果集D(tk)受干擾時的傳感器額外使用代價總和。

由此得出系統(tǒng)資源控制模型為

(3)

式(3)表示基于多元代價函數(shù)的多傳感器系統(tǒng)資源管理模型，每次資源優(yōu)化分配都充分考慮系統(tǒng)內(nèi)各個代價元素，在傳感器受干擾時也能最小化的消耗系統(tǒng)資源，最終實現(xiàn)系統(tǒng)整體性能的最優(yōu)化。

2 多傳感器管理算法實現(xiàn)

2.1 多傳感器序貫卡爾曼濾波算法

多傳感器序貫卡爾曼濾波是基于以下離散時間系統(tǒng)的動態(tài)方程：

X(tk+1)=F(tk)X(tk)+G(tk)u(tk)+V(tk)

(4)

式中：F(tk)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；X(tk)為狀態(tài)向量；G(tk)為輸入控制矩陣；u(tk)為輸入控制信號；V(tk)是均值為零的高斯白噪聲。

跟蹤目標時系統(tǒng)內(nèi)有N種傳感器組合，每種傳感器組合的離散時間系統(tǒng)的量測方程為

Zj(tk)=Hj(tk)X(tk)+Wj(tk)

(5)

式中：Zj(tk)表示tk時刻第j個傳感器量測向量；Wj(tk)是均值為零、協(xié)方差為Rj(tk)的高斯測量噪聲，任意時刻測量噪聲Wi(tk)和過程噪聲V(tk)是相互獨立的。假設(shè)傳感器組合中的任意一個子集D(tk)里有M種組合(M≤N)，根據(jù)序貫卡爾曼濾波算法可得預測方程和狀態(tài)更新方程分別為[6]

X(t-k+1)=F(Tk)X(tk)

(6)

(7)

[X(tk+1)]m=[X(tk+1)]m-1+

[K(tk+1)]m[Zm(tk+1)-H1[X(tk+1)]m-1],

m=2,3，…,M

(8)

X(tk+1)=[X(tk+1)]M

(9)

式(6)中Tk為采樣時間間隔，[·]m表示經(jīng)過集合D(tk)中第m個傳感器處理，式(8)表示第m個傳感器的狀態(tài)方程，序貫卡爾曼濾波后得到狀態(tài)估計的預測協(xié)方差和濾波協(xié)方差分別為

(10)

(11)

序貫卡爾曼濾波后得到的狀態(tài)估計的預測協(xié)方差和濾波協(xié)方差分別為

(12)

(13)

[P(tk+1)]m=[I-[K(tk+1)]mH1][P(tk+1)]m-1,

m=2,3，…M

(14)

P(tk+1)=[P(tk+1)]M

(15)

根據(jù)式(15)可計算得到傳感器組合D(tk)的濾波協(xié)方差矩陣P(tk+1)，再結(jié)合各個傳感器的干擾條件使用代價和資源消耗代價，代入系統(tǒng)資源控制模型即可得到每時刻系統(tǒng)內(nèi)傳感器資源優(yōu)化分配結(jié)果。

2.2 實現(xiàn)描述

由2.1節(jié)可知，在一體化多傳感器系統(tǒng)中，每次分配給跟蹤目標的傳感器組合不同時，其濾波協(xié)方差結(jié)果也不相同，因此當前時刻系統(tǒng)資源最優(yōu)的傳感器分配方案可以通過遍歷不同的傳感器組合得到。同時，根據(jù)每個傳感器設(shè)計的跟蹤精度指標以及系統(tǒng)融合后的指標要求，設(shè)置目標的期望協(xié)方差，兼顧各傳感器受干擾條件，以協(xié)方差均值最小算法作為計算兩組協(xié)方差矩陣偏差的度量準則，此種方案為整個系統(tǒng)資源分配代價最小方案。因此，基于多元代價函數(shù)的多傳感器系統(tǒng)資源自適應控制算法可設(shè)計如圖1所示。圖中時間K為仿真結(jié)束時刻。

圖1 傳感器管理算法流程圖

算法的實現(xiàn)步驟如下：

1)初始化卡爾曼濾波所需的協(xié)方差矩陣，設(shè)置各傳感器資源消耗代價，干擾使用代價及期望濾波協(xié)方差矩陣；

2)選擇當前k時刻第i種傳感器組合，k和i從1開始；

3)依據(jù)式(6)～式(15)計算當前傳感器組合的目標狀態(tài)和濾波協(xié)方差矩陣；

4)依據(jù)式(1)計算當前傳感器組合的總的資源代價值；

5)循環(huán)2)～4)步，遍歷跟蹤預案中所有傳感器組合并計算每種組合的代價值；

6) 比較每種組合的代價值，根據(jù)式(3)資源消耗代價最小組合為當前最優(yōu)的傳感器分配方案。

2.3 仿真與分析

(16)

設(shè)置每個傳感器可測量的參數(shù)為(r,a,e)，且三個傳感器的測量精度依次降低，對應的的資源代價比也依次減少，受干擾時每個傳感器的資源使用代價都隨之升高。詳細的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 傳感器參數(shù)設(shè)置表

本文使用兩個矩陣差的絕對值求跡表示其差異性度量函數(shù)Ψ，即Ψ(M,N)=trace(abs(M-N))。仿真場景中對目標跟蹤的期望協(xié)方差設(shè)置為diag(7.0,0.1,0.1)，其中三項分別對應著(r,a,e)方向上的狀態(tài)估計方差,80 s后期望協(xié)方差調(diào)整為diag(25,0.3,0.35)。目標初始位置為(30 km,150°,1.76°)，采樣周期為1 s，仿真時間160 s，假定傳感器S2在第40 s～80 s受到了干擾,傳感器S3在第80 s～120 s受到了干擾。實際共用平臺系統(tǒng)中各傳感器受干擾情況通過實時干擾感知獲得，期望協(xié)方差則根據(jù)各場景下目標所要求的跟蹤精度進行實時調(diào)整。采用兩種傳感器管理方法進行仿真驗證，一種傳統(tǒng)的協(xié)方差控制技術(shù)，一種是本文的代價函數(shù)管理技術(shù)，此時權(quán)值取值使用(α,β)=(0.2,0.8)。

圖2和圖3分別給出了傳統(tǒng)協(xié)方差控制和本文所述多元代價函數(shù)算法下，傳感器的分配情況，點表示當前時刻該傳感器被分配執(zhí)行了跟蹤任務(wù)。

圖2 協(xié)方差控制算法分配結(jié)果

圖3 多元代價函數(shù)算法分配結(jié)果

從圖中可以看出，目標跟蹤時使用的傳感器數(shù)目與目標設(shè)置的期望協(xié)方差成正比，協(xié)方差越高，所需要的傳感器數(shù)目越多。同時傳統(tǒng)的協(xié)方差控制技術(shù)以目標跟蹤的探測性能最優(yōu)為唯一出發(fā)點，在目標前期設(shè)置較高精度時，調(diào)用更多的傳感器以實現(xiàn)高精度跟蹤，沒有考慮系統(tǒng)的資源消耗情況。而本文方法在充分利用了協(xié)方差技術(shù)的優(yōu)點，在保證目標高性能跟蹤的前提下，最小化的消耗傳感器系統(tǒng)資源。

圖4進一步將兩類算法消耗的傳感器資源進行比較。從圖4中可以看出，相對于本文的多元代價函數(shù)算法，傳統(tǒng)協(xié)方差算法因為選擇傳感器不穩(wěn)定，導致更多的資源抖動，在高精度跟蹤時更為明顯。本文的方法僅在目標高精度跟蹤的初始階段，為了使目標最快的達到期望的跟蹤狀態(tài)，分配多個傳感器，消耗了較多的傳感器資源，其他階段消耗的資源都明顯的小于傳統(tǒng)協(xié)方差算法。同時本文的序貫算法模型在穩(wěn)定場景下，消耗的資源維持在較小的起伏范圍，具有更好的穩(wěn)定性。

圖4 資源消耗對比

3 結(jié) 語

艦載共用平臺系統(tǒng)中多傳感器的調(diào)度模型與系統(tǒng)共用平臺的探測性能有著直接的關(guān)系，多傳感器的協(xié)同方法、各傳感器的抗干擾能力等都影響最終的探測性能。本文根據(jù)共用平臺集中式多傳感器系統(tǒng)對目標跟蹤的現(xiàn)實需求，設(shè)計了一種以多元代價函數(shù)為基礎(chǔ)的傳感器調(diào)度算法。通過仿真試驗，本文算法充分考慮各傳感器受干擾情況以及資源消耗，在保證目標跟蹤性能的同時，利用較少的系統(tǒng)傳感器資源獲得更好的跟蹤性能，具有較高的工程應用前景。