文| 李 麗

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)第3～4 頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.借助幾何方塊和計(jì)數(shù)器直觀經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”和“億”。掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序，知道數(shù)位的分級(jí)。

2.在數(shù)數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，發(fā)展數(shù)感。

3.培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感，樹(shù)立正確的價(jià)值觀。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”和“億”。掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解億以內(nèi)數(shù)的實(shí)際含義，體會(huì)數(shù)位的意義。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

游戲：男生、女生分為兩隊(duì)，每隊(duì)選四名同學(xué)，依次抽取0～9 中的一個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)四位數(shù)，哪個(gè)隊(duì)最終的數(shù)字大，哪個(gè)隊(duì)獲勝。

出示中國(guó)地圖和相關(guān)資料：中國(guó)陸地領(lǐng)土面積約960 萬(wàn)平方千米。中國(guó)有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔約8848 米。中國(guó)有世界上最長(zhǎng)的運(yùn)河——京杭大運(yùn)河，有世界上最長(zhǎng)的城墻——萬(wàn)里長(zhǎng)城。

師：讀了這些信息，同學(xué)們有什么感受？從哪里感受到的？

生：我感到很自豪！中國(guó)有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔約8848 米。

師：（將8848 板書(shū)到黑板上）你們知道這個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字的含義嗎？

二、數(shù)形結(jié)合，探究新知

（一）借助數(shù)數(shù)模型，探究計(jì)數(shù)單位萬(wàn)、十萬(wàn)

1.用幾何方塊數(shù)數(shù)，直觀體驗(yàn)“滿十進(jìn)一”。

師：8848 的最高位是千位，那么比“千”更大的計(jì)數(shù)單位還有嗎？

生：萬(wàn)。

用多媒體演示幾何方塊從一到十，從十到百，從百到千，從千到萬(wàn)，從萬(wàn)到十萬(wàn)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)，體會(huì)滿十進(jìn)一。

2.用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”的形成過(guò)程。

師：最大的三位數(shù)是多少？

生：999。

師：（在計(jì)數(shù)器上撥999）999 再加上1 是多少？誰(shuí)能在計(jì)數(shù)器上撥一撥？

學(xué)生上臺(tái)撥珠，得出一千以后，繼續(xù)在千位上撥珠，全體跟著一千一千地?cái)?shù)，數(shù)到一萬(wàn)。

在撥的過(guò)程中進(jìn)一步引導(dǎo)“滿十進(jìn)一”。

師：一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，10 個(gè)萬(wàn)又是多少？

先用幾何方塊數(shù)，再在計(jì)數(shù)器上邊撥邊數(shù)，得出新的計(jì)數(shù)單位：十萬(wàn)。

（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)源自數(shù)（shǔ），讓學(xué)生通過(guò)幾何方塊這種直觀的數(shù)數(shù)模型和計(jì)數(shù)器這種半直觀的數(shù)數(shù)模型數(shù)出新的計(jì)數(shù)單位，經(jīng)歷從量到數(shù)的抽象和自然數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程。）

（二）體驗(yàn)十萬(wàn)的大小

1.體驗(yàn)“十萬(wàn)”的大。

師：你知道“十萬(wàn)”有多大嗎？

（1）100 張A4 紙的厚度大約是1 厘米，100000張紙的厚度大約是多少厘米？多少米呢？（課件配圖出示，100000 張紙的厚度大約有三層樓那么高。）

（2）一張A4 紙的面積是600 平方厘米，把100000張A4 紙鋪在地上會(huì)有多大面積呢？

（3）100000 天大約是274 年。

師：看了這些“十萬(wàn)”，你們有什么感覺(jué)？

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，萬(wàn)以上的大數(shù)接觸較少，比較抽象，學(xué)生在理解上會(huì)有難度。）

2.體驗(yàn)“十萬(wàn)”的小。

師：老師身上也有“十萬(wàn)”，你們相信嗎？

生：十萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，十萬(wàn)元錢……

師：告訴你們吧，老師大約有十萬(wàn)根頭發(fā)。研究表明，一個(gè)成年人大約有8～10 萬(wàn)根頭發(fā)。

生：哦！原來(lái)如此。

課件出示資料：十萬(wàn)粒米大約2.5 千克；十萬(wàn)顆芝麻約有400 克；一只沒(méi)洗過(guò)的手大約有十萬(wàn)個(gè)細(xì)菌。

師：看了這些“十萬(wàn)”，你們有什么感受？

生：同樣是“十萬(wàn)”，描述的物體不同，大小也不同。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“十萬(wàn)”有多大的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到：同樣是“十萬(wàn)”，描述的事物不同，其大小也不同。）

（三）動(dòng)手操作，探索更大的計(jì)數(shù)單位

師：比“十萬(wàn)”更大的計(jì)數(shù)單位還有嗎？同桌合作，拿出算珠和紙上計(jì)數(shù)器，一起擺一擺、數(shù)一數(shù)，研究出更大的計(jì)數(shù)單位。（學(xué)生的計(jì)數(shù)器是畫(huà)在紙上的，檔位不加限制。）

學(xué)生匯報(bào)，用計(jì)數(shù)器撥珠、數(shù)數(shù)（10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10 個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10 個(gè)千萬(wàn)是一億……）得出“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”，教師相機(jī)板書(shū)到黑板數(shù)位順序表中，并揭示課題。

（設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生的思維在手指尖上，它們的抽象思維需要直觀模型的輔助和支撐。）

（四）感受1 億有多大

師：你知道1 億有多大嗎？

課件出示相關(guān)資料：

（1）1 億張紙疊起來(lái)大約有10000 米，比珠穆朗瑪峰還要高。

（2）每秒畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，一刻不停，畫(huà)完1 億個(gè)點(diǎn)需要畫(huà)三年零兩個(gè)多月。

（3）1 億個(gè)小朋友手拉手可以繞赤道3 圈半。

（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于一億有多大的問(wèn)題，后面專門(mén)安排有課時(shí)進(jìn)行研究，因此這里出示一些資料，讓學(xué)生有一個(gè)大體的印象，點(diǎn)到即可。）

（五）整理數(shù)位順序表

1.填寫(xiě)數(shù)位順序表，明晰數(shù)位順序。

師：剛才，我們通過(guò)撥一撥、數(shù)一數(shù)認(rèn)識(shí)了“萬(wàn)”“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”，你們知道這些都叫什么嗎？每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？

生：計(jì)數(shù)單位，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。

師：用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

師：從右起第一位是什么位，第二位呢？相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位是什么？你能接著往下填嗎？

2.記憶數(shù)位順序表。

（1）分一分。

師：這么多的數(shù)位，怎樣才能方便我們記憶呢？你能給它們分類嗎？

生：“個(gè)”“十”“百”“千”一類。“萬(wàn)”“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”一類。它們后面都有個(gè)萬(wàn)字?！皟|”“十億”“百億”“千億”為一類，它們后面都有個(gè)億字。

教師根據(jù)學(xué)生的交流情況相機(jī)介紹“數(shù)級(jí)”概念。

師：我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，個(gè)位、十位、百位、千位為一級(jí)，表示多少個(gè)一，叫個(gè)級(jí)；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位叫萬(wàn)級(jí)；億位、十億位、百億位、千億位叫億級(jí)。（教師相機(jī)在數(shù)位順序表中填寫(xiě)數(shù)級(jí)）

（2）比一比，看誰(shuí)先記住數(shù)位順序表。

（3）考一考：從個(gè)位起，第幾位是千位？第幾位是十萬(wàn)位？萬(wàn)位的右面一位是什么位？左面一位呢？

（設(shè)計(jì)意圖：這一部分是本節(jié)課的核心知識(shí)。在前面一系列數(shù)數(shù)、撥數(shù)、體驗(yàn)數(shù)的活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)理解了計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序、進(jìn)率等概念。）

三、循序漸進(jìn)，鞏固提升

1.數(shù)數(shù)。

（1）一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，從九十六萬(wàn)數(shù)到一百零三萬(wàn)。

（2）十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，從七十萬(wàn)數(shù)到一百萬(wàn)。

（3）一千萬(wàn)一千萬(wàn)地?cái)?shù)，從八千萬(wàn)數(shù)到一億。

2.你知道數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示哪些數(shù)嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)軸是抽象的數(shù)數(shù)模型，每一次數(shù)域的擴(kuò)充都離不開(kāi)數(shù)軸輔助。）

3.出示圖片資料。

出示俄羅斯、加拿大、中國(guó)地圖和這三個(gè)國(guó)家的陸地領(lǐng)土面積、人口的數(shù)據(jù)。（略）

師：比較一下這三個(gè)國(guó)家的陸地領(lǐng)土面積和人口總數(shù)，你們有什么想說(shuō)的？

生：這三個(gè)國(guó)家中，中國(guó)的陸地領(lǐng)土面積最小，人口卻是最多的。

師：對(duì)于我們這樣一個(gè)有14 億多人口的大國(guó)來(lái)說(shuō)，要確保中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中。

（播放袁隆平視頻資料）

師：看完這個(gè)短片，你們有什么感受？

生1：袁隆平爺爺真?zhèn)ゴ螅乙惨鲆粋€(gè)像他一樣的科學(xué)家。

生2：袁隆平爺爺告訴我們，做事情不要怕失敗，失敗是成功之母。

……

（設(shè)計(jì)意圖：用袁隆平的事跡引導(dǎo)學(xué)生理解什么是真正的偶像，什么人真正值得崇拜，培養(yǎng)不怕失敗，不畏艱難，迎難而上的科學(xué)品質(zhì)。）

四、課堂小節(jié)，拓展延伸

1.這節(jié)課有什么收獲？

2.還有什么問(wèn)題嗎？

生：有比億更大的計(jì)數(shù)單位嗎？

3.介紹更大的數(shù)位。

億之后，每增加1 萬(wàn)倍的計(jì)數(shù)單位：兆、京、垓（gāi）、秭（zǐ）、穰（ráng）、溝、澗、正、載、極等。

【教學(xué)反思】

（一）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，經(jīng)歷概念的再創(chuàng)造過(guò)程

本節(jié)課概念多并且抽象，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)比較困難。因此，我放手讓學(xué)生去觀察、操作、思考。數(shù)源自數(shù)，在對(duì)前期知識(shí)回顧的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)幾何方塊這種直觀的數(shù)數(shù)模型和計(jì)數(shù)器這種半直觀的數(shù)數(shù)模型，從“一”一直數(shù)到“萬(wàn)”，再按照這樣的方法數(shù)出新的計(jì)數(shù)單位——“十萬(wàn)”。經(jīng)歷從量到數(shù)的抽象和自然數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程，體會(huì)“滿十進(jìn)一”。此時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了研究“十萬(wàn)”的經(jīng)驗(yàn)，就放手讓學(xué)生通過(guò)“紙上計(jì)數(shù)器”自主探索更大的計(jì)數(shù)單位?！凹埳嫌?jì)數(shù)器”沒(méi)有數(shù)位限制，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況研究更多更大的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位。在前面一系列數(shù)數(shù)、撥數(shù)、體驗(yàn)數(shù)的活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)理解了計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序、進(jìn)率等概念。

（二）提供大量豐富的生活素材，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

小學(xué)生萬(wàn)以上的大數(shù)接觸較少，比較抽象，理解上會(huì)有難度。教師在教學(xué)中給學(xué)生提供了大量豐富的素材，導(dǎo)課環(huán)節(jié)通過(guò)“中國(guó)之最”，讓學(xué)生初步感知生活中的大數(shù)。在學(xué)生理解了“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等計(jì)數(shù)單位后，出示俄羅斯、加拿大、中國(guó)三個(gè)國(guó)家的陸地領(lǐng)土面積和人口數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀，感受大數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（三）發(fā)揮學(xué)科教學(xué)的育人功能，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷

課尾，用袁隆平的事跡引導(dǎo)學(xué)生理解什么是真正的偶像，什么人真正值得崇拜，培養(yǎng)不怕失敗、不畏艱難、迎難而上的科學(xué)品質(zhì)。

（四）通過(guò)數(shù)量之間的雙向轉(zhuǎn)換，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

發(fā)展數(shù)感要從兩方面入手，一是由量抽象出數(shù)，二是由數(shù)估計(jì)量。課上，我運(yùn)用小方塊、計(jì)數(shù)器、數(shù)軸等數(shù)數(shù)模型，讓學(xué)生通過(guò)“數(shù)”從量中抽象出數(shù)，再通過(guò)“十萬(wàn)有多大”“一億有多大”等活動(dòng)，讓學(xué)生用數(shù)去估計(jì)量，感受數(shù)相應(yīng)的量有多少，實(shí)現(xiàn)數(shù)與量的雙向轉(zhuǎn)換。