孫曉天 邢佳立

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）的頒布與實(shí)施，一線教師圍繞“教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變”展開了廣泛而深入的探討與實(shí)踐。在上一次訪談中，孫曉天教授介紹了很多“能引發(fā)學(xué)生積極思考”的教學(xué)方式。其中，情境創(chuàng)設(shè)具有“貫穿各種教學(xué)方式的以點(diǎn)帶面”作用，有利于引發(fā)學(xué)生的積極思考。那么，這些教學(xué)方式除了都具有從情境創(chuàng)設(shè)出發(fā)的共性，它們之間是否還存在其他關(guān)聯(lián)？圍繞這一問題，我刊執(zhí)行主編邢佳立（以下簡稱“邢”）對孫曉天教授（以下簡稱“孫”）進(jìn)行了訪談。

一、跨學(xué)科學(xué)習(xí)的引領(lǐng)作用

邢：孫教授，上一次訪談中您對真實(shí)情境的解讀引發(fā)了廣大讀者的積極回應(yīng)。結(jié)合讀者的反饋，我想繼續(xù)向您請教：能引發(fā)學(xué)生積極思考的教學(xué)方式之間，除了都具有從情境創(chuàng)設(shè)出發(fā)這一共性，還有其他關(guān)聯(lián)嗎？如果還有，且能清晰梳理出來，那么通向核心素養(yǎng)的教學(xué)路徑就更清晰了。

孫：的確是這樣。教學(xué)方式多了、豐富了，更要注意不同方式之間的關(guān)聯(lián)。要通過發(fā)現(xiàn)不同教學(xué)方式之間的共同特征，讓各具特點(diǎn)、各有針對性的教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)整合互補(bǔ)，共同凝聚成一股數(shù)學(xué)課程育人的合力。

上一次我們探討了情境創(chuàng)設(shè)與其他教學(xué)方式之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，下面我們再談?wù)効鐚W(xué)科學(xué)習(xí)與這些新方式之間的聯(lián)系。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“2011年版課標(biāo)”）尚未明確提出“跨學(xué)科”一詞，但2022年版課標(biāo)幾乎所有章節(jié)中都能看到“跨學(xué)科”這個(gè)詞?！翱鐚W(xué)科”這一提法已經(jīng)成了新課標(biāo)之“新”的又一個(gè)標(biāo)志。

邢：2022年版課標(biāo)為什么要提出跨學(xué)科的學(xué)習(xí)要求？

孫：提出跨學(xué)科的學(xué)習(xí)要求，首先，是基于學(xué)科意義。地球上的種種問題與謎團(tuán)，無一不超越了單一學(xué)科的范疇。重要的數(shù)學(xué)或科學(xué)發(fā)現(xiàn)，也幾乎都源自對明確學(xué)科體系和界限的突破，都是跨學(xué)科的。就數(shù)學(xué)而言，從古老的數(shù)論研究開始，這方面的例子就數(shù)不勝數(shù)，所以數(shù)學(xué)教學(xué)需要反映這種跨學(xué)科性。其次，從學(xué)生發(fā)展角度來講，跨學(xué)科也具有重要價(jià)值。數(shù)學(xué)不可能成為學(xué)生未來職業(yè)和生活的全部，如果學(xué)生不了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，那么無論他的數(shù)學(xué)成績有多好，數(shù)學(xué)在他未來生活中也未必能有用武之地。而且缺少了其他學(xué)科的滋養(yǎng)，學(xué)生遺忘數(shù)學(xué)的速度也會(huì)非常之快。

2022年版課標(biāo)倡導(dǎo)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，就是要推動(dòng)數(shù)學(xué)跨越學(xué)科的界限，與更為廣泛的知識(shí)系統(tǒng)、過程和經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起，真正成為與學(xué)生未來的職業(yè)生涯和日常生活緊密相連的持久能力。這一點(diǎn)是“跨學(xué)科”一詞在2022年版課標(biāo)中頻繁出現(xiàn)的基本原因。

邢：如您所說，跨學(xué)科是新的學(xué)習(xí)要求。但通過教學(xué)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，教師對跨學(xué)科這一要求并不陌生。這是什么原因呢？

孫：雖然跨學(xué)科在提法上比較新，但它其實(shí)與我們較熟悉的STEAM是有關(guān)系的?？梢哉f，兩者的教育理念基本一致，彼此之間可以相互借鑒。所以，跨學(xué)科學(xué)習(xí)對教師來說的確不陌生。

事實(shí)上，自2015年起，我國在STEAM教育方面已提出相關(guān)政策來指導(dǎo)和實(shí)施相關(guān)課程實(shí)踐，很多中小學(xué)都參與過與STEAM有關(guān)的教學(xué)實(shí)踐研究。我們在STEAM研究中取得的進(jìn)展，完全可以與2022年版課標(biāo)提出的跨學(xué)科學(xué)習(xí)互相銜接，并逐步融為一體?？刹荒芤?yàn)镾TEAM與跨學(xué)科在提法上的不同，就中斷前面已經(jīng)開始的STEAM探索。

二、跨學(xué)科學(xué)習(xí)與STEAM

邢：談到STEAM，前幾年就有很多學(xué)校已經(jīng)在推行了，不過大多屬于實(shí)驗(yàn)性質(zhì)，并沒有全面鋪開，所以很多教師還不怎么熟悉。您能不能從與跨學(xué)科學(xué)習(xí)互鑒的角度，再簡單介紹一下STEAM？這也能幫助那些接觸過STEAM的教師更快地轉(zhuǎn)到跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方向上來。

孫：好的，我也覺得很有必要再說一說。STEAM這一理念最早是在2009年美國的一個(gè)教育倡議中提出的，一開始叫STEM，由科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）、數(shù)學(xué)（Mathematics）的首字母組成。到2011年又進(jìn)一步發(fā)展為STEAM，比STEM多了個(gè)A，即Art一詞的首字母。

STEAM這五個(gè)字母成為一個(gè)專有名詞，代表這幾個(gè)字母表示的學(xué)科不再各自孤立，而是一個(gè)打破常規(guī)學(xué)科邊界，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科交融與整合的全新整體。STEAM教育以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)用能力為目標(biāo)，對推動(dòng)課程文化的重塑、知識(shí)體系的重建和教學(xué)模式的創(chuàng)新都產(chǎn)生了積極的影響。

邢：孫教授，我注意到您剛剛介紹STEAM與STEM差別的時(shí)候，只說增加的字母A是Art一詞的首字母，并沒有說增加了“藝術(shù)”，這有什么深意嗎？

孫：你抓的點(diǎn)很準(zhǔn)！把Art譯為藝術(shù)很常見，但并不準(zhǔn)確。中文里藝術(shù)一詞的學(xué)科含義通常是指音樂、舞蹈、美術(shù)等“術(shù)科”，比英文Art的含義窄了很多。作為一個(gè)學(xué)科，英文中的Art是指自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)之外，由文、史、哲、語言、藝術(shù)等構(gòu)成的一個(gè)大學(xué)科，我們稱為人文學(xué)科。在西方的綜合性大學(xué)里，Art學(xué)院（College）或?qū)W部（Faculty）里的藝術(shù)類科目，一般偏重相關(guān)理論和史論的研究，而非具體的“術(shù)科”技能技藝。

也就是說，STEAM里面的A，代表的是包括藝術(shù)在內(nèi)的人文學(xué)科的總和。理解這個(gè)A很重要。STEAM與2022年版課標(biāo)中的跨學(xué)科學(xué)習(xí)之間是可以打通的，但我們看到的STEAM實(shí)驗(yàn)中，存在著不少把A單純視為藝術(shù)類學(xué)科來“跨”的情形。這在小學(xué)尤其多見，有的學(xué)校甚至把這一點(diǎn)作為學(xué)校推進(jìn)STEAM教育的標(biāo)志。我擔(dān)心如果以這個(gè)狹義的A與2022年版課標(biāo)中的跨學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)行互鑒，會(huì)影響新課標(biāo)意義下跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方向。本來小學(xué)階段往工程（E）、技術(shù)（T）方面“跨”就存在一定難度，如果再把A局限在藝術(shù)上，就會(huì)人為地把可供小學(xué)數(shù)學(xué)“跨”出去的空間壓縮在一個(gè)很局促的范圍內(nèi)。澄清A是代表廣義的人文學(xué)科，不僅有助于STEAM與跨學(xué)科學(xué)習(xí)之間的互鑒，還有利于打開跨學(xué)科學(xué)習(xí)可“跨”的空間。

邢：STEAM與跨學(xué)科之間有聯(lián)系，但它們之間并不能畫等號(hào)。那在處理兩者之間的關(guān)系時(shí)有什么需要注意的點(diǎn)？

孫：的確有，我想強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)。其一，雖然從與STEAM互鑒的角度看，2022年版課標(biāo)中的“跨學(xué)科”不算一個(gè)新詞，但比起STEAM，跨學(xué)科學(xué)習(xí)的“跨”度更大，它大大超越了STEAM的范圍?！翱纭钡念I(lǐng)域不僅是各個(gè)學(xué)科，還可以延伸到社會(huì)、生活、文化、經(jīng)濟(jì)、金融、數(shù)字化等方面。其二，西方的STEAM是作為一個(gè)教育倡議提出的，但我們的“跨學(xué)科”不是倡議，而是義務(wù)教育課程建設(shè)的一個(gè)基本原則、學(xué)生學(xué)習(xí)的一種基本方式、開展教學(xué)活動(dòng)的一條重要渠道、強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐的一個(gè)重要載體，同時(shí)也是開展綜合實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)基本要求。這些在《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱“2022年版方案”）和2022年版課標(biāo)中都有明確表述，甚至在課時(shí)占比方面也作了具體規(guī)定。

邢：孫教授，我是否可以理解為，目前我們對跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重視程度已經(jīng)大大超過了西方的STEAM？如果是，那么我們?nèi)绱酥匾暱鐚W(xué)科學(xué)習(xí)，看重的應(yīng)該是它所體現(xiàn)的那種“放眼長遠(yuǎn)”的教育意義吧？

孫：你的理解是對的。開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)將使我們常掛在嘴邊的“知識(shí)共享”真正成為現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將既得益于知識(shí)共享也有助于知識(shí)共享，從而使“在應(yīng)用中發(fā)展概念”成為可能。

伴隨跨學(xué)科帶來的知識(shí)共享，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的團(tuán)結(jié)、合作、參與、協(xié)同等行為不再可有可無，而將變得不可或缺?；谶@種以“團(tuán)結(jié)協(xié)作”為標(biāo)志的教學(xué)方式，那些蘊(yùn)含在不同學(xué)段或不同認(rèn)知水平中，可以貫穿人一生的教育機(jī)遇，將有機(jī)會(huì)得到彰顯，使得數(shù)學(xué)課程既能立足當(dāng)前又能放眼長遠(yuǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與教育機(jī)遇的有機(jī)融合。

“跨學(xué)科”這個(gè)概念本身雖不算創(chuàng)新，但正是跨學(xué)科學(xué)習(xí)所體現(xiàn)出“放眼長遠(yuǎn)”的教育價(jià)值，使其成為我國義務(wù)教育課程改革進(jìn)程中的一個(gè)新坐標(biāo)或創(chuàng)新點(diǎn)。我相信，“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”未來有可能會(huì)對教育中的“內(nèi)卷”現(xiàn)象起到一定的抑制作用。

三、跨學(xué)科學(xué)習(xí)與大單元

邢：跨學(xué)科學(xué)習(xí)與“能引發(fā)學(xué)生積極思考”的教學(xué)方式之間有什么聯(lián)系呢？

孫：事實(shí)上，跨學(xué)科學(xué)習(xí)對“能引發(fā)學(xué)生積極思考”的教學(xué)方式起到了引領(lǐng)作用。像大單元、主題化、項(xiàng)目式等新的教學(xué)舉措，都可以認(rèn)為是基于跨學(xué)科學(xué)習(xí)的需要而提出的。

邢：孫教授，一線教師不但對跨學(xué)科學(xué)習(xí)的提法還比較陌生，對2022年版課標(biāo)提出的大單元、主題化、項(xiàng)目式等新的教學(xué)方式也不怎么熟悉。您能圍繞跨學(xué)科學(xué)習(xí)“引領(lǐng)”教學(xué)方式這一點(diǎn)繼續(xù)幫我們釋疑解惑，從而給大家一些在教學(xué)實(shí)踐中推進(jìn)“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”的線索嗎？

孫：好的，那就談?wù)勎业南敕?，供大家參考。剛才說的大單元、主題化、項(xiàng)目式等，都是適應(yīng)跨學(xué)科學(xué)習(xí)要求而提出的教學(xué)新舉措，或者說，它們是跨學(xué)科學(xué)習(xí)引領(lǐng)下的教學(xué)方式。為什么這么說呢？下面我以大單元為例作具體分析。

之所以先從大單元開始分析，主要有兩個(gè)原因。

一是大單元在2022年版課標(biāo)提到的教學(xué)方式中屬于一個(gè)新提法。其他教學(xué)方式的“新”，主要新在它們是第一次進(jìn)入課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，但本身在教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)經(jīng)過很長時(shí)間的理論探索和實(shí)踐研究了，大家多少都有一些了解。比如“做中學(xué)”，雖然是第一次進(jìn)入國家課程，但廣大教師其實(shí)已經(jīng)在實(shí)踐中探索了二三十年。又如“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”，在2022年版課標(biāo)問世之前的幾年時(shí)間，廣大教師一直都在有組織、有計(jì)劃地開展關(guān)于它的大規(guī)模區(qū)域性實(shí)踐研究。相比之下，大單元概念是伴隨2022年版方案和2022年版課標(biāo)的頒布才開始進(jìn)入我們的視野的。

二是我覺得如果能把“跨學(xué)科”對大單元的引領(lǐng)作用說清楚，不僅可以加深對跨學(xué)科學(xué)習(xí)自身意義的理解，還可以揭示出“跨學(xué)科”與其他新教學(xué)方式之間普遍存在的引領(lǐng)關(guān)系。這樣讀者就有可能通過舉一反三，以一種積極主動(dòng)而非被動(dòng)接受的方式，自主體會(huì)2022年版課標(biāo)中其他教學(xué)方式所蘊(yùn)含的跨學(xué)科意義，從而增強(qiáng)對教學(xué)方式的選擇和把握能力。

邢：說到大單元，教師的困惑點(diǎn)之一是“單元”與“大單元”有何不同，您能作一些解釋嗎？

孫：這的確是個(gè)問題。其實(shí)單元（Unit）這個(gè)詞本身就表示一個(gè)內(nèi)容相對廣泛的領(lǐng)域，即使不加“大”也已經(jīng)足夠大了。那為什么還要加上個(gè)“大”呢？原因在于，大單元的“大”不是指單元本身的體量大，而是由“大概念”決定的“大”。即大單元是“大概念視角下（或視域下、引領(lǐng)下）單元整體”的簡稱，實(shí)際上包含大概念和單元兩個(gè)要素，且大概念的重要性先于單元。

大家在2022年版方案和2022年版課標(biāo)中可能沒讀到“大概念”這個(gè)詞，但對它應(yīng)該并不陌生。在2022年版方案和2022年版課標(biāo)頒布之前的幾年，教育部所屬的教學(xué)研究機(jī)構(gòu)就以大概念、深度學(xué)習(xí)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)等為主題，組織開展了大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)研究，形成了豐富的研究成果，產(chǎn)生了比較廣泛的影響，有很多教師都曾參與其中?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)清楚這些實(shí)驗(yàn)研究的目的。因?yàn)檫@些研究得出的主要結(jié)果，大都已經(jīng)出現(xiàn)在2022年版方案和2022年版課標(biāo)中了。其中大單元就是基于對大概念和深度學(xué)習(xí)的研究而提出的一個(gè)新的教學(xué)概念。因此，大單元的“大”源自大概念的“大”。

邢：聽您這么一說，只要把大單元和大概念、深度學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起，就很容易找到理解大單元的線索了。那我們應(yīng)該怎么理解這個(gè)“大”的含義呢？大概念的“大”與“跨學(xué)科”有關(guān)嗎？

孫：跨學(xué)科需要大概念，大概念能支撐起大單元。跨學(xué)科學(xué)習(xí)的一個(gè)重要途徑，就是通過大概念引領(lǐng)大單元進(jìn)行的。

邢：大概念本身就是概念，加上個(gè)“大”的目的是什么？

孫：主要是為了突出概念在以下兩方面的重要意義。

首先，大概念要突出的是一個(gè)概念內(nèi)涵的豐富程度。數(shù)學(xué)課程中的大概念與相對上位的、具有統(tǒng)領(lǐng)作用的意識(shí)、觀念和對象等有關(guān)。

其次，大概念還要突出一個(gè)概念外延的廣泛和行之有效的遷移作用。它不僅可以打通學(xué)科內(nèi)和學(xué)科間的關(guān)聯(lián)，還可以建立學(xué)科與真實(shí)世界之間的連接。數(shù)學(xué)課程中的大概念與學(xué)生未來的真實(shí)生活有關(guān)聯(lián)，具有濃郁的生活價(jià)值。

這樣的大概念既可以來自數(shù)學(xué)內(nèi)部，如空間觀念、模型思想、時(shí)間、分?jǐn)?shù)等，也可以來自數(shù)學(xué)外部，如人體、水、數(shù)字化、新能源等。雖然它們看上去彼此之間存在差異，甚至有明顯區(qū)別，但每一個(gè)大概念單獨(dú)拿出來都既能反映數(shù)學(xué)學(xué)科的重要意義，又具有很強(qiáng)的遷移作用和生活價(jià)值。需要特別指出的是，每一個(gè)大概念都是跨學(xué)科的產(chǎn)物，都與跨學(xué)科學(xué)習(xí)有關(guān)。歸根結(jié)底，跨學(xué)科學(xué)習(xí)需要大概念，大概念能支撐起大單元，并決定著大單元的來龍去脈。

邢：孫教授，說到這兒，讀者可能對大單元仍然有些懵懂。您是否可以換一個(gè)角度，不從大概念出發(fā)，而從現(xiàn)實(shí)情況出發(fā)跟我們講講，單元如果“小”了，“跨學(xué)科”是不是就不成立了？

孫：好。實(shí)際上，單元這個(gè)詞本身就有教材中“章（Aunit）”的意思，如果不加“大”的話，很容易把單元與教材中的“章（Chapter）”對應(yīng)起來。大家應(yīng)該比我清楚，以“章”為單位界定單元整體教學(xué)中“單元”的情況不僅確實(shí)存在，而且還比較普遍。

在“章”的框架下開展單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，簡單來說，就是把以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)拓展到以章為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，這是一個(gè)符合2022年版課標(biāo)要求，且具有改革色彩的教研舉措。問題是，當(dāng)我們需要從跨學(xué)科的角度思考教學(xué)問題時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“章”這一概念在內(nèi)涵的豐富程度和遷移的廣泛性等方面都存在局限。在教學(xué)實(shí)踐中，這往往會(huì)導(dǎo)致教材怎么編寫，教師的教學(xué)就怎么準(zhǔn)備。教師很難擺脫根據(jù)課本編寫順序一節(jié)一節(jié)有序推進(jìn)的教學(xué)模式。教材的樣式?jīng)Q定了這樣一個(gè)線性的教學(xué)結(jié)構(gòu)，在這種結(jié)構(gòu)的制約下，相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容也只能以線性或樹形結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，實(shí)施跨學(xué)科學(xué)習(xí)的空間和拓展性都可能會(huì)受到限制。

本來，在教學(xué)改革進(jìn)程中提出的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，其著力點(diǎn)就在于通過研究型的單元整體備課形式，推動(dòng)不同班級(jí)的不同教師統(tǒng)一教學(xué)思想、統(tǒng)一教學(xué)策略、統(tǒng)一對需要滲透的數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)、統(tǒng)一對知識(shí)本體的把握。同時(shí)，通過所有任課教師的共同研討，在單元視野下達(dá)成教學(xué)認(rèn)識(shí)和行動(dòng)上的一致，改變教學(xué)上“各自為政”和以節(jié)為單位備課造成的零敲碎打，最大限度保持知識(shí)的完整性和學(xué)生思維的連續(xù)性，并利用這種完整性和連續(xù)性來達(dá)成“理解”的目標(biāo)，以體現(xiàn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)所具有的教學(xué)改革意義。

但是，簡單地把單元與“章”看成一回事，對這個(gè)具有改革色彩的備課方式來說，將很難避免出現(xiàn)以下兩個(gè)問題。一是前面已經(jīng)提到的把教材中的“章”視為單元的問題。教材中的“章”在教學(xué)時(shí)間安排上一般是有序的，即先后緊密銜接。這種“有序”在一定程度上限制了教學(xué)的空間和彈性，在學(xué)科上能“跨”出去的機(jī)會(huì)不多，實(shí)施起來較難體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本身需要反映的那種跨學(xué)科性。二是雖然備課是整體的，但教學(xué)實(shí)施仍然是由教師個(gè)體單獨(dú)進(jìn)行的。在整體備課基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的教學(xué)藍(lán)圖能不能由教師個(gè)體一步一步“繪”到底呢？實(shí)事求是地說，可能剛開始的一兩步 “繪”得還行，但能否堅(jiān)持“繪”到底，除了依賴教師個(gè)人的信念和堅(jiān)持，目前還沒有其他行之有效的保障措施。

總之，在教材結(jié)構(gòu)的框架下，保持這種單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的初衷與“落地”之間的延續(xù)性，確實(shí)具有較大的挑戰(zhàn)性。如果再用限時(shí)的紙筆作業(yè)代替對單元整體教學(xué)的質(zhì)量監(jiān)測，就更容易導(dǎo)致教學(xué)藍(lán)圖變“味兒”了。在常態(tài)化的教學(xué)實(shí)踐中，即使單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)不錯(cuò)，在實(shí)施過程中不知不覺又走回教師自己熟悉的老路的情形也比較常見。顯然，單元如果“小”了，“跨學(xué)科”很難成立。

邢：您的意思是說，要想實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科，就要想辦法解決您提到的這兩個(gè)問題。一要跨出以教材中的“章”為單元的整體教學(xué)設(shè)計(jì)框架，二要把個(gè)體為主的線性教學(xué)結(jié)構(gòu)改變?yōu)榉蔷€性的群體并行結(jié)構(gòu)，即不是一個(gè)人把一張藍(lán)圖繪到底，而是跨越年級(jí)，由不同的人一起行動(dòng)，通過齊心協(xié)力，共同把一張藍(lán)圖繪到底。

孫：是的。教師要在原來依托“章”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的思路和形式的基礎(chǔ)上，繼續(xù)根據(jù)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的要求，想辦法突破以“章”作為單元形成的線性教學(xué)結(jié)構(gòu)，通過拓展教學(xué)空間來應(yīng)對跨學(xué)科學(xué)習(xí)的需要。所以，把“單元”做“大”勢在必行。這就是從現(xiàn)實(shí)情況出發(fā)的考慮，同樣反映了跨學(xué)科學(xué)習(xí)對大概念、大單元的客觀需求。

邢：孫教授，您看我理解得對不對？一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展都離不開跨學(xué)科，所以數(shù)學(xué)教學(xué)需要反映這種跨學(xué)科性，大單元的“大”就是指適應(yīng)這種跨學(xué)科學(xué)習(xí)需要的“大”。如果教材上的“章”符合這個(gè)“大”的要求，我們就以章為單位進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。如果不符合，我們就要突破教材中“章”的結(jié)構(gòu)，跨到更為廣闊的空間中去。另一方面，由于大單元的“大”，使得其內(nèi)涵不再局限于某一個(gè)年級(jí)，而是有可能跨到其他年級(jí)甚至是幾個(gè)其他年級(jí)去。這時(shí)候單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的藍(lán)圖就不僅是縱向的，同時(shí)也是橫向的了。雖然不同的教師上的是不同年級(jí)的課，但他們繪制出來的卻是同一張藍(lán)圖。這就是跨學(xué)科引領(lǐng)大單元，大單元需要“齊心協(xié)力把一張藍(lán)圖繪到底”的意思吧。我覺得，一旦需要跨越不同年級(jí)之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成合力，就能對“走回熟悉老路”的現(xiàn)象形成一定的約束。

孫：很好，就是這個(gè)意思，而且你的表述更為簡潔清晰。你說到的這兩個(gè)方面，就是在跨學(xué)科學(xué)習(xí)引領(lǐng)下，從單元升級(jí)到大單元需要滿足的兩個(gè)條件：一是要突破教材編排在時(shí)間上的有序性，突出教材內(nèi)容在空間上的連續(xù)性、整體性，為體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本身需要反映的那種跨學(xué)科性創(chuàng)造條件、提供可能；二是教學(xué)要在個(gè)人信念和堅(jiān)持的基礎(chǔ)上，再加上多個(gè)人同時(shí)的橫向?qū)嵤?，通過并行推進(jìn)的方式，達(dá)成大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)形成的教學(xué)共識(shí)。這種“各自為政”與整體上的并行實(shí)施相結(jié)合的方式，可以把個(gè)人在時(shí)間上一節(jié)一節(jié)地有序推進(jìn)，轉(zhuǎn)化為群體在空間上以連續(xù)的形式推進(jìn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本身需要反映的那種跨學(xué)科性。

邢：孫教授，大單元是個(gè)新概念，而且我們上面的討論聽起來多少也有些復(fù)雜，如果能有一個(gè)關(guān)于大單元的具體例子，相信會(huì)有助于教師進(jìn)一步了解大單元的模樣，體會(huì)大單元的教學(xué)意義。因時(shí)間關(guān)系，我們下次繼續(xù)圍繞這個(gè)話題進(jìn)行討論吧！

孫：好的。

（1.中央民族大學(xué)2.浙江外國語學(xué)院教學(xué)月刊社）