張 華,馬 超,鄢 威,朱 碩,江志剛

(武漢科技大學(xué)a.綠色制造工程研究院;b.機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;c.汽車(chē)與交通工程學(xué)院,武漢 430081)

0 引言

制造業(yè)在創(chuàng)造豐富物質(zhì)財(cái)富的同時(shí)消耗了大量能源,并釋放大量廢物[1]。制造業(yè)消耗的能耗占全球能源消耗的近1/3,其二氧化碳的排放占全球二氧化碳排放的36%[2]。制造業(yè)已經(jīng)成為能源消耗和碳排放的主要來(lái)源之一。節(jié)能減排壓力巨大,準(zhǔn)確的能耗預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的前提,吸引了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究[3]。

基于材料去除率的加工能耗預(yù)測(cè)是目前關(guān)注度較高的方法之一。GUTOWSKI等[4]首先提出了這類(lèi)模型,將機(jī)床總功率構(gòu)建為空載功率與材料去除率的函數(shù)。LI等[5]考慮主軸轉(zhuǎn)速對(duì)空載功率的影響,將機(jī)床總功率構(gòu)建為主軸轉(zhuǎn)速與MRR的函數(shù)提高了模型預(yù)測(cè)精度。謝俊等[6]通過(guò)分析機(jī)床各段的能耗特性,建立了機(jī)床能耗及能量效率的預(yù)測(cè)模型,并驗(yàn)證具有較高的精度。WANG等[7]通過(guò)細(xì)分加工時(shí)間和進(jìn)給速度,考慮加工過(guò)程的材料去除率,建立了棱柱形特征的加工能耗模型。ZHAO等[8]研究了車(chē)削參數(shù)和刀具磨損對(duì)特征凈切削比能的影響,建立了基于車(chē)削參數(shù)和刀具磨損的數(shù)控車(chē)削凈切削比能預(yù)測(cè)模型。李鈞亮等[9]通過(guò)分析滾刀與工件的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)關(guān)系,計(jì)算滾齒加工過(guò)程中的MRR建立了滾齒機(jī)床加工能耗預(yù)測(cè)模型。然而上述文獻(xiàn)研究了材料加工過(guò)程中的能耗與MRR之間的關(guān)系無(wú)法充分反映切削加工過(guò)程中加工參數(shù)對(duì)功率和能耗的具體影響。

在恒定材料去除率C-MRR建模研究中,李聰波等[10]提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下基于元?jiǎng)幼鞯臄?shù)控車(chē)削能耗預(yù)測(cè)方法,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控車(chē)削加工能耗動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè);呂景祥等[11]基于智能算法分別建立了零件車(chē)削和鉆削的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)能耗模型;LIU等[12]提出一種集成機(jī)器學(xué)習(xí)和過(guò)程力學(xué)的切削能耗預(yù)測(cè)方法,通過(guò)與傳統(tǒng)分析模型相比驗(yàn)證了該方法的預(yù)測(cè)精度;HE等[13]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)能耗預(yù)測(cè)方法,實(shí)現(xiàn)以監(jiān)督的方式開(kāi)發(fā)出所提特征與機(jī)床能耗之間的預(yù)測(cè)模型。LI等[14]研究了鋁合金銑削加工過(guò)程中切削能耗與加工參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系比較了加工參數(shù)對(duì)加工功率和能耗的影響。然而,上述研究均將加工過(guò)程視為恒定材料去除率C-MRR過(guò)程無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測(cè)。

對(duì)于V-MRR過(guò)程來(lái)說(shuō)功率和能耗情況就要復(fù)雜的多。由于加工參數(shù)在加工過(guò)程中發(fā)生變化,切削力會(huì)隨著加工參數(shù)的變化而變化。因此,切削功率也是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的值。HU等[15]提出了一種機(jī)床能耗在線監(jiān)測(cè)方法,預(yù)先測(cè)量C-MRR過(guò)程的能耗,同時(shí),根據(jù)功率和能耗函數(shù)在線計(jì)算V-MRR過(guò)程的能耗,得到機(jī)床總的加工能耗。JIA等[16]基于微分思想提出了一種切削加工功率及能耗建模方法。建立了相關(guān)的功率計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)了以切削加工全過(guò)程MRR為變量計(jì)算材料的切削功率。DIAZ等[17]將銑削加工中的V-MRR過(guò)程劃分為多個(gè)子區(qū)間,建立了每個(gè)子區(qū)間平均能耗與平均MRR之間的關(guān)系,進(jìn)而通過(guò)積分運(yùn)算實(shí)現(xiàn)對(duì)加工過(guò)程的能耗預(yù)測(cè)。

根據(jù)上述研究可知,在刀具切入和切出階段材料去除率的動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致切削功率波動(dòng)大,傳統(tǒng)單一的方法難以對(duì)本階段能耗進(jìn)行精確預(yù)測(cè);刀具完全切入階段材料去除率變化較小,切削功率相對(duì)穩(wěn)定。因此,本文提出數(shù)據(jù)模型和理論模型混合驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)解決以上問(wèn)題,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 加工過(guò)程材料去除率變化特性

材料去除率是機(jī)械加工過(guò)程中機(jī)械加工系統(tǒng)切除工件材料的速率,通常采用單位時(shí)間內(nèi)材料去除體積來(lái)表示。因此,材料切除率與切削參數(shù)有直接關(guān)系,通常可以用以下模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

MRR(t)=ap(t)·f(t)·vc(t)/60

(1)

式中:ap(t)為切削深度,f(t)為進(jìn)給速度,vc(t)為切削速度。

根據(jù)材料去除率(MRR)的特點(diǎn),加工過(guò)程可分為兩種類(lèi)型:恒定材料去除率C-MRR和可變材料去除率V-MRR加工過(guò)程。C-MRR過(guò)程被定義為在加工期間切削速度vc、進(jìn)給速度f(wàn)和切削深度ap都是保持不變的過(guò)程。V-MRR過(guò)程則被定義為至少一個(gè)切削參數(shù)在加工期間改變的過(guò)程[18]。機(jī)床在對(duì)工件進(jìn)行加工過(guò)程中,不同的切削階段MRR的類(lèi)型也不同:在銑削平面時(shí),刀具在接觸工件之初,刀具切入工件,此時(shí)的切削速度;切削深度;刀具和工件接觸的面積和切削力等隨著刀具的切入而動(dòng)態(tài)變化,材料去除率也不斷地發(fā)生變化。當(dāng)?shù)毒咔腥牍ぜ凑找?guī)定的走刀路徑切削時(shí)切削速度和切削深度保持不變,此時(shí)的材料去除率為恒定的。刀具在完成加工后離開(kāi)工件表面這時(shí),切削速度和切削深度,切削力都會(huì)改變,所以在刀具離開(kāi)工件表面時(shí)MRR也是變化的。在對(duì)工件加工過(guò)程中都會(huì)進(jìn)行刀具切入工件→刀具完全切入工件→刀具離開(kāi)工件的過(guò)程如圖1所示。

圖1 加工過(guò)程中不同階段

以某平面銑削為例,其加工過(guò)程功率曲線如圖2所示C-MRR過(guò)程的功率是一個(gè)穩(wěn)定值,而V-MRR過(guò)程功率隨時(shí)間變化,并且能耗特征更加復(fù)雜。材料切削功率是導(dǎo)致V-MRR加工工藝與C-MRR加工過(guò)程切削功率差異的主要因素。因此,可根據(jù)切削參數(shù)和切削功率在加工過(guò)程中的變化來(lái)確定材料去除率是否發(fā)生變化。

圖2 可變MRR過(guò)程與恒定MRR過(guò)程的功率分布

2 數(shù)模聯(lián)動(dòng)的加工能耗預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 總體框架

如圖3所示刀具在切入和切出階段加工參數(shù)如切削深度ap、切削速度vc、切削力Fn、刀具接觸面積等持續(xù)的動(dòng)態(tài)變化傳統(tǒng)的物理模型不足以實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測(cè),因此構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)切入和切除階段的能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)。刀具完全切入階段加工參數(shù)變化較小,功率穩(wěn)定且能耗主要受加工參數(shù)的影響因此構(gòu)建基于加工參數(shù)的物理能耗模型。

圖3 數(shù)模聯(lián)動(dòng)框架圖

2.2 刀具切入切出能耗預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

刀具在工件接觸時(shí),切削功率和切削力逐漸增大,刀具和工件的接觸面積也逐漸增大,此時(shí)的切削速度逐漸降低,切削深度增加,刀具逐漸切入工件。此時(shí)切削速度和切削深度發(fā)生變化,因此該階段加工過(guò)程中的材料去除率隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化,為提高切入階段的能耗預(yù)測(cè)精度,對(duì)刀具切入和切出階段構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一個(gè)很有效的算法,許多問(wèn)題都可由它來(lái)解決,其算法程序如圖4所示[19]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用3層結(jié)構(gòu),分別為輸入層、隱藏層和輸出層,它們互相連接,各層的每個(gè)神經(jīng)元都會(huì)連接到下一層的所有神經(jīng)元。如圖4所示,本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入層為切削速度、進(jìn)給量和刀具直徑,輸出層為切削能耗,中間層為隱藏層,隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目需合理,實(shí)際中應(yīng)用公式來(lái)確定。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法程序框圖

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入層為進(jìn)給速度、切削深度、主軸轉(zhuǎn)速、輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取4;輸出層為材料切削能耗、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取1;中間層為隱含層,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目需合理,實(shí)際中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)式(2)設(shè)計(jì)。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,如圖5所示。

(2)

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

式中:L為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù),m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù),n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù),a為[0,10]之間的常數(shù),一般取3～6。

根據(jù)上述分析刀具切入和切出階段的能耗影響機(jī)理構(gòu)建刀具切入階段和切出階段能耗模型為式(3)和式(4)。

E1=f(x1,x2,x3,x4,…,xn)·t1

(3)

E2=f(x1,x2,x3,x4,…,xn)·t2

(4)

式中:x1為切削深度ap,x2為切削速度vc,x3為切削力Fn,x4為刀具與工件接觸面積,t1為刀具切入階段時(shí)間,t2為刀具切出階段時(shí)間。

Ee=E1+E2

(5)

式中:Ee為刀具切入切出階段能耗。

2.3 刀具完全切入階段能耗預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

如圖2所示刀具完全切入階段功率變化較小,功率特性相對(duì)穩(wěn)定,將其分解為N個(gè)子區(qū)間,以研究其能耗。每個(gè)子區(qū)間中的切削參數(shù)恒定,且切削參數(shù)的實(shí)際值可以用每個(gè)子區(qū)間中相應(yīng)參數(shù)的平均值來(lái)代替。因此,刀具完全切入階段可以被視為每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的恒定MRR加工過(guò)程,其能耗主要受加工參數(shù)的影響,構(gòu)建基于加工參數(shù)和材料切削功率表示如式(6)所示[20]。

(6)

式中:μ、S、H、W為常數(shù)且滿足以下方程:

μ=(1+α0)·kFc·CFc/60,S=nFc+1,H=yFc,W=xFc

由于完全切入階段加工過(guò)程的每個(gè)子區(qū)間被視為C-MRR加工過(guò)程,因此子區(qū)間的C-MRR功率可以根據(jù)式(6)表示為:

(7)

式中:Vci為子切削速度,fi為子區(qū)間的進(jìn)給速度,api為子區(qū)間的切削深度。

因此,可以推導(dǎo)出完全切入階段的能耗為:

(8)

式中:N是子區(qū)間數(shù),Δt是每個(gè)子區(qū)間的持續(xù)時(shí)間,Δt=t/N,t是完全切入階段的持續(xù)時(shí)間。

由于現(xiàn)有研究中未能考慮到切削參數(shù)變化對(duì)功率的影響,因此還需構(gòu)建不同切削參數(shù)關(guān)于時(shí)間的功率模型。即充分考慮每個(gè)切削參數(shù)隨時(shí)間的變化,而不是如式(6)中僅考慮3個(gè)切削參數(shù)作為統(tǒng)一的恒量來(lái)構(gòu)建模型。

PC(t)=μ·vc(t)S·f(t)H·ap(t)W

(9)

式中:vc(t)、f(t)和ap(t)分別是切削速度、進(jìn)給速度和切削深度與時(shí)間的函數(shù)。

對(duì)上述功率線性函數(shù)進(jìn)行時(shí)間上的積分,構(gòu)建切削過(guò)程中MRR變化的能耗模型:

(10)

根據(jù)圖2分析,在刀具完全切入階段,切削功率和切削參數(shù)變化較小,刀具以恒定的進(jìn)給速度、切削深度去除材料,此時(shí)結(jié)合相關(guān)參數(shù)推導(dǎo)出切削速度應(yīng)滿足以下模型:

(11)

式中:f為進(jìn)給速度,n為主軸轉(zhuǎn)速,t為切削時(shí)間。

將式(11)代入式(9)中,材料切削功率可以表示為:

(12)

將式(12)進(jìn)行時(shí)間上的積分構(gòu)建了完全切入階段的切削能耗模型為:

(13)

2.4 數(shù)模聯(lián)動(dòng)能耗模型構(gòu)建

刀具切入切出階段能耗與刀具完全切入階段的能耗結(jié)合得到加工特征的總能耗,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)模聯(lián)動(dòng)如式(14)所示。

EC=Ee+Ef

(14)

式中:Ee為刀具切入切出階段能耗,Ef為刀具完全切入階段能耗。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 加工實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證所提能耗模型的準(zhǔn)確性,如圖6所示在XH714D數(shù)控機(jī)床上展開(kāi)加工實(shí)驗(yàn),采用WT1800高精度功率分析儀測(cè)量實(shí)際銑削加工能耗結(jié)果。實(shí)驗(yàn)全部采用刀具直徑10 mm,4刃的合金銑刀加工45號(hào)鋼來(lái)研究能耗。

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

如圖7所示機(jī)械臂是工業(yè)生產(chǎn)中常加工的零部件,具有多特征,高能耗,加工復(fù)雜等特點(diǎn),因此本文選取機(jī)械臂上常用特征F1平面特征、F2孔特征、F3槽特征3種特征來(lái)展開(kāi)能耗研究。

機(jī)床加工過(guò)程中材料切削功率主要受切削參數(shù)(切削速度vc、進(jìn)給速度f(wàn)和切削深度ap)的影響。切削速度,進(jìn)給速度,刀具刃數(shù)和主軸轉(zhuǎn)速通常是機(jī)床能耗預(yù)測(cè)的參考值,因此將以上4個(gè)值作為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)變量,確定實(shí)驗(yàn)變量水平,如表1所示。根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,根據(jù)參數(shù)的設(shè)置水平可以有25種方案,為了提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性,每種方案重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)。表2～表4為測(cè)量結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)變量

表2 F1平面特征加工參數(shù)及測(cè)量結(jié)果

表3 F2孔特征加工參數(shù)及測(cè)量結(jié)果

表4 F3槽特征加工參數(shù)及測(cè)量結(jié)果

3.2 刀具切入切出階段能耗預(yù)測(cè)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到不同參數(shù)加工平面、孔、槽3種不同特征的加工能耗數(shù)據(jù),收集實(shí)驗(yàn)得到的每個(gè)特征176條有效刀具切入切出能耗數(shù)據(jù),選取數(shù)據(jù)集中的40條數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本,其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,選取對(duì)數(shù)控銑削加工過(guò)程中對(duì)能耗影響較大的特征作為能耗預(yù)測(cè)的輸入變量,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法對(duì)數(shù)控銑削加工能耗進(jìn)行預(yù)測(cè),如圖8～圖10所示能耗預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖8 F1平面特征刀具切入切出階段能耗預(yù)測(cè)圖

圖10 F3槽特征刀具切入切出階段能耗預(yù)測(cè)圖

將數(shù)據(jù)劃分為3部分:training(訓(xùn)練)、validation(驗(yàn)證)和test(測(cè)試)。只有training數(shù)據(jù)參加訓(xùn)練,其余數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)。其中總體相關(guān)系數(shù)R=0.994 87,平均絕對(duì)誤差MAE=0.000 149 82,該值表示其數(shù)據(jù)模型的訓(xùn)練結(jié)果與實(shí)際值的擬合度較高。通過(guò)以上分析可以看出本文所構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的預(yù)測(cè)精度和有效性。

3.3 完全切入階段能耗預(yù)測(cè)

機(jī)床能耗模型的系數(shù)取決于機(jī)床、刀具和工件材料的共同作用,難以通過(guò)理論分析獲得。因此,本文將利用XH714D數(shù)控機(jī)床和WTl800高精度功率分析儀所測(cè)出來(lái)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和曲線擬合,得到了材料切削能量模型的系數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示,刀具進(jìn)入切出階段的持續(xù)時(shí)間為6.5 s,完全切削階段的持續(xù)期為23.5 s。將完全切削階段的數(shù)據(jù)和相關(guān)加工參數(shù)導(dǎo)入Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,其他實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也用此方法進(jìn)行處理。系數(shù)μ=3.380,指數(shù)α=1.045,β=0.719,γ=1.025。將上述值代入式(13)中。

(15)

表5 部分材料切削功率詳細(xì)數(shù)據(jù)

通過(guò)上述所提方法分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中刀具完全切入階段數(shù)據(jù)和刀具完全切入階段的時(shí)間,計(jì)算出刀具完全切入階段的能耗值和通過(guò)本文所提出的刀具完全切入階段能耗模型計(jì)算出預(yù)測(cè)值,如表6所示模型驅(qū)動(dòng)的結(jié)果。

表6 不同特征刀具完全切入階段能耗預(yù)測(cè)結(jié)果

3.4 加工能耗預(yù)測(cè)結(jié)果

如圖11所示,通過(guò)加工不同特征方案的計(jì)算結(jié)果可以看出,數(shù)模聯(lián)動(dòng)能耗模型的切削功率和能耗接近實(shí)際測(cè)量的切削功率和能耗,預(yù)測(cè)精度高于95%。通過(guò)對(duì)比分析圖11中實(shí)際值和預(yù)測(cè)值不同階段的能耗可以看出本文所提出的數(shù)模聯(lián)動(dòng)的工件加工能耗精確預(yù)測(cè)方法不僅對(duì)整個(gè)特征切削過(guò)程能耗預(yù)測(cè)有效,對(duì)刀具切入階段,刀具完全切入階段和刀具切出階段的能耗值的預(yù)測(cè)同樣具有合理性、有效性。

圖11 數(shù)模聯(lián)動(dòng)模型能耗計(jì)算結(jié)果

由表7～表9可以看出傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法均有著較高的預(yù)測(cè)精度,但和兩種傳統(tǒng)方法相比本文提出的數(shù)模聯(lián)動(dòng)的能耗預(yù)測(cè)方法有著更高的預(yù)測(cè)精度,其預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際測(cè)量值,且誤差最小。因此本文提出的基于可變材料去除率環(huán)境下數(shù)模聯(lián)動(dòng)的零件特征加工能耗預(yù)測(cè)方法更具有實(shí)用性和有效性。

表7 F1平面特征加工能耗及預(yù)測(cè)精度

表8 F2孔特征加工參數(shù)及預(yù)測(cè)精度

表9 F3槽特征加工參數(shù)及預(yù)測(cè)精度

4 結(jié)論

本文針對(duì)切削過(guò)程能耗預(yù)測(cè)精度問(wèn)題,提出了數(shù)據(jù)和模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的工件加工能耗預(yù)測(cè)模型,通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得出以下結(jié)論:

(1)所提出的數(shù)模聯(lián)動(dòng)能耗預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)驗(yàn)值,其預(yù)測(cè)精度高于95%,優(yōu)于單一的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)能耗模型預(yù)測(cè)精度。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效預(yù)測(cè)刀具切入和切出階段能耗,其數(shù)據(jù)模型的訓(xùn)練結(jié)果與實(shí)際值的擬合度較高,平均絕對(duì)誤差MAE=0.000 149 82,相關(guān)系數(shù)R=0.994 87。該方法也可為材料去除率動(dòng)態(tài)變化下的能耗預(yù)測(cè)提供一種新思路。

(3)刀具完全切入階段的物理模型預(yù)測(cè)值誤差低于7%,能夠較好地反映切削參數(shù)的變化對(duì)切削能耗的影響,符合實(shí)際情況。

(4)在刀具完全切入階段建模時(shí)忽略了刀具磨損等隨機(jī)過(guò)程對(duì)機(jī)床能耗的影響,如何建立考慮這些隨機(jī)過(guò)程的能耗預(yù)測(cè)模型將成為未來(lái)的研究重點(diǎn)。