馬瑞雪, 馬帥旗, 劉子菡, 邰 亮

陜西理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 陜西 漢中 723000

目前,交錯并聯(lián)技術(shù)廣泛應(yīng)用于電動汽車、光伏發(fā)電、儲能系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-3]。由于變換器中器件的差異性,導(dǎo)致變換器各相間電流不均衡,影響系統(tǒng)的可靠性[4-6]。目前,許多學(xué)者對交錯并聯(lián)技術(shù)的均流控制策略進行了研究,常用的均流方法主要有下垂法(Droop method)和有源法(Active current sharing method)[7-11]。有源法通過改變輸出電壓幅值來實現(xiàn)均流,又可分為平均均流法、最大電流法和主從均流法。下垂法是通過調(diào)節(jié)模塊的輸出阻抗,達到均流的目的。

文獻[12]給出了一種電壓環(huán)與均流環(huán)并聯(lián)的控制方法,其輸出占空比由電壓環(huán)與均流環(huán)共同決定,輸出結(jié)果穩(wěn)定,但均流環(huán)調(diào)節(jié)時會導(dǎo)致輸出電壓的波動,控制環(huán)路之間存在耦合關(guān)系。文獻[13]中給出了一種電壓環(huán)與均流環(huán)解耦的主從均流法,通過選擇不同的控制變量分析解耦條件,并給出新的占空比表達式,從而實現(xiàn)均流。文獻[14]給出了一種單電流環(huán)與均流環(huán)解耦的主從均流方法,通過選擇總輸出電流和其中兩相電感電流為控制量構(gòu)建電流關(guān)系和占空比關(guān)系,對占空比進行控制實現(xiàn)均流。文獻[12-14]本質(zhì)上屬于單環(huán)控制,當外部施加擾動時,系統(tǒng)的響應(yīng)時間較長,難以滿足現(xiàn)在大功率場合的需求。文獻[15]在文獻[13]的基礎(chǔ)上將雙閉環(huán)與均流環(huán)結(jié)合起來,在對單閉環(huán)快速進行補償?shù)耐瑫r,實現(xiàn)電流均流控制,取得了較好的均流性能。

本文以四相交錯Boost變換器為研究對象,提出一種電壓電流雙閉環(huán)與主從均流環(huán)相解耦的控制方法,簡化控制器設(shè)計,解決控制回路中雙閉環(huán)與均流環(huán)之間的耦合問題。

1 交錯并聯(lián)Boost變換器工作原理及小信號模型

1.1 拓撲結(jié)構(gòu)分析

四相交錯Boost變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示,該變換器由4個Boost電路并聯(lián)而成,且各相功率開關(guān)管的脈寬調(diào)制驅(qū)動信號相位依次相差90°。其中,Li和rLi分別為第i相Boost電路中的濾波電感和電感電阻,C為變換器的總輸出濾波電容,R為輸出負載。

圖1 四相交錯并聯(lián)Boost變換器拓撲

1.2 工作模態(tài)結(jié)構(gòu)分析

假設(shè)變換器工作在電流連續(xù)模式,根據(jù)4個開關(guān)管的狀態(tài),變換器可分為13種工作模式,其開關(guān)時序圖如圖2所示。

(a) D≤0.25 (b) 0.25

① 占空比D≤0.25時,分為兩個模式:單開通模式和全關(guān)斷模式,兩個模式依次交替變換。當處于單開通模式時,只有一個開關(guān)管導(dǎo)通,其他處于關(guān)斷狀態(tài)。若某相開關(guān)管導(dǎo)通時,該相電感電流處于充電模式;某相開關(guān)關(guān)斷時,該相電感電流向負載R、電容C充電,處于放電模式。全關(guān)斷模式時,4個開關(guān)管全部關(guān)斷,電感電流iL1、iL2、iL3、iL4分別經(jīng)二極管D1、D2、D3、D4向負載R和電容C充電,電感L1、L2、L3、L4處于放電模式。

② 占空比0.25

③ 占空比0.50

④ 占空比0.75

1.3 小信號建模

采用開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均模型法建立小信號數(shù)學(xué)模型,選擇占空比D∈(0.75,1.00)的工作模態(tài)下的變換器模型進行分析,此時僅有全開通模式和三開通模式。

當處于全開通模式時,電感電壓表示為

VLk(t)=Vin(t)-iLk(t)rLk,

(1)

式中,VLk(t)為需要求解的電感電壓,Vin(t)為輸入電壓,iLk(t)為電感電流,rLk為電感內(nèi)阻。

當處于三開通模式時,斷開相電感電壓方程為

VLk(t)=Vin(t)-iLk(t)rLk-Vo(t),

(2)

式中,Vo(t)為輸出電壓。

據(jù)伏秒平衡得到

(3)

式中,〈vLk(t)〉TS、〈vin(t)〉TS、〈iLk(t)〉TS、〈vo(t)〉TS分別為電感電壓、輸入電壓、電感電流、輸出電壓在開關(guān)周期TS內(nèi)的平均值,dk(t)為占空比交流分量。

對式(3)平均化,得到

(4)

(5)

又因為平均變量可以分解為直流量與交流量,即

(6)

將式(6)代入式(4)、(5)中,忽略二階交流小信號量,則小信號交流模型可表示為[16-18]

(7)

(8)

將小信號模型進行等效,其開關(guān)平均網(wǎng)絡(luò)等效模型如圖3所示。

圖3 四相交錯并聯(lián)Boost變換器等效電路圖

2 紋波分析

2.1 電感電流紋波

在同一個工作區(qū)間內(nèi),第k相開關(guān)導(dǎo)通,電感電流隨之上升,此時電流紋波可表示為

(9)

同時,其余j相開關(guān)處于關(guān)斷狀態(tài),電感電流下降,電感電流紋波和輸出電壓可表示為

(10)

其中ΔiLk為開關(guān)導(dǎo)通相電感電流紋波,ΔiLj為開關(guān)關(guān)斷相電感電流紋波,k+j=4,且k≠j,TS為開關(guān)周期。

則總的輸入電流紋波可表示為

Δiin=ΔiLk+ΔiLj。

(11)

用K(D)表示輸入電流紋波與單相電感電流紋波的比值,可表示為

(12)

由式(12)可推導(dǎo)出四相電流紋波比值為

(13)

2.2 電壓紋波

由圖1可知,負載兩端電壓等于電容兩端電壓,則電容充電波形如圖4所示。圖中,IL為輸出電感電流之和,Io為輸出電流。在[t1,TS/4]時間內(nèi),電容電流為總電感電流與輸出電流之差。根據(jù)電荷安秒平衡,輸出電壓紋波表達式為[19-20]

(14)

圖4 電容充電波形圖

由式(14)得輸出電壓紋波為

(15)

3 解耦的主從電流控制策略

3.1 解耦策略機理分析

傳統(tǒng)的主從均流控制方法如圖5所示,圖中電感電流iL1所在相為主相,其占空比與負載電壓和主相電感電流相關(guān),其余相為從相,從相占空比由負載電壓、主相及本相電感電流共同決定。均流環(huán)調(diào)節(jié)時會影響輸出電壓的波動,雙閉環(huán)與均流環(huán)之間存在耦合關(guān)系。

圖5 傳統(tǒng)的主從均流控制方法

為了對電壓電流雙閉環(huán)和均流環(huán)之間實現(xiàn)解耦控制,在四相交錯并聯(lián)Boost變換器中,采用主從均流的控制策略。選擇輸出電壓vo、主相電感電流iL1及主相電感電流與從相電感電流之差iL1-iLk作為控制量。

假設(shè)除了交流小信號占空比外,各項參數(shù)均相等,即Lk=L,rLk=rL,ILk=IL,Dk=D。由式(7)、(8)可得被控對象的傳遞函數(shù)表達式

(16)

(17)

(18)

綜上所述,在設(shè)計雙閉環(huán)時,使其輸出信號不對dL1-dLk的值產(chǎn)生影響;而在設(shè)計均流環(huán)時,使其輸出信號不對dL1的值產(chǎn)生影響,即可實現(xiàn)均流環(huán)與雙閉環(huán)之間的解耦。若上述條件均滿足時,即可使得各個控制環(huán)之間相互解耦。

3.2 解耦均流控制策略

基于上述解耦控制機理的分析,提出一種解耦的主從均流控制策略如圖6所示。為了簡化控制器設(shè)計,選取參數(shù)相等的均流控制器。Gv(s)、Gi(s)和G1(s)分別為輸出電壓環(huán)、電流環(huán)和均流環(huán)的PI控制器。其中雙閉環(huán)控制器輸出占空比基準值為d,均流控制器輸出各相占空比補償值為Δdk,兩項疊加得到補償后的占空比dk,實現(xiàn)電流均衡。

圖6 解耦的主從電流控制方法

考慮到小的信號擾動,補償后的占空比表示為

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

故可知,在雙閉環(huán)控制器調(diào)節(jié)主從電感電流和輸出電壓的過程中,不會對均流環(huán)的控制效果產(chǎn)生影響;且在均流控制器調(diào)節(jié)不平衡電流的過程中,不會對主相電感電流、輸出電壓及其他的均流環(huán)產(chǎn)生影響,即可實現(xiàn)各個控制環(huán)之間相互解耦。最終達到均流環(huán)與雙閉環(huán)解耦的目的。解耦后的控制結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

(a) 電壓電流雙閉環(huán) (b) 均流環(huán)

4 參數(shù)設(shè)計

4.1 濾波電感參數(shù)設(shè)計

由第二節(jié)對電感電流紋波和電壓紋波的分析可知,電感參數(shù)與電流紋波直接相關(guān),電容參數(shù)與電壓紋波直接相關(guān)。為了保證變換器每相都能安全可靠運行,所選電感、電容根據(jù)單相變換器參數(shù)進行設(shè)計,并根據(jù)工程經(jīng)驗取了一定的裕量。根據(jù)國家標準,電感電流紋波不應(yīng)超過電流電流直流分量的20%,電感計算公式為

(24)

因為交錯并聯(lián)變換器能減小電流紋波的特性,因此在保證變換器能工作在CCM模式下的電感量,可根據(jù)實際需求適當減小電感設(shè)計需求,最終實際電感取值為L1=L2=L3=L4=600 μH。

4.2 輸出電容參數(shù)設(shè)計

同樣,根據(jù)國家規(guī)定直流變換器電壓紋波的要求,在不同工作模式下輸出電壓紋波幅值應(yīng)不大于穩(wěn)態(tài)輸出電壓的5%。根據(jù)前文理論,濾波電容應(yīng)為

(25)

考慮一定的裕量,最終,電容實際取值為C=20 μF。

5 仿真與結(jié)果分析

為驗證上述理論方法的正確性,本文利用PSIM軟件搭建了仿真平臺。選擇的電路參數(shù)見表1。將所提的控制方法與不解耦的均流控制方法和單電壓環(huán)輸出的控制方法進行了對比。仿真驗證包括兩部分內(nèi)容,分別為均流環(huán)使能實驗和負載跳變實驗。

表1 變換器主電路設(shè)計參數(shù)

5.1 解耦控制性能對比

通過引入4個不同的電感內(nèi)阻值進行解耦控制與不解耦控制的對比情況仿真,具體仿真結(jié)果如圖8所示。令均流環(huán)在0.1 s開始動作,兩種控制方法都能使電感電流快速實現(xiàn)均等并穩(wěn)定。

(a) 不解耦均流控制 (b) 解耦均流控制

由圖8(a)可知,當均流環(huán)使能之后,不解耦的控制方法使本不平衡的四路電感電流L1、L2、L3、L4雖能較快均流,但穩(wěn)定時間較長,為Δt≈11 ms。同時,輸出電壓存在較為明顯的波動,幅值ΔU≈5 V。說明均流控制器在平衡電感電流的同時影響了輸出電壓,即均流環(huán)和輸出電壓環(huán)是耦合的。

圖8(b)為采用解耦控制方法時,均流環(huán)使能前后的仿真波形。相比于圖8(a),當均流環(huán)使能之后,四路電感電流L1、L2、L3、L4均流速度相較于不解耦控制方法的11 ms,此方法僅用1.2 ms完成均流,性能明顯優(yōu)于不解耦控制。而且在此過程中,輸出電壓ΔU幾乎保持恒定,幅值ΔU≈1 V。說明均流控制器對輸出電壓幾乎無影響。通過對比輸出電壓波動幅值,證明了此方法的可行性。

圖8(c)、(d)為兩種方法的各相電感電流對比圖,從對比發(fā)現(xiàn)不解耦控制方法中,在均流環(huán)動作后各相電感電流出現(xiàn)小超調(diào),超調(diào)量約為15.5%,解耦控制方法中超調(diào)十分微小,可忽略不計,且不解耦均流控制電壓電流穩(wěn)定速度慢于解耦控制方法,也反映了方法優(yōu)良的動態(tài)性能。

5.2 負載跳變仿真對比

為了進一步驗證本文研究方法的優(yōu)越性,將本文方法與單閉環(huán)控制方法在負載跳變方面進行對比,圖9給出了當負載跳變時兩個方法的電感電流和輸出電壓對比波形。

(a) 單閉環(huán)控制 (b) 雙閉環(huán)控制

圖9(a)為單閉環(huán)控制方法下負載跳變仿真波形。當負載從15 Ω降低到10 Ω時,輸出電壓出現(xiàn)11 V左右的脈沖,經(jīng)過3 ms的調(diào)整后穩(wěn)定下來,在此過程中,電感電流均流并未出現(xiàn)影響,四相電感電流仍保持動態(tài)均流,但有較小的超調(diào)量波動,故采用單閉環(huán)控制器時,變換器的調(diào)節(jié)性能較差。

圖9(b)為采用解耦的雙閉環(huán)控制方法時,輸出負載跳變前后的波形。相比于圖9(a),當輸出負載跳變時,輸出電壓波動較小,ΔU≈3 V,并且在3 ms內(nèi)穩(wěn)定下來。在此動態(tài)過程中,電感電流均流也無影響,保持較好的平衡性能。說明當負載跳變時雙閉環(huán)對輸出電壓的調(diào)節(jié)并不影響均流環(huán)對電感電流的平衡。

6 結(jié)論

本文就四相交錯并聯(lián)Boost變換器控制中存在的雙閉環(huán)與均流環(huán)的耦合問題,提出了一個解耦的主從均流控制方法,通過對變換器原理分析與建模,通過選取不同的參考量,從傳遞函數(shù)上將雙閉環(huán)與均流環(huán)分解,實現(xiàn)了雙閉環(huán)與均流環(huán)之間的解耦控制。在此基礎(chǔ)上搭建仿真平臺,驗證了此方法的可行性。仿真結(jié)果表明,當模擬實際中各相電路參數(shù)存在差異的情況下,在本文所提方法下,雙閉環(huán)與均流環(huán)耦合程度較小。在負載跳變時,電壓波動和調(diào)節(jié)時間都較小,具有良好的動態(tài)響應(yīng)性能。在均流環(huán)設(shè)計時采用相同的調(diào)節(jié)系數(shù),簡化了控制器設(shè)計的復(fù)雜性,使變換器保持優(yōu)異的動態(tài)性能,并實現(xiàn)雙閉環(huán)與均流環(huán)的獨立控制。